Композиционный план

Таблица 12.4-5. Центральный композиционный план трехфакторного эксперимента, состоящий из полного двухуровневого плана и звездного плана

Таблица 10.11 Ортогональный центральный композиционный план для п=3

Таблица 41 Композиционный план второго порядка для к факторов

Таблица 40 Композиционный план второго порядка для двух факторов

Описание области, близкой к экстремуму. Композиционные планы Бокса—Уилсона. [c.178]

Рис. 30. Композиционный план второго порядка для к = 2

Рассмотрим построение композиционных планов на примере к = 2 (рис. 30). Точки 1, 2, 3, 4 образуют ПФЭ 2 , точки 5, 6,7, 8 — звездные точки с координатами ( и. 0) и (О, а), координаты п опытов в центре плана нулевые— (О, 0) (табл. 40). [c.180]

Композиционные планы приводятся к ортогональным выбором звездного плеча . Чтобы сделать матрицу планирования [c.178]

Одна из возможных схем трехфакторного центрального композиционного плана приведена в табл. 12.4-5 и на рис. 12.4-7. Расстояние а от звездных точек (на осях координат) до центра плана можно выбирать по-разному. Часто рекомендуют выбирать а = для рассматриваемого плана это составляет 2(з-о)/4 1582. [c.504]

Согласно алгоритму изменение положения области неопределенности в пространстве оптимизирующих переменных соответствует изменению координат центра композиционного плана второго порядка, минимальные размеры которого определяются величинами интервалов неопределенности параметров оптимизации, а максимальные — величинами интервалов изменения оптимизирующих переменных. [c.606]

Для описания поверхности отклика полиномом второго порядка в широком диапазоне изменения факторов процесса линейный план был дополнен звездными и центральными точками до ротатабельного центрально-композиционного плана (табл. 20, опыты 5—8 и 9—13). [c.62]

Генерация плана эксперимента. По желанию пользователя генерируются ортогональные планы первого или ортогональные композиционные планы второго порядка заданной степени дробности с учетом требований по несмещенности оценок коэффициентов регрессионных уравнений. [c.607]

РЕПЛИКИ. КОМПОЗИЦИОННЫЕ ПЛАНЫ ВТОРОГО ПОРЯДКА [c.26]

Выбор и обоснование плана эксперимента. Для получения математических зависимостей, характеризующих влияние конструктивных параметров на эффективность барботажных тарелок с направленным вводом парового (газового) потока, предлагается использовать композиционные планы, в частности ортогональные планы второго порядка. [c.175]

Квазистационарные области описываются нелинейными уравнениями. Для описания поверхности отклика полиномами второй степени независимые факторы в планах должны принимать не менее трех разных значений. ПФЭ 3 содержит слишком большое число опытов. Сократить число опытов можно, если воспользоваться композиционными планами, предложенными Боксом и Уилсоном. Ядро таких планов составляет ПФЭ 2 при к < 5 или дробная реплика от него при к> 5. Общее число опытов в матрице композиционного плана при к факторах составит [c.176]

Бокс и Хантер предложили ротатабельное планирование 2-го порядка. Для того, чтобы композиционный план был ротатабельным величину звездного плеча а выбирают нз условий [c.206]

Общее число опытов в матрице композиционного плана при к факторах составит [c.202]

Информационная матрица (матрица моментов) композиционного плана второго порядка имеет для к = 2 вид [c.181]

Общее число опытов в матрице композиционного плана второго порядка при к факторах (табл. 41) составляет [c.181]

Рпс. П-38. Построение композиционного плана при /с = 2. [c.203]

Для выбора оптимальных параметров процесса полимеризации этилена на гомогенных и гетерогенных катализаторах была проведена работа [197] с использованием методов математического моделирования. Если в области низких концентраций СПМ провести исследование, составив полный композиционный план второго порядка, то входящие в него независимые переменные будут иметь значения, приведенные в таблице 5.2. [c.176]

Бокс и Уилсон показали, что, дополнив двухуровневый план ПФЭ определенными точками факторного пространства, можно получить оптимальный план. Ядро центрального композиционного плана составляет ПФЭ типа 2" при п < 5. Если п > 5, то можно пользоваться дробными репликами, обеспечивающими раздельное определение линейных эффектов и эффектов взаимодействия. План ПФЭ дополняют некоторым количеством звездных точек, координаты которых зависят от принятого принципа оптимальности. Общее количество опытов при таком планировании определяется формулой [c.231]

Ортогональные планы второго порядка. Композиционные планы легко приводятся к ортогональным выбором звездного плеча а. На количество опытов в центре плана при этом не накладывается никаких ограничений. В этом случае обычно принимают равным единице. [c.203]

Пример. Число опытов для центрального композиционного плана [c.504]

Ортогональные планы второго порядка. Композиционные планы легко приводятся к ортогональным выбором соответствующего звездного плеча а. Для этого было проведено [10] обращение aтpuцы ( Л53) в общем виде. При этом достаточно было обратить ту се масть, которая связана со столбцами Хо и х/ (табл. 41), т. е. с коэффициентами 6о и Ьц, и определить а из условия равенства нулю недиагонального элемента обратной матрицы при к < 5 [c.184]

Центральный композиционный план. Композиционный план представляет собой комбинацию полного или дробного факторного плана и некоторого дополнительного плана. Последний часто представляет собой так называемый звездный план. Если центры обоих планов совпадают, композиционный план называется центральным. Для комбинации полного двухуровневого факторного плана и звездного плана общее число опытов г равно [c.503]

Для оценки экспериментальной погрешности следует выполнять параллельные измерения. Обычно в центре плана опыт повторяют трижды. Таким образом, для трехфакторного центрального композиционного плана общее число опытов составляет 17. Центральные композиционные планы обладают хорошими статистическим характеристиками. Однако ввиду того, что звездные точки находятся вне гиперкуба, составляющего ядро плана, фактически каждый фактор варьируется не на трех, а на пяти уровнях, что может вызвать практические трудности. В таких случаях вместо центральных композиционных планов используют планы, предложенные Боксом и Бенкеном. [c.504]

Из приведенных данных видно, что почти все коэффициенты не отличаются значимо от нуля. Вместе с тем большое значение разности Уо—bo = 2piг—0,014>8 Ь свидетельствует о наличии квадратичных эффектов. Все это указывает на то, что мы находимся в почти стационарной области. Для получения математической модели решили достроить эксперимент До ортогонального центрального композиционного плана (ОЦКП). [c.277]

Описание области, близкой к экстремуму. Композиционные планы Бокса — Уилсона. Область, близкую к экстремуму, называют также почти стационарной областью. Это область с существенной нелинейностью функции отклика, для адекватного описания которой необходимо использовать нелинейные полиномы. В настоящее время наиболее широко для описания области, близкой к экстремуму, [c.177]

Ортогональным или ротатабельным композиционными планами, подробные сведения о которых приводятся в той же монографии Налимова и Черновой [4]. [c.32]

Композиционные планы часто используют лишь для получения математического описания процесса. К ним прибегают, когда пепланируемый эксперимент не удается обработать обычными методами регрессионного анализа из-за ошибок в измерениях и одновременного влияния на результат процесса большого числа факторов (см. с. 47). [c.33]

Таким образом, композиционные планы второго порядка неор-тогопальны [c.183]

Обычно полные трехуровневые факторные планы используют, когда число изучаемых факторов невелико (два- ри). Статистические свойства трехуровневых планов обычно хуже, чем двухуровневых (с точки зрения симметрии или возможности смешанного оценивания). С увеличением числа факторов возникает та же проблема, что и для двухуровневых планов, а именно резкий рост числа опытов. Для преодоления этих трудностей предложен способ построения так называемых оптимальных планов, среди которых наиболее распространены центральные композиционные планы и планы Бокс Бенкена. [c.503]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология