Подгруппа вращательная

Начнем с изучения влияния октаэдрического поля на полное представление, для которого базис образует совокупность -волновых функций. Чтобы получить это полное представление, необходимо найти элементы матриц, которые выражают результат действия каждой из операций симметрии группы на наш базис из -орбиталей. Характеры этих матриц содержат представление, которое мы ищем. Поскольку все -орби-тали четны, т. е. симметричны по отнощению к операции инверсии, в результате операции инверсии никакой новой информации получить не удастся. Таким образом, мы можем иметь дело с более простой чисто вращательной подгруппой О, а не О . Если вы хотите убедиться в этом сами, то вспомните, что в любой группе, включающей г (например, или Сзй), соответствующая группа вращений (например, или Сз) имеет то же самое неприводимое представление для двойных произведений, за исключением нижних индексов и и д в первой группе. Напомним, что -волновые функции состоят из радиальной, спиновой и угловой (0 и ф) компонент. Радиальной компонентой мы пренебрегаем в силу ее ненаправленного характера, поскольку она не меняется при любых операциях симметрии. Кроме того, мы примем, что спиновая компонента не зависит от орбитальной и в данной ситуации пренебрежем первой. Угол 0 определяется относительно главной оси, например оси вращения, поэтому он не меняется при любом вращении и им также можно пренебречь. Меняется только ф эта составляющая волновой функции выражается как е"" . (Для -орбиталей = 2, а т, принимает значения 2, 1, О, — 1, —2.) Для того чтобы определить влияние поворота [c.75]

Кристаллические системы можно найти исходя из периодической структуры кристаллов. Мы видели, что условие существования пространственной группы состоит в том, чтобы группа трансляций была инвариантной подгруппой пространственной группы это условие выражается соотношением (3.14). В это соотношение входит только вращательная часть операций пространственной группы. Рассмотрим теперь простую решетку. Точенной группой решетки или голоэдрической группой называется совокупность операций Н, О) первого или второго рода, совмещающих простую решетку саму с собой. [c.48]

Если оптимальная матрица найдена, то хиральность молекулы может быть определена из нее непосредственно без использования вышеописанного метода. Это делается так, как показано ниже. Действуем на оптимальную матрицу одним из элементов g перестановки, соответствующей множеству Г, сопряженному по отношению к вращательной подгруппе Й) точечной группы молекулярного скелета, и если матрица ( .полученная таким образом, может быть преобразована назад в оптимальную матрицу действием элемента, соответствующего подгруппе 3), то молекула ахиральна. Это может быть суммировано следующим образом [c.58]

Поскольку из вращательной подгруппы (см. табл. 2-4) нельзя найти элемент, который трансформировал бы молекулу [c.59]

В этом случае элемент (12) (3 4) соответствует вращательной подгруппе D-id, и, следовательно, эта молекула ахиральна. [c.60]

Поскольку е — элемент вращательной подгруппы Ж), то молекула ахиральна( табл. 2-9). [c.62]

К таким подгруппам могут относиться быстро релаксирующие вращательные и низкочастотные колебательные степени свободы. О механизме дезактивации многоатомных молекул в среде инертного газа, обусловленном поступательно-вращательной релаксацией и колебательно-вращательным взаимодействием см. [50]. [c.119]

В следующем интервале интенсивностей, в котором неравенство (33.5) уже не выполняется, но обмен колебательными квантами еще остается достаточно быстрым для поддержания равновесия в отдельных подгруппах осцилляторов, колебательные температуры некоторых из этих подгрупп отличаются от температуры поступательного и вращательного движений. Условие сохранения равновесия в подгруппах осцилляторов получается из (33.5) при замене т на характерное время обмена колебательными квантами Tvv. [c.157]

Первый случай относится к оценке выхода парафинов внутри подгруппы. Такие подгруппы составляются на основе количества третичных и четвертичных атомов углерода для изомеров с одинаковым количеством боковых метильных групп. По изложенной выше методике вычисляется индекс дисперсионного взаимодействия. Если различие в вычисленных величинах Д более 0,3 условной единицы, то можно считать, что изомер с большей теплотой растворения выделяется позднее. Для остальных случаев надо учитывать энтропию вращения. Чем меньше помех к осуществлению вращательных (даже силь- [c.31]

Применительно к квантовомеханической задаче об угловом моменте индекс / соответствует квантовому числу углового момента. Например, целочисленные значения / соответствуют целочисленным значениям / для жесткого ротатора. Таким образом, каждому энергетическому уровню жесткого ротатора можно сопоставить свое неприводимое представление группы вращений. Полуцелые значения /, как мы убедимся позже, позволяют описывать спин электрона. Ббльщая часть свойств группы 0(3), которые понадобятся нам, может быть установлена из рассмотрения одних лищь вращений, т. е. из свойств группы R(3). [Группа R(3) может рассматриваться как вращательная подгруппа группы 0(3).] Таблица характеров группы указывает характеры каждого элемента группы (в данном случае единичного элемента — тождественного преобразования — и операций вращения) в каждом неприводимом представлении. [c.58]

Соответствующие символы термов лспользуются для характеристики состояния атома, а также для получения данных о состоянии газообразных молекул. Вместо букв 3, Р, П, Р для символов термов молекул применяют буквы 2, П, Л, Ф. Для некоторых элементов побочных подгрупп квантовые числа для общего вращательного импульса атома не только в возбужденных, но и в основном состоянии предполагаются большими, чем Ь = 3. Тогда для I, = 4 вводят символ С, для Ь = 5 — символ Н и т. д. в алфавитном порядке. [c.284]

Вращательную подгруппу. Для молекулы с более чем одним лигандом данного типа перестановки таких лигандов в дополнение к перестановкам з Л" дают эквивалентные молекулы. Для того чтобы судить о хиральности изомера Ьх, необходимо найти множество С г перестановок дх, даюших эквивалентные молекулы, если отдельные лиганды оказываются одного типа. Тогда является подгруппой 9 п и определяется числом и типом лигандов. Для определения этой подгруппы используются таблицы распределения, как показано ниже. Во-первых, число клеток делается равным числу скелетных изомеров и лиганды одного типа располагаются в ряды так, что число строк оказывается равным числу различных лигандов. Пусть число клеток в /-м ряду будет равно V, и число клеток в /-м столбце — Л/. Тогда имеется порядок, такой, что удовлетворяется уравнение (2.13) [c.47]

Таким образом, соединение I является (2 3)-изомером метил-дифенилаллена. Возьмем теперь элемент = (3 4) множества, сопряженного вращательной подгруппе 02й, и подействуем им на оптимальную матрицу [c.59]

Соединение III является (1 3)-изомером. Так же, как и для молекулы 1, заданная операцией (3 4) на оптимальной матрице, не может быть трансформирована снова в оптимальную матрицу действием элементов вращательной подгруппы Dza, и молекула, следовательно, хиральна. [c.60]

Соответствующие символы термов используются для характеристики состояния атома, а также для получения данных о состоянии газообразных молекул. Вместо букв 5, Р, О, Р для символов термов молекул применяют буквы 2, П, Д, Ф. Для некоторых элементов побочных подгрупп квантовые числа для общего вращательного импульса атома [c.253]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология