Кихары потенциал

Несколько иная модель для и (форма) была предложена Кихарой, Мидзуно и Канеко [146]. В этом случае каждая молекула представляется как распределение потенциального источника (например, потенциального источника 12—6), и межмолекулярный потенциал между двумя такими молекулами обусловлен взаимодействием распределенных источников двух молекул. Параметр, характеризующий несферичность, представляющий собой среднеквадратичное отклонение б распределения, для гомоядер-ной двухатомной молекулы равен половине расстояния между ядрами. Применительно к этой модели вириальные коэффициенты могут быть разложены в ряд по степеням б. Величина первой поправки пропорциональна 6 и имеет ту же форму, что и первая квантовая поправка. Таким образом, с учетом принятых обозначений можно написать выражения [c.233]

Потенциал Кихары. Кихара [23, 50, 159] показал, каким образом результаты, справедливые для несферических жестких тел (стр. 189), можно обобщить на случай модели, которая сохраняет некоторые особенности силового ноля с угловой зависимостью и вместе с тем в математическом отношении остается самой простой из всех моделей центральных сил. Молекулярная модель Кихары состоит из жесткого выпуклого ядра, на которое снаружи наложено силовое поле. При математическом рассмотрении модели было сделано упрощающее предположение, что энергия взаимодействия двух таких молекул онределяется лишь кратчайшим расстоянием р между поверхностями двух ядер. При этом важно подчеркнуть, что р — расстояние не между центрами ядер, а между двумя ближайшими точками поверхностей ядер. Рассматриваемую модель можно представить как предельный случай силовых центров, равномерно распределенных по поверхностям ядер при этом силы настолько быстро изменяются с расстоянием, что заметный вклад в энергию взаимодействия дают только два ближайших силовых центра. [c.240]

Третий вириальный коэффициент для разнородных молекул исследовался только в случае парной аддитивности центральных сил. Для других случаев интегрирование представляет собой достаточно сложную задачу. Для случая парно аддитивных сил Кихарой [190а, б] детально рассматривалась лишь прямоугольная потенциальная яма. Получаемые при этом формулы слишком громоздки, поэтому здесь они не приводятся. Ниже рассматриваются результаты для потенциала жестких сфер, являющегося [c.253]

Имеются различные подходы к описанию взаимодействий несферических молекул. В качестве первого приближения иесферические молекулы считают твердыми и представляют их б виде эллипсоидов, цилиндров, сфероцнлиндров и т. д. Для таких молекул предложены также методы учета сил притяжения с помошью потенциала Леннард-Джонса и др., но при этом вводятся специальные правила задания расстояния между молекулами (так, согласно модели Кихары переменная г потенциала Леннард-Джонса является уже не расстоянием между центрами молекул, а наикратчайшим расстоянием между сердцевинами). [c.283]

Величины о для Н2О и NHg получены с учетом потенциала Стокмайера. Для эллипсоидальных молекул (Hj и Nj) использованы данные Кихара [67]. [c.651]

Некоторые расчеты вириальных коэффициентов были предприняты для потенциалов Леннарда-Джонса с показателем степени отталкивания, не равным 12. Поскольку в результате многочисленных исследований было найдено, что двенадцатая степень приводит для многих веществ к лучшему согласию с экспериментальными значениями второго вириального коэффициента и коэффициента Джоуля — Томсона, то в данном Приложении будут даны результаты только для потенциала (6—12) Леннарда-Джонса. Однако для гелия, ртути и некоторых других веществ может оказаться несколько лучшим потенциал (6—9) Леннарда-Джонса. Расчеты второго вириального коэффициента методом перфорированных карт для потенциала (6—9) Леннарда-Джонса в интервале значений кТ/е от 0,5 до 100 были сделаны в работе Эпстейна и Хибберта [1485а]. Третий вириальный коэффициент для потенциала (6—9) рассчитан в работе Кихара [2397]. [c.993]

Таблица У.2. Значения параметров потенциала Кихары для пар из одинаковых молекул [9]

Потенциал (1.10) с параметрами из табл. У.2 использовался Киха-рой [9] для определепия эиергии связи и параметров решетки молекулярных кристаллов. Синаноглу [И] применил потепциал Кихары к исследованию межмолекулярпых взаимодействий в жидкостях. [c.223]

Если бы имелась действительно хорошая межмолекулярная потенциальная функция, масштабирующие параметры несомненно были бы полезными константами чистых веществ. К сожалению, в настоящее время можно получить соотношения, которые лишь не намного реальнее уравнения (2.7.1), и то за счет более неопределенных масштабирующих параметров (например, трехпараметрнческий потенциал Кихары). [c.29]

Если необходимо рассчитать параметры потенциала Леннарда—Джонса ь или Кихары, то очень полезно использовать исследование Ти, Готоха и Стьюарта [33]. Для полярных веществ они получили предпочтительные значения параметров е и а потенциала Леннарда—Джонса, используя теоретические соотношения и регрессионный анализ экспериментальных данных, как по вязкости, так и по второму вириальному коэффициенту, чтобы достигнуть наилучшего соответствия. Затем были разработаны корреляции этих параметров с Тс, Рс, Ус и о. Например, в форме потенциала Леннарда—Джонса лучшей корреляцией и для Вязкости, и для второго вириального коэффициента являются соотношения [c.29]

Использование при вычислении констант Лэнгмюра вместо потенциала Леннард-Джонса потенциала Кихара, который учитывает форму и размер молекул, позволяет для случая несимметричных молекул получать хорошую сходимость между расчетными и экспериментальными значениями Рдисс. гидратов. Первое направление связано с работами Сайто, Маршалла и К Обаяси [33] и Сайто и Кобаяси [35]. Авторы рассматривали равновесие гидрат — газовая фаза вдоль кривой Р—Т в области температур от 0° до 33° С и давлений до 3000 атм. Для разницы химических потенциалов воды в пустой и заполненной решетке гидрата при температуре 0° С ими было получено уравнение [c.33]

Усо вершенствование уравнений Ван-дер-Ваальса и Платтеу, связанное с использованием потенциала Кихара вместо потенциала Леннард-Джонса 12—6, проведено Мак-Коем и Сннаноглу [34]. Как уже указывалось выше, потенциал Киха- [c.36]

Так как материал по большинству потенциальных функций суммирован в книге Гиршфельдера, Кертисса и Берда [33], здесь внимание будет уделено только экспоненциальной функции Морзе [37] — модифицированной форме уравнения (11.29), в котором показатель экспоненты члена отталкивания равен 28, а члена притяжения — 7 [38]. Было найдено, что потенциал 28-7 имеет преимущество перед формой 12-6, особенно для квазисферических молекул (таких, как U SFe, Р4 и т. д.). Тем не менее общего метода априорного расчета значений ео и о для этого потенциала не разработано. Недавно Шервуд и Прауониц [39] сравнили результаты использования потенциалов Кихары, экспоненциального-6 и модели прямоугольной ямы для определения третьего вириального коэффициента. [c.86]

Предлагались другие полярные потенциальные функции, по форме похожие на выражение (П. 37) например. Су и Сторвик (53 использовали модель ядра Кихары, а Саксена и Еши [54] предложили потенциал 18-6-3 и рассчитали новые значения го/к, а, а также таблицы, дающие В как функцию Т и t. [c.93]

Из предыдущих разделов видно, что при вириальном подходе учитываются все безразмерные группы уравнения (П. 4), кроме Р, а/а и Л/а(т8о) , причем для мультиполей высших порядков (таких как С /еоо ) не существует вообще никаких реальных корреляций. Труппа с р, учитывающая форму (несфе ричиость), вводится в несколько потенциальных функций [33], однако полученные результаты отличаются сложностью. Праусниц использовал потенциал Кихары [55] для определения фугитивности при низких температурах [56] и получил хорошие результаты. Группа поляризуемости (а/а ), которая учитывает взаимодействие между постоянным и индуцированным диполями, введена Букингемом и Поплем [57] и изучалась Саксеной и Еши [54]. Общая форма учета [c.93]

Второй и третий вириальные коэффициенты для смесей рассчитываются по уравнениям (VI. 1) и (VI. 2). Вириальные коэффициенты для компонентов определяются по методам, описанным в разделах II. 10—II. 15. Для неполярных компонентов параметры потенциала Леннарда — Джонса берутся из приложения VI, либо рассчитываются по уравнениям, данным в разделе I. 10. Указанные параметры служат для определения Т. После этого с помощью рис. II. 10—II. 13 определяются значения В и других приведенных вириальных коэффициентов высших порядков. Непосредственно вириальные коэффициенты находятся по уравнению (II. 35) при использовании величины 6о = /зяЛ оо (см. пример 11.4). Для расчета вириальных коэффициентов могут применяться и другие, более точные методы, например, использующие потенциал Кихары [24]. [c.336]

Вириальные коэффициенты для чистых компонентов и смешанные коэффициенты определяются с помощью методов, описанных в разделе VI. 8 (см. пример VI. 3). Применение уравнения (VI. 83) к неполярным системам подробно исследовано Праусницем [10]. Приемлемые результаты были получены также для полярных смесей [10, 25] и для криогенных смесей при использовании потенциала взаимодействия Кихары [24]. Пример VI. 2 иллюстрирует возможные пути определения вириальных коэффициентов для таких систем. [c.374]

Либов [44] и несколько позже Кихара[45 показали возхмоншость учета экранировки путем подстановки в (1.1.10) вместо кулоновского потенциала потенциала Дебая—Хюккеля ш ( ) = е /г ехр (—г/гд). [c.19]

Другой путь усовершенствования потенциала отталкивания в модели Леннард-Джонса был предложен Кихарой. Он состоит в простой замене в формуле Леннард-Джонса расстояния г между молекулами значением 2= г—а. Иными словами, потенциал Кихары имеет вид [c.241]

Здесь Я — радиус полости г — расстояние от центра полости до центра масс молекулы а, 6, а — параметры потенциала Кихары [а — радиус сердечника гостевой молекулы) — координационное число полости (2 = 20, 24 или 28). [c.88]

В то же время учитывалась неидеальность газовой фазы летучести компонентов газовой фазы определялись по модифицированному уравнению состояния Редлиха—Квонга. С целью наилучшего описания имеющихся к 1972 г. данных по условиям гидратообразования индивидуальных газов и бинарных газовых смесей подбирались параметры типа а, е, а потенциала Кихары. Были получены константы Ленгмюра для 15-ти газов, часть из них приведена в табл. 3.3. [c.93]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология