Поток с постоянным градиентом скорости

Фика закон диффузии (289) —кинетическое уравнение для скорости диффузии под действием градиента концентрации. Записывается в двух формах. Г1ер-вый закон Фика оперирует с постоянным градиентом концентрации и описывает диффузионный поток вещества через единицу поверхности, а второй закон Фика относится к полям концентрации и непрерывно изменяющимся градиентам концентрации. Он характеризует диффузионное накопление вещества в окрестностях каждой точки поля концентраций. [c.315]

Полезно ввести еще одно определение вязкости, связанное с формулой Ньютона и диссипацией энергии 10, с. 93]. Обычно вязкость вводится не в связи с сопротивлением деформации, а при рассмотрении процессов переноса. В ламинарном потоке с постоянным градиентом скорости у для поддержания стационарного течения нужно затрачивать тем большее напряжение сдвига Р, чем больше внутреннее трение, мерой которого является коэффициент [c.162]

Чтобы проанализировать процесс, нужно постараться вычислить скорость, с которой газ может передавать количество движения. Положим, что поверхность шероховатая и поток ньютоновский (постоянный градиент скорости). Действующая вязкая сила будет одинаковой во всем объеме системы и будет равна скорости, с которой количество движения переносится через единицу поверхности. Рассмотрим произвольную плоскость, параллельную двум данным плоскостям (рис. 111.2). [c.157]

Теория вязкости впервые была разработана Максвеллом для газов и основана на представлении о среднем свободном пробеге частиц. В соответствии с ней при движении слоев потока с разными средними скоростями атомы (молекулы) из "быстрого" слоя могут передвигаться к "медленному" и, сталкиваясь с атомами (молекулами) в нем, передавать им часть своей избыточной скорости. При постоянном градиенте скорости средняя разница в скорости при движении слоев газа будет пропорциональна расстоянию свободного пробега частиц. Вязкость газа при этом получается не зависящей от плотности и пропорциональной корню квадратному из абсолютной температуры. [c.77]

Распределение скорости и давления, определяемое уравнениями (1.1), зависит от формы частицы и от невозмущенного потока, в котором находится частица. Однако лишь для немногих примеров найдены точные аналитические решения. Сводка результатов для потока с заданной не зависящей от координат скоростью движения жидкости представлена в [13]. Для потоков с постоянным градиентом скорости известны решения для возмущения скорости, вносимые шаром [14] (см. также [1], 22), эллипсоидом [15], слегка деформированной сферой [16]. и длинным, тонким телом [17]. В следующем параграфе рассмотрим решение [15] для эллипсоидальной частицы в потоке с постоянными градиентами скорости. [c.22]

В качестве примера определим поступательную скорость и скорость вращения частицы эллипсоидальной формы, помещенной в поток вязкой жидкости с заданными постоянными градиентами скорости. [c.30]

Уравнение (3.2) является основным уравнением, которое позволяет рассматривать ориентацию эллипсоидов в потоке с постоянными градиентами скорости. Отметим, что поскольку уравнение (3.1) совпадает с уравнением (2.3.13), в котором градиенты скорости постоянны, то уравнение (3.2) описывает ориентацию любой осесимметричной частицы в потоке с постоянным градиентом скорости. При этом к может принимать произвольное значение в отличие от эллипсоидальных частиц, когда —1 < [c.56]

При рассмотрении суспензии невзаимодействующих гантелей можно рассматривать одну гантель, которая находится в потоке вязкой жидкости с асимптотически заданным постоянным градиентом скорости Уц, как это было выполнено в работе [75], результаты которой будут изложены далее. [c.120]

ДВИЖЕНИЕ ТЯЖЕЛОЙ СФЕРИЧЕСКОИ ЧАСТИЦЫ В ГОРИЗОНТАЛЬНОМ ПОТОКЕ С ПОСТОЯННЫМ ГРАДИЕНТОМ СКОРОСТИ в ВЕРТИКАЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИИ [c.224]

Наше рассмотрение в этом разделе ограничено случаем потоков, в которых каждая макромолекула находится под воздействием постоянного градиента скорости 5. Однако есть причины полагать, что и для описания более общих стационарных потоков необходим всего один параметр U т/L (где и и [c.269]

Для экспериментального наблюдения двойного лучепреломления в потоке жидкость или раствор помещают в зазор между двумя коаксиальными цилиндрами, один из которых равномерно вращается со скоростью и, а другой неподвижен. Жидкий слой про- сматривается в направлении образующей цилиндра. В малом зазоре возникает практически однородный ламинарный поток с постоянным градиентом скорости в направлении радиуса Я. [c.7]

Для экспериментального изучения динамического двойного лучепреломления исследуемый раствор необходимо поместить в механическое поле с постоянным градиентом скорости и иметь возможность фиксировать возникающую оптическую анизотропию Ап и направление главного сечения анизотропного слоя относительно потока, т. е. угол ориентации а. Поэтому экспериментальная установка должна быть снабжена прибором, в котором создается ламинарный поток, и оптическую систему наблюдения Ап и а.. В настоящее время имеется большое число работ [2, 6, 10], специально посвященных отдельным вопросам методики ДЛП, поэтому мы только кратко опишем экспериментальную установку и приборы для измерения ДЛП. [c.8]

УП.2.2. Поток с постоянным градиентом скорости [c.197]

Для наблюдения двойного лучепреломления в потоке исследуемая жидкость обычно помещается в зазор между двумя коаксиальными цилиндрами, один из которых равномерно вращается. Жидкий слой просматривается в направлении образующей цилиндра. При этом ламинарный поток, возникающий в зазоре, в небольшой области, охватываемой полем зрения наблюдателя (рис. 7.1), можно считать однородным, с постоянным градиентом скорости в направлении радиуса. [c.498]

Как уже указывалось, наилучшая (и наиболее часто употребляемая) форма прибора для создания ламинарного потока с постоянным градиентом скорости — цилиндрический аппарат, состоящий из двух коаксиальных цилиндров, один из которых (ротор) вращается с постоянной угловой скоростью со, а другой (статор) — неподвижен. [c.574]

К первым теоретическим работам, затронувшим эту проблему, относятся работы Куна [36], который изучал гидродинамику простых молекул в потоке с постоянным градиентом скорости. Было показано, что молекулы будут вращаться и что рассеяние. энергии при вращении соответствует вязкости. [c.256]

Любая частица, помещенная в поле градиента скорости, будет испытывать действие крутящего момента, который приводит ее во вращение. Такая картина схематически изображена на рис. 90, где направление X изображает направление потока, а градиент скорости возрастает в направлении у, в то время как частица наблюдается в направлении Z, перпендикулярном плоскости ху. Если частица имеет сферическую форму, скорость ее вращения постоянна, однако для эллипсоидальных частиц крутящий момент, создаваемый вязким сопротивлением, зависит от ориентации частицы. В частности, если ось симметрии эллипсоида лежит в плоскости ху, движущая сила будет максимальна по этой оси в направлении у и минимальна по длинной оси параллельно направлению потока таким образом, что скорость вращения в течение каждого оборота будет изменяться периодически. Вероятность W (ф) любой данной ориентации частицы, где ф — угол, образуемый осью симметрии эллипсоида с направлением потока, будет обратно пропорциональна скорости вращения и, следовательно, [c.243]

Полная тиксотропная обратимость коагуляционных структур определяется тем, что контакты частиц в дисперсионной среде образуются по лиофобным участкам поверхности через тончайшие прослойки дисперсионной среды, фиксированная толщина которых определяется минимальным уровнем энергии Гиббса системы. Наличие адсорбционных прослоек дисперсионной среды определяет возможность установления равновесной степени разрушения структуры и ее течения с постоянным уровнем вязкости при постоянном градиенте скорости сдвига. При этом постоянный уровень вязкости, соответствующий вполне определенной степени разрушения структуры, устанавливается в условиях стационарного потока в ламинарной области в течение весьма длительного времени деформирования системы при данной плотности подводимой к ней механической энергии. [c.187]

В разд. 12.3 будет выведено общее выражение для избыточного локального потенциала, позволяюш ее рассмотреть, в частности, два предельных случая. Первый случай, когда = О, соответствует проблеме Бенара (гл. 11). Второй случай, когда 52а = 0, соответствует переходу от ламинарного к турбулентному течению в потоке постоянной температуры. В разд. 7.3 было показано (в связи с теоремой Гельмгольца), что предположение о постоянстве температуры допустимо при достаточно медленном потоке, так как в этом случае диссипативные члены, входяш.ие в уравнение баланса энергии (1.42), имеют второй порядок малости и ими можно пренебречь. Мы будем считать это допуш.ение справедливым для всей области ламинарных потоков, вплоть до начала турбулентности. Это также означает, что в задачах с 5 а ф О мы считаем, что поперечный градиент температуры остается постоянным, т. е. таким, как и в покоящейся жидкости (вязкость V и теплопроводность X постоянны). Распределение скоростей и температур в основном потоке показано на рис. 12.1. [c.177]

Таким образом, при ламинарном режиме течения жидкости интенсивность теплообмена есть величина постоянная для любого сечения, не зависящая от скорости потока (напомним, что пограничные слои сомкнуты). В данном случае решение (4.44) получено при постоянном градиенте температуры вдоль потока. Это условие можно изменить. Можно задать, например, в качестве основного условия постоянство температуры теплопроводной [c.204]

Помимо задач выравнивания неоднородных потоков в аппаратах и других различных устройствах, часто возникает необходимость преобра.човать одну форму профиля скорости в другую. Например, в аэродинамических трубах с равномерным (прямолинейным) потоком иногда требуется создать для испытуемой в рабочей части модели Kinie-матически подобную схему полета по кривой траектории. Этого можно достичь [26, 37], во-первых, изогнув особым образом модель и, во-вторых, создав поперек рабочего сечения трубы постоянный градиент скорости. Такое распределение скоростей может быть получено, например, при испытании решетки с переменным по ссчснию сопротивлением (переменной густотой). [c.11]

Однако экспериментальная реализация плоской затопленной струп 1[евозможна. В этой связи целесообразно исследовать тонкие потоки, которые относятся к пространственным потокам с постоянным градиентом скорости по толщине. Последнее обстоятельство существенно упрощает технику визуализации. [c.50]

Если р-р полимера течет с постоянным градиентом скорости ё (рис. 1), нормальным направлению потока у (ламинарный поток), то его механич. состояние эквивалентно состоянию упруговязкого тела, подверженного деформации сдвига в направлении у и соответственно деформациям растяжения и сжатия в направлениях, взаимно перпендикулярных и составляющих углы 45° с направлением потока (сдвига). Оси главных напряжений растяжения р и сжатия p. в упруговязком теле м. б. повернуты относительпо осей деформации в направлении потока, составляя с последним соответственно углы )( (<45°) и 90°— X и 2 на рис. 1). При этом между приложенным напряжением сдвига Дт и разностью главных нормальных напряжени11 Р1—р =Ар выполняется соотношение [c.332]

Серфом [1847] на основе модели цепной молекулы, состоящей из N гауссовых суб-молекул, развита общая теория гидродинамического поведения растворов макромолекул, применяемая для изучения динамооптических свойств бесконечно разбавленного монодисперсного раствора, находящегося в потоке с постоянным градиентом скорости [1848—1850]. [c.293]

Если 1 X 1 >- 1, то имеется некоторый критический угол 0 между пит (определяемый формулой os 20 = 1/Х), для которого гидродинамический момент Г [определенный уравнениями (5.17) и (5.32)] равен нулю. Тогда вдали от стенок молекулы стремятся установиться точно под этим углом. Вблизи стенок, поскольку молекулы должны удовлетворять заданным граничным условиям, их ориентация постепенно меняется. Это происходит в некотором переходном слое толщиной е YК1цз, где К — упругая постоянная, т] — средняя вязкость, as — градиент скорости. Этот случай показан па фиг. 5.6, а для простого потока с градиентом скорости. Несколько более сложный случай ламинарного потока между фиксированными стенками показан па фиг. 5.6, б. [c.208]

Наибольшее число экспериментальных работ по динамооптике растворов полимеров выполнено в потоке с постоянным градиентом скорости, поскольку в этом случае могут быть получены такие характеристики макромолекул как длина сегмента Куна и оптическая анизотропия сегмента. [c.197]

В работе [170] на примере ненасыщенных полиэфиров показано, что если полимерная добавка плохо взаимодействует с загущающей средой и находится в ней на грани растворимости, то она не всегда выпадает в осадок, а образует в растворах олигомеров тиксотропные структуры. В качестве загущающей добавки применялся сополимер стирола и аллилового спирта. Эффект тиксотропного структурообразования в присутствии сополимера был воспроизведен в условиях образования водородных связей между гидроксильными группами. Известный гидроксилсодержащий полимер — поливиниловый спирт оказался непригодным в качестве загустителя ввиду полной несовместимости его с лаками ПН-1 и ПЭ-29. Лак ПН-1 получали из смеси 35% стирола и 65% олигомера, синтезируемого на основе фта-левого и малеинового ангидридов лак ПЭ-29 синтезирован из тех же компонентов, но при синтезе дополнительно вводили диэтиленгликоль. Сополимер стирола и аллилового спирта, имеющий более редкое расположение гидроксильных групп в молекуле, образует с этими лаками гомогенную систему после предварительного набухания в течение 10—20 ч при 20 °С. Реологические свойства системы лак ПН-1 с 5% полиаллилстирола свидетельствует о том, что вязкость ненарушенной структуры составляет около 34 Па-с. При небольшом напряжении сдвига вязкость резко снижается вплоть до значения 1 Па-с и остается постоянной и при более высоких напряжениях сдвига. В качестве характеристики структурирующего действия добавок было использовано отношение разности этих вязкостей к вязкости разрушенной структуры, которое для этой системы составляло 33. требования максимального сохранения текучести исходной системы в условиях разрушения тиксотропной структуры и приближения вязкости разрушенной структуры к вязкости .незагущенной системы здесь также выполнялись. Восстановление вязкости структурированной системы, содержащей полнал-лилстирол, во времени осуществлялось после разрушения структуры в интенсивном потоке при градиенте скорости 480 с . Измерение вязкости восстановленной структуры проводили при напряжении сдвига менее 3 Па. Полное восстановление структуры происходит за 1 ч, однако уже в течение первых 10 мин достигается вязкость более 10 Па-с. Отмеченная специфика загущающего действия тиксотропных добавок может быть объяс- [c.157]

Возьмем систему невращающихся осей, начало которых передвигается вместе с центром моментов жесткой молекулы, состоящей из п атомов, и поместим эту молекулу в поток жидкости, движущейся с постоянным градиентом скорости. [c.256]

Из ранее выполненных автором работ [4] известно, что в ротационном вискозиметре с узким зазором между коаксиально расположенными рабочими поверхностями можно получить с необходимой степенью приближения однородное напряженное состояние и течение в широком диапазоне градиентов скоростей. В нашей работе использовался стандартизованный ротационный пластовискозиметр ПВР-1 [5, 6], который имел концентрический зазор размером 0,25 мм между шлифованными стальными поверхностями, что при наружном диаметре внутреннего цилиндра 12,5 мм приводило к разнице действующих в зазоре касательных напряжений в 7,5%. Прирост температуры (АГ) в потоке измерялся с точностью до+ 0,005° дифференциальной термопарой, горячий спай которой помещался в кольцевом зазоре на расстоянии 0,1 мм от поверхности внутреннего цилиндра и непрерывно омывался исследуемым веществом. Холодный спай и сам вискозиметр погружались в циркуляционный термостат, где поддерживалась температура интенсивно перемешиваемой воды с точностью +0,005°. Изменения АГ во времени фиксировались при помощи зеркального гальванометра и фоторегистрирующей камеры. На рис. 2 показана фотограмма, где кривая ОАВСЬ отражает кинетику подъема и спада АГ за весь цикл измерений при постоянном градиенте скорости для ньютоновской жидкости, а кривая ОКАВРОН — для структурированной системы. [c.279]

Рассмотрим статистический клубок, представленный моделью бус (или четок), который движется в ламинарном потоке. Пусть градиент скорости в растворителе создается за счет хшижения некоторой плоскости в направлении х с постоянной скоростью относительно другой, неподвижной плоскости, расположенной параллельно первой. Градиент скорости, у = (IV /( 7., будет направлен по оси г (рис. 19.1). При этом оказывается, что [c.159]

Величина сопротивлений, определяемых двумя последними факторами при постоянной теш1ературе, зависит от градиента скорости сдвига. При малых скоростях сдвига в области, близкой к переходу через предел прочности, интенсивно разрушаются обломки структурного каркаса. При увеличении скорости деформацрш дальнейшее разрушение структурных элементов и, следовательно, энергетические затраты на такое разрушение уменьшаются. В результате разрушения обломков структурного каркаса и ориентации структурных элементов при увеличении скорости деформации снижаются также сопротивления, обусловливаемые стеснением потока. [c.273]

Из изложенного очевидно значительное влияние даже небольшого расширения сечения трубы на распределение скоростей. Профиль скорости в диффузоре получается более вытянутым в направлении движения, чем в трубе постоянного сечения, т. е. в центральной части сечения диффузора скорости больше, а вблизи стенок градиент скорости меньше. Для сходящейся трубы (конфузора) структура потока противоположна структуре потока в диффузоре профиль скорости более сплюш,ен, чем в трубе постоянного сечения, а градиент скорости вблизи, стенок соответственно меньше. [c.37]

Необходимо добиваться, чтобы разность меаду температурой потока на выходе и стенкой трубы была минимальной. Этому благоприятствуют уменьшеше диаметра и увеличение длшш трубы, С уменьшением диаметра увеличивается поверхность нагрева на единицу катализатора или расхода сырья (при постоянной массовой скорости) и уменьшается радиальный градиент температур. Но уменьшение объема требует увеличения числа труб. Наиболее часто применяются в трубы с внутренним диаметром 75-115 мм. [c.163]

Характеристикой бингамовской пластичной жидкости (см. рис. П-74) может служить специфичный профиль поля скоростей Ьри движении в трубе. Для вязких жидкостей, как известно, харак терно прямолинейное распределение касательных напряжений. Наибольшей величины напряжение достигает у стенки (ост)- Как показано на рис. 11-76, только в пределах значений радиуса от Го до Я касательное напряжение а>0о- В этой зоне трубы поток будет ламинарным. В центральной части трубы, в преде лах значений радиуса до Го, касательное напряжение о<Оо, т. е. жидкость не будет обладать текучестью (см. рис. П-74). Таким образом, центральная часть ( ядро ) будет передвигаться как стержень из недеформирующегося твердого тела с постоянной местной ско ростью и в отсутствие градиента скорости. [c.169]

Структурообразование в дисперсных системах в условиях ие-црерывиого разрушения структуры изучается с помощью специальных вискозиметров, позволяющих измерять вязкость при различных скоростях потока жидкости или наблюдать изменение вязкости во временн прн фиксированной скорости потока (при фиксированном градиенте скорости сдвига). Приборы, основанные на первом принципе, используют для получения реологических констант тамгюиажпых растворов, которые необходимы при гидравлических расчетах. Подобные измерения можно производить только во время стадии И, когда структурно-механические свойства портландцементной суспензии меньше изменяются во времени. Для изучения кинетики структурообразования тампонажных растворов в условиях непрерывного разрушения структуры применяются приборы, называемые консистометрами. Они фиксируют сопротивление, оказываемое суспензией перемешиванию при постоянной частоте вращения мешалки. Измеряемая величина, называемая консистенцией, характеризует эффективную вязкость суспензии прл интенсивности перемешивания, примерно соответствующую реальным условиям цементирования глубоких скважин. [c.110]

Хромареография — новый вариант проявительного анализа, в котором процесс разделения проводится при воздействии постоянного или движущегося градиента скорости потока газа-носителя по слою сорбента. Постоянное поле скоростей обеспечивает концентрирование слабо сорбирующихся компонентов анализируемой смеси, тогда как движущееся поле скоростей приводит к концентрированию сильно удерживаемых компонентов. Хромареография особенно эффективна для обогащения и анализа легких примесей в газах, например гелия, кислорода, азота в углеродных природных газах. [c.22]

Согласно закону Ньютона, градиент скорости, соответствующий данному постоянному напряжению сдвига, должен устанавливаться в жидкости практически мгновенно. Это характерно для низкомолекулярных 5кидк0стей. Стационарный ламинарный поток в некоторых растворах высокомолекулярных веществ и лиозолей устанавливается не сразу. Особенно медленно стационарный поток устанавливается в сильно структурированных, обычно высоковязких тиксо-тропных системах. [c.130]

Теплодинамический метод, разработанный Жуховицким, Туркельтаубом и Георгиевской (1953), представляет сочетание хроматермографии п фронтального анализа, рассматриваемого в следующем разделе. Теплодинамический метод позволяет апализировать смесь газов при непрерывном пропускании ее через колонку. Печь, внутри которой осуществляется постоянный градиент температуры, направление которого совпадает с направленнем газового потока, непрерывно вращается с постоянной скоростью щ по кольцевой колонке, проходя при этом также вход и выход колонки. [c.422]

Свойства разрушенной структуры материала в условиях воздействия достаточно больших градиентов скорости в жвази-стационар-ном потоке (например, в ротационных вискозиметрах типа М. П. Во-ларовича [18] и т. п.) можно характеризовать динамическим пределом текучести Рв и наименьшей практически постоянной пластической (бингамовской) вязкостью рассчитываемой как [c.70]