Векторы векторное

Векторное произведение двух векторов. Векторным произведением векторов и И5 называется вектор [c.653]

В случае, если каждой точке М некоторой области пространства поставлен в соответствие вектор а (М), то образуется векторное поле (например, поле скоростей v ). [c.408]

В отечественной литературе в основу векторного анализа положено понятие о вектор-функции, которое более удобно (см., например, И. П. Натансон, Краткий курс высшей математики, Физматгиз, 1961). — Прим. ред. [c.360]

Вектор-вектор-функция. Векторное поле [c.362]

Теперь возникает вопрос можно ли тензорные величины характеризовать с помощью скалярных и векторных величин, и если да, то каким образом Нужно независимо переменный вектор г представить в такой форме [c.363]

Рис. 6. Преобразования векторного поля. Здесь три вектора

Понятия производного тензора и дивергенции можно представить наглядно. Рассмотрим в векторном поле v (г) скоростей потока жидкости элемент объема жидкости вокруг точки Рд, заданной локальным вектором Гд + Дг. Скорость находящейся здесь частицы с локальным вектором г - Аг в соответствии с определением производного вектора равна [c.366]

Условие совпадения направления этой нормали с направлением вектора-функции к (t) дает векторное условие [c.342]

Термин ортогональность является в известной мере условным и основан на отождествлении интеграла (4.20) со скалярным произведением двух бесконечномерных векторов, которое, как известно из векторного исчисления, равно нулю только тогда, когда эти векторы ортогональны друг другу. [c.164]

Так, на рис. 30 изображены схемы возможного строения молекулы типа АВг векторы дипольных моментов отдельных связей А—В показаны стрелками, направленными от А к В. При линейном строении (рис. 30, й) равные по величине дипольные моменты двух связей А—В противоположны по направлению. Следовательно, дипольный момент такой молекулы будет равен нулю. В случае углового строения (рис. 30, б) векторная сумма дипольных моментов двух связей А—В отличается от нуля такая молекула обладает дипольным моментом и является полярной. Поэтому наличие или отсутствие дипольного момента у молекулы типа АВг позволяет сделать вывод о ее геометрическом строении. [c.126]

Значения модуля векторной ошибки г и направления 0, аргумента векторной ошибки вектора г (фиг. 9) —величины случайные. Влияние векторной ошибки на замыкающее звено, направленное, например, по оси Ох, равно проекции вектора г на эту ось, умноженной на соответствующее передаточное отношение. [c.27]

Математические модели каждой подсистемы представляют собой векторные уравнения, связывающие параметры состояния выходных потоков подсистемы с векторами параметров состояния входных потоков и проектными переменными подсистемы. [c.215]

Скалярное произведение векторов энергетических переменных е и определяет мощность, передаваемую по векторной связи [c.53]

Здесь гпц — коэффициент передачи простого трансформатора по связи . Коэффициенты от,образуют прямоугольную матрицу Т размера I х п, с помощью которой определяющие соотношения вектор-трансформатора допускают компактную векторную запись 2= в1= Т ва, а условие сохранения энергии на вектор-транс-форматоре принимает вид = ех = = е 2 = [c.55]

Если в качестве поля е служит векторное ноле скоростей v движущейся сплошной среды, то вектор rot v характеризует угловую скорость вращения бесконечно малого элемента сплошной среды в данной точке поля (он равен удвоенной угловой скорости вращения). [c.80]

Операционная причинность многосвязных К-, М-, Т-, С-> 1-элементов повторяет операционную причинность их односвязных аналогов. Однако на всех связях причинность должна быть одинаковой, т. е. или все штрихи причинности находятся у символа элемента, или ни одного штриха причинности нет возле символа элемента, что следует из векторной формы определяющих отношений, которые могут быть записаны в виде (см. 1.5) е = ф (/), или / = = 11)- (е), где е = (сх, е ,. . е ) / = (А> /2, , /п) — определяющая вектор-функция. Таким образом, для п-связных областей из всех возможных комбинаций причинности допустимы только две когда все е-переменные являются входами в п-связную область или когда все е-переменные являются выходами из нее. Это соответствует тому, что все уравнения разрешены относительно /- либо е-переменных. [c.82]

При умножении двух векторных величин может получиться скаляр (скалярное произведение) или вектор (векторное произведение). Скалярное произведение А В векторов А и В определяется как ЛВсозвав, где 0ав —угол между векторами А и В. Если А = аж1 + ау]- -а2к и Ъ = Ьх1 + Ьу] + ЬгК то [c.430]

Другой вид произведения векторов—векторное произведение АхВ = (ЛВ51п0)р [c.756]

Напомним, что тензор нулевого paHia — это скаляр. Тенгюр первого ранга называется вектором. Векторная величина оп[)едс-ляется величиной и направлением. Чтобы чадать вектор в трёхмерном пространстве, необходимо использовать три числа, что [c.35]

Подобным же образом выражается и второе слагаемое четвертого уравнения системы (6-50), для которого сокращение Grad также начинается с большой буквы G, потому что оно обозначает не вектор градиента скалярного пространства, а тензор градиента векторного пространства (пространства скоростей). [c.71]

Понятия вектор (а), локальный вектрр (г), дифференциал dy и производная (у = у/йх) предполагаются известными. Далее мы познакомимся с элементами векторного анализа в объеме, необходимом для понимания данной книги. [c.360]

В случае векторных функций производную нельзя определить как предел частного от деления разностей, так как деление на вектор невозможно. Поэтому нужно исходить из другого критерия дифференциальности — так называемого критерия Штольца. Для непрерывной вещественной функции у = f (х) этот 1 ритерий формулируется следующим образом функция у — f (х) дифференцируется в точке loi если для точки о и соседней с ней точки разность / (lo + — / ( о) = Ду можно представить в такой форме [c.361]

Чаще всего встречаются следующие векторные поля скоростей,центробежных сил, электрическое, магнитное, силовое я т. д. Понятие векторного ноля можно распространить также и на вектор V, который начинается в конечной точке вектора г (рис. 4). Более ясное представление о векторном поле дают касательные кривые векторов V, так называемые траектории или векторные лпнип. В случае скоростного поля они называются линиями потока, в случав сппового поля — силовыми линиями. Векторные линии векторного поля представляют собой направленную кривую, касательные к которой указывают направление вектора V в точке касания (рис. 5). [c.363]

Приведенное ниже выражение можно представии. как векторную сумму пе 1авн-симых компонент вектора. Обоснование пспользовапия векторной суммы для выражения случайных ошибок будет дано в разд. VI.7. [c.83]

Такимобразом, уравнение (УП,44), полученное в векторной форме, определяет изменение вектора ), вдоль траектории процесса и в обычной форме записи соответствует следующей системе уравнений [c.330]

Рассмотрим расположенную в этом векторном поле простую замкнутую кривую N, не проходящую через положения равно-Be HiT системы (111,1) (рис, 111-11). Проследим, как будет по-ворачидаться вектор, соответствующий какой-либо точке S кривой Л, при движении точки по этой кривой. [c.79]

Динольный момент многоатомной молекулы можио Литать равным векторной сумме дипольных моментов всех связей (пренебрегая их взаимным влиянием). Векторное сложение дниольных моментов связей показано на рис. 1.29 во всех случаях принято, что вектор направлен от + к —). [c.72]

Де i/b У2, //Л вектор N переменных, определяемых дифференциальным уравнением х= х , Х2,. .., Хм) — вектор М переменных, определяемых ал-1ебраическим уравнением т — независимая переменная (время) /, g — известные векторные функции. [c.146]

Нетрудно видеть, что двухсвязные М-, Т-, С-, 1-элементы строятся по тому же принципу из своих односвязных аналогов. При этом обобщение распространяется и на правило знаков. На с. 54 показана также векторная форма изображения двухсвязного элемента. Здесь К-элементу соответствует определяющая вектор-функция. [c.47]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология