Области неопределенности

Согласно алгоритму изменение положения области неопределенности в пространстве оптимизирующих переменных соответствует изменению координат центра композиционного плана второго порядка, минимальные размеры которого определяются величинами интервалов неопределенности параметров оптимизации, а максимальные — величинами интервалов изменения оптимизирующих переменных. [c.606]

Однако на практике всегда существуют флюктуации и дрейф технологических параметров, связанные с колебаниями в подаче и изменениями состава и свойств сырья и вспомогательных материалов, неравномерностью работы отдельных аппаратов и узлов агрегата. Вследствие этих и ряда других причин состояние системы в каждый момент времени не может адекватно определяться точкой в пространстве параметров оптимизации. В реальных условиях функционирования каждое состояние агрегата характеризуется некоторой областью неопределенности, размеры которой определяются величинами амплитуд колебаний параметров в окрестности своих номинальных значений. В силу этих причин решения, получаемые с помощью традиционных методов оптимизации, могут существенно отличаться от реального оптимума и оказаться нереализуемыми практически. [c.272]

Существующая в этой области неопределенность должна быть снята дальнейшими экспериментами и теоретическими разработками. [c.280]

При построении планов контроля по проверке указанных гипотез с заданными ошибками первого и второго рода необходимо из областей принятия решений о соответствии исключить области неопределенности, заключенные между точками со(а.Ао) и С1(/ , А1). Это означает, что значение г, соответствующее такому плану, определяется условиями [c.23]

Чтобы вычислить указанные вероятности, необходимо область неопределенности на участке (0,Тг) разбить на интервалы 6j, образованные смежными значениями и г j, где Ti,Tj т , как показано на [c.42]

Обозначим вероятность попадания траектории типа II или III в какую-либо точку q + d внутри области неопределенности на левой границе интервала Si через f q -Ь ) и вероятность попадания указанных траекторий на правую границу того же интервала через в какую-либо точку к -Ь с через 1<) к + с). Для указанных вероятностей можно получить следующее связывающее их соотношение [c.43]

Имея значения вероятностей F,(A+ ), можно найти выражение для определения вероятностей окончания испытаний при 1 1 (р = г). Условия завершения испытаний принятием решения о приеме при р = т состоят в следующем 1) в достижении траекторией процесса внутри области неопределенности правой границы последнего интервала на участке (0,тг) в какой-либо точке /с + с (правая граница в этом случае совпадает с величиной Тг 2) за пределами интервала (0,тг) первый, второй и последующие отказы произойдут соответственно в интервалах тг,т, 1, "Гг- -с. [c.45]

Обратившись к [31, 32], можно убедиться, что во многих наиболее используемых планах число отказов в узловых точках не более 4-6, а в области неопределенности их разброс составляет два-три отказа. Это существенно облегчает определение пц и ij. При получении последовательностей для линий т = определяемых (7.14), удобно использовать правило последовательности ij для любой узловой точки г d линии т = можно получить, добавив к каждой части последовательностей каждой узловой точки с d на линии т = дополнительный элемент, равный d — с. То же касается m = [c.122]

Методы разработки производства нового продукта принципиально не отличаются от методов разработки нового процесса получения освоенного продукта. Зато коммерческая информация о сбыте освоенного продукта обычно гораздо более надежна, чем аналогичная информация о новом продукте. Это значительно упрощает оценку для освоенного продукта, облегчает принятие решения, так как сужает область неопределенности. Эта коммерческая неопределенность и обусловливает различие между разработкой нового продукта и нового процесса для получения освоенного продукта в первом случае, вполне возможно, потребуется создать опытную установку. [c.46]

Даже в научных вопросах нередко приходится принимать в расчет недостаточно точные сведения. Выявление подлинных фактов и их проверка являются прямой обязанностью научно-исследовательского отдела. Об опасностях, которыми чревато стремление оптимизировать на слишком раннем этапе работы, будет сказано дальше. Сейчас мы лишь отметим, что критическая ситуация тина все или ничего возникает редко. К этому вопросу мы еще вернемся в подразделе Области неопределенности . [c.72]

В других главах этой книги мы уже говорили, что иной раз можно пролить дополнительный свет на деловую ситуацию, задавшись вопросом на какого рода деятельности мы, собственно, специализируемся Если адресовать этот вопрос научно-исследовательскому отделу, то он вполне мог бы ответить так на снижении неопределенности. Нигде это не проявляется с такой очевидностью, как на этапе проекта, посвященном поиску и созданию технологического процесса. На этом этапе можно быстро и без больших затрат сузить обширные области неопределенности небольшая группа, составленная из работников научно-исследовательского отдела и библиотеки, способна резко ограничить сферу поиска. Но какой бы быстрой и экономичной ни была эта процедура, ошибки, допущенные на этой стадии, могут принести огромные убытки, так как колоссальные ресурсы (люди, время, капитал), затрачиваемые на принципиальную разработку процесса, могут быть направлены по неправильному пути. [c.156]

Область неопределенных химических соединений, особенно растворов и сплавов, и тесная связь их с определенными соединениями глубоко занимала меня с самого начала моей научной деятельности (в 50-х и бО-х годах XIX столетия), когда на этот предмет мало устремлялось внимания и работ в химии часть моих исследований была посвящена этим предметам (напр,, Удельные объемы , 1856 г.,. О соединении спирта с водою , 1865 г., Исследование водных растворов... , 1887 г. и др.) а потому предметы эти мне особенно любы. Но по самому смыслу предлагаемого сочинения они только соприкасаются к Основам химии , как к учению преимущественно об элементах и как к руководству для начинающих. Поэтому я рассматриваю растворы и сплавы только вскользь, попутно и преимущественно в выносках, хотя с эпохи, определяемой трудами Вант-Гоффа и Гиббса ныне им отдается много химических сил и внимания. Изучению этих предметов отводится много места в недавно родившейся физической и теоретической химии, куда я и должен часто отсылать моих читателей. При том, по моему мнению, состояние современных знаний в области неопределенных соединений еще не достигло той степени полноты и общности, чтобы оказать влияние на общие химические воззрения (а это. по моему убеждению, со временем будет достигнуто), а потому, для начинающих, изучение химии будет лучше,если они приступят катим предметам только после того, как познакомятся с общею или, так называемою, неорганическою химиею. [c.363]

Сначала мы затронем те вопросы из области неопределенных и молекулярных соединений, которые касаются периодического закона в связи с периодичностью их свойств. Еще в июле 1871 г. Менделеев писал, что со временем он предполагает дополнить свои исследования указанием применимости закона периодичности к пониманию так называемых молекулярных соединений... [44, с. 124]. Он приступил к выполнению этого намерения еще осенью [c.123]

Один важный момент, который следует из вычислений, заключается в том, что наблюдаемый отклик на входное возбуждение несовершенной ступеньки очень сильно отличается от идеального отклика в интервале времени, включающего нуль и непосредственно следующего за периодом нагружения. Поскольку это время и всегда конечно, функция отклика никогда не будет известна для меньшего значения времени. Если и меньше времени релаксации, как это обычно имеет место, то область неопределенности будет простираться от нуля до примерно 10 и, различие становится незначительным примерно при 5 о от начала процесса нагружения. Вне интервала 5 о—Ю/о наблюдаемый отклик совпадает с идеальным. Точности на рис. 3.4, с и б зависят от выбора пределов функции распределения, но выбранный интервал в рассмотренном примере уже, чем диапазон реальных распределений для известных материалов, и, кроме того, еще включает все времена, вносящие существенный вклад в отклик в критической области вблизи и. Однако такие различные материалы, как полимерные стекла в одном крайнем случае и резины в другом, которые, естественно, имеют совершенно различные значения времени релаксации, и тем не менее расчет для одного и того же и дал бы лишь небольшое отклонение обоих случаев друг от друга, хотя и по разным причинам. Естественный вывод отсюда заключается в том, что метод испытаний, который удовлетворителен для одного типа полимера, может оказаться неприменимым для другого. [c.47]

В области неопределенных соединений еще не достигло той степени полноты и общности, чтобы оказать влияние на общие химические воззрения (а это, по моему убеждению, со временем будет достигнуто), а потому для начинающих изучение химии будет лучше, если они приступят к этим предметам только после того, как познакомятся с общей, или так называемою неорганическою химиею. [c.100]

Поставленные цели, как правило, достигаются решением одной или нескольких задач, возложенных на систему. По ряду причин (ограничения технического и экономического характера,, случайное воздействие различных факторов, наличие областей неопределенности и т. д.) не всегда удается создать систему, полностью отвечающую поставленной цели. Для оценки степени достижения цели системой, как ее определенного свойства, и вводится понятие эффективности. Для количественной оценки этого свойства необходима мера, в качестве которой обычна принимается показатель эффективности системы W. В ряде случаев этот показатель называют критерием или целевой функцией. Однако, придерживаясь более строгой и точной терминологии, не будем отождествлять понятие показателя эффектив- [c.26]

Понимая, какое огромное значение имеет изучение растворов или вообще неопределенных соединений как для теоретической химии, так и для промышленности, Д. И. Менделеев до конца своей жизни разрабатывал и развивал эту область знания. Вот что он сам писал об этом Область неопределенных химических соединений, особенно растворов и сплавов, и тесная связь их с определенными соединениями глубоко занимала меня с самого начала моей научной деятельности (в БО-х и 60-х годах XIX ст.), когда на этот предмет мало устремлялось внимания и работ в химии часть моих исследований была посвящена этим проблемам (например, Удельные объемы , 1856 г., О соединении спирта с водою , 1865 г., Исследование водных растворов , 1887 г., и др.) а потому эти предметы мне особо любы [6]. [c.56]

Рассматривая определенные соединения как частное явление в огромной области неопределенных соединений, Д. И. Менделеев еще в 1865 г. в своей докторской диссертации О соединении спирта с водою с предельной ясностью и убежденностью писал Считаю не лишним заметить, что рассмотрение совокупности ныне изложенных фактов, относящихся к неопределенным химическим соединениям, приводит меня к убеждению о том, что определенные химические соединения составляют только частный случай неопределенных химических соединений, что более полное изучение последних отразится в теоретических воззрениях на всю совокупность химических соединений. Собрание материалов, нужных для решения вопроса о неопределенных соединениях, составляет задачу моих работ [3, стр. 2]. Эти теоретические положения вскрывают направление исследований Д. И. Менделеева для доказательства отсутствия резких границ между определенными и неопределенными соединениями. [c.61]

Рис. 29. Влияние состава азотной кислоты на возможность возникновения пирофорных реакций с титаном, i — пирофорная реакция наблюдается //— область неопределенности 111 — пирофорная реакция не наблюдается.

Однако специфика задач исследования операций как раз и заключается в том, что полной информации о внешних (экзогенных) факторах, как правило, нет. Тогда у принимающего решение остается два выхода либо, сузив, насколько это возможно, по имеющейся информации область неопределенных факторов, изобретать такие правила поведения (или принципы принятия решений), которые в определенном смысле гарантируют некоторый прогнозируемый исход операции, либо действовать на авось . Последний выход всегда имеется в распоряжении принимающего решение, и по понятной причине мы его обсуждать не будем. Такой принцип, когда принимающий решение гарантирует себе некоторый исход операции, в исследовании операций носит название принципа гарантированного результата. Этот принцип заимствован теорией исследований операций из теории игр, и, несмотря на его общеизвестность, его роль в теории принятия решений столь велика, что мы вынуждены здесь уделить ему некоторое внимание. [c.252]

Отсюда следует, что, если масса m частицы велика, то неопределенность маленькая. Если же т очень мала, как это и имеет место для частицы атомного масштаба, то неопределенность растет. В. Гейзенберг полагал, что в атоме частицы уже нельзя рассматривать с математической точностью, а вместо этого надо брать в рассмотрение область неопределенности, в которой частица может находиться, но с разной вероятностью во всех возможных точках. Свойст- [c.32]

Таким образом, использование СКДИ ADAR в качестве инструмента исследования позволяет существенно упростить и ускорить процесс подготовки информации и анализа промежуточных результатов. Работа в режиме активного диалога в сочетании с интеллектуальными возможностями СКДИ ( досчет необходимых данных, пересылка информации по потокам агрегата, автоматизированный анализ данных при вводе и обработке информации и т. д.) позволяет избежать множества ошибок на этапе формулировки задачи и в процессе ее решения. Так, при решении данной задачи уже на начальном этапе исследований было выяснено, что трехслойная схема теряет работоспособность при наличии флюктуаций параметров оптимизации попытка размещения исходной области неопределенности в допустимой области поиска оказалась неудачной. При этом 87% рассмотренных в процессе размещения вариантов ведения технологического процесса оказались нереализуемы. Этот факт может служить подтверждением вывода о трудности (а иногда, и в данном случае в частности, иринципиальной невозможности) практической реализации решений, получаемых методами традиционной оптимизации. [c.276]

Математически задача оптимизации с учетом неопределенности параметров заключается в определении некоторой усредненности по объему области неопределенности величины критерия оптимальности, т. е. оценки среднеинтегрального критерия. С этой целью бйл использован аппарат множественной регрессии и в качестве критерия принято уравнение регрессии второго порядка. В этом случае расчет среднеинтегрального критерия включает в себя следующие этапы расчет параметров допустимой области проведение активного эксперимента на модели с целью получения коэффициентов регрессивного уравнения, описывающего зависимость критерия оптимальности от оптимизирующих переменных (неопределенных и точечных) и неопределенных регрессионных параметров определение величины среднеинтегрального критерия оптимизации. [c.606]

Одним из основных методов определения степени прокаленности, используемых для аналитического контроля, является метод определения действительной плотности по ГОСТ 22898-78. Для получения достоверных результатов необходимо тщательное соблюдение многих условий, что делает метод трудоемким и сложным. Кроме того, в области прокалки 1200-135043 д ля всех видов коксов замед ляется изменение действительной плотности с температурой. Возникает область неопределенности, где по ходу кривых трудно различить небольшие изменения в условиях термообработки. Поэтому применение этого [c.119]

Данные рис. 2 свидетельствуют о значительной дисперсии величины г при значениях пористостй меньше 5%. Это предопределяет существование области неопределенности, однако не исключает полностью, как будет показано ниже, применения метода разделения пористо-проницаемых пород на нефте- и водонасыщенные по удельному сопротивлению зоны проникновения. [c.7]

На рис. 3.1 в координатах (р,т), где р — количество отказов, т — наработка, построены области принятия решений и область неопределенности, характерные для вальдовских последовательных испытаний. Как отмечалось, области принятия решений для последовательного плана такого типа отделены от области неопределенности прямыми Л и В, являющимися одновременно геометрическим местом точек, определяющим оценочные уровни при приеме и забраковании Тр, т.е. при значениях параметра Л = Ао и Л = Лх. На этом же рисунке показаны три типа возможных траекторий процесса, каждая из которых приводит к одному из двух возможных решений по результатам контроля. [c.39]

Для определения вероятности окончания испытаний по траекториям И и III, необходимо предварительно найти вероятность нахождения траекторий процесса в области неопределенности на участке (0,Гг) (для траектории II) и (0,rr i) (для траектории III). [c.42]

Разобъем участок значений 0,гпг на интервалы / , образованные смежными значениями и ту. Обозначим максимальное число интервалов на участке О, через гг, а через q, к, п, ш, как и ранее, минимальное и максимальное количество точек, в которых линии р = к имеет пересечение с правой и левой границами интервалов внутри области неопределенности. Сохраним для вероятности прохождения траекторий процесса через точки qд. л к с нз, границах интервала /i обозначения /,(д Ч- с ) и Е [к -1- с). Для величины -Ь с), учитывая (3.14), можно найти следующее соотношение, связывающее ее с величиной fi q -Ь [c.50]

Однако в большинстве случаев потребитель заинтересован в гладком и бесперебойном функционировании действующих технологических процессов. Он будет явно противиться переменам, потому что они потребуют от него дополнительных усилий, подвергнут его риску потерпеть неудачу и могут вынудить его сменить оборудование. Все это расширяет для потребителя область неопределенности, чреватую возрастающими расходами и поводами для тревоги. Именно в таких условиях сплошь и рядом приходится работать специалисту отдела технического обсл5 живания, а поскольку его основная обязанность состоит в том, чтобы удовлетворить потребителя, он и сам может приобрести заинтересованность в сохранении существующего положения вещей. Отсюда напрашивается вывод, что, хотя в обязанности отдела технического обслуживания должно входить формулирование новых возможностей для расширения торгово-промышленной деятельности в плане постановки задач для научных исследований, было бы неразумно рассчитывать на его значительный вклад в это дело. [c.59]

Как уже было сказано выше, ничто не мешает применять анализ риска и на тех этапах разработки технологического процесса, которые предшествуют вложению капитала. Для проведения анализа риска на этих этапах есть по меньшей мере две веские причины. Во-первых, на различных стадиях разработки процессов необходимо решать, продолжать работу над проектом или же отказаться от него и направить высвободившиеся исследовательские ресурсы на осуществление других проектов. На этих ранних этапах работы решение ДО.ТЖНО в еще большей степени, чем на этапе инвестирования капитала, учитывать соответствующие вероятности риска и неопределенности, потому что они составляют существенную часть проблемы принятия решения. Таким образом, все говорит в пользу применения анализа риска в качестве вспомогательного средства, призванного содействовать принятию подобных решений. Во-вторых, поскольку одна из главнейших целей продолжающегося исследования состоит в уменьшении области неопределенности данного проекта, задача определения очередности работ и составления плана дальнейших исследований требует оценки и сопоставления факторов риска и неопределенностей, т. е. процесса, по существу, аналогичного ана.лизу риска. [c.103]

Однако невозможно, чтобы любой инструмент был абсолютно точным. Как раз наоборот, из-за экспериментальных ошибок и ошибок, возникающих вследствие отдельных недостатков испытателя или явления оптической аберрации, никакие единицы не могут быть указаны точно. Например, метки отсчета на метровой линейке имеют конечную ширину, и даже такая совершенная техника, как оптическая интерферометрия, имеет область неопределенности, связанную с шириной интерференционных полос. Таким образом, хотя и можно предположить, что величина с какой-то степенью точности имеет определенное значение, чрезвычайно редко можно провести эксперимент с абсолютной точностью. Редким исключением из этого общего правила является точность, которая может быть подсчитана для небольшого числа объектов или случаев. Десять раз можно подсчитать точно, а одно неправильное вычисление приводит к очень большой ощнбке, значительно превышающей непосредственно ожидаемую и легко контролируемую ошибку типичного опыта. С другой стороны, если есть тысяча испытаний, то вероятность возникновения единичной расчетной ошибки велика, хотя вклад каждой из них пропорционально падает. [c.16]

Область неопределенных химических соединений, особенно растворов и сплавов, и тесная связь их с определенными соединениями глубоко занимала меня с самого начала моей научной деятельности (в 50-х и 60-х годах XIX ст.), когда на этот предмет мало устремлялось внимания и работ в химии часть моих исследований была посвящена этим предметам (например Удельные объемы , 1856 О соединении спирта с водою , 1865 Исследование водных растворов... , 1887 и др.), а потому предметы эти мне особенно любы. Но по самому смыслу предлагаемого сочинения они только соприкасаются к Основам химии , как к учению преимущественно об элементах и как к руководству для начинающих. Поэтому я рассматриваю растворы и сплавы только вскользь, попутно и преимущественно в выносках, хотя с эпохи, определяемой трудами Вант-Гоффа и Гибса, ныне им отдается много химических сил и внимания. Изучению этих предметов отводится много места в недавно родившейся физической и теоретической химии, куда я и должен часто отсылать моих читателей. Притом, по моему мнению, состояние современных знаний [c.99]

Описанный алгоритм не предусматривает продолжения поиска решения в области неопределенности последнего (например, путем доведения относительных значений величин DX(J) до значений, меньших, чем заданный критерий). Не предусмотрена также специальная процед1фа на случай осложнений, возникающих в случаях наличия в пространстве приближений решения глубоких оврагов с пологим даом. [c.387]

Изменение Г . Пусть плотность р постоянна. Увеличение зоны суммации Г приводит к уменьшению области неопределенности АГх, т. е. к повышению крутизны х , но до онределенного (5 2)шах- Представим, что связи по-прежнему соответствуют рис. 62, а и оцепим изменения вероятностей ответов сумматоров в двух соседних точках i — 1 и г (пемпого левее ) носле расширения зопы суммации. Происходяш ео увеличение крутизны есть резуль- [c.138]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология