Модели турбулентности

Последнее обстоятельство является важным, так как, чтобы в результате решения конечно-разностных уравнений получить зависимость числа Нуссельта от числа Рейнольдса, эти уравнения должны быть справедливы для областей, примыкающих к стенкам, А там вклад турбулентности в переносные свойства потока может лишь ненамного изменять их по сравнению с ламинарным течением. Для таких условий, как уже отмечалось выше, модели турбулентности наименее разработаны, поэтому возможность получить указанным способом формулы для интенсивности теплоотдачи сильно ограничена. [c.41]

Если за длину пути смешения / принять путь, на котором переносится не завихренность, а количество движения (модель турбулентности Прандтля), то между и I устанавливается соотношение [c.118]

Характерным примером мысленной модели является модель турбулентного потока, предложенная Прандтлем и основанная на понятии длины пути перемешивания (см. гл. 2). Она позволила суш,ественно упростить картину движения в турбулентном потоке и получать практические результаты при моделировании явления, имеющего чрезвычайно сложный характер. [c.264]

Обстоятельный критический анализ теории распространения турбулентных пламен был выполнен А. С. Соколиком [21]. Им, в частности, указывалось на основное противоречие ламинарной модели, согласно которой различие Ын и Ыт объяснялось высокоразвитой поверхностью горения в турбулентных пламенах. В этом случае скорость ламинарного пламени оказывается недостаточной для мгновенного охвата пламенем каждого объема смеси, образующегося при дроблении. Отмечалось, что свойственная ламинарным пламенам последовательность излучения [(СС) - ОН (СН) (С02) (Нг0) ] и интервалы между границами излучения (СИ) и (СС) в турбулентных пламенах существенно различны. Наблюдаемая в турбулентных пламенах последовательность излучения [(СНО) ->(СН) (ОН) ->(СС) ] соответствует излучению при самовоспламенении (переход спектра голубого пламени в спектр нормального горячего пламени). Этот факт рассматривается как доказательство сгорания объемов свежей смеси, забрасываемой при турбулентном горении в факел пламени, вследствие его самовоспламенения. С учетом этого А. С. Соколиком предложена модель турбулентного распространения пламени, согласно которой объемы свежей смеси, непрерывно поступающие в факел, последовательно самовоспламеняются. [c.138]

На основании рассмотренной модели турбулентного горения можно сформулировать следующий закон химмотологии в тепловых двигателях и других топочных устройствах при постоянных газодинамических параметрах химический состав топлива будет оказывать тем большее влияние на скорость горения, чем большей будет доля топлива, сгорающая вследствие взрыва. [c.139]

Оба упомянутые явления теперь приходится аппроксимировать при помощи известных в настоящее время моделей турбулентного потока. Все это относится также к многотрубным аппа- [c.181]

Длина пути слияния вихрей может быть определена по модели турбулентности Тейлора [71. Длина пути слияния или смешения будет равна среднему пути движущегося вихря до его исчезновения и потери им индивидуальности. Этот вихрь отдает потоку свою энергию, а при наличии массообмена переносит массу вещества. [c.115]

Физическая модель турбулентности Тейлора заключается в предположении, что в потоке возникают турбулентные касательные напряжения за счет поперечного переноса вихрей. [c.116]

В большинстве исследований турбулентных пламен рассматривались пламена, развивающиеся вдоль вертикальных или наклонных поверхностей, и осесимметричные пламена, причем всегда в условиях неподвижной среды. Проведено много экспериментальных исследований, в ходе которых измерялись скорости горения, средние скорости и температуры. В качестве примеров можно привести работы [8, 23, 91]. Результаты расчетов, проведенных в этих работах интегральным методом, удовлетворительно согласовались с данными измерения скорости горения и плотности теплового потока на стенке в области факела. В работах [49, 90] применялась (й — е — g-)-модель турбулентности (см. гл. 11). Решение, полученное в первой из них, позволяет довольно точно определить структуру пламени и скорости горения. Однако остаются неопределенности при расчете как характеристик турбулентности, так и теплового излучения. [c.414]

Модель турбулентного потока и профиль скоростей в турбулентном потоке. При турбулентном режиме скорость в каждой точке потока беспорядочно меняется по величине и направлению во времени, так что течение, по существу, не является стационарным. [c.67]

В приведенном определении моделирования следует уточнить понятие модели. В данном случае под моделью понимается материальный объект, подлежащий изучению вместо оригинала. В современной науке термин модель понимается еще и как мысленная схема изучаемого объекта, отражающая его существенные стороны. Классическими примерами таких мысленных схем являются корпускулярная и волновая модели света, модель атома Резерфорда, модель турбулентного потока Прандтля и многие другие. [c.258]

Модель турбулентности должна дать необходимые для решения уравнений энергии и импульса значения эффективной теплопроводности и эффективной вязкости. В большинстве моделей турбулентности используется представление о том, что эти переносные свойства определяются главным образом локальными значениями энергии пульсаций и размеров вихрей (иногда используются более обш,ие представления). [c.40]

Область промежуточных чисел Рейнольдса. Для течений, характеризующихся промежуточными значениями числа Рейнольдса, обычно возможны только экспериментальные исследования, позволяющие установить некоторые эмпирические соотношения. В настоящее время в связи с бурным развитием вычислительной техники существует тенденция ко все большей замене экспериментов численными расчетами. Основные усилия направлены на решение так называемых усредненных по Рейнольдсу уравнений Навье — Стокса (см. 2.2.1) с использованием более или менее детальных моделей турбулентности. Конечной целью является численное решение полных временных уравнений Навье — Стокса, включая прямое численное моделирование крупномасштабных турбулентных вихрей. При этом модельное описание остается необходимым только для мелких вихрей, размер которых меньше шага разностной сетки. Предполагая, что существующие тенденции развития вычислительной техники сохранятся и в будущем, можно заключить, что к 1990 г. станут реальными расчеты течений с учетом турбулентных вихрей на сетке, состоящей из 10 —10 узлов [12]. [c.136]

Поэтому модель турбулентности обычно основана на двух дифференциальных уравнениях для энергии и характерного размера пульсаций (или других связанных с ними величин), которые нужно решать одновременно с уравнениями энергии и импульса. [c.40]

Первая модель турбулентного горения—поверхностная модель—основана на естественном предположении, что плоский фронт ламинарного пламени под действием турбулентности сильно искривляется и превращается в тесно переплетенный клубок ламинарных фронтов (рис. 6-12, а). Конфигурация и взаимное расположение фронтов постоянно меняется, но их среднестатистическая поверхность остается постоянной (турбулентность однородна). Предположив, кроме того, что % в клубке не меняется, можно получить следующую зависимость [c.134]

Дальнейшее развитие поверхностная модель получила в работе А. Г. Прудникова. Применение теории вероятностей к турбулентному факелу позволило ему получить некоторые общие соотношения, справедливые для любой модели. Однако использование этих соотношений для конкретных расчетов оказалось наиболее эффективным в применении к поверхностной модели. Не занимаясь подробным изложением многих теоретических и экспериментальных исследований поверхностной модели турбулентного горения, можно на их основании сформулировать некоторые выводы. [c.136]

Если же область турбулентного течения ограничена стенками, то вблизи них турбулентная вязкость исчезает. Очевидно, что в этом случае коэффициенты турбулентной вязкости являются более сложными функциями координат и времени. Теория турбулентной вязкости для пристенных течений до настоящего времени еще не разработана в полной мере. Дополнительную информацию по этому вопросу можно найти, например, в 33]. Наиболее достоверные модели турбулентности предложены для турбулентных пограничных слоев. [c.109]

До настоящего времени не существует теории, описывающей переход от ламинарного течения в пограничном слое к турбулентному. Более того, описание полностью турбулентного пограничного слоя требует использования эмпирических или полуэмпирических моделей турбулентности (см. 2.2. 1). Моделирование турбулентности является одной из ва нейших проблем гидродинамики. [c.135]

В [30] проведен численный анализ турбулентного течения в трубах с идеализированными прямыми ребрами. Необходимые для модели турбулентности константы получены из экспериментальных данных по воздуху. Поскольку ожидается дальнейшее усовершенствование численных методов, можно будет рассчитывать теплообмен для более широкого класса геометрий и жидкостей без обращения к большим экспериментальным программам. [c.324]

В соответствии с моделью турбулентности Прандтля (см. стр. 21) коэффициент турбулентного обмена е и х1. Кольцевое перемешивание является результатом возникновения косых волн на поверхности пленки. Поэтому приближенно можно принять, что величина и пропорциональна фазовой скорости волн, или, согласно [15], г- С учетом этого второе слагаемое левой части уравнения (УП.25) можно преобразовать к виду [c.138]

При использовании (к - г )-модели турбулентности в качестве основных величин, определяющих турбулентный перенос, принимаются локальные значения кинетической энергии турбулентности к и скорости ее диссипации , которые удовлетворяют следующим модельным уравнениям переноса [c.90]

Особенностью настоящей модели турбулентности является то обстоятельство, что не делается обычного предположения о равновесности турбулентного процесса [5], поэтому в качестве параметра [c.91]

Ниже приводятся существующие модели турбулентного горения, с помощью которых можно объяснить основные наблюдаемые в эксперименте факты, а именно увеличение и . и по сравнению с и и й ламинарного пламени и влияние на и- и различных аэродинамических и химических факторов. [c.134]

В моделях первого порядка коэффициент турбулентного переноса выражается через параметры осредненного течения. В одной из таких моделей турбулентная вязкость представлена формулой, содержащей длину пути перемешивания I и скорость осредненного течения [c.80]

Идеальная объемная модель турбулентного горения — растянутое ламинарное пламя. Это означает, что характерное время турбулентности должно быть мало по сравнению с продолжительностью реакции. Такое соотношение может иметь место, например, при мелкомасштабной, но интенсивной и однородной по всему объему турбулентности. Для объемной модели полностью применима теорема ламинарного горения с заменой молекулярного коэффициента диффузии на турбулентный Таким образом, для расчета и . можно использовать формулы тепловой теории нормального горения, в которых вместо ол Ро) нужно подставить D = = %jl p >). Следовательно, [c.137]

Фиг. 9.5. Профили концентрации пыли в электрофильтре из параллельных пластин согласно различным моделям турбулентной диффузии частиц.

Рассмотрим теперь случай, когда переходная характеристика вызвана скачком градиента давления при турбулентном течении рабочей среды. Для определения переходной характеристики снова воспользуемся уравнением (10.17). Строго говоря, коэффициенты количества движения р и гидравлического сопротивления трения X в этом уравнении следует считать нестационарными, т. е. принимать р = р и Л. = А,н- Однако численные значения нестационарных коэффициентов р и при расчете переходных процессов в турбулентном потоке не могут быть определены ввиду отсутствия необходимых зависимостей. В то же время исследования приближенной модели турбулентного потока при гармонических колебаниях позволяют предположить, что влияние нестационарности коэффициентов количества движения и гидравлического сопротивления трения будет в этом случае слабее, чем при ламинарном движении среды. Ранее было показано, что даже при ламинарном потоке расчет по уравнению (10.17) с использованием квазистационарных коэффициентов дает близкие к точному решению результаты. Сравнение переходных процессов, рассчитанных при квазистационарных значениях коэффициента количества движения Рко и сопротивления трения с экспериментальными подтверждает возможность такого предположения [28]. В связи с чем примем [c.263]

Экспериментальное исследование осесимметричных турбулентных диффузионных пламен проводилось в работах [11, 21, 111]. Кроме того, были выполнены теоретические исследования с использованием интегрального метода, модели длины пути перемешивания и к — е — )-модели турбулентности. (См., например, указанные выше работы, а также работы [28, 47, 89].) Рассматривались и такие конфигурации как горизонтальные диски с горением на верхней или нижней поверхности и цилиндры [60, 64, 66, 100]. [c.414]

В работе [122] представлены результаты расчета турбулентной смешанной конвекции конечно-разностным методом. Расчетные результаты для вынужденной конвекции не согласуются с известными экспериментальными данными, по-видимому, вследствие неопределенностей использованного в работе метода замыкания уравнений. В последующей работе [123] дополнительно учтены источники объемного тепловыделения при использовании иной модели турбулентной вязкости. Было установлено, что объемные источники тепла оказывают пренебрежимо малое влияние на профили скорости, однако профили температуры существенно изменяются. Данные экспериментальных исследований турбулентной смешанной конвекции [10,11] показали, что противодействующие выталкивающие силы вызывают появление сильных возмущений в поле температуры и в итоге интенсификацию теплообмена. Работа [171] посвящена расчету влияния выталкивающей силы и ускорения вследствие теплового расщирения жидкости в вертикальной трубе. Это ускорение играет особенно важную роль для жидкостей в окрестности их критических точек. Был сделан вывод, что выталкивающая сила и ускорение оказывают примерно одинаковое влияние на перенос тепла. [c.634]

Эти масштабы полезно знать при разработке моделей турбулентности и для общего понимания соотношений, определяющих характеристики теплопередачи. [c.77]

Модели турбулентности для численных расчетов. В большинстве случаев используются методы, применяемые при исследовании вынужденной конвекции. Разработанные модели турбулентности можно разделить на две группы. Они получили название моделей первого и второго порядков. При использовании моделей турбулентности второго порядка уравнения движения [c.79]

При другом подходе используется модель турбулентности с одним уравнением. В ней наряду с заданной длиной пути перемешивания решается уравнение баланса кинетической энергии турбулентности К. Имеются модели турбулентности с двумя уравнениями. В них величина определяется путем решения уравнения баланса кинетической энергии К и уравнения для скорости диссипации е. Модели такого типа рассматривались в работах [1, 161]. [c.80]

Таким образом, задача о турбулентном течении в незаполненном пространстве несколько (но только несколько) сложнее задачи о течении в пространстве, заполненном элементами, препятствующими течению. Число ургвнений увеличивается на два уравнения модели турбулентности, причем эти уравнепия сильно связаны с уравнениями скорости. [c.40]

В литературе представлено. значительное число результатов успешных расчетов (количественно согласующихся с реальностью) турбулентных течений. Однако нельзя утверждать, что всегда достигается хорошее согласно с экспериментом или что все проблемы, связанные с разработкой моделей турбулентности, уже решены. Существенная неопредоленность имеет место в тех областях течения, где существенны гидростатические подъемные силы, а т. лсже в условиях, когда эффективные переносные свой-стпа лишь немного превосходят значения соответствующих параметров при ламинарном течении. Можно ожидать, что ксследования в этой области будут продолжаться еще много лет. прежде чем потребности конструкторов теплообменни-кср будут удовлетворены полностью. [c.40]

Рис. 6-12. Модели турбулентного горения аиб — поверхностная 0 — объемная г — микрообъемная

В [32] разработана нестационарная двумерная модель турбулентного течения в аппарате с механическим перемешивающим устройством. Она основывается на к-е модели турбулентности и использует подход Лагранжа для движения частиц, вводимых в поток в качестве индикатора поведения перемешиваемой среды. Основным достоинством модели является возможность использования достаточно грубой сетки (20x30), которая тем не менее дает весьма реалистичное описание поведения перемепгаваемой жидкости в аппарате промышленного масштаба. [c.85]

Нами получены численные решения уравнений Навье-Стокса как для ламинарного, так и турбулентного движения жидкости с эффективной вязкостью в рамках к-Е модели турбулентности в двумерной постановке в плоскости расположения мешалки. Проведенные методом конечных элементов расчетьт позволяют пpoaнaJШЗиpoвaть влияние основных конструктивных размеров, частоты вращения мешалки и характеристик среды на эффективность перемешивания в полимеризаторе. Визуализация векторного поля скоростей показывает, что между лопастями мешалки возникает циркуляционное движение жидкости (рис.З), которое является более выраженным для турбулентного режима, а у краев лопасти наблюдаются значительные градиенты давления и скорости. [c.85]

Существует два способа расчета параметров жидкости в пограничном слое. Первый способ заключается в численном решении системы дифференциальных уравнений пограничного слоя, впервые полученных Прандтлем, и основывается на использева-пии вычислительных машин. В настоящее время разработаны различные математические методы, позволяющие создавать рациональные алгоритмы для решения уравнений параболического типа, к которому относится уравнение пограничного слоя. Такой подход широко используется для определения характеристик ламинарного пограничного слоя. Развиваются приближенные модели турбулентности, применение которых делает возможным проведение расчета конечно-разностными численными методами и для турбулентного потока. Второй способ состоит в нахождении методов приближенного расчета, которые позволяли бы получить необходимую информацию более простым путем. Такие методы можно получпть, если отказаться от нахождения решений, удовлетворяющих дифференциальным уравнениям для каждой частицы, и вместо этого ограничиться отысканием решений, удовлетворяющих некоторым основным уравнениям для всего пограничного слоя и некоторым наиболее важным граничным условиям на стенке и на внешней границе пограничного слоя. Основными уравнениями, которые обычно используются в этих методах, являются уравнения количества движения и энерпш для всего пограничного слоя. При этом, однако, необходимо задавать профили скорости и температуры. От того, насколько удачно выбрана форма этих профилей, в значительной степени зависит точность получаемых результатов. Поэтому получили распространение методы расчета параметров пограничного слоя, в которых для нахождения формы профилей скорости и температуры используются дифференциальные уравнения Прандтля или их частные решения. Далее расчет производится с помощью интегрального уравнения количества движения. [c.283]

Ранее, использовав подобную физическую модель турбулентного движения, А. Н. Колмогоров создал теорию локальной изотрошю турбулентности, в основе которой лежат следующие допущения. [c.18]

Некоторые расчеты характеристик турбулентных течений при естественной конвекции около вертикальной поверхности выполнены в работах [17, 107, 117] с использованием моделей турбулентности первого порядка. Как и при исследовании вынужденной конвекции, задавались простые распределения турбулентной вязкости. В работах [116, 124] для расчета турбулентной вязкости с помощью уравнений для соответствующих параметров турбулентности К, е) применена К — е)-модель. В последней работе использовался метод Джонса и Лаундера [78], предложенный для течений, развивающихся в условиях вынужденной конвекции. Масштабом длины служил масштаб длины диссипации. Затем численно решались уравнения сохранения для К, е, [c.80]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология