Эйнштейна функций таблицы

В о Л ь д [59], приняв для молекулы метана следующие частоты 1304 [3], 1520[2], 2915[ 1],3022[3] см , вычислил значения теплоёмкостей и внутренних энергий метана, приводимые в табл. 69. Расчёт велся по функциям Эйнштейна по таблицам, аналогичным приводимой нами табл. 3. [c.193]

В таблицах Эйнштейна функция [c.144]

Горение углерода (применение функций Планка-Эйнштейна и таблиц теплосодержания к расчету гетерогенного равновесия) [c.232]

Колебательная составляющая энтропии находится по таблицам термодинамических функций Эйнштейна. [c.99]

В формулах табл. 21 и 22 не учитывается вырождение, обусловленное ядерным спином и изотопным составом элементов, так как эти эффекты компенсируются при расчете химических реакций. Для вычисления слагаемых, обусловленных колебательными степенями свободы, имеются таблицы функций Эйнштейна (см. 95). [c.316]

Решение. Колебательную составляющую теплоемкости найдем по таблице термодинамических функций Эйнштейна для гармонического осциллятора [c.110]

Колебательную составляющую теплоемкости получим суммированием 11 слагаемых, которые находим по таблице термодинамических функций Эйнштейна для каждого значения 0/Т. Величины 0/Т приведены в таблице на с. 112, в которой также приведены значения Се для всех И степеней свободы колебательного движения [c.113]

Колебательную составляющую энтропии находим по значению 0/Т для всех 11 степеней свободы колебательного движения. Значения частот колебаний, вырождений, 0/Г и найденные в таблице термодинамических функций Эйнштейна для гармонического осциллятора энтропии приведены ниже [c.117]

Оцените, какое из этих колебаний дает наибольший вклад в теплоемкость газа XY4 при 1000 К. Воспользуйтесь таблицей термодинамических функций Эйнштейна. [c.27]

Величины Скол = рассчитаны как функции 6/Г и сведены в таблицы Термодинамических функций Эйнштейна для линейного гармонического осциллятора . Электронная составляющая теплоемкости равна нулю. [c.26]

Энтропия и теплоемкость являются функциями v/T, так же как и и — Е, А — Е выражения--- и --— (см. формулы (95.6) и (95.5)]. Поэтому для вычисления этих функций имеются универсальные таблицы. Термодинамические функции для моля линейных гармонических осцилляторов называют функциями Эйнштейна. Они приводятся в справочниках обычно в виде функций характеристической темпера- [c.304]

Получилась некоторая функция от —называемая функцией Эйнштейна и обозначаемая Ее значения сведены в специальные таблицы. [c.115]

Члены, содер> ащие 2 Ф ( г/ ). могут быть определены непосредственно по таблицам функций Эйнштейна, в которых даны значения соответствующих величин на одну степень свободы (см. Приложение III), [c.30]

Члены, содержащие 2ф(0/Л. можно определить непосредственно из таблиц функций Эйнштейна, в которых даны значения соответствуюш,их величин на одну степень свободы (Приложение П1). [c.229]

Зт—(3 + 2) = Зт — 5 для прочих многоатомных газов Зт — — (3- -3)=3/п — 6. Для расчета последнего слагаемого правой части уравнения (П1, 18) пользуются таблицами функций Эйнштейна (см. Приложение 3). [c.60]

Величины Скоп=Се рассчитаны как функции Q/T и сведены в таблицы термодинамических функций Эйнштейна для линейного гармонического осциллятора. [c.33]

Снять спектр поглощения газа (см. с. 67) и определить о)е(1 — —2хе). Не допуская большой ошибки, можно принять, что 2х,.< 1 и uJe=(i3e(l—2хе). Рассчитать 0 по (1.90) и б/г при 298 к и заданной температуре. По таблице термодинамических функций Эйнштейна для линейного гармонического осциллятора определить [c.70]

Снять спектр газа (см. с. 67) и определить значение Ие(1 — —2хе). Не допуская большой ошибки, можно принять, что 2Xe< l. Рассчитать 0 по (1.90) и 0/7" для 298 К и заданной температуры. По таблице термодинамических функций Эйнштейна для линейного гармонического осциллятора определить колебательную составляющую энтропии при обеих температурах. Логарифм поступательной, вращательной и электронной суммы по состояниям определить по уравнениям (1.86), (1.88), (1.92). По (1.84) и (1.87) рассчитать частную производную логарифма поступательной и вращательной суммы по состояниям при постоянном объеме. Расчет поступательной суммы по состояниям по уравнению (1.86) проводить для давления 1,0133-10 Па. Таким образом, вычисленная энтропия будет стандартной энтропией вещества. По уравнению (1.109) вычислить поступательную, вращательную и электронную составляющие энтропии и сложить полученные величины с колебательной составляющей. Если требуется определить энтропию при нескольких температурах, то расчет следует произвести с помощью ЭВМ по программе, приведенной в приложении. [c.71]

Определить значения волновых чисел всех колебаний молекул СН4 (см. с. 73). По волновым числам полос поглощения валентного асимметричного и деформационных симметричного и асимметричного колебаний, а также волновому числу симметричного валентного колебания, определенного по спектру комбинационного рассеяния, 2916,5 см , принимая, что л е<1, рассчитать 0 для всех колебаний молекулы метана по (1.90). Рассчитать в/Т при 298 К и заданной температуре. По таблице термодинамических функций Эйнштейна для линейного гармонического осциллятора найти [c.74]

По таблице термодинамических функций Эйнштейна для линейного гармонического осциллятора найти [c.75]

Из-за присутствия экспоненциальных членов вычисление термодинамических функций для колебательного движения довольно трудоемко. Однако из табл. 28.2 видно, что все эти функции могут быть выражены через новую переменную х = к 1кТ. Впервые использование таких функций было предложено Эйнштейном в его теории темлоемкости, и поэтому их иногда называют функциями Эйнштейна. Обширные таблицы этих функций были созданы Джонстоном, Каведоффом и Вельзером. В табл. 28.4 эти данные приведены через большие интервалы х в виде безразмерных чисел, величина которых нечувствительна к изменению наилучших значений физических констант (см. приложение I). Напомним, что суммарный вклад в термодинамические функции равен сумме вкладов от каждого колебания. В двухатомной молекуле существует только одно колебание, в линейной молекуле и=3п—5 [см. уравнение (8.9)]. В нелинейной трехатомной молекуле в термодинамические функции вносят вклад 7=3-3—6=3 независимых колебания [см. уравнение [c.396]

Уравнение (25) есть функция Эйнштейна, удобные таблицы для которой составлены Шерманом и Ивеллом (1942) и Янсом (1948). Используя эти таблицы, можно получить предельное распределение. Найдите величину В из известной величины к при помощи таблицы функции Эйнштейна, где Ф равно к, и подсчитайте Ш, которое равно В [см. уравнение (22)]. Умножьте эту величину В на т, составьте таблицу, где W равно Вт, и подсчитайте соответствующую величину Ф, которая по уравнению (23) равна величине А. Уравнение (24) может быть написано в виде уравнения (26) график 1дС(г) от г, таким образом, прямая линия, наклон и ордината которой могут быть найдены из величин А и В, подсчитанных ранее [c.31]

При эмпирическо.м использовании функций Планка—Эйнштейна (обычно в комбинации с функциями Дебая) для кристаллических веществ величины ии найденные в таблицах для заданного значения О, утраиваются. [c.610]

Для определения колебательной составляющей внутренней энергии необходимо суммировать 11 слагаемых, которые находим по экспериментальным значениям частот колебаний и вьфождений колебаний в таблицах термодинамических функций Эйнштейна для гармонического осциллятора [c.112]

Для расчетов можно пользоваться таблицами функций Цебая, в которых, подобно таблицам функций Эйнштейна, дана зависимость v от б/Г (см. Приложение 4). [c.58]

По таблице термодинамических функций Эйнштейна для линейного гармонического осциллятора найти 5кол для всех колебаний. Рассчитать колебательную составляющую энтропии, суммируя величины 5кол по всем девяти колебательным степеням свободы. По колебательно-вращательному спектру определить момент инерции метана (см. с. 72). Определить по значению момента инерции по (1.88) и (1.116) вращательную составляющую энтропии, а по (1.109) и (1.86)—поступательную составляющую энтропии при давлении 1,0132-10 Па. Рассчитать энтропию метана при 298 и заданной температуре и стандартном давлении. Если требуется определить энтропию при нескольких температурах, то расчет произвести на ЭВМ по программе, приведенной в приложении. [c.74]

Пример. Вычислить истинную мольную теплоемкость СН4 при P = onst и 1300° К, пользуясь таблицей функций Эйнштейна. Сравнить полученные значения с величиной, вычисленной по эмпирической формуле [c.21]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология