Элементарной ячейки кратность

Совокупность всех точек, получаемых из одной всеми операциями симметрии пространственной группы, называется правильной системой точек местонахождение исходной точки — ее позицией-, а число точек системы, приходящихся на одну элементарную ячейку, — кратностью позиции. [c.45]

Если мы, например, обратимся к примитивной элементарной ячейке и рассмотрим все возможные для нее точечные группы, то получим следующие значения для кратности общих положений [c.86]

NaY-углеводороды, порошок, с увеличением кратности связи в углеводороде меняется размер элементарной ячейки [111] [c.56]

По своему положению точки в элементарной ячейке могут быть расположены различно относительно элементов симметрии. Они занимают общее положение, если лежат вне элементов симметрии, и частное, если лежат в каком-либо элементе симметрии. В последнем случае элемент симметрии, с которым они совпадают, на них не действует, и от его, реализации точка не переходит в новое положение — она многократно совпадает со своим первоначальным положением. Поэтому в ячейке различают точки по их кратности. Кратные точки заняты идентичными элементами структуры. Кратностью точки называют число ее положений, занимаемых в процессе реализации всех элементов симметрии, воздействующих на точку. Естественно, что кратность точки зависит от числа ее степеней свободы. Случайно расположенная точка имеет три степени свободы лежащая в т — две степени, в L — одну и в //п — нуль. [c.62]

Точка в вершине принадлежит 8 элементарным ячейкам на ребре между вершинами — 4 элементарным ячейкам на грани внутри ее периметра — 2 элементарным ячейкам внутри элементарной ячейки —- только ей одной. Поэтому кратность сложных элементарных [c.67]

Кратность точек (число симметрично эквивалентных точек в объеме элементарной ячейки) [c.116]

Подсчитаем кратность элементарной ячейки, пользуясь уже знакомыми читателю дробями, числитель которых показывает, сколько узлов (кристаллографических точек) в элементарной ячейке, а знаменатель — какому количеству элементарных ячеек каждый данный узел принадлежит. Такие дроби будем называть структурными дробями. [c.77]

В данной главе за элементарную ячейку принимается минимальный, объем кристалла, при помощи которого и операций трансляции вдоль соответствующим образом выбранных осей порождается вся решетка ). Кристаллографы часто выбирают единичные векторы элементарной ячейки, исходя из соображений симметрии, хотя в этом случае иногда элементарная ячейка не является примитивной. Число примитивных ячеек, содержащихся в кристаллографической элементарной ячейке, можно легко определить для любой пространственной группы из рассмотрения симметрии кристалла или из кратности эквивалентных положений в элементарной ячейке [49]. [c.368]

Как мы уже знаем на примере кубических Р-, I-, F- и D-решеток, с увеличением кратности п элементарной ячейки число рефлексов уменьшается. С понижением симметрии, с переходом, например, от кубической ячейки к тетрагональной число линий, напротив, растет. Так, все 6 граней куба 100) образуют один рефлекс (р = 6). С превращением куба в совокупность тетрагональной призмы и пинакоида последние участвуют в образовании самостоятельных разных рефлексов и число линий увеличивается. [c.166]

На основании изложенного выше и рис. 7.6, можнО придти к выводу, что в элементарной ячейке с частицами, расположенными в соответствии с пространственной группой Р2 1с, имеются четыре эквивалентных положения, внутренняя связь между которыми определяется элементами симметрии. В таком случае говорят, что кратность пространственной группы равна четырем. За исключением пространственной группы Р, которая вообше не имеет симметрии, и пространственных групп с единственной осью вращения или винтовой осью третьего или четвертого порядка, кратность группы должна быть четной и для некоторых, наиболее симметричных, пространственных групп она может достигать 192. [c.151]

Вырожденному внутримолекулярному колебанию в кристалле даже с одной молекулой в элементарной ячейке отвечает число фононных зон, равное кратности вырождения V. Если же, кроме того, число молекул в элементарной ячейке а> 1, то число фононных зон становится равным произведению а, так что энергии фононов определяются величинами Е1 к), где индекс I [c.413]

Кратностью правильной системы точек называется число точек в элементарной ячейке, симметрично эквивалентных друг другу. Кратность аналогична числу граней простой формы. У точек общей правильной системы кратность выше, чем у частной. [c.116]

Число возможных рефлексов и значит линий на рентгенограмме для каждой фазы зависит а) от типа элементарной ячейки (сингония, кратность элементарной ячейки, расположение атомов) б) от [c.164]

Кристаллы пирита, также принадлежащие к кубической сингонии, имеют примитивную решетку. Погасания кШ только с Л = 2/г 0 / только с А = 2я Ш1 только с / = 2/г пространственная группа РаЪ. На элементарную ячейку приходятся 4 формульные единицы. Благодаря присутствию плоскостей скользящего отражения в структуре нет позиций с кратностью, меньшей четырех. Четырехкратных позиций только две [c.188]

Пространственная группа число формульных единиц в элементарной ячейке (Е) позиционная симметрия иона ОН число наборов, группа симметрии и кратность набора (в скобках). [c.15]

Структура Nb lg (и изоморфных ему Ta lg и NbBr ) была исследована рентгенографически [102]. В элементарной ячейке находятся две кристаллографически неэквивалентных димерных молекулы, занимающие положения с различными кратностями (2 и 4). При этом большей кратностью обладают молекулы с неэквивалентными мости-ковыми атомами галогена. Поэтому в спектре ЯКР мостиковые атомы галогена дают три линии равной интенсивности. [c.151]

По своему положению точки в элементарной ячейке могут быть расположены различно относительно элементов симметрии. Они занимают общее положение, ес н1 находятся вне элементов симметрии, и частное. если лежат в каком-либо элементе симметрии. В последнем случае элемент симметрии, с которым они совпадают, на них не действует и от его реализации точка пе переходит в новое положение — она многократно совпадает со своим первоначальным положением. Поэтому в ячейке различают точки по их кратности. [c.349]

В системе КМЬОз —МаКЬОз можно было бы ожидать существование фазовой границы. Однако установить экспериментально, где проходит эта граница, пока не удалось. При любых концентрациях компонентов в этой системе образуется непрерывный ряд твердых растворов прн этом, если не учитывать кратность ячейки ЫаЫЬОз, параметры элементарной ячейки постепенно уменьшаются при увеличении содержания НаЫЬОз [10, 11]. [c.156]

Так, символ Р61ттс указывает, что ячейка гексагональная примитивная, перпендикулярно оси 6 и ребру ячейки проходят плоскости зеркального отражения т, а перпендикулярно большой диагонали — плоскость скользящего отражения с (отражение+ смещение на V2 трансляции вдоль оси z). Координаты точек в элементарной ячейке взаимосвязаны. Точки, получающиеся одна из другой действием элементов симметрии, образуют одну правильную систему точек. Число точек одной правильной системы в элементарной ячейке называется ее кратностью. Точки, находящиеся на элементах симметрии (в центрах инверсии, на плоскостях и поворотных осях), имеют меньшую кратность, часть координат для них фиксирована. [c.55]

В основе глубокой очистки вещества методом кристаллизации из растворов лежит элементарный, или простой, эффект разделения макро- и микрокомпонентов системы, под которым подразумевается уменьшение концентрации микрокомпонента при однократном проведении операции кристаллизации, осуществляемой в разделительном элементе — наименьшей самостоятельной ячейке технологического процесса. Величина элементарного эффекта очистки вещества, достигаемая в таком разделительном элементе при захвате кристаллами маточного раствора (сокристаллизация неизоморфных компонентов), характеризуется кратностью очистки вещества Кт). [c.352]

На рис. 38 изображен участок структуры, имеющий пространственную группу Ртт. Один из элементарных параллелепипедов решетки на рисунке заштрихован. Если задать точку где-то внутри ячейки (точка г), ТО, размножив ее при помощи элементов симметрии пространственной группы, получим общую правильную систему точек. Число точек этой системы, приходящееся на один элементарный параллелепипед решетки, называется кратностью. Таким образом, в нашем [c.36]

SHaO пространственной группы двенадцать ионов SO - могут занимать следующие из возможных наборов эквивалентных точек с локальной симметрией и кратностью j (4), s (4) и (8). Для двенадцати ионов SO и SeO в элементарной ячейке моноклинных октагидратов пространственной группы ji, такими единственно возможными наборами являются Сз (4) и (8). [c.296]

Необходимо подчеркнуть, что заполнение междуузлий в решетке типа меди, т. е. повышение кратности элементарной ячейки, приводит к менее плотным упаковкам. Так, восьмикратнопримитивная элементарная решетка типа алмаза — одна из наименее плотных (Р = 34%), что находится в прямом соответствии с величиной координационного числа (4). [c.108]

Нафталин. Его структуру можно рассматривать как деформированную гранецентрированную кубическую плотнейшую упаковку. Элементарная моноклинная ячейка имеет размеры а = 8,218, Ь 5,990, с = 8,640 А, Р = 122°55. Пространственная группа Р211а, кратность — две молекулы [c.342]

Примитивная ячейка содержит элементарные отрезки двух параллельных, но различным образом повернутых цепей, преобразуемых одна в другую инверсией или двойной осью, параллельной оси у. Каждая из цепей обладает в кристалле лишь плоскостью скольжения вдоль 2. Бее атомы цепей занимают 4-кратные наборы общих положений (имеется в виду кратность наборов примитивной ячейки) 1 набор 81 и 3 набора О. Атомы М и Са, располагаю- [c.30]

Смотреть страницы где упоминается термин Элементарной ячейки кратность: [c.101] [c.61] [c.68] [c.206] [c.147] [c.52] [c.52] [c.56] [c.196] [c.22] [c.61] [c.200] [c.92] [c.28] [c.294] [c.96] [c.317] [c.416] [c.182] [c.269]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология