Теплоотдача подобие процессов

Критерий Био, характеризующий подобие процессов нестационарной теплопроводности, внешне сходен с критерием Нуссельта (см. стр. 280), но отличается от последнего тем, что коэффициент теплоотдачи а, входящий в критерий Bi, не является искомой величиной, а задается условиями однозначности. Величина X в критерии Bi представляет собой коэффициент теплопроводности не жидкости, а твердого тела. Критерий Bi = [c.306]

Новиков И. И. Условия подобия процессов передачи тепла при переменных свойствах жидкости. — В кн. Вопросы теплоотдачи и гидравлики двухфазных сред. М.—Л., 1961, с. 7—13. [c.70]

ПОДОБИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛООТДАЧИ [c.279]

При расчете процессов теплопередачи наибольшую трудность представляет определение частных коэффициентов теплоотдачи. Изучение процессов теплопередачи ведется как в теоретическом, так и в экспериментальном направлении. В первом случае задачи решаются математически, во втором — путем непосредственного опыта. Вследствие ограниченности возможностей аналитического решения дифференциальных уравнений в изучении процесса теплоотдачи большое значение приобретает эксперимент. Однако экспериментальное изучение сложных процессов, зависящих от большого числа отдельных факторов, является очень трудной задачей. Одним из средств для решения этой задачи является теория подобия, которая по своему существу является теорией эксперимента. [c.69]

Вследствие подобия процессов тепло- и массообмена уравнения (III. 4) и (III. 5) могут быть использованы для вычисления коэффициента теплоотдачи. Необходимо только помнить, что в данном случае эти уравнения будут определять взаимосвязь между тепловыми критериями Нуссельта и Прандтля [c.59]

Ввиду трудности точного моделирования на практике часто используется приближенный метод локального теплового моделирования. Особенность этого метода заключается в том, что подобие процессов стараются осуществить лишь в том месте, где производится исследование теплоотдачи. Например, если изучается теплоотдача при омывании жидкостью пучка труб, то в опытах в теплообмене может участвовать только одна из труб. Остальные трубы служат только для придания модели формы, подобной образцу. Данные о теплоотдаче получают из измерений, проведенных на единичной трубе. [c.168]

Число Рейнольдса не определяет подобия процессов теплоотдачи при естественной конвекции, так как содержит скорость течения, которую невозможно задать заранее Прим ред. [c.234]

На интенсивность теплообмена через стенку реактора оказывает влияние режим движения потока (распределение скоростей, степень турбулентности). Вследствие отказа от гидродинамического подобия влияние режима движения будет различным в модели и образце. Поэтому удобно представить этот процесс суммарно как конвекцию теплоты и характеризовать коэффициентом теплоотдачи а. [c.465]

Выше было показано, что простые реакторы с мешалками периодического действия с относительно высоким значением коэффициента теплоотдачи пленки конденсирующегося пара можно масштабировать только внутри очень узкой области, чтобы сохранить скорость теплопередачи в единице массы. Добиться этого невозможно, когда поддерживают гидродинамическое подобие, но возможно при включении рециркуляционного контура и выносного теплообменника в систему с реактором периодического действия. Это позволит выполнить условия равенства скоростей теплопередачи на единицу массы и гидродинамического подобия между установками небольших и значительных размеров. Последнее условие не является, конечно, необходимым для процессов, определяемых скоростью химической реакции Наоборот, гидродинамическое подобие целесообразно сохранить при масштабировании процессов, определяемых скоростью диффузии. [c.157]

Зависимость коэффициента теплоотдачи от характера и скорости движения рабочих сред, их физических свойств, размеров и формы поверхности теплообмена и других факторов весьма сложна и на современном уровне науки еще не может быть установлена теоретически. Поэтому для определения коэффициента теплоотдачи прибегают к экспериментальным исследованиям с последующей обработкой н обобщением опытных данных прн помощи теории подобия. Приложение теории подобия к конвективному теплообмену показало, что процесс теплоотдачи определяется для разных случаев соответствующими критериями [c.112]

На основе имеющихся теоретических решений и результатов последующих многочисленных экспериментальных исследований процесса конденсации (с обобщением полученных опытных данных) методом теории подобия [38] установлено, что коэффициент теплоотдачи зависит от режима стекания пленки конденсата и определяется комплексным критерием — произведением [c.125]

Теплообмен при кипении — это сложный и недостаточно изученный процесс. На основе сочетания данных теоретических и экспериментальных исследований с теорией подобия получены обобщенные критериальные зависимости, позволяющие с достаточной для практических целей точностью рассчитать коэффициент теплоотдачи при кипении ац. Поскольку вопросы теплоотдачи при конденсации пара освещены в предыдущей главе, ограничимся здесь кратким изложением вопросов теплоотдачи при кипении. Анализ отдельных термических сопротивлений теплопередаче в выпарных аппаратах с паровым обогревом показывает, что наибольшее значение имеет термическое сопротивление теплоотдаче при кипении Яг- Характерные особенности процесса теплоотдачи при кипении следующие. [c.197]

Точное решение дифференциальных уравнений, описывающих процесс теплообмена, возможно лишь в редких случаях. В большинстве случаев количественные соотношения для процессов теплоотдачи получаются обобщением экспериментальных данных на основе теории подобия в форме зависимости между критериями подобия, характеризующими данный процесс. В общем случае конвективного теплообмена критериальная зависимость имеет вид [c.26]

Рассматривается использование термодинамического подобия для обобщения опытных данных по кипению в большом объеме и получение расчетных зависимостей для коэффициента теплоотдачи и внутренних характеристик кипения. Отмечается, что присоединение к системе уравнений гидродинамики и энергии, описывающих процесс кипения, аналитических связей, отражающих закон соответственных состояний, приводит к замыканию указанной системы. Приводятся новые формулы для коэффициента теплоотдачи при развитом пузырьковом кипении, частоты отрыва пузырей, отрывного диаметра и скорости парообразования. Лит. — 25 назв., ил. — 14, табл. — 1. [c.213]

В табл. V-1 собраны результаты исследований, выполненных для турбинных мешалок с разными лопатками (прямыми, наклонными) в случае нагревания (или охлаждения) с помош,ью рубашки. Большинство авторов приводит для этих мешалок критериальные уравнения типа (V-22) либо (V-23), причем основные показатели степеней в этих уравнениях чаще всего принимают следующие значения А = 2/д 5 = l/g и " = 0,14. Значение постоянной С в этих уравнениях обычно зависит от числа поправок, учитывающих влияние геометрических параметров на теплоотдачу. Чтобы иметь возможность оценить точность предложенных разными авторами уравнений и тем самым выявить их применимость для практических расчетов, эти уравнения нужно привести к виду (V-32). Для этого был принят следующий состав основных инвариантов геометрического подобия, имеющих существенное влияние на ход процесса [c.237]

Отсутствие строгой теории, описывающей процессы теплообмена при двухфазном течении, не позволяет получить количественные зависимости, поэтому путь связи между коэффициентом теплоотдачи и факторами, от которых он зависит, устанавливают экспериментально. На основании теории подобия установлен общий вид критериальной зависимости для определения коэффициента теплоотдачи при вынужденном течении парожидкостной смеси хладагента в горизонтальных трубах [c.111]

Поэтому в общем случае зависимости для расчета скорости процесса теплоотдачи получают преобразованием дифференциальных уравнений, описывающих этот процесс, методом теории подобия. Выше было показано (см. гл. 4), что подобное преобразование дифференциальных уравнений можно производить формальным, но простым способом отбрасывая знаки математических операторов, делим одну часть уравнения на другую и находим критерии подобия. Тогда уравнение (3.40) преобразовывается следующим образом [c.279]

Критерий Фурье Fo является аналогом критерия гомохронности Но и характеризует условия подобия неустановившихся процессов теплоотдачи. [c.279]

Критерий Грасгофа Ог показывает отношение сил вязкости к произведению подъемной силы, определяемой разностью плотностей в различных точках неизотермического потока и силы инерции. Критерий Грасгофа является аналогом критерия Фруда и определяющим критерием теплового подобия при естественной конвекции, когда движение жидкости обусловлено самим процессом теплообмена. Он характеризует движение при естественной конвекции. С учетом сказанного выше критериальное уравнение теплоотдачи при естественной конвекции принимает вид [c.281]

Формула (I, 16), конечно, не решает вопроса о расчете процесса теплопередачи, но просто сводит его к определению коэффициента теплоотдачи. Последний должен быть определен либо из экспериментальных данных и выведенных из них эмпирических формул, либо с помощью методов теории подобия, как будет изложено ниже. [c.29]

Так как механизм внутреннего трения сводится к процессу переноса количества движения, который совершенно подобен процессам переноса тепла и вещества, то подобие между процессами диффузии и теплопередачи можно распространить и на сопротивление трения. Такое подобие между теплоотдачей (а следовательно и диффузией) и сопротивлением трения было впервые установлено Рейнольдсом и получило название аналогии Рейнольдса. Если сопротивление связано только с трением, то коэффициент сопротивления оказывается соответствующим критерию Стэнтона и между обеими величинами получается весьма простая численная связь [c.38]

В общем случае коэффициент теплоотдачи в окружающую среду зависит от конкретных внешних условий. В дальнейшем остановимся на важном случае автотермического процесса, в котором тепло от поверхности передается только самой реагирующей смеси. В этом случае коэффициент теплоотдачи (Х связан с коэффициентом массоотдачи р ввиду подобия механизмов обоих процессов. [c.404]

Уравнение подобия конвективного переноса тепла. Уравнения (6.42) и (6.43) описывают сложный процесс конвективного теплообмена. Для большинства встречающихся на практике случаев они не разрешимы, поэтому не могут быть применимы для непосредственного определения численных значений коэффициентов теплоотдачи. [c.124]

Часто в процессе теплообмена нагреваемые или охлаждаемые материалы изменяют агрегатное состояние испаряются, конденсируются, плавятся или кристаллизуются. Особенности таких процессов теплообмена заключаются в том, что тепло подводится к материалам или отводится от них при постоянной температуре и распространяется не в одной, а в двух фазах. Эти особенности теплоотдачи при изменении агрегатного состояния могут быть учтены путем введения в уравнения подобия конвективного переноса тепла дополнительного числа подобия, учитывающего теплоту изменения агрегатного состояния. [c.129]

Теплоотдача при конденсации паров. Расчетные зависимости по теплоотдаче при конденсации паров можно получить как на основе теории подобия, так и на основе гидродинамического и теплового анализа процесса конденсации. Естественно, что как первый путь, так и второй путь дают одинаковые результаты при одинаковой схеме процесса. [c.130]

Результаты обработки опытных данных по исследованию теплоотдачи нри пузырьковом рожпме кипения даны В. М. Ро. еновым в виде зависимости между основными критериями подобия процессов теплообмена [c.68]

Как и при теплопередаче, наиболее целесообразным является метод обобщения экспериментальных данных по массоотдаче на основе теории подобия. Вследствие общности дифференциальных, уравнений конвективной массоотдачи и теплоотдачи основные критерии подобия, характеризующие процессы массообмена, имеют одинаковый вид с критериями подобия процессов теплообмена. [c.44]

Система уравнений (IX.4), (1.8) и (IX.5) решена лишь для некоторых простейших случаев массообмена после введения ряда упрош,аюш,их допуш,ений, приводяш,их к расхождению теории с опытом. В связи с этим закономерности массообмена изучают экспериментальным путем. Ценность приведенной системы уравнений, как и в случае теплообмена, заключается в том, что она является основой для рациональной постановки эксперимента и последуюш,его обобш,ения опытных данных. Ввиду одинаковой структуры дифференциальных уравнений теплообмена и массообмена критерии подобия обоих процессов будут иметь сходные выражения. Иными словами, для выражения критериев подобия процессов массообмена достаточно в критериях теплового подобия (см. главу VI) заменить коэффициенты теплоотдачи и температуропроводности коэффициентами массоотдачи и молекулярной диффузии. При этом получим следуюш,ие диффузионные критерии [c.447]

Так как перенос тепла изучался больше, чем перенос вещества, то практически чаще приходится встречаться с моделированием диффузии теплопередачей. Есть, однако, и обратные примеры. В очень изящной работе Рубинштейна , процесс теплопередачи в паровом котле моделировался диффузией аммиака в воздухе. Задачей было изучить, как происходит теплопередача в разных частях новерхности нагрева котла измерить локальный коэффициент теплоотдачи в разных местах конструкции и выяснить, таким образом, узкие места , в которых теплоотдача наиболее затруднена. Для этого построили модель парового котла и оклеили ее бумагой, смоченной раствором кислоты. Через эту модель продували воздух, к которому добавлено небольшое количество аммиака. Через некоторое время бумагу снимали, разрезали на куски и в каждом куске определяли химическим анализом (колориметрически) про диффундировавшее к нему количество аммиака. Ввиду подобия процессов диффузии и теплопередачи можно с уверенностью сказать, что количества аммиака, нродиффундировавшие к разным местам конструкции, относятся между собой так же, как будут относиться локальные коэффициенты теплоотдачи в реальном котле подобной конструкции. [c.367]

Приближенное подобие процессов тепло- и массообмена между поверхностью слоя дисперсного материала и потоком фильтрующейся сплошной среды позволяет с достаточной точностью использовать экспериментальное исследование интенсивности массообмена при получении расчетных соотношений для процессов теплоотдачи, что объясняется относительной легкостью организации опытов по массоотдаче от слоя частиц, например при их сушке [c.153]

В первом разделе мы рассмотрели теплопередачу через стенку от одной среды к другой. Процесс теплопередачи состоит из передачи тепла а) от среды к стенке б) через стенку в) от стенки к другой среде. Основной характеристикой первого и последнего процессов являются коэффициенты теплоотдачи между средой и поверхностью стенки. Эти коэффициенты приходится вычислять, причем для многих случаев существует большое количество формул, из которых необходимо выбрать наиболее рациональную. Большая часть формул получается из опытов, обработанных на основе теории подобия. Поэтому правилI)-иый выбор формулы можно осуществить только при знании основ теории подобия. Процессы теплообмена между жидкостью и твердым телом представляют собой более сложные процессы в сравнении, скажем, с теплопроводностью, так как здесь необходимо, наряду с температурным полем, учесть и движение жидкости, воздействующее на это поле. [c.320]

Подобие процессов переноса тепла и импульса было отмечено в 1874 г. Осборном Рейнольдсом его работа привела к полезным и простым соотношениям, связывающим коэффициент теплоотдачи, коэффициент сопротивления и коэффициент массопередачи. Уточнения этих соотношений были получены Прандтлем (1910 г.) и Тейлором (1916 г.). Мы рассмотрим вывод, который приводит к соотношению Прандтля — Тэйлора. Мэрфи (1932 г.) и Карман (1939 г.) развили эту работу еще дальше одно из соотношений носит имя Кармана. В недавние годы были получены дальнейшие видоизменения, в том числе в работах Рейхардта (1940 г.), Боул-тера, Мартинелли и Йонассена (1941 г.), Мартинелли (1947 г.), Лайона (1951 г.) и Дейсслера (1954 г.) [c.332]

Авторы [118] объясняют чрезвычайно низкие значения коэффициентов теплоотдачи при Кеэ < 1 на основе модели течения газа по отдельным каналам, мимо обширных плохопроду-ваемых областей зернистого слоя. На основе опытных данных найдена относительная длина этих каналов которая оказалась обратно пропорциональной диаметру зерен. Из этого следует постоянство длины каналов для всех исследованных слоев, что противоречит представлениям о подобии гидродинамических процессов в зернистом слое. Расчетная зависимость при = 10 плохо соответствует опытным данным (рис. IV. 20), но близка к другому теоретическому решению [120], полученному из модели внешнего массообмена шара в слое с использованием представления об эквивалентной сфере по формуле (IV. 58), но без учета постоянной составляющей переноса в пределах этой сферы за счет молекулярной диффузии. [c.162]

В соответствии с этой функциональной зависимостью необходимо составить восемь чисел подобия. При их выборе учитывались традиционные приемы, используемые при обобщении результатов по теплоотдаче к пленке, а также характерные особенности данного процесса. Ниже дается краткая характеристика чисел подобия, которые использовались при аппроксимации данных по теплоотдаче в области отсутствия влия-Л1ИЯ теплового потока (Гс бОХ). [c.194]

Представленный выще качественный анализ некоторых особенностей процесса теплоотдачи к пленке жидкости, образоваиноп каплями, позволяет перейти к вопросу об аппроксимации экснериментальных результатов выражениями, основанными на методах размерностей и подобия. Теплоотдача в рассматриваемом процессе определяется ссзо-купностью величин, которые условно можно разделить на две группы отцосящиеся к пленке и относящиеся к потоку капель. [c.194]

Не меньший интерес представляет, по нашему мнению, определение возможностей отвода или подвода тепловой энергии от внешних систем теплоснабжения СЗнагр (1), ибо одно дело определить величину Q aгp, а другое—обеспечить реализацию этой величины теплового потока. В этом случае необходимо рассматривать закономерности теплопередачи, а следовательно, и теплоотдачи. Задача может решаться аналитически — на основе математической модели (2)—(5) — или экспериментально-теоретически — на основе теории подобия и также с использованием этой же математической модели. Если рассматривать такие задачи, как например, течение полимера между двумя цилиндрами (каландрование), то предпочтение необходимо отдать аналитическому решению из-за трудности моделирования процесса. На основе решения математической модели (2)—(5) и с учетом уравне- [c.102]

При изучении явлений теплоотдачи с [филохсением теории подобия была найдена зависимость коэ( )фициента теплоотдачи а от различных факторов, определяющих процесс теплообмена. Эта зависимость представлена уравнением в критериальной форме [c.680]

Предполагая подобие между температурным молем и гюлем концентрации пара в воздухе в процессе испарения, можно определить значение коэс )фициента испарения Кг по величине коэффициента теплоотдачи а из соотношения [c.682]

В таком методе исследования устанавливается подобие явлений (процессов) в объектах разного масштаба, основанное на количественной связи между величинами, характеризующими эти явления. Такими величинами являются геометрические характеристики объекта (форма и размеры) механические, теплофизические и физико-химические свойства рабочей среды (скорость движения, плотность, теплоемкость, вязкость, теплопроводность и др.) параметры процесса (гидравлическое сопротивление, коэффициенты теплопередачи, массообмена и др.). Развитая теория подобия устанавливает между ними определенные отношения, называемыми критериями подобия. Обычно их обозначают начальными буквами имен известных ученых и исследователей (например, Ке — критерий Рейнольдса, Ни - критерий Нус-сельта, Аг — критерий Архимеда). Для характеристики какого-либо явления (теплоотдачи, массопереноса и т.д.) устанавливаются зависимости между критериями подобия - критериальные уравнения. [c.90]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология