Одномерная линейная система

Энтропия информации кристаллических катализаторов рассчитывалась в связи с решением задач подбора катализаторов в процессах гидрирования и дегидрирования, изотопного обмена водорода с дейтерием, орто-пара-превращения водорода и др. [87]. Исследовалась зависимость энтропии информации кристаллических катализаторов от размера кристалла и структуры активного центра. Были рассмотрены три каталитические системы с различной структурой решетки кристалла 1) гранецентрированная трехмерная решетка кристалла 2) простая кубическая решетка 3) одномерные кристаллы в виде линейных цепочек атомов без изломов и с изломами на т-ж атоме. Первая каталитическая система рассчитывалась для четырех модификации структуры активного центра единичный атом решетки п = 1) дуплет атомов п = 2) трехатомный центр п = 3) шестиатомный центр-секстет Баландина. Модификация третьей каталитической системы — цепочка из N атомов без изломов, цепочка из N атомов с изломом на каждом третьем атоме, цепочка атомов с изломом на каждом четвертом атоме. Зависимости энтропии информации кристаллических катализаторов от структурных параметров активных центров показаны на рис. 2.13, а. [c.102]

Частица в одномерной потенциальной яме используется в качестве модели в теории свободных электронов при описании п -электронных систем в сопряженных линейных полиенах Остов сопряженной системы рассматривается как одномерная потенциальная яма с постоянным потенциалом внутри и с бесконечно большим потенциалом вне ямы Обычно предполагается, что длина ямы равна длине сопряженной цепи, например, полиеновой, увеличенной на одно звено с каждого конца Это искусственное удлинение цепи необходимо для того, чтобы положения, где волновая функция принимает нулевые значения, не попадали на концевые атомы цепи Каждое решение такой задачи рассматривается как орбиталь , на которой могут находиться два электрона Основное состояние получаем, помещая по два электрона на каждую орбиталь в порядке возрастания их энергии до тех пор, пока не разместятся все я -электроны Электронные спектральные переходы рассматриваются как возбуждение электрона с одной из занятых орбиталей на какую-либо вакантную орбиталь Первый переход соответствует возбуждению электрона с орбитали п = М 12, где N — число я -электронов в системе, на орбиталь и =(Л72)+1 Каждый атом углерода вносит в я -электронную систему полнена один я -электрон, N электронов соответствуют N атомам и длина потенциальной ямы определяется как (ЛЧ-1 )Л, где Я — средняя длина связи С — С Тогда энергию первого перехода можно найти как [c.23]

Трудности численного решения этой задачи связаны с наличием растущего положительного корня у линеаризированной системы. Положительный корень характерен для кинетических уравнений, описывающих взрывные процессы. Наличие растущего положительного корня затрудняет оценки точности решения и выбора величины шага интегрирования, что было проиллюстрировано на примере модельной одномерной линейной системы. [c.155]

В гармоническом приближении, как следует из общей механической теории колебаний, колебательное движение системы, имеющей Ркол степеней свободы, может быть представлено как наложение нормальных колебаний (см. гл. IX, 11). Совокупность ЗЫ связанных осцилляторов можно формально описать как совокупность ЗЛ/ независимых одномерных гармонических осцилляторов, так что для энергии будут справедливы выражения (IX. 168) в классическом приближении и выражение (IX. 169) в квантовом случае (число степеней свободы следует приравнять ЗК). В формулы входят ЗЫ величин V I = = 1,. .., ЗМ), собственных частот (частоты абстрактных линейных осцилляторов, с помощью которых мы описываем действительное движение атомов в системе). Формулы для статистической суммы и средней энергии одномерного гармонического осциллятора были получены ранее [формулы (IX. 107) и (IX. 110)]. Колебательная статистическая сумма кристалла, если включить в нее сомножитель, связанный с нулевой энергией колебаний, запишется в виде [c.320]

Предполагается, что читатель знаком с основами анализа, рядами Фурье и теорией функций комплексного переменного. Кроме того, считается, что читатель знает, что такое частотная характеристика линейной системы, и знаком с основными понятиями теории вероятностей и математической статистики. Однако для большей полноты в первых двух главах книги дается краткий обзор этих вопросов. Основные принципы корреляционного и спектрального анализа наблюдений изложены в гл., 3. Традиционные методы анализа одномерной линейной системы и методы оценивания ее характеристик детально описаны в гл. 4 и 5. Здесь рассмотрены обычные функции когерентности, когерентные спектры, влияние обратной связи и помех на входе и выходе системы на оценки параметров, использование зондирующих сигналов и методы оценивания частотных характеристик. [c.8]

Одномерная линейная система [c.283]

Уравнения движения одномерной линейной системы имеки" [c.61]

В общем случае векторное разностное уравнение и уравнение выхода для одномерной линейной дискретной системы аналогичны таким же уравнениям непрерывной системы, но отличаются тем, что записаны для разностей [c.216]

В разд 11 1 некоторые из понятий, применявшихся в анализе одномерных и двумерных рядов, заново формулируются в терминах теории матриц В частности, дается определение матрицы ковариаций временного ряда и показывается, что спектр тесно связан с ее собственными числами В разд 11 2 вводится многомерная линейная система Линейный многомерный процесс определяется как выход такой системы, когда на ее входы поступают несколько некоррелированных белых шумов Важными частными случаями многомерных линейных процессов являются двумерные процессы авторегрессии и скользящего среднего [c.222]

Дальнейшее развитие исследований подготовило замену модельного описания количественным подходом к гибкости полимеров в связи с их химическим и стереохимическим строением. На первый взгляд может показаться, что теория строения полимеров значительно сложнее теории простых жидкостей. В действительности дело обстоит как раз наоборот. В простых жидкостях состояние каждой молекулы зависит от состояний окружающих ее со всех сторон эквивалентных в среднем соседей. Вся жидкость в целом представляет собой трехмерную кооперативную систему, строгое статистическое рассмотрение которой наталкивается на очень большие трудности (см., например, 1 °]). В полимерах соседние мономерные единицы, принадлежащие к одной цепи, значительно ближе друг к другу и в среднем взаимодействуют гораздо сильнее, чем соседние мономерные единицы, принадлежащие к различным цепям. Достаточно указать, что такие характеристики блочных полимеров, как их термодинамические свойства, фотоэластический эффект, диэлектрическая проницаемость и даже способность к кристаллизации определяются не столько межмолекулярным взаимодействием, сколько гибкостью цепей. Поэтому полимеры можно в первом приближении считать совокупностью линейных последовательностей взаимодействующих друг с другом мономерных единиц, т. е. одномерных кооперативных систем, а межмолекулярное взаимодействие, так же как и взаимодействие далеких (считая вдоль цепи) мономерных единиц, рассматривать как поправку. Построение теории одномерной кооперативной системы является сравнительно простой [c.12]

Выше при вычислении статистической суммы Z одномерной кооперативной системы мы представили Z в виде линейной комбинации элементов некоторой матрицы в я-й степени (см. (4.8)). Для того, чтобы представить в аналогичном виде числитель формулы (4.30), введем матрицу Q — GF, являющуюся произведением матрицы О (4.6) на диагональ-лую матрицу [c.150]

Такой простой подход подвержен более существенной критике, если туннельная поправка велика, т. е. если необходимо рассмотреть туннелирование через те области барьера, которые находятся заметно ниже его вершины. Поскольку для описания конфигурации реагирующей системы необходимы, две координаты (например, расстояния А---Н и Н---В для линейной системы А---Н---В), энергетическая поверхность должна быть по крайней мере трехмерной, т. е. изображенная на рис. 20 или 22, а кривая характеризует только один возможный маршрут реакции от реактантов к продуктам. Если эффектом туннелирования пренебрегают, вклады всех других маршрутов учитывают с использованием реальных частот валентных и деформационных колебаний переходного состояния. Проблема вычисления туннельных поправок при наличии многомерного барьера является очень сложной, даже если известна полная поверхность потенциальной энергии. Некоторые авторы сделали попытки оценить ошибку, к которой приводит использование одномерной модели [63, 68—70]. Однако полученные результаты не согласуются между собой [c.326]

Теоретическое описание вязкого режима растекания в условиях полного смачивания основано на анализе общей системы гидродинамических уравнений движения жидкости по горизонтальной твердой поверхности. Вначале рассмотрим не двухмерное растекание капли (растекание по кругу), а одномерное растекание— по узкой прямолинейной полосе с постоянной шириной а (рис. IV. 7). Для экспериментального изучения одномерного (линейного) растекания вся поверхность твердого тела за исключением самой полосы покрывается пленкой, которая препятствует смачиванию данной жидкостью [203, 233]. [c.130]

Для гауссовых процессов характерны другие типы моделей, которые очень напоминают уравнения диффузии [15, 18], но, в отличии от классических уравнений одномерной, двухмерной и трёхмерной диффузии эти уравнения отличаются степенным показателем п при /, который характеризует стохастические отклонения от обычного механизма диффузии, свойственного системам с конечным числом компонентов. Основная идея кинетических моделей, развиваемых в работах, несмотря на сложность системы, описываются простыми уравнениями, которые вытекают из законов термодинамики и статистики. Проведено обоснование решения задач моделирования сложных систем с использованием линейных моделей. Соответствующие выкладки подробно изложены в работе [10]. Отмечается возможность использования принципа квазилинейной связи при моделировании различных природных и техногенных процессов. [c.64]

Углерод в любой форме - твердое тело в отличие от своих газообразных соседей по периодической системе элементов. Это объясняется полимерным строением молекул углерода, поэтому и графит, и алмаз, состоящие из одинаковых, только углеродных атомов, относят к полимерам. Любой кристалл алмаза представляет собой, по существу, идеально построенный трехмерный полимер. В графите полимерная упорядоченность распространяется только по плоскости. Существуют и одномерные (линейные) полимеры углерода карбин и поликумулен. Кроме того, углерод известен как единственный элемент, способный образовывать объемные полиэдрические структуры не только путем химического синтеза (кубан, призмейн и Пентагон), но и путем самоорганизации фуллерены). В настоящее время понятие фуллерены применяется к широкому классу многоатомных молекул углерода С (п от 24 и более) и твердым телам на их основе. Однако еще несколько лет назад фуллереном (точнее бакминстерфуллереном) называли молекулу Сбо, атомы которой располагаются на поверхности сферы в вершинах 12 равносторонних пятиугольников и 20 равносторонних шестиугольников. Ее радиус составляет 0,357 нм. Уникальные свойства фуллеренов привлекают внимание ученых всего мира. [c.8]

В простейшем случае двухатомной системы (N=2, молекула линейна, З У—5 = 1) единственной координатой, описывающей ППЭ, служит межатомное расстояние г. ППЭ в данном случае представляет собой просто одномерную кривую (рис. 5.1). При больших г состояние системы соответствует разделенным атомам (диссоциации двухатомной молекулы на атомы). На участке от [c.155]

При изменении механического состояния системы фазовая точка движется в фазовом пространстве, описывая фазовую траекторию. В случае одномерного движения частицы фазовая траектория ее является кривой на плоскости. Примером может служить линейный гармонический осциллятор, фазовая траектория которого представляет эллипс (рис. II. 1). Уравнение этой траектории р /2т q / 2 /пт )=, где т — масса — энергия осциллятора ю = 2nv—циклическая частота v — частота полуоси эллипса a= 2mS ) и Ь = 2S пиа ) площадь, ограниченная эллипсом, составляет S = nab = /v. [c.75]

Экспериментальное исследование нелинейных объектов также связано с рядом трудностей. Для нелинейных операторов не выполняется ни дискретный принцип суперпозиции (2.2.1), ни интегральный принцип суперпозиции (2.2.33), (2.2.34). Поэтому если имеется многомерный нелинейный оператор с несколькими входными параметрами, то, определив реакцию объекта на изменение отдельных параметров, нельзя предсказать поведение объекта при одновременном изменении всех параметров. Напомним, что для линейного оператора такое предсказание всегда возможно, и это является основой исследования линейного многомерного оператора путем его замены эквивалентной системой одномерных операторов, описывающих отдельные каналы связи в объекте. Кроме того, при исследовании нелинейных объектов нельзя ограничиться изучением реакции объекта на одно какое-нибудь стандартное воздействие. Знание отклика объекта на входное воздействие одного вида недостаточно для предсказания поведения объекта при воздействии произвольного вида. Действительно, поскольку для нелинейного объекта не выполнен принцип суперпозиции, то представление входной функции в интегральном виде (2.2.33) не дает возможности утверждать о возможности аналогичного интегрального представления (2.2.34) для выходной функции. Это означает, что для нелинейного оператора невозможно ввести характеристические функции, которые определяли бы все свойства оператора. [c.77]

В системе уравпений Навье — Стокса имеется малый параметр ири старшей производной е = 1/Ке, измепепию которого соответствует существенное изменение гладкости решения. Это связано с появлением у стенок при росте числа Ке пограничного слоя, толщина которого обычно пропорциональна величине (Ве) . Хорошую иллюстрацию этих эффектов (и соответственно вычислительных трудностей) дает линейное одномерное модельное уравне-пне переноса с диссипацией, которое рассмотрено в гл. 4. [c.172]

На первый взгляд может показаться, что рассмотренный механизм структурирования белковой цепи принципиально не отличается от кристаллизации низкомолекулярных соединений и образования у некоторых синтетических полимеров линейных регулярных форм. Это, однако, не так, хотя в обоих случаях процессы осуществляются посредством случайных флуктуаций и взаимодействий валентно-несвязанных атомов. Существенное различие состоит в том, что кристаллизацию малых молекул в насыщенном растворе и формирование ближнего порядка (одномерного кристалла) у искусственного полимера можно представить равновесными процессами, т.е. путем обратимых флуктуаций и непрерывных последовательностей равновесных состояний. Сборку же белковой цепи в трехмерную структуру нельзя даже мысленно провести только через равновесные положения системы и без привлечения бифуркационных флуктуаций. Механизм пространственной самоорганизации белка имеет статистико-детерминистическую природу и поэтому является принципиально неравновесным. Его реализация невозможна без необратимых флуктуаций, а его описание - без установления связи между свойствами макроскопической системы и внутренним строением ее микроскопических составляющих. С позиции равновесной термодинамики подобные явления просто не могут существовать. [c.99]

Частица в одномерной потенциальной яме используется в качестве модели в теории свободных электронов при описании л-электронных систем в сопряженных линейных полиенах. Скелет сопряженной системы рассматривается как одномерная по- [c.34]

Статистическая сумма одномерного поступательного движения пропорциональна линейному размеру, поэтому одночастичная статистическая сумма двумерного идеального газа пропорциональна поверхности, а сумма трехмерного газа — объему системы [c.55]

Поскольку однородная трансляция на период кристалла есть преобразование симметрии, то вдали от точки х = Хо( х — х х ) физическое состояние одномерного кристалла такое же, как и в отсутствии дислокации. Наглядное представление об изменении состояния одномерной системы при наличии дислокации дает производная йи/йх, совпадающая с деформацией линейной цепочки. Из [c.191]

Бесконечные линейные системы связанных между собой атомов металла представляют особый интерес в связи с тем, что их образование приводит к металлической проводимости. В HgзAsF6 (разд. 26.3) цепочки атомов Hg параллельны тетрагональным осям а, что обеспечивает двумерную проводимость. Иного типа связи металл — металл присутствуют в одномерном металле [КаР1 (СЫ)4] Бго.з-ЗНзО (разд. 27.9.5). Ионы Р1(СЫ)42 сочленены в колонки своими параллельными плоскостями, вдоль цепи происходит перекрывание -орбиталей. В случае (гипотетического) отсутствия ионов Вг делокализо-ванная зона должна была бы быть заполненной, но ионы удаляют в среднем 0,3 электрона из каждого комплекса. Поэтому зона заполнена только на что и приводит к металлической проводимости вдоль цепей. [c.367]

Дальнейшее развитие количественной трактовки физических свойств полимеров связано с представлением о макромолекуле как о линейной последовательности взаимодействующих между собой мономерных единиц, т. е. как об одномерной кооперативной системе [44]. Основой такого подхода явилась идея о поворотно-изомерном строении полимерной цепи, предложенная Волькенштейном в 1951 г. [45]. Суть ее сводится к тому, что все практически осуществляющиеся конформации полимерной цепи определяются комбинациями углов поворота, не сильно отличающихся от положений, соответствующих минимуму тормозящего потенциала. Введение этого приближения открыло большие возможности для количественногЬ расчета ряда термодинамических характеристик полимерных цепей различного химического строения. Результаты этих расчетов суммированы в недавно вышедшей зионографии Флори [46]. [c.11]

Дальнейшие выкладки, которые мы из экономии места опускаем, выполняются аналогично случаю кругового сечения — вычис.тяя скалярные произведения в (1.50), получаем систему четырех алгебраических (нелинейных) уравнений для определения С, сг, P2 Т2, коэффициенты системы выражаются через решения одномерного линейного уравнения (в отличие от двумерных уравнений (1.53), (1.54), необходимых в предыдущем случае). Возможны только следующие решения 1) i = О, I 2l = l 2) сг = О, il = l [c.85]

Следовательно, макромолекула представляет собой статистическую систему, которая не может быть разбита на элементы с независящими друг от друга состояниями и, таким образом, является кооперативной системой. При этом линейные цепные макромолекулы представляют собой один из немногих реализуемых в природе случаев одномерной кооперативной системы (см. Введение), координационное число которой (т. е. число элементов, являющихся непосредственными соседями данного элемента) равно двум. Это утверждение верно, разумеется, лищь в тех случаях, когда, рассматривая физические свойства макромолекулы, можно пренебречь влиянием взаимодействий дальнего порядка. Тогда число элементов, с которыми каждый данный элемент непосредственно взаимодейств у ет, оказывается много меньшим общего числа элементов системы п. Математические методы рассмотрения таких одномерных кооперативных систем были развиты Изингом [ ], Крамерсом и Ванье [ ] (см. также и вполне приложимы к макромолекулам с взаимодействиями ближнего порядка. Более того, те же математические методы применимы и к макромолекулам, в которых существенны взаимодействия дальнего порядка, если последние носят упорядоченный характер (как, например, в двойных спиралях нативных или частично денатурированных молекул ДНК и синтетических полинуклеотидов (см. гл. 11)). Влияние нерегулярных взаимодействий дальнего порядка (объемных эффектов) на физические свойства макромолекул может быть исключено экспериментально или учтено с ПОМОщьЮ стических методов, и поэтому такие взаимодействия не будут здесь рассматриваться. [c.141]

Вывод о невозможности сосуществования различных фаз в одномерных кооперативных системах был сделан Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшицем [ ] на основе чисто термодинамического рассмотрения таких систем. Ландау и Лифшиц рассматривают линейную систему, составленную из последовательно расположенных чередующихся отрезков двух различных фаз , и показывают, что эти отрезки не могут быть сколь угодно велики, т. е. рассматриваемые фазы не соответствуют термодинамическому смыслу этого слова. Действительно, свободная энергия одномерной системы Р может быть ирсдставлени как свободной энергии [c.307]

Результаты экспериментов с переменным полем, которые могут быть выполнены с помощью схемы переменного тока (например, схемы Шеринга), метода смешанных, распределенных цепей и резонаторов, методов коаксиальной или волноводной линии передачи, методов свободных квазиоптиче-ских волн могут быть использованы для рассмотрения поведения параметра е = е —/в" в зависимости от частоты и температуры. Однако в таком случае неявно предполагается изотропия и линейность системы. Интересно, что одномерные полевые эксперименты могут быть включены в ту же самую картину. Преобразование данных отклика на постоянное ступенчатое возбуждение с использованием интеграла Фурье позволяет вычислить значения е" и от частоты перейти к времени поляризации. [c.41]

I. Рассмотрим одномерную линейную задачу о вытеснении сжимаемого газа водой без учета капиллярных сил в автомодельной постановке, подробно изложенной в / I /. Задача сводится к решению системы ооыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений [c.44]

В рассмотренном примере У1П-2 число ограничений типа равенств было на единицу меньше числа независимых переменных исходной задачи максимизации линейной формы (VIII,21), что позволило получи ь в конечном итоге одномерную задачу, решение которой очевидно. Разумеется, что в обидем случае исключение части независимглх переменных за счет наличии в системе ограничений условий типа равенств может и не привести к существенному упрощению решении задачи. Однако при этом возможно и некоторое уменьшение чис,ла ограничений отбрасыванием более слабых неравенств из общего числа первоначальных и вновь получаемых при исключении рида переменных. Общие замечания относительно решения задачи линейного программирования с ограничениями типа неравенств. Как показано выше, задача с ограничениями ти[[а неравенств и равенств может быть сведена к задаче с ограничениями только типа неравенств, т. е. можно считать, что оптимальная задача сформулирована как задача максимизации критерия [c.421]

В рассмотренном, примере VIII-2 число ограничений типа равенств было на единицу меньше числа независимых переменных исходной задачи максимизации линейной формы (VIII, 21), что позволило получить в конечном итоге одномерную задачу, решение которой очевидно. Разумеется, что в общем случае исключение части независимых переменных за счет наличия в системе ограничений условий типа равенств может и не привести к существенному упрощению решения задачи. Однако при этом возможно и некоторое уменьшение числа ограничений отбрасыванием более слабых неравенств из общего ч-исла первоначальных и вновь получаемых при исключении ряда переменных. [c.414]

Биологические макромолекулы часто различимы по их спиральным структурам, для описания которых применимы одномерные пространственные группы. На рис. 8-20, а показана полипептидная цепь а-спирали, а на рис. 8-20,б-полипептидная молекула в растворе. Повторяющаяся единица (плоский скелет ONH ) одинакова в обеих системах. Линейная стержнеподобная структура а-спирали стабилизирована водородными связями, а в растворе эти связи разорваны [6]. [c.377]

Гипотеза масштабной инвариантности устанавливает универсальные соотношения между критич. показателями, так что лишь два показателя остаются независимыми. Эти соотношения позволяют определить уравнение состояния и вычислить затем разл. термодинамич. величины по сравнительно небольшому эксперим. материалу. Наиб, распространение получила т. наз. линейная модель ур-ния состояния, содержащая лишь два параметра, определяемых экспериментально, помимо критич. параметров в-ва. Численные значения критич. показателей зависят от размерности пространства и от характера симметрии параметра порядка. Напр., если параметр порядка-скаляр (плотность, концентрация) или одномерный вектор (намагниченность анизотропного ферромагнетика), то К. я. в таких системах характеризуются одинаковыми критич. показателями, т.е. входят в один и тот же класс универсальности. [c.541]

Все импульсы, используемые в экспериментах высокого разрешения, вызывают большой разброс по фазам результирующей поперечной намагниченности, что является недостатком. Большинство импульсов обусловливают приблизительно линейный фазовый градиент как функцию расстройки. В принципе, для простых одномерных спектров можно применить фазовую коррекцию первого порядка. На практике, обычно такая коррекция вызывает сильное плавание базовой линии в спектрах в зависимости от величины ошибки, В современиных импульсных экспериментах, включая явление переноса намагниченности в связанных спиновых системах, эта коррекция оказывает еще большее влияние, так как импульсы создают намагниченность не только в фазе, но и, по крайней мере частично, в противофазе, В общем, для получения спектров с хорошей фазой недостаточно применять коррекцию базовой линии [29]. Для возбуждения спектральной области, не содержащей связей, или части спектра с достаточно малыми связями, по сравнению с возбуждаемой областью, можно использовать импульсную последовательность вида [30] [c.51]

Блок-сополимеры типа АВ или АВА в твердом или студнеобразном состоянии образуют структуры с сегрегированными доменами, состоящими из блоков только одного вида. Классические структуры для линейных систем изображены на рис. II. 4. Автор настоящего раздела предложил именовать их суперрешетками или суперкристаллами [37]. Безотносительно к работе 37], написанной в 1976 г., эта терминология теперь прижилась, ермин суперкристаллы оправдан тем, что в существенно гомо-дисперсных системах сегрегированные домены образуют совершенно правильные трехмерные, двумерные или одномерные структуры. Их электронные микрографии неотличимы (за исключением масштабов) от решеток обычных кристаллов, и могут даже наблюдаться дислокации. Характер решеток зависит от содержания блоков типа А или В структуры, показанные на рис. II. 4, могут переходить друг в друга в присутствии некоторых растворителей или при изменениях температуры правда, способность к таким полиморфным превращениям зависит от реальной структуры блоков. [c.77]

Чтобы продемонстрировать влияние замыкания кольца на энергию делокализоваиных электронов, рассмотрим соединения СцНь вышеназванного типа, в котором атомы углерода образуют линейную цепочку длины I (например, а = 6, гексатриен СеНа). Движение делокализоваиных электронов (тг-электронов) в такой молекулярной системе может быть в первом приближении описано движением электрона в одномерном потенциальном ящике длиной I [128]. Длина волны Де-Бройля Л для свободно движущегося электрона дается соотношением [c.182]

При исследовании внутренней структуры зоны реакций статистическое описание процесса в известном смысле оказывается излишним. В самом деле, если зона реакций локально плоская, то в системе координат, связанной с какой-либо изотермой в этой зоне, все характеристики процесса описываются одномерными, квазистациопарными уравнениями диффузии и теплопроводности. В эти уравнения входит компонента скорости среды, нормальная зоне реакций, и, если рассматривается горение неперемешанных газов, восстановленная концентрация горючего. В связи с тем, что толщина зоны реакций мала, можно принять, что эти величины линейно зависят от координаты, нормальной зоне реакций. Поэтому решение уравнений диффузии и теплопроводности внутри зоны реакций можно получить с помощью достаточно простых методов. В решение, очевидно, войдут [c.14]

Явные выражения для С ж могут быть найдены при определенных модельных представлениях относительно потенциалов V и V. По аналогии с одномерной трактовкой задачи о колебательном возбуждении в теории Ландау и Теллера [1131], в теории Шварца, Славского и Херц-фельда теория 88Н) [667, 949] считается, что налетающий атом взаимодействует только с ближайшим к нему атомом молекулы по экспоненциальному закону, качественно передающему характер обменного взаимодействия. В этом случае нри конфигурации системы А—ВС, близкой к линейной, [c.168]

Показано [191], что в случае ламинарного течения и быстрой гибели атомов на стенках цилиндрического реактора профиль скорости газового потока достаточно хорошо аппроксимируется теоретически предсказываемой параболой. В результате влияния различных эффектов, таких, как радиальная диффузия и турбулентность, возникающая из-за наличия в потоке препятствий типа входных сопел, параболический профиль скорости трансформируется в прямоугольный, при котором отсутствует градиент скоростей молекул газа по радиусу. Пурье и Карр [186] рассмотрели критерии выполнимости модели одномерного течения. Дополнительные отклонения от одномерного течения могут быть обусловлены пуазейлевскими градиентами давления и градиентами концентрации вдоль трубки, которые могут привести к заметной обратной диффузии атомов. Влияние первого эффекта минимально при низких линейных скоростях ы, а второго— при высоких й. Таким образом, существует оптимальное значение й, но его не всегда можно использовать из-за кинетических ограничений, накладываемых свойствами исследуемой химической системы [7а, 185]. [c.301]

Составление указателя — одно из самых эффективяых-средств из числа тех, которыми располагают работающие в области хранения информации и ее поиска. К сожалению, созданию совершенной конструкции указателей, связанных с химическими соединениями, препятствовала неоднозначность систем химической номенклатуры. В целях преодоления этих трудностей был разработан ряд однозначных систем обозначений [25]. Наиболее известна система линейной нотации (обозначения) химических соединений, введенная Висвессером [26— 28]. С использованием этой системы трехмерные молекулярные структуры можно однозначно представлять с помощью вполне определенных одномерных обозначений. Поскольку каждое соединение имеет единственное обозначение, то оно может встретиться лишь в одном месте указателя. По своей сути линейное обозначение химических соединений более, чем система номенклатуры, пригодна для составления указателей химических реакций и соединений, особенно последних. Система Висвессера применяется для составления указателей к самым различным химическим текстам. Некоторые из таких примеров описаны в литературе [29—33]>. [c.449]