Вильямса Ландела Ферри

Анализом экспериментальных данных установлено, что для удобства приведения в формуле Вильямса — Ландела — Ферри (V. 9) следует принимать То = Тс + 50 °С, а а = 2-10 °С К [c.166]

Уравнения (V. 32) и (У.ЗЗ) не являются фактически долями свободного объема компонентов 1 и 2 при их температурах стеклования, так как при расчете по кривым изотермического сжатия не может быть исключен вклад доли свободного объема второго компонента, находящегося (при расчете ) в стеклообразном состоянии, а прн расчете высокоэластическом. Величина этого вклада зависит как от а, так и от АТ = Тс, — Тс,. Если учесть, что в соответствии с теорией Вильямса — Ландела — Ферри при Тс — 50 °С долю свободного объема можно считать равной нулю, то величина характеризует долю свободного объема первого компонента. [c.249]

Уравнение Вильямса — Ландела — Ферри (ВЛФ), по-видимому, является наиболее эффективным математическим выражением, позволяющим сопоставлять вязкоупругие свойства аморфных полимеров. Более того, аналогичные выражения часто приемлемы для оценки свойств частично кристаллических и наполненных полимеров. Это уравнение выведено в предположении о необходимости свободного объема, достаточного для проявления подвижности сегментов цепи оно связывает такие свойства, как вязкость и модуль упругости, со временем (или частотой) и температурой [322]. [c.40]

Зависимость частоты, при которой наблюдается максимум е", от обратной температуры (а-переход) подчиняется уравнению Вильямса—Ландела—Ферри (ВЛФ), что продемонстрировано на рис. 27.11. При обработке этих результатов с помощью уравнения ВЛФ используются следующие числовые значения для доли свободного объема 0,0225 и для коэффициента термического расширения (при 7 >7 ст) 5,3-10- [c.438]

Уравнение Вильямса — Ландела — Ферри [c.251]

Уравнение Вильямса—Ландела — Ферри [c.267]

Уравнение Вильямса — Ландела.....Ферри [c.271]

Метод приведенных переменных, описанный в 2, включая подстановку функции ат(Т) в уравнение Вильямса— Ландела — Ферри, может применяться к данным, получен-ны.м для переходной зоны, плато и конечной зоны временной шкалы, прн условии, что все вклады в измеряемые вязко-упругие свойства содержат один и тот же коэффициент трения 0 и внутренняя структура системы не изменяется с изменением температуры. Последние ограничения упоминаются в 1 настоящей главы. [c.272]

Для разбавленных полимеров, так же как и для неразбавленных систем, функция ат следует уравнению Вильямса — Ландела — Ферри данные для нескольких концентрированных растворов приведены в табл. 6 и 7. В приближении, соответствующем уравнению (11.37), в котором единственным переменным параметром является 7,, влияние растворителя на температурную зависимость времен релаксации связано с его влиянием на Ге, которое в свою очередь приближенно соответствует влиянию на 7 . [c.405]

Преобразуя формулы (V. 4) и (V. 6), получаем формулу Вильямса — Ландела — Ферри [c.166]

Отметим далее, что уравнение Вильямса — Ландела — Ферри [15] является обобщением ранее выведенно теорет -чески и эксперимептально советскими исследователями [16] зависимости в(Т—Т [c.7]

Вильямса — Ландела — Ферри можно использовать для экстраполяции данны.х, полученных 1ри самых изких тем-пература.ч измерений, на 10 или 20° до температуры Tg. Чтобы получить нз с и с1 коэффициенты Впльямса — Ландела — Ферри, соответствующие температуре Tg, необходимо лишь переписать уравнения (11.23) и (11.24) в виде [c.250]

Только при сравнительно низком. молекулярном весе (ниже примерно 30 000) можно ожидать существования какой-либо зависимости от молекулярного веса Tg, На илн любых других параметров, характеризующих температурную зависимость вязкоупругого состояния. Для полимеров очень малого молекулярного веса существуют различные аномалии, которые, как показали Фокс и Флори [65], возникают вследствие увеличенного свободного объема, связанного с концами молекул. При любой данной температуре V линейно возрастает с ростом 1/М Т(. есть линейная убывающая функция 1/М, а ЛЯа при данной температуре — экспоненциальная функция ММ. Свободный объем при Tg, по-види-мому, существенно не зависит от молекулярного веса, что находится в согласии с постоянством g для полимеров различной химической структуры, как это видно в табл. 6. Применив уравнение Вильямса — Ландела — Ферри в форме [c.269]

Ясно, что влияние внешнего давления будет быстро уменьшаться с повышением температуры выше Та вследствие наличия коэффициента в знаменателе (11.41). По аналогии с пределами применимости уравнения Вильямса - Ландела — Ферри не следует ожидать, что уравнение П.ЗЭ) или любое из последующих уравнений будет справедливо прн те.чшературе выше Та -Ь 100° или при любых других условиях, когда /о > 0,08. [c.271]

Хотя ниже Гg конформационные изменения играют незначительную роль, существуют вязкоупругие свойства, которые обычно связываются с движениями боковых цепей, охватывающие широкий спектр времен релаксации, как это иллюстрируется кривыми /V на фигурах в гл. 2. Такие движения, конечно, нельзя описать с помощью одного мономерного коэффициента трения, но если предположить, что все времена релаксации имеют одну и ту же температурную зависимость, то метод приведенных переменных можно применить к стеклообразной области, проведя отдельный расчет. Упомянутые выше кривые получены этим методом нз данных для ноли-метилметакрилата Иваянаги [85], который объединил данные различных измерений вязкоупругих свойств. Ниже нельзя рассчитывать на возможность использования уравнения Вильямса — Ландела — Ферри и на применимость исследования с помощью свободного объема. Температурная зависимость аг следует простод у уравнению Аррениуса [c.273]

Если такие молекулярные движения, которые ответственны за вязкоупругость в стекле, имеются и выпге Тто мь имеем дело с двумя классами времен релаксации с совер-и]енно различными температурными зависимостями. Вязко-упругие вклады, относящиеся к Д1и1жеииям боковы.х цепеС , подчиняются уравне П1Ю Аррениуса, в то в )емя как вклады, относящиеся к конформационны.м изменениям осиовны.ч иоли-мериы.х цепей, описываются уравнением Вильямса — Ландела — Ферри. Аномалии, полученные при применении метода приведенны.х переменных к нескольким метакрилатным юлимерач [36—38], были истолкованы таким образом. [c.274]

Мдентификация вторичных вязкоупругих механизмов и их интерпретация на основе молекулярного движения в некоторых случаях могут быть облегчены путем анализа диэлектрической дисперсии. Это относится к случаю, когда движение ди олей, ответственное за последнюю, включает вращение боковых rpyni [21—24] (а не главным образом перераспределение основной цепи, как это наблюдается для случаев, когда температурная зависимость времен диэлектрической релаксац И д 0жет быть описана уравнение Вильямса— Ландела — Ферри, рассмотре ны, 1 в гл. И). Например, для нескольких чле 0в ряда метакрилатов значения кажущейся энерг н активации для вре.мен диэлектрической релаксации и времен механической релаксации при 3-меха- [c.359]

Все проведенные выше сравнения производились при постоянной температуре. Температурная зависимость вязкости тоже, конечно, является функцией концентрации, причем кажущаяся энергия активации вязкого течения возрастает с конце1гграцис1" . Данные такого типа обычно получают при температура.х значительно выше Ттак что влияние растворителя на температурную зависимость не может быть описано уравнением Вильямса — Ландела — Ферри с переменным 7,, подобно тому как это сделано в 1 для данных в переходной зоне. Если в ограниченном интервале темпера-т рная зависимость описывается кажущейся энергией активации ЛЯ,, то для различных полимеров приб.тиженно ЛЯ, — ЛЯ =/ с [32, 37, 38], где, 5—кажущаяся энер- [c.431]

Этот результат очень хорошо согласуется с экспериментальными данны и для глюкозы и поливинилацетата [9], как показано на фиг. 188 для глюкозы. (Тот факт, что глюкоза не полимер, не имеет значения, поскольку, как упохшналось в гл. 11, вязкоупругие свойства прн объемной деформацни очень сходны д.тя всех перс-охлажденных жидкостей независимо от того, представляют ли они собой полимер или нет.) Здесь принята во внимание зависимость от времени и те.мпературы с использованием уравнения Вильямса — Ландела - Ферри лля предсказания те.мпс] атуриой зависимости [c.465]

ДЛЯ пзотермпческог о сжатия ири разных температ ра.х получено очень хорошее совпадение с экспериментальными кривыми. Для В принято значение 0,020 при Т = 295,6° К и а/= 3,54 10 град . Величина с,, конечно, быстро изменяется с температурой для каждой температуры на фиг. 188 "г определяли эмпирически. После экст[)аполяции до номинальной Tg = 308,7° К с помощью у )авнения Вильямса — Ландела — Ферри было получено значение т.- = 0,015 [c.466]

Центр области дисперсии лел<ит прн частоте около 10", м и ес.ти бы было одно время запаздывания, то оно было бы порядка 1,6- 10 сск при 25 С. После приведения с помощью уравнения Вильямса — Ландела — Ферри к те иературе стеклования 202° К это соответствовало бы в опыте Ковача временн запаздывания около 0,5 сек, что является вполне ра-зумно11 величиной, если учесть значения времени для молекулярны.х движенш" при Т.д. [c.468]

В противоположность описанной выше ситуации, при которой желательны минимальные потери, в полимерных материалах, используемых для гашения колебаний, потери должны быть максимальными. Представляющий интерес интервал частот завпсит от характеристической частоты колеблющейся системы, которая определяется упруги.м модулем полимера, а также массой и упругостью других элементов механической системы. Л ы не будем пытаться рассмотреть весьма обширную литературу по делшфированию колебаний и ограничимся лишь указанием на то, что знание формы вязкоупругих функций и использование уравнення Вильямса— Ландела — Ферри могут помочь при проектировании устройств для определенных интервалов частоты и температуры. Такие приложения рассмотрены Сноудоном [20,21]. [c.491]

Смотреть страницы где упоминается термин Вильямса Ландела Ферри: [c.84] [c.179] [c.318] [c.249] [c.249] [c.255] [c.261] [c.261] [c.261] [c.263] [c.263] [c.264] [c.264] [c.265] [c.274] [c.301] [c.374] [c.413] [c.497] [c.501] [c.513]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология