Радиальная компонента

Теперь рассмотрим особенности механизма диффузии в реакторах с твердой насадкой. В принципе этот процесс характеризуется неупорядоченным поперечным отклонением и перемешиванием жидкости или газа, обусловленным присутствием твердых частиц. Основное внимание сосредоточим не на продольной, а на поперечной (радиальной) компоненте диффузии этого вида. [c.61]

Начнем с изучения влияния октаэдрического поля на полное представление, для которого базис образует совокупность -волновых функций. Чтобы получить это полное представление, необходимо найти элементы матриц, которые выражают результат действия каждой из операций симметрии группы на наш базис из -орбиталей. Характеры этих матриц содержат представление, которое мы ищем. Поскольку все -орби-тали четны, т. е. симметричны по отнощению к операции инверсии, в результате операции инверсии никакой новой информации получить не удастся. Таким образом, мы можем иметь дело с более простой чисто вращательной подгруппой О, а не О . Если вы хотите убедиться в этом сами, то вспомните, что в любой группе, включающей г (например, или Сзй), соответствующая группа вращений (например, или Сз) имеет то же самое неприводимое представление для двойных произведений, за исключением нижних индексов и и д в первой группе. Напомним, что -волновые функции состоят из радиальной, спиновой и угловой (0 и ф) компонент. Радиальной компонентой мы пренебрегаем в силу ее ненаправленного характера, поскольку она не меняется при любых операциях симметрии. Кроме того, мы примем, что спиновая компонента не зависит от орбитальной и в данной ситуации пренебрежем первой. Угол 0 определяется относительно главной оси, например оси вращения, поэтому он не меняется при любом вращении и им также можно пренебречь. Меняется только ф эта составляющая волновой функции выражается как е"" . (Для -орбиталей = 2, а т, принимает значения 2, 1, О, — 1, —2.) Для того чтобы определить влияние поворота [c.75]

Разумеется, такая поверхность существует в области ir > Tj только при aj >1. Следовательно, когда > Wq, то существует сферическая поверхность, концентричная с пузырем, на которой отсутствует радиальная компонента скорости ожижающего агента и которая поэтому является поверхностью раздела между ожижающим агентом внутри этой сферы (последняя рассматривается как облако , связанное с пузырем) и в остальном слое потоки ожижающих агентов в этих двух областях не смешиваются. На рис. III-5, а представлены типичные линии тока твердых частиц и ожижающего агента, показывающие, Что облако образуется тороидальным вихревым потоком циркулирующего газа, связанного с пузырем. Из уравнения (111,62) следует, что если а оо. Значит, йри быстром движе- [c.98]

Физический смысл этого результата прост — количество газа, выжимаемое поршнем, должно равняться его количеству, эвакуируемому через клапан. Используя (2.82а), можно получить выражение для радиальной компоненты вектора скорости, определяющей теплоотдачу в поршень и крышку [c.141]

Определить знак радиальной компоненты вектора скорости в зависимости от ф и р [c.219]

Рассмотрим теперь условия на выходе из рабочего колеса. Здесь, зная расход и размеры проходных сечений, можно определить радиальную компоненту абсолютной скорости [c.42]

Термодинамические переменные р (давление), р (плотность) и Т (температура) определяются радиальной компонентой уравнения движения и уравнением состояния газа [c.181]

Это предположение основано на результате, полученном в гидродинамической части радиальная компонента скорости V,- преобладает над аксиальной компонентой только в пределах слоев Экмана, т. е. только вблизи крышек. Пренебрегая конвективным переносом в радиальном направлении, тем самым лишь несколько уменьшаем полезную длину ротора по сравнению с его действительной длиной. [c.208]

Ф — вектор потока легкого компонента Фг — радиальная компонента вектора потока легкого компонента [c.229]

В (I) 16 — радиальная компонента скорости, р — фазовое число, равное единице для внутренней и двойке для внешней фазы, У — радиальная координата, а — сферическая гармоника порядка С общего вида [c.123]

При теоретическом анализе движения газовых пузырей в псевдоожиженном слое используется также предположение о том, что. псевдоожиженный слой на достаточно большом расстоянии от пузыря является Однородным и имеет постоянную порозность eq. Скорость газа и/ на достаточно большом расстоянии, от пузыря также постоянна. При этом считают, что возмущения, вносимые в псевдоожиженный слой движущимся пузырем, затухают вдали от пузыря. Граничные условия на поверхности пузыря следуют из условий на поверхности разрыва между однофазной жидкостью и двухфазной средой [96]. На поверхности пузыря должнь , обращаться в нуль радиальная компонента скорости твердой фазы (поверхность пузыря образована линиями тока твердых частиц) и давление твердой фазы р . Поскольку- в уравнениях движения газовой фазы пренебрегают членами, пропорциональными плотности газа, изменением давления внутри пузыря под действием силы тяжести и вследствие ускоренного движения ожижающего агента также надо пренебречь. Поэтому предполагается, что давление газа постоянно внутри пузыря. [c.119]

Располагая выражением (4.2-22) для радиальной компоненты скорости газа, нетрудно вычислить суммарный поток ожижающего агента через верхнюю поверх ность пузыря Q. На поверхности пузыря при г = Гу выражение (4.2-22) принимает вид [c.125]

Если режим движения жидкости ближе к турбулентному, чем к ламинарному, то, кроме рассмотренных выше факторов, следует учитывать также и влияние турбулентной диффузии. Значение коэффициента турбулентной диффузии во всем объеме реактора, за исключением его части, непосредственно прилегающей к стенке, как правило, значительно больше значения коэффициента обычной молекулярной диффузии, и его величина возрастает с увеличением числа Рейнольдса В этом случае радиальная компонента оказывает также положительное воздействие, поскольку она компенсирует эффекты, препятствующие применению простого метода расчета, описанного в 2.2 и основанного на модели идеального вытеснения среды. В ряде работ [22—29] показано, в каких случаях продольная турбулентная диффузия влияет обратным образом и исключает возможность исиользования модели идеального вытеснения. В недавно опубликованных работах Левеншпиля [30], Крамерса и Уэстертерпа [9] приводятся интересные обзоры по данному вопросу. В первом приближении для простых реакций можно принять, что, если [c.60]

На стенках аппарата при х = Га должны обращаться в нуль радиальные компоненты скорости газовой и твердой фаз (условие непроницаемости) [c.145]

На рис. 15 показаны линии тока ожижающего агента, рассчитанные по уравнению (4.7-20), для двух значений а. Отметим, что задача, аналогичная изложенной, решалась также Мюрреем [21,- 1965, т. 22] с помощью развитого им метода. Он же рассмотрел [21, 1967] нестационарную задачу о деформации с течением времени пузыря, первоначально имеющего сферическую форму. Попытка описать деформацию газового пузыря при помощи более простого метода Дэвидсона, имеется в работе [99, 1971 ]. В работе [113] исследовалось движение пузыря с вогнутой нижней частью, за которым имеется кильватерная зона. Газовый пузырь и находя-щаяся-за ним кильватерная зона образуют сферическую область, вне которой движение твердой фазы безвихревое [93]. Таким образом, в работе [113], в отличие от работы КолЛинза [99, 1965, с. 747], рассматривается случай, когда радиальная компонента скорости твердой фазы обращается в нуль на этой сферической поверхности. Если центр сферической области находится в точке [c.155]

Из табл. 4.2 можно сделать несколько интересных выводов. Во-нервых, цилиндрические резонаторы имеют более высокие Q, чем прямоугольные, и, следовательно, накапливают больше энергии СВЧ. Однако эта энергия распределяется по большему объему, в результате чего средняя напряженность магнитного СВЧ-поля практически одинакова у всех трех резонаторов. В цилиндрическом резонаторе в большей степени концентрируется ноле в центре (в особенности при малых отношениях aid), однако при цилиндрических ампулах, превышающих длину резонатора, некоторая часть поля не эффективна, так как его радиальная компонента, вообще говоря, не перпендикулярна направлению сильного внешнего магнитного ноля. В прямоугольном резонаторе с модой Г2 ю2 все компоненты магнитного СВЧ-поля перпендикулярны внешнему полю. Отметим, что при использовании цилиндрического резонатора чувствительность улучшается при уменьшении отношения радиуса к длине aid. Q максимально при d = 2я, а оптимальная чувствительность получается при d > 2а. [c.173]

Пунктирная кривая соответствует случаю, когда радиальная компонента скорости отсутствует. Сплошная кривая относится к турбулентному режиму течения. [c.19]

Рассмотрим капилляр радиуса го в диэлектрическом веществе. Капилляр заполнен раствором электролита, и имеется однородное электрическое поле в направлении оси г капилляра. Однако радиальная компонента поля не равна нулю. Вместо этого условия выполняется уравнение Пуассона в форме [c.220]

Ток в плазме металлов, испарённых лазерным импульсом с поверхности катода (длительность Тр =а 3 мс, амплитуда /р 1 3 кА), поддерживался разрядом конденсаторных батарей. Зона разрядного промежутка отделялась от основной части вакуумной камеры металлической сеткой. Из разряда сквозь сетку вытекала плазменная струя и распространялась вдоль магнитного поля, создаваемого катушками 3. Радиальная компонента плотности электрического тока взаимодействовала с продольным магнитным полем, вызывая вращение плазмы. Ток разряда мог достигать 6 кА, индукция магнитного поля изменялась в пределах [c.331]

Внутренние неупругие соударения, которые могут возникать в результате действия радиальной компоненты [18]. [c.260]

Направление скорости движения атома образует с линией, соединяющей активируемый атом с остатком молекулы, некоторый угол ф это позволяет разложить скорость атома отдачи на тангенциальную и радиальную компоненты. Тангенциальная компонента, сообщая молекуле вращательное движение, приводит к возникновению центробежной силы, которая отдаляет соответствующую часть молекулы и является причиной нарушения связи. Под действием радиальной компоненты отдельные части молекулы сближаются или отдаляются. [c.260]

Рассмотрим различные случаи действия радиальной компоненты. [c.260]

Средняя радиальная компонента скорости V, на выходе из статора представляется вьшажением [c.94]

Растворитель поднимается по фитилю и распространяется радиалыто по бумажному кружку, продвигая радиально компоненты исследуемой смесн н свидетели . Положение пятна каждого компонента по радиусу зависит от скорост продвижения компонента. [c.158]

Колебания связаны только с изменением межъядериого расстояния, поэтому, как и в случае гармонического осциллятора, можно не рассматривать зависимости от углов б и ф, а искать только зависимость от расстояния г. Уравнение Шредингера в этом случае приобретает такой же вид, как и для радиальной компоненты о функции атома водорода [c.163]

Относительно радиальной компоненты многие исследователи [1, 82, 148, 181] утверждают, что производная скорости на расстоя-ние г от центра аппарата с мешалкой является постоянной величиной, w r = onst. [c.99]

Лахаргом и Суббарамайером [4.32]. Совпадение — лучше чем 1 7о- Две диаграммы с результатами этих работ представлены на рнс. 4.6 и 4.7 и иллюстрируют явления, происходящие в слоях Экмана и Стюартсона. На рис. 4,6 показана зависимость радиальной компоненты скорости от осевой координаты вблизи одной из крышек для различных значений радиальной координаты. [c.202]

Ис, иЕ, из, 4, ив —возмущения радиальной компоненты скорости газа, преобразованные соответственно для течения в ядре, слое Экмана, 1/3- и 1/4-слоях Стюартсона и для перехода слоя Экмана к 1/4-слою Стюартсона би — разделительная мощность z, Уг, Уд —компоненты скорости газа в уравнениях движения [c.228]

В качестве примера изложенного метода рассмотрим результаты восстановления (рис. 3.9) вектора нормальных усилий Рг( ) на торце полого кругового цилиндра с теми же геометрическими размерами поперечного сечения, чго и в приведенном выше примере. Высота цилиндра — 100 мм. Исходная информация бралась в виде радиальной компоненты вектора перемещений на наружной поверхности цилиндра. Внутренняя и наружная поверхности цилиндра свободны от нагрузок, нижний торец закреплен от осевых перемещений. Расчеты проводились вариационноразностным методом на регулярной сетке Аг = 10 мм, Аг = 5 мм. Вначале решалась прямая задача по заданному вектору нормальных усилий на торце Рг(г) находился вектор перемещений на внешней грани цилиндра затем обратная задача. На выбранной сетке строились матричные аналоги интегральных операторов уравнений (3.16) и (3.17), по которым находился матричный оператор уравнения (3.18). Методом последовательных приближений решалась разностная задача для уравнения (3.18). На рисунке приведены точное решение - пунктирная линия нерегуляризованное решение, соответствующее решению интегрального уравнения первого рода (3.9) и не имеющее ничего общего с искомым решением — кружки с крестиками решение уравнения (3.18), полученное методом последовательных приближений при различных начальных приближениях вектора р°(г) (осциллирующая функция — квадраты, сосредоточенная сила - треугольник. Из рисунка видно, что метод дает устойчивое приближение к искомой функции и мало чувствителен к выбору начального приближения. [c.78]

Единственным дополнением по сравнению с [4] является последний член в птавой части, где символ Д обозначает "значение величины в фазе 2 минус значение в фазе I при переходе через поверхность раздела". Величина 1)1 представляет собой коэффициент поверхностной диффузии -го вещества. Член с поверхностной ди-вергешщей скорости и можно выразить через производную от радиальной компоненты скорости при помощи условия несжимаемости. Член, возникающий из-за изменения определителя поверхностной метрики (а), обусловленного деформацией, можно вычислить, использу соотношение (уравнение (51) в [4]) [c.127]

Для расчета времени или пути выгорания частицы в криволинейном потоке надо знать ее траекторию и закон изменения скорости движения по этой траектории. В циклонных камерах горения это движение имеет очень сложный характер. Имеются попытки теоретического расчета скоростей в циклонной камере, наиример, работа Ву.чиса и Устименко [540]. Для решения указанной задачи авторы исходят пз уравнений стационарного двин егшя вязкой жпдкости и уравнения неразрывности двии-сения, преобразованных к цилиндрическим координатам. В результате ряда допущений, в частности, зависимости давления только от радиуса, малости радиальных компонент скоростей и т. п., а также введения некоторой аинроксимационной формулы для тангенциальной скорости, указанные авторы приходят к формулам для расчета компонент скоростей тангенциальной w.f, осевой и радиальной в зависимости от относительного расстояния х и [c.549]

Радиус области замкнутой циркуляции газа (называемой иногда облаком циркуляции), определяется из соотношения 115/ = = 0. Радиальная компонента скорости ожижающего агента обращается в нуль на границе области циркуляции. Таким образом, отсутствует конвективный перенос ожижающего агента между областью замкнутой циркуляции газа и ожижающим агентом, рас-ттоложенным вне этой области. Линии тока ожижающего агента, расположенные вне области замкнутой циркуляции газа, начинаются на бесконечности и уходят на бесконечность. Типичные линии тока твердой фазы и ожижающего агента представлены на рис. 8. Разумеется, область замкнутой циркуляции газа существует только при а > 1, т. е. при 1)ь > У/ . Из соотношения <4,2-28) следует, что Г(, при о, ,—>оо. [c.124]

Егчг Етч Е — радиальная компонента тензора электрических напряжений при г =6 постоянная и осциллирующая ее части комплексная величина, определяемая формулой (22а) [c.287]

Смешивание наименее удовлетворительно, когда скорость вводимого в трубку потока реагентов мала, а сам поток ламинарный. Поскольку при общих давлениях порядка 1 мм рт. ст. диффузия относительно медленна, радиальная компонента скорости у молекул вводимых в трубку реагентов сравнительно невелика. В этом случае в потоке газа ниже сопла, через которое вводятся реагенты, сохраняются радиальные градиенты концентраций. Если реагенты вводятся в трубку через отверстие с относительно малым диаметром, а скорость вводимого потока довольно высока, чтобы после сопла возникла небольшая зона турбулентности, то молекулы реагентов приобретают достаточную радиальную скорость для быстрого смешивания. Наиболее простое устройство такого типа состоит из вводящего патрубка (с диаметром отверстия 1 мм), направленного вдоль оси трубки. Скорость молекул вводимого реагента но отношению к основному потоку оказывается наибольшей в том случае, если поток из вводящего патрубка движется навстречу основному потоку. Используются также разнообразные вводящие устройства с большим числом отверстий, располагаемые вдоль оси реакционной трубки с их помощью можно добиться быстрого установления гомогенных потоков вблизи выходных отверстий. В реакционных трубках прямоугольного сечения, используемых для спектрофотометрических исследований [20], быстрого перемешивания добиться труднее, чем в цилиндрических. По времени установления гомогенной оптической плотности основного потока при введении в него светопоглощающего реагента через патрубок с одним отверстием или с большим числом отверстий [c.295]

В данном случае (0,1 М USO4, Я= 10 см) средняя плотность предельного тока может быть вычислена и составляет около 9,1 мА/см . Это можно сравнить с оценками разд. 5 0,37 мА/см в отсутствие радиальной компоненты скорости и 79 мА/см для скорости вращения 900 об/мин. Таким образом, свободная конвекция сама по себе сравнима с умеренной вынужденной конвекцией, достигаемой вращением внутреннего электрода. [c.35]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология