Задача корректная

Ясно, что случаям дозвукового течения (М<1), звукового течения (М = 1) и сверхзвукового течения (М > 1) отвечают уравнения в частных производных соответственно эллиптического, параболического и гиперболического типов ). Это простое замечание уже указывает на то, что краевая задача корректно поставлена лишь в дозвуковом случае. [c.34]

Для полной строгости нужно учитывать как теплопроводность и излучение, так и нагрев за счет трения и изменение вязкости и плотности с изменением температуры. Строгое решение возникающих при этом краевых задач и доказательство того, что задачи корректно поставлены, по-видимому, почти безнадежная проблема. Столь же, если не более, трудным делом представляется строгое применение методов теории возмущения, обосновывающее пренебрежение отдельными переменными. Достижение успеха в этом случае будет зависеть от использования гипотез (А) —(Р) из 1 и других подобных эвристических предположений. [c.75]

Для того чтобы проверить справедливость предположения III с помощью инспекционного анализа, в принципе можно действовать следующим образом. Пусть известно, что некоторое течение жидкости можно приближенно рассчитать, решив соответствующую краевую задачу в смысле I. Тогда мсжно попросту проверить инвариантность дифференциальных уравнений и краевых условий относительно преобразований некоторой группы (скажем, преобразований (22)). Если они инвариантны и краевая задача корректно поставлена, то предположение III справедливо. [c.138]

Если набор РЦ выходит за рамки этих приближений, то необходимы доказательства корректности модели. Предположим, что, как и в случае приближения Релея-Ганса, РЦ, форма которых отличается от сферической, могут быть заменены сферами, имеющими определенные значения диаметра В и коэффициента преломления т. Тогда, вне зависимости от формы и ориентации в объеме образца, средние размеры Хв останутся постоянными, и, следовательно, модель, принятая при решении задачи, корректна. Очевидно, что наиболее удобным вариантом проверки изложенных предположений является решение задачи для некоторого исходного состояния образца и состояния с искусственно созданной анизотропией, в результате которой форма реальных РЦ будет отличаться от исходной, и, очевидно, не будет сферической. [c.98]

Не все параметры исследуемого объекта, включенные в прямую задачу метода, могут быть определены, как оказывается, при решении обратной задачи. При математическом рассмотрении различают два типа задач — корректно и некорректно поставленные. [c.5]

Первой задачей здесь является задача корректного определения самой величины энергии активации. Только при этом условии можно рассчитывать на успешное использование всех тех методологических преимуществ, которые дает кинетический подход. А правильное определение энергии активации и разрушения тел, и их деформирования, осуществляемое как на основе феноменологических исследований (долговечность, ползучесть), так и на основе разнообразных микроскопических исследований (молекулярные продукты разрушения, трещины [c.532]

Таким образом, сверхкритическое обтекание кардинально отличается от докритического, поскольку для последнего сформулированная задача корректна. Не исключено, что отмеченная некорректность указанной постановки задачи сверхкритического потенциального обтекания может исчезнуть при следующих видоизменениях постановки. [c.174]

ЗАДАЧИ КОРРЕКТНЫЕ И НЕКОРРЕКТНЫЕ [c.17]

Устранить указанную неопределенность расчета термодинамических свойств из диаграмм состояний, т. е. поставить задачу корректно, можно двумя способами. Во-первых, основываясь на каких-либо дополнительных сведениях о системе, можно задать форму рассчитываемой поверхности АС Т, х), используя конкретную модель термодинамических свойств фазы. Приведем наглядную аналогию поверхности шара, цилиндра, конуса могут иметь сечениями окружность но если известно, какой из этих фигур принадлежит круглое сечение, и известны его координаты, то однозначно может быть восстановлена и вся поверхность фигуры. [c.20]

Пусть матрица Ро или N0 предыдущего пункта может меняться, что естественно скажется на матрицах К -В связи с этим возникает вопрос о выборе такой матрицы Ро, при которой будет достигаться, например, минимум как Фр, так и Фр причем эти минимальные значения будут наименьшими из всех, получающихся при различных Ро. Поскольку такого одновременного достижения наименьших минимумов обычно ожидать не приходится (за исключением того случая, когда р1 = р2 = Ро), то необходимо сформулировать задачу корректнее, т. е. будем искать минимум некоторого объединенного выражения для Ф , и Ф , например [c.134]

Таким образом, наиболее ответственным моментом теоретического исследования процесса является математическая постановка задачи, полностью основанная на анализе процесса квалифицированно формулировать математическую модель конкретного процесса может только специалист в данной области. После того как задача корректно сформулирована в виде замкнутой системы уравнений и соответствующего числа соотношений однозначности и возможных физических ограничений, математическое решение (точное, аналитическое приближенное или численное с использованием ЭВМ) может быть проведено специалистами-математиками. [c.16]

Задачи, корректные относительно значения. Экстремальная дача корректна относительно значения, если для любого в том исле и сколь угодно малого е можно подобрать такое б>0, ч то нарушение любого из условий задачи, не превышающее б, е приведет к изменению ее значения на величину, большую, [c.17]

Для большинства экстремальных задач, за исключением задачи построения математических моделей по данным эксперимента, целью решения является максимизация критерия эффективности. При этом технический смысл имеют только задачи, корректные относительно значения, так как мы всегда имеем дело лишь с более или менее приближенной моделью реальной ситуации. В связи с этим, записывая условие в форме (1.10), например, следует считаться с тем, что оно реально имеет вид (1.11). Лишь малое влияние на эффективность решения перехода от (1.10) к (1.11) гарантирует применимость результата решения. Для дальнейшего важно и то, что допущение о корректности в указанном выше смысле позволяет существенно ослабить условия эквивалентности экстремальной задачи. [c.18]

Утверждение для задач, корректных относительно значения, расширение В эквивалентно задаче Л, если оно эквивалентна ее б-расширению при любом сколь угодно малом б. [c.18]

Так как расширение строим только по и, то можно доказать его эквивалентность исходной задаче, когда эта задача корректна относительно значения. В связи с этим, если решение исходной задачи существует, то оно удовлетворяет необходимым условиям оптимальности расширенной задачи, которые оказываются сильными по ы и слабыми по х. Ситуация здесь во многом похожа на усреднение задачи НП по части переменных (см. гл. 2, п. 4). [c.75]

Известно [32], что так поставленная задача корректна, и предлагаемый в пашей работе метод позволяет свести решение задачи [c.82]

Остановимся на вопросе о корректности осредненных задач. Корректность уравнения (5) с условиями (6) и контактными соотношениями (7) [c.327]

Однако, как мы видели, использование аналоговой и цифровой вычислительной техники является лишь необходимым, но никак не достаточным условием эффективного решения обратной задачи корректность ее постановки и надежность расчетных параметров решающим образом зависят от субъективного фактора — квалификации исследователя. И несмотря на то, что часть его оценок мон<ет быть заранее введена в решающий алгоритм (с таким субъективным программированием мы столкнулись при оценке весовых коэффициентов в 3), многие решения приходится принимать в процессе идентификации, причем нередко — на интуитивном уровне. С этих позиций, решение обратной задачи, как бы ни было оно автоматизировано, всегда остается своего рода искусством, которое под силу лишь специалисту, хорошо владеющему как [c.293]

Образуем усредненное расширение исходной задачи (расширение ведем только по переменным первой группы). Доказываем, что для невырожденного случая и для задач, корректных относительно значения (т. е. тех, оптимальное значение критерия которых непрерывно меняется при сколь угодно малом нарушении условий), построенное таким образом расширение эквивалентно. Значит, пол5П1енные условия оптимальности решения расширенной задачи можно перенести на решение исходной задачи, если последнее существует. [c.123]

Чтобы решить некорректно поставленную задачу, надо распо-д 1агать дополнительной информацией о системе, использовать оторую можно по-разному. Во-первых, можно включить ее в Ч сходные условия задачи, поставив тем самым задачу корректно. [c.17]

Задача, корректная относительно значения, может быть некорректной относительно решения (не1 орректнон . по [c.17]

Проблема многоцентровости. Так можно для краткости обозначить задачу корректной интерпретации механизма ионной полимеризации в системах, в которых сосуществуют активные центры, различающиеся по реакционной способности эта черта свойственна большинству известных систем. Даже наиболее обстоятельно изучённые процессы подобного рода, для исследования которых были широко использованы методы кинетики спектроскопии, электрохимии (анионная полимеризация неполярных мономеров), нельзя отнести к числу реакций с полностью выясненным механизмом. В частности, нового подхода к описанию процессов, протекающих в присутствии буфера (на их исследовании основано определение абсолютных констант скорости реакции роста на свободных ионах и ионных парах) требуют результаты Шмитта и Шульца [2], позволяющие считать, что функция буфера не ограничивается одним только эффектом подавления диссоциации ионных пар. По-видимому, буферный агент способен также дезактивировать некоторые из типов ионных пар, сосуществующих [c.280]

Более того, в ходе накопления информации был сделан вывод, что определяемые численные значения индексов удерживания фактически не зависят от точности измерения мертвого времени (объема) колонки. Последнее заключение особенно важно ввиду сложности задачи корректного измерения в ВЭЖХ (см. выше). [c.248]

Математическое моделирование динамического процесса засьшки грунтом траншеи является достаточно сложной задачей, корректная постановка и решение которой без существенных упрощений требует проведения отдельных исследований, связанных с построением и обоснованием соответствующих теоретических моделей. Следует также учитывать, что для реализации сложной математической модели процесса засьшки потребовалось бы большое количество ненормативных материальных параметров, подлежащих специальному экспериментальному определению. В то же время практрше-ская ценность ее была бы невелика, особенно в качестве базовой модели процедуры автоматизированного анализа НДС участков МТ. [c.328]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология