Формула Ньютона

Величина вязкости (внутреннего трения) характеризуется коэффициентом вязкости или внутреннего трения Г). Физический смысл этого коэффициента можно вывести из формулы Ньютона (48) [c.54]

Корень полученного уравнения являемся степенью превращения в реакторах. Поиск корня а интервале 0...1 можно осуществить на ЭБМ методом итерации, используя формулу Ньютона. [c.51]

Если интерполяционный многочлен строится в виде (11—26), то получается формула Ньютона для интерполирования вперед, если же в виде (11—27), то формула Ньютона для интерполирования назад. Выбор формулы определяется той частью табличных значений, которая будет интерполироваться впоследствии. Формула (11—26) более удобна для интерполирования начальных значений функции, а формула (И—27) — наоборот, конечных. [c.306]

Этот многочлен называется формулой Ньютона для интерполирования вперед. [c.307]

В предельных случаях малых и больших значений критериев Аг и Ке получаем при Аг < 20 и Ке < 1 Ке = 1/18 Аг, т е. закон Стокса (П. 10), а при Аг > 10 и Ке > 10 Ке = VАг/0,61 т. е. формулу Ньютона (П. 12) при Сх = 0,48. [c.27]

Формулу Ньютона для интерполирования назад можно получить, если последовательно в уравнение (11—27) подставить значения Х , Х х,...,Хх [c.307]

Интерполяционные формулы Ньютона. Пусть для функции у = I (х) заданы значения у = f (х ) при равноотстоящих значе- [c.305]

Формулы Ньютона позволяют легко изменять число узлов интерполирования, а следовательно, и степень многочлена. Действительно, при увеличении числа точек на единицу соответственно на единицу увеличится число членов многочлена и его степень, причем наивысшая степень будет соответствовать последнему члену многочлена. [c.306]

Метод Адамса. Воспользовавшись интерполяционной формулой Ньютона (11—39), с точностью до разностей третьего порядка включительно в выражении (12—61) можно записать [401 [c.366]

Остановимся теперь на упоминавшейся выше поправке Бузе-мана к формуле Ньютона для случая обтекания криволинейной поверхности. Ввиду того что слой газа, состоящий из частиц, заключенных между поверхностью тела и ударной волной, не бесконечно тонок, давление непосредственно за волной при криволинейной траектории частиц не равно давлению на поверхности разность этих давлений вызвана действием центробежной силы. [c.123]

Количество переданного тепла по формуле Ньютона — Рих- [c.125]

Производная от интеграла по верхнему пределу. Связь между интегралом и первообразной. Формула Ньютона - Лейбница. Вычисление интегралов с помощью интегрирования по частям и заменой переменной. [c.150]

В полостях камер происходят неустановившиеся теплообменные процессы. Коэффициент теплоотдач а и температурный напор АГ, как показали экспериментальные исследования, переменны по поверхности стенок камер р1 и по углу поворота коленчатого вала ф. Для определения AQ используется в математической модели формула Ньютона, справедливая для стационарного процесса. За период поворота вала Аф величина А<Э определяется уравнением [c.62]

Таким образом, нужно найти некоторое значение Т, при котором / (Г) = 0. Поскольку каждое значение возрастает с температурой, то / (Г) имеет только один положительный корень. ДJ[Я определения искомого корня используется способ Ньютона. Если считать, что Т — значение Т, полученное после п последовательных приближений, то улучшенное значение Т (обозначается как 2 +1) для п -Ь 1)-го приближения определяют по формуле Ньютона [c.25]

Процесс теплоотдачи рассчитывается по формуле Ньютона [c.448]

Рис. 11.7. Распределение давления по окружности конуса, обтекаемого потоком под углом атаки. Сравнение формулы Ньютона и экспериментальных

Метод касательных клиньев (конусов) менее удобен, чем формула Ньютона, так как в общем случае зависимость давления на клине от его угла представляется в неявной форме, а на конусе она определяется лишь численными методами. [c.120]

Было замечено, что можно добиться значительно лучшего совпадения расчетных п экспериментальных данных, если следующим образом видоизменить формулу Ньютона [c.120]

С помощью формулы Ньютона нетрудно, например, показать, что при гиперзвуковом обтекании затупленный конус с меньшим боковым углом может иметь меньшее сопротивление, чем заостренный конус с большим углом (рис. 11.10). [c.122]

Полезно ввести еще одно определение вязкости, связанное с формулой Ньютона и диссипацией энергии 10, с. 93]. Обычно вязкость вводится не в связи с сопротивлением деформации, а при рассмотрении процессов переноса. В ламинарном потоке с постоянным градиентом скорости у для поддержания стационарного течения нужно затрачивать тем большее напряжение сдвига Р, чем больше внутреннее трение, мерой которого является коэффициент [c.162]

Давление на границе слоя определяется по формуле Ньютона (46), поэтому избыточное давление на стенке с учетом центробежной силы равно [c.124]

Эта зависимость впервые была получена Буземаном и названа формулой Ньютона — Буземана. Для тел выпуклой формы расчет по исходному закону Ньютона (44) дает результаты, более близкие к опытным данным, чем расчет но уточненной формуле (49). Это объясняется тем, что по формуле Ньютона давление получается ниже истинного (так как угол встречи потока с ударной волной а больше угла встречи с телом со, который фигурирует в формуле Ньютона), а для выпуклого тела поправка на центробежную силу дополнительно уменьшает давление. Наоборот, в случае вогнутого тела поправка на центробежную силу положительна, т. е. компенсирует заниженное давление, которое дает закон Ньютона. Сопоставление расчетов с опытными данными показывает, что для вогнутого тела формула (49) дает лучшие результаты, чем формула (44). [c.124]

Отсюда по формуле Ньютона находим напряжение трения у стенки (при у = Ъ, т. у = ) [c.211]

При п = 1 уравнение (V. 12) сводится к формуле Ньютона (V. 1) и С = 1/г) оказывается текучестью. Показатель текучести п характеризует отклонение течения от ньютонова аномальной вязкости [c.168]

Итак, основными этапами в развитии учения о рефракции являются формулы Ньютона — Лапласа, Бера — Глэдстона — Дэйла и Лоренц — Лорентца. Все три формулы отличаются друг от друга только знаменателями [c.14]

Иначе говоря, ф(Х) есть производная интегральной функции. В соответствии с формулой Ньютона — Лейбница и свойствами интегральной функции [c.815]

Из курса математики средней школы известна формула Ньютона — Лейбница, устанавливающая связь между интегралом и значениями первообразной на верхнем и нижнем пределах интегрирования [c.37]

Интегрируем его и, согласно формуле Ньютона — Лейбница, получаем [c.38]

Позднее Лаплас (1885) вывел формулу Ньютона более строго из теории истечения. Он нашел, что светопреломление вещества [c.6]

Силы, действующие на мешалки. Расчет мешалок в основном сводится к определению усилий, действующих на лопасти, и мощности, затрачиваемой на иеремеишвание. Силу сопротивления, действующую на пластину, которая движется поступательно в неог-раниченнон жидкой среде, мол<но определить но формуле Ньютона [c.274]

При интегрировании конечно-разностными методами наибольшее распространение получили формулы, в которых решение аппроксимируется алгебраическими полиномами. В частности, формулы Ньютона — для интерполирования назад (формула 11— 29) используются в методе Адамса, а формулы Ньютона для интерполирования вперед (формула 11—28) — в методе Милна. Рассмотрим порядок получения формул интегрирования для дифференциального уравнения первого порядка [c.365]

Пригодность формулы Ньютона для расчета давления на теле, свидетельствующая о том, что локальная картина обтекания определяется местным углом встречи поверхности тела с невозмущенным потоком, привела к мысли о возможности расчета гиперзвукового обтекания заостренного тела по методу касатель- [c.119]

Иа рис. 11.8 дано распределение давления по поверхности сплшетричных продольно-обтекаемых цилиндров различной длины с эллипсоидной головной частью при М = 4 сплошная линия, рассчитанная по уточненной формуле Ньютона (46), проходит близко к. экспериментальным точкам. [c.120]

Заметим, что расчеты по формуле Ньютона дают хорошие результаты для тел вьшукло формы в случае тел вогнутой формы расчетные значения спл давления получаются заниженными. Это объясняется тем, что в действительности слой газа, [c.121]

С помош ью формулы Ньютона удается решать задачу о форме тела наименьшего сопротивления нрп некоторых заданных условиях (при заданных объеме и длпне тела пли ири заданных площадп наибольшего сеченпя и длпне п т. д.). [c.121]

В свою очередь изменение давления, вызванное отклонением внешнего потока под воздействием тела увеличенной вследствие нараста ния пограничного слоя толщины, можно вычислить с помощью уточненной формулы Ньютона (46) плп по методу касательных клиньев пли конусов. [c.129]

На обширном экспериментальном материале для газов Био и Aparo подтвердили справедливость формулы Ньютона и нашли также, что удельная рефракция смеси аддитивно слагается из рефракций компонентов (закон смешения) [c.6]

Сравнивая вывод уравнения Эдвардса с оригинальными выводами формул Ньютона и Глэдстона — Дэйла, можно заметить, что различие здесь заключается лишь в предполагаемых механизмах замедления скорости света в плотной среде. Так, Ньютон предположил, что разность квадратов скоростей пропорциональна плотности = Эдвардс — разность линейных величин с — n = kQ, а в выводе формулы Глэдстона — Дэйла — разность обратных величин Mv— I = q. Очевидно, многообразие формул можно неолраяиченно увеличивать, предлагая другие формы пропорциональной зависимости. Это обстоятельство и характеризует чисто эмпирический подход к выбору новых выражений рефракции. [c.13]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология