Крокко roo

Пограничный слой на плоской пластине является автомодельным и в том случае, когда число Прандтля и показатель степени м отличны от единицы. Однако уравнения движения и энергии оказываются взаимосвязанными и совместное решение возможно лишь численными методами. Результаты расчетов Брай-нерда и Эммонса, Крокко, Копа и Хартри ) показывают, что и в общем случае равновесная температура определяется соотно-шеннем (52). Коэффициент трения на пластине хорошо описывается приближенной формулой Янга [c.298]

Выбор переменных Крокко оправдывался тем обстоятельством, что в этом случае область иптегрировапия имеет известную границу, u = u (x) (u (ж) — распределение скорости во внешнем потоке). [c.227]

В работе Крамера и Либерштейна [13] уравнения пограничного слоя для сжимаемого газа подвергаются сначала преобразованию Крокко, а затем преобразованию Степанова — Манглера, что приводит к системе [c.230]

В работе Шопауэра [38] проводится решепие уравнений ламинарного нограничного слоя в несжимаемой жидкости в иеремеи-ных Крокко. Применяется неявная разностная схема, описание которой в статье не дается. Приводятся результаты расчетов течения Тани с распределением скорости внешнего потока U = = 1—1 и течения в пограничном слое около кругового цилиндра нри скорости внешнего потока I7 = 2 sin ср. Точка отрыва определена при гр = 104,1°. [c.234]

Проведенный выше анализ сильно упрощен и приведен только для иллюстрации. Уже в самой ранней своей работе Грэд принимал во внимание зависимость величины тп от температуры в камере и от давления, а в работе Ченга [ ] использовалась идея Крокко [ ] о том, что время запаздывания должно зависеть от давления и, следовательно, не должно оставаться постоянным (как это и предполагалось выше) при наличии колебаний. Грин использовал понятие времени запаздывания только при описании реакций в газовой фазе, а в твердой конденсированной фазе рассматривал точное нестационарное уравнение теплопроводности. Основываясь на концепции времени запаздывания трудно дать детальное описание [c.304]

Ценность гипотезы о времени запаздывания заключается в ее общности. Например, результаты экспериментов по воспламенению реагентов, инжектируемых в поток горячего газа, удобно описывать, используя понятие о времени задержки воспламенения (связанном с полной скоростью химической реакции), которое в основном эквивалентно понятию о времени запаздывания (см. 1 главы 4), Плодотворные исследования вибрационного горения в ракетных двигателях, работающих на жидком топливе, были основаны на использовании гипотезы о времени запаздывания, введенной в работах [4з,45-бо] шедшей применение главным образом в работах Крокко [51-66]. Вопрос о неустойчивости горения в ракетных двигателях, работающих на жидком топливе, здесь будет освещен очень кратко обзор можно найти в работах [88,57-88]. [c.305]

Высокочастотные колебания (с частотой ббльшей, чем приблизительно 10 циклов в секунду) возникают под действием того же механизма (распространение акустических волн), который уже обсуждался применительно к ракетным двигателям твердого топлива, с той разницей, что время запаздывания здесь связано с запаздыванием процесса превращения капель жидкого топлива в газообразные продукты, который в данном случае происходит во всей камере, а не только на поверхности. Чтобы учесть пространственную протяженность зоны превращения, Крокко и Ченг в работах [8 .88] ввели понятие о пространственном запаздывании (связанном со временем запаздывания через среднюю скорость потока топлива). При исследовании высокочастотной неустойчивости горения в жидкостных ракетных двигателях не рассматривались столь сложные модели, как в случае описанного выше вибрационного горения твердого топлива. Главной причиной [c.305]

Колебания низкой частоты (меньшей или равной приблизительно 10 колебаний в секунду) включают колебания в линиях подачи топлива, в системе инжекции, а также в камере сгорания. Эти частоты обычно достаточно малы, сравнительно с частотами собственных акустических колебаний камеры, так что давление внутри камеры может считаться одинаковым во всей камере (т. е. механизм распространения волн здесь не играет роли). Отсюда следует, что колебания не должны так сильно зависеть от пространственного распределения процессов, протекающих в камере (т. е. отпадает необходимость рассматривать пространственное запаздывание ), так что неустойчивость может быть описана обыкновенными дифференциальными уравнениями, в которых учтено время запаздывания. Эти уравнения могут включать несколько времен запаздывания, соответствующих временам запаздывания системы питания, системы инжекции и различных процессов, происходящих в камере сгорания [ ]. Крокко внес существенный теоретический и практический вклад в изучение свойств времен запаздывания процессов превращения, происходящих в камере сгорания. Теоретическое исследование низкочастотных колебаний включает определение реакции одной из частей ракетной системы на колебания другой части конструкции ракеты, выявление узлов конструкции, склонных к самовозбуждению, и разработку сервомеханизма с обратной связью, предназначенного для стабилизации системы. Примеры такого анализа были даны Тзяном [ ], который использовал аналитический метод, предложенный Саче [ ]. Этот вопрос выходит за рамки теории горения и относится к области теории регулирования. [c.306]

В аэродинамике соотношения такого типа часто называют соотношениями Крокко , поскольку Л. Крокко впервые вывел п использовал линейное выражение такого типа для связи эптальпип и скорости в потоках без хнмпческпх реакций. [c.397]

Несмотря па то, что вибрационное горение известно давно, и ему пссвящепо сранительно много работ, далеко не все вопросы теории этого явления разработаны. В результате осповныо теоретические выводы сводятся к утверждению, что частоты колебаний определяются акустическими свойствами системы, условия возбуждения сводятся к критерию Рэлея (неточность которого будет показана в гл. III), а из большого количества возможных механизмов обратной связи до сих пор достаточно подробно рассмотрен (применительно к жидкостным реактивным двигателям) лишь так называемый механизм Крокко. [c.10]

Крокко Луиджи и Чжен Сииь-и, Теория неустойчивости горения в жидкостных реактивных двигателях, ИЛ, Москва, 1958. [c.19]

Как будет видно из 52, возбуждение акустических колебаний в жидкостных реактивных двигателях связано не с возмущением теплоподвода пли эффективной скорости распространения пламени, а с возмущением газообразования во фронте горения. Тем не менее, общее заключение о том, что при растянутой организации горения возбуждение акустических колебаний менее вероятно, чем в том случае, когда горение сосредоточено в одном сечении, в известной мере справедливо и для жидкостных реактивных двигателей. Это было показано Крокко и Чже-ном ), рассмотревшими устойчивость продольных акустических колебаний в жидкостных реактивных двигателях, в предположении, что горение сосредоточено в двух отстоящих друг от друга на конечном расстоянии фронтах горения. В том случае, когда указанные два фронта [c.415]

Поскольку настоящая книга посвящена изучению процессов возбуждения продольных акустических колебаний, то естественно, что здесь будет рассматриваться только задача о продольных высокочастотных колебаниях. Хотя приводимое ниже изложение вопроса несколько отличается от того, которое дано в монографии Крокко и Чжена (это вызвано желанием быть более близким к содержанию предыдущих глав), основные идеи и результаты заимствованы из названной монографии. Желающим более подробно познакомиться и с низкочастотными колебаниями в жидкостных реактивных двигателях следует порекомендовать обратиться к работе Крокко и Чжена. [c.473]

По данным, полученным в эксперименте Крокко, Греем и Харджем ), величина г имеет порядок 1,3- 1,7 (в зависимости от соотношения между количествами окислителя и горючего, поданных в камеру), а размерная величина периода индукции содержится в интервале 0,15 0,22 миллисекунд. Поэтому реально наблюдавшиеся значения г [c.485]

В этом пункте в упоминавшейся книге Крокко и Чжена (а также в статьях названных авторов в периодической литературе) допускается неточность. Они пользуются приближенным соотношением типа (52.22) для произвольного положения фронта горения и делают ряд упрощающих предположений, законность которых не вполне ясна. В результате полученные ими границы устойчивости (фиг. 29 названной книги и ряд других) вызывают сомнение. Это видно, в частности, из такого примера. Рассмотрим устойчивость основного тона при положении фронта горения в середине камеры сгорания, т. е. в узле давления. Если пользоваться соотношением типа (52.22), то это даст рх=рг=0 и 1=Ч2, или (учитывая, что тг=1 и т=1) 6Е=0 и 6ЛГ = 0 (см. формулы (17.1)]. Тогда в системе без потерь типа рассматриваемой в настоящем параграфе будут нейтральные колебания. Это подробно показано в 22 при обсуждении равенства (22.6). Следовательно, нри положении фронта горения в середине камеры сгорания система будет на границе устойчивости. В книге же Крокко и Чжена такому положению фронта горения соответствует устойчивость. Надо заметить, что возможные уточнения могут изменить лишь количественную, но не качественную сторону выводов Крокко и Чжена. [c.492]

Чтобы ввести дополнительную ясность в этот вопрос, напомним, что в настоящем параграфе рассматривается система без потерь. Если написать краевое условие у сопла более строго, с учетом градиента скорости в нем, то, как показано в книге Крокко и Чжена, демпфирующее влияние сопла будет возрастать с увеличением частоты колебаний. Поэтому возбуждение высших гармоник становится маловероятным, что характерно и для вибрационного горения газовых горючих смесей в трубах (см. гл. VI). [c.496]

Аналогичное заключение должно быть справедливым и для жидкостных реактивных двигателей. Это явление фактически наблюдалось Крокко, Греем и Харджем ). Постепенно удлиняя кад1еру сгорания, они зарегистрировали переход колебаний с основного тона на вторую гармонику, а со второй на третью, что полностью согласуется с развитой в конце гл. V точкой зрения. [c.496]

Глава VII посвящена теории ударных волн, особенно тех. которые возникают при сверхзвуковом обтекании клина и конуса. Эта глава носит вспомогательный характер, но излагаемые в ней вопросы имеют непосредственное отношение к проблеме трения и теплообмена при обтекании тел газодинамическими потоками (внешняя задача), которой в основном посвящена глава VIH. В этой главе излагаются теории ламинарного и турбулентного течений сжимаемого газа в пограничном слое и их применения к трению и теплообмену. Таких теорий было предложено очень много отечественными и иностранными авторами (Франкль, Крокко, Дородницын, Кибель и др.). Мы постарались использовать наиболее надежные из них и ближе всего стоящие к результатам и данным эксперимента, подвергнув их в ряде случаев существенной переработке и дополнениям в целях большей простоты изложения без уменьшения строгости и учета влияния ряда факторов вязкого подслоя, числа Прандтля. Так же, как и в случае внутренней задачи, было уделено большое внимание сравнению теории с данными опыта. [c.10]

Экспериментальные данные для ламинарного слоя вдоль пластины при Рг = 0,755 и и = 0,75 были даны Крокко [48] в виде зависимости безразмерной величины [c.307]

Уравнения газовой динамики в форме Крокко в декартовой системе координат имеют вид [c.75]

Ф. М. Флавицкий останавливает свое внимание на одном, по его мнению, очень важном свойстве терпенов — их оптической деятельности. Он правильно считал, что степень влияния вещества на поляризованный луч свота должна находиться в зависимости от молекулярного строения вещества. Поэтому вращательная способность вещества, являясь функцией структуры, может лечь и в основу классификации веществ. Исходя из этих весьма общих соображений, Ф. М. Флавицкий (так же как И. И. Канонников, а из зарубежных ученых Крокке, Гюйи и др.) пытался пайти акон, связывающий удельное вращение вещества с его строением. Однако эти попытки не увенчались успехом. Видимо такой закон существует, по он настолько сложен, что до сих пор остается неоткрытым. [c.134]

Для численного решения уравнений пограничного слоя часто бывает удобно перейти к новым, нетрадиционным формам их представления с помощью иных зависимых и независимых переменных. Такова, например, форма Крокко [1, 79], где в качестве независимых переменных используется продольная координата и продольная компонента скорости, а в качестве зависимой переменной — напряжение трения. [c.167]

Этот интеграл является частным случаем интеграла Крокко. [c.52]

Если вышеприведенные условия не выполняются, полезность уравнений (4.99) и (4.100) снижается, так как тогда точные уравнения не приводятся к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Вообще маловероятно, что эти условия удовлетворяются вдали от точки торможения. Однако посмотрим, нельзя ли построить приемлемые приближенные рещения для этого случая. Исследуем сначала решение уравнений (4.99) и (4.100) в том случае, когда они переходят в обыкновенные дифференциальные уравнения. Рассмотрим, к примеру, специальный случай, когда Рг=1 и С=1. Тогда, поскольку Ре/Р = 7 /Ге, интеграл Крокко [уравнение (2.106)] дает [c.132]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология