Вектор плотности потока массы

Через контрольную поверхность пространства в общем случае осуществляется перенос массы веществ а и 6 с разной интенсивностью. Количественной характеристикой таких процессов служит J — вектор, плотности потока массы смеси [импульс единицы объема смеси), который складывается из Jo и Ji — векторов плотности потоков массы компонентов а а Ь [c.206]

П. п. при турбулентном режиме движения жидкости в пространстве с учетом молекулярного, конвективного н турбулентного механизмов переноса описывают с помощью выражений (1)-(3) для вектора плотности потока массы Уд, тензора плотности потока импульса несжимаемой ньютоновской жидкости П, [жидкость считается несжимаемой, если число Маха не превышает величину 0,14 в противном случае необходимы поправки, приводящие к появлению дополнит, членов в ур-нии (2)] и вектора плотности потока теплоты tf. [c.477]

Величина I = ри называется вектором плотности потока массы сме-2 [c.370]

Рассмотрим монокристаллический слиток твердого раствора А-В. Пусть концентрации А и В изменяются в направлении оси X, а в плоскостях, перпендикулярных этой оси, изменений концентрации нет. Таким образом, диффузия может происходить только в направлении оси X. Для разбавленного твердого раствора изменение свободной энергии кристалла, сопровождающее диффузионный процесс, обусловлено почти полностью ее энтропийной долей, которая является выражением вероятности определенного распределения концентрации. Поэтому диффузия является концентрационно зависимой . Пользуясь соответствующими значениями энтропии для различных распределений концентрации, можно получить аналогичные результаты для любых диффузионных процессов. В этом простейшем случае движущей силой диффузии является разность концентраций компонентов в разных точках кристалла. При постоянной температуре концентрация зависит от места и времени С=с х, t). Проведем через произвольную точку X сечение, перпендикулярное оси X (рис. 7.1), и определим плотность потока вещества, проходящего через это сечение. Значение вектора плотности потока /а равно числу единиц массы, диффундирующих в единицу времени через единицу поверхности рассматриваемого сечения /а выражается Б моль сж-2 сект. Тогда, как показывает опыт, плотность потока вещества определяется первым законом Фика [c.360]

Изменение массы, обусловленное втеканием в объем АК и вытеканием из него жидкости, рассчитывается с помощью вектора плотности потока [c.127]

Подставляя выражения первого порядка для тензора напряжения и вектора теплового потока в общие уравнения сохранения, получаем следующую систему дифференциальных уравнений в частных производных для плотности массы, гидродинамической скорости и температуры [c.138]

В связи с этим интерес может представить высказанное автором [9] предположение о максимальном преломлении линий тока во фронте пламени горючей смес 1 (при газодинамической трактовке явления, т. е. пред-ставлешш фронта в виде поверхности с 1Льного разрыва скорости, температуры, плотности и т. д., пр 1 прохождении через которую сохраняются плотность потока массы и импульса, а плотность потока теплосодержания увеличивается в связи с выделением тепла при реакции). Очевидно, что в двух крайних случаях, когда фронт пламени перпендикулярен или параллелен вектору скорости, угол преломления линий тока во фронте равен нулю Б некотором промежуточном случае он будет максимальным. [c.167]

Аналогичные соотношения нмекзт место дл плотностей одномерных потоков массы и теплоты. В случаях двух- и трехмерных потоков П представляет собой тензор с девятью компонентами, а -векторы с тремя компонентами. [c.478]

Выясним теперь, насколько важны полученные результаты. Как мы установили, обпще законы сохранения в кинетической теории совпадают с уравнениями гидродинамики для массы, скорости и энергии. Это означает прежде всего, что определения тензора давлений, вектора теплового потока и диффузионной скорости, принятые в кинетической теории, по меньшей мере согласованы с обычными гидродинамическими определениями. Между ними, однако, существует важное различие. В уравнениях, полученных выше, тензор давлений, вектор теплового потока и скорости диффузии определены через функции распределения, которые на данном этапе неизвестны. Следовательно, законы сохранения кинетической теории имеют лишь формальный смысл. Наоборот, в гидродинамике уравнения для массы, скорости и энергии дополнены так называемыми определяющими уравнениями которые связывают внутренние напряжения, вектор теплового потока и диффузионные скорости с градиентами макроскопических параметров (плотности, скорости, температуры). Например, закон теплопроводности Фурье связывает вектор потока тепла с градиентом температуры при помощи коэффициента теплопроводности. Аналогично закон Ньютона гласит, что тензор напряжения пропорционален тензору скоростей деформации и что константой пропорциональности служит коэффициент вязкости среды закон Фика выражает линейное соотношение между скоростью диффузии и градиентом плотности (с коэффициентом диффузии в качестве константы пропорцдональности). Разумеется, феноменологические уравнения гидродинамики ничего не говорят о том, как вычисляются константы пропорциональности (так назьшаемые коэффициенты переноса, или кинетические коэффициенты) входяпще в определяющие уравнения — фактически их значения устанавливаются только из эксперимента. Важно, однако, отметить, что уравнения для массы, скорости и энергии вместе с определяющими уравнениями образуют замкнутую систему при заданных начальных данных эту систему можно решить при соответствующих граничных условиях. [c.78]

Чтобы показать, что модель независимых сосуществующих континуумов адекватно представляет реальную смесь газов, состоящую из различных химических веществ, падо сопоставить результаты, следующие из этой модели, с выводами кинетической теории неоднородных смесей газов (см. Дополнение Г). Очевидно, что такие величины, как плотность р, средняя массовая скорость и/ и массовая сила /у, имеют одинаковый смысл как в кинетической теории, так и в модели сосуществующих континуумов. Что касается таких величин, как тензор напряжений абсолютная внутренняя энергия единицы массы и вектор потока тепла то их точный смысл в кинетической теории не столь очевиден. Основываясь на известном успехе контипуальпого подхода к одпокомпо-неитным системам, мы отождествим фигурирующие в континуальной теории сплошных сред величины а , и д- для К-то вещества с соответствующими им величинами в кинетической теории. В таком случае наше доказательство будет заключаться в сравнении полученных из теории многокомпонентного континуума уравнений сохранения (в которых выполнена замена континуальных величин для каждого вещества на соответствующие величины, фигурирующие в кинетической теории) с уравнениями сохранения, следующими из кинетической теории неоднородных газовых смесей. Чтобы лучше понять содержание этого раздела, читателям, не знакомым с кинетической теорией, рекомендуется сначала прочесть Донолнение Г. [c.533]

Для воздушной сепарации твердых частиц, наоборот, всегда используются две силы — массовая для отделения крупных частиц (грубого продукта) и сила сопротивления для отделения и удаления мелкой пыли (тонкого продукта разделения). Эти силы могут действовать в одном направлении, тогда имеет место пневмотранспорт, сепарация отсутствует. Эффект сепарации возникает только в том случае, когда массовая сила и сила сопротивления действуют в различном направлении, т. е. между их векторами имеется какой-то угол 0. При 6=180° имеет место противоточная равновесная сепарация, при 0 = 90°— поперечно-поточная, при 9О°<0<18О° — сепарация в косом потоке. [Л. 5]. Частицы, у которых вследствие их размера или плотности массо ая сила больше сопротивления, продолжают двигаться по первоначальным траекториям и попадают в грубый продукт, частицы с меньшим размером или плотностью следуют за газовым потоком и выносятся в мелкий продукт. При противоточ-ной сепарации частицы, у которых массовая сила и сила сопротивления равны, находятся в состоянии равновесия ( витания ), а их размер называется граничным— бгр. Они попадают в грубый или тонкий продукты только в результате действия второстепенных сил, т. е. в результате влияния тех или иных случаййых факторов. [c.9]