Скорость гидродинамического следа

Недавно для описания перемешивания газа и твердых частиц рядом авторов была предложена модель противотока с обратным перемешиванием,постулирующая,.что движение непрерывной фазы вызывается перемещением пузырей. В частности, принимают, что твердые частицы достигают поверхности слоя, находясь в гидродинамическом следе пузырей, и соответственно должен существовать их общий нисходящий поток. Поскольку скорость нисходящего потока непрерывной фазы может превышать спорость газа в просветах между твердыми частицами (обычно вычисляемую как то газ, увлекаемый [c.253]

Очевидно, существует еще другое объяснение полученных данных помимо переноса твердых частиц в гидродинамическом следе пузырей. Данные для слоя диаметром 152 мм дают, вероятно, наиболее достоверные значения а данные для слоя диаметром 305 мм — указывают наличие интенсивной циркуляции твердых частиц, вызывающей обратное перемешивание при низких скоростях газа. Необходимо, однако, отметить, что даже для слоя диаметром 152 мм значения / , несколько завышены в сравнении с ранее приведенными данными, полученными рассматриваемым методом. Таким образом, и эти измерения учитывают не только перенос в гидродинамическом следе пузыря, но, возможно, отражают направленную циркуляцию твердых частиц в слое. [c.281]

Приведенная модель — упрощенная, поскольку она игнорирует газ в облаке и площадь поперечного сечения, занимаемую пузырями и гидродинамическим следом. В этой упрощенной модели величине и .г соответствует скорость V 02 =0 при этой скорости возникает обратное перемешивание [c.287]

Если скорость реакции достаточно мала, то лимитирующей стадией может стать перенос из пузыря в непрерывную фазу. В подавляющем большинстве работ, анализирующих реакции в псевдоожиженных системах, рассматривалась именно эта лимитирующая стадия. Примем, что концентрация в пузырях с постоянна, а концентрация в облаке и гидродинамическом следе равна концентрации в непрерывной фазе Ср. Тогда [c.314]

Методика оценки упомянутых трудноопределимых величин и составления расчетного уравнения на основе выражения (Х,11) базируется на анализе движения газового пузыря (диаметром D , объемом Ув) с гидродинамическим следом (его объемная доля /и/) при этом учитывается сжимаемость непрерывной фазы вокруг пузыря. Пусть в псевдоожиженном слое сечением А газ движется со скоростью П при этом скорость его в непрерывной фазе составляет 17а, а скорость подъема пузыря (относительно стенок аппарата) — ыа- Расширение неоднородного псевдоожиженного слоя с учетом коэффициента сжимаемости непрерывной фазы Б < 1 может быть выражено как [c.426]

Дискретная фаза состоит из сферических пузырей с гидродинамическим следом. Долю объема пузыря, занятую следом, обозначим / и- Скорость подъема пузыря может быть рассчитана по формуле [c.555]

Данные рис. Х1У-7, а подтверждают, что лишь небольшая доля твердых частиц, поднимающихся в гидродинамическом следе пузыря, уносится из слоя. На этом рисунке приведены скорости уноса из монодисперсного слоя, причем Е представляет собою массовую скорость уноса в г/(см -с). Мы видим, что, действительно, лишь доли процента частиц, увлекаемых пузырем, выбрасываются в надслоевое пространство. [c.557]

Е — скорость уноса твердых частиц, отнесенная к единице площади поперечного сечения /ш, — доля газового пузыря, занятая гидродинамическим следом G — массовая скорость газа g — ускорение силы тяжести Я, Hmf — высоты слоя — рабочая и в момент начала псевдоожижения h, Vax высоты подъема твердых частиц над слоем — текущая и максимальная I — масса твердых частиц, транспортируемых в следе пузыря в единицу времени через единицу площади поперечного сечения слоя К — модифицированная константа скорости уноса М — наклон прямых на рис. XIV-9 или константа скорости уноса [c.565]

Может быть предложено следующее качественное объяснение отмеченного несоответствия. При движении газовых пузырей через жидкость элементы последней попадают в гидродинамический след пузыря и могут перемещаться вверх со скоростями, близкими к скоростям подъема пузыря. Это явление может сопровождаться нисходящим движением жидкости за пределами гидродинамического следа пузыря. Такой характер движения должен наблюдаться в застойных зонах при отсутствии общего потока жидкости, а также в системах с малым расходом жидкости, если произведение средней скорости движения гидродинамического следа на его средний приведенный объем больше суммарного расхода жидкости . Можно полагать, что именно такой случай характерен для упомянутых выше слоев. Трасер, введенный ниже первой точки отбора проб, минует ее в гидродинамическом следе пузыря, поэтому измеренное время пребывания жидкости будет меньше среднего. Заметим, что такой механизм движения корреспондирует с причинами контракции при газожидкостном псевдоожижении (см. следующий раздел). [c.668]

Вероятно, правильнее рассматривать произведение средней скорости следа на приведенную площадь его поперечного сечения (рассчитанную по суммарной площади всех кильватеров пузырей в данном сечении слоя и средней доле ее от площади поперечного сечения слоя). Заметим, что отклонение времени пребывания жидкости от среднего будет всегда наблюдаться при движении жидкости в гидродинамическом следе пузыря со скоростями, отличающимися от средней скорости жидкости, — независимо от условия, приведенного в тексте. — Прим. ред. [c.668]

Объяснение влияния размера частицы на расширение слоя может быть дано исходя из следующих соображений. Уменьшение скорости жидкости в псевдоожиженной ею фазе зависит от объема жидкости в гидродинамическом следе пузырей, а также от разницы [c.671]

Характер движения жидкости на тарелке оказывает существенное влияние на условия массообмена, поэтому при оценке разделительной способности обычно учитывают гидродинамическую структуру потоков. При этом исходят из понятия локальных характеристик явления массообмена в элементарном объеме с однородной гидродинамической структурой, распространяя последние на все массообменное пространство. Выражения (2-61) и (2-62) как раз и используются для локальной скорости массопередачи. Следует заметить, что в этих выражениях скорость массопередачи отнесена к единице поверхности раздела фаз. Однако практическое определение последней сопряжено со значительными трудностями, и поэтому в большинстве случаев используется понятие объемного коэффициента массопередачи, т. е. произведение коэффициента массопередачи на величину поверхности межфазного контакта, приходящуюся на единицу объема массообменного пространства. [c.127]

В любом транспортном трубопроводе можно выделить разгонный и основной участок. Разгонный участок характеризуется нестабильным гидродинамическим режимом с повышенной пульсацией мелких частиц [59], за счет чего сближаются скорости движения частиц разных размеров и длины разгонных участков для них становятся соизмеримыми [60]. В результате повышается концентрация твердых частиц в разгонном участке, что требует создания в этом месте скоростей транспортирующего газа, достаточных для начала транспортирования,, и сообщения потоку необходимой кинетической энергии. В противном случае возможен завал , когда расстояние между твердыми частицами уменьшается и одни частицы попадают в гидродинамический след других, двигающихся впереди. Лобовое сопротивление позади следующих частиц уменьшается, и частицы могут выпадать из потока [61]. Эксперименты по уточнению условий завала позволили установить, что он наступает при порозности слоя, равной 0,93—0,97, и разности скоростей потока и частиц, равной скорости витания частицы [50]. [c.179]

Взаимодействие потока с поверхностью твердого тела плохо обтекаемой формы обычно характеризуется отрывом пограничного слоя от поверхности тела (рис. 4.1.5.2). При Ке < 5 пограничные слои образуют в кормовой области обтекаемого тела два симметричных вихря. При увеличении скорости потока вихри начинают периодически и попеременно отрываться и сноситься вниз по потоку, образуя вихревой расширяющийся гидродинамический след. Толщина пограничного слоя на поверхности тела увеличивается от точки набегания потока. В соответствии с изменением толщины пограничного слоя изменяется по поверхности цилиндра и значение локального коэффициента теплоотдачи. [c.238]

В капельной жидкости частицы пульсируют медленно. Пока две частицы сближаются между собой, поток л<идкости успевает изменить направление, и значительного увеличения ее скорости между частицами не происходит. Да и при возникновении значительного локального перепада давления частица в жидкости относительно медленно движется к гидродинамическом следу соседней частицы. Здесь условия для агрегирования частиц менее благоприятны. [c.31]

Основной эксперимент был выполнен [43] в аппарате квадратного сечения (площадью 0,186 лр) с псевдоожиженным слоем песка, в который последовательно (с малым интервалом) вводились один за другим два воздущных пузыря. Промежуток времени между вводом первого и второго пузырей варьировали до тех пор, пока не достигли такого положения, что второй пузырь сливался с первым как раз в момент прорыва им свободной поверхности слоя. Факт коалесценции определялся визуально считалось, что пузыри слились, когда на поверхности слоя наблюдался один прорыв пузыря (а не два последовательных). Из полученных данных (опыты проводились со слоем различной высоты) можно сделать выводы о размере гидродинамического следа за пузырем и влиянии его на движение последующего пузыря. Во всех опытах слой песка полностью поддерживался в псевдоожиженном состоянии воздухом, скорость которого на 5—10% превыщала величину, необходимую для начала псевдоожижеиия, [c.61]

Если скорость восходящего циркуляционного потока Ус равна (илн более) скорости свободного падения частицы Ut, то частица не будет стремиться возвратиться обратно в гидродинамический след. В этом случае будет преобладать тенденция к заполнению пузыря частицами из гидродинамического следа (см. фото 9, стр. 166). [c.103]

Напротив, если скорость свободного падения частицы превыщает Ус, то частица будет возвращаться обратно в гидродинамический след. [c.103]

Теория основывается На скорости сво бодного падения отдельной частицы, тогда как из фото 9 хорошо видно, что частицы, проникая в пузырь из гидродинамического следа, движутся группой. Скорость свободного падения группы частиц, естественно, меньше Ui, и игнорирование этого приводит к завышенным значениям De,n- [c.112]

Введем в рассмотрение сферическую систему координат (г, 0, < ), начало которой расположено в центре кривизны верхней части поверхности пузыря. Тогда поле скоростей твердой фазы за пределами гидродинамического следа пузыря описывается с помощью потенциала скорости ф , представляющего собой потенциал безвихревого течения около сферы [c.128]

Когда ПОТОК проходит поперек пучка параллельных труб, то только первый (лобовой) ряд труб омывается невозмущенным потоком, и сопротивление трубок этого ряда соответствует сопротивлению одиночных труб. Уже второй ряд трубок находится под влиянием гидродинамического следа первого ряда (рис. 1.29, а, б), что оказывает влияние на его сопротивление, и т. п. Потеря статического давления (удельной объемной энергии) при прохождении потоком вязкой жидкости поперек пучка параллельных труб рассчитывается не для каждого ряда, а в среднем для всего пучка, поэтому коэффициент сопротивления в расчетном соотношении (1.81) зависит не только от числа Рейнольдса, но и пропорционален числу рядов т труб, а также зависит от отношения расстояний А1 и Д2 между рядами к наружному диаметру й труб (Ее, т, Дг/с ). Значение скорости в критерии Ее = берется как скорость между трубами, т. е. в наиболее узком сечении потока. Конкретные числовые зависимости для приводятся в справочной литературе. [c.99]

Перемешивание жидкости при вращении лопасти достигается за счет двух эффектов различного масштаба. Во-первых, при наличии относительной скорости движения лопасти и жидкости за лопастью как за телом плохообтекаемой формы возникает гидродинамический след (рис. 1.37, б), в котором происходит вихревое движение жидкости, что приводит к ее перемешиванию в плоскости вращения мешалки. Во-вторых, возникает циркуляционный эффект перемешивания, имеющий масштаб, равный размерам аппарата. Причина возникновения обычно двух циркуляционных контуров состоит в том, что вовлеченная во вращательное движение жидкость отбрасывается центробежной силой инерции к стенке сосуда. Наиболее интенсивно это происходит в плоскости вращения лопастей. У стенки сосуда поток жидкости разворачивается, и часть его начинает двигаться вверх, а другая часть -вниз. Контуры движения замыкаются (рис. 1.37, а) нисходящим (для верхнего контура) и восходящим (для нижнего контура) движением жидкости по центральной зоне аппарата. [c.113]

Явление завала при вертикальном пневмотранспорте связано со скоростью транспортирующего потока в пневмоподъемнике. В работе [68] завал объясняют тем, что расстояние между твердыми частицами при увеличении концентрации твердой фазы уменьшается, и вследствие этого одни частицы попадают в гидродинамический след других, летящих впереди. При этом лобовое сопротивление снижается и частицы выпадают из потока. [c.141]

Следует указать на некоторую условность термина неподвижная фаза , поскольку адсорбент или абсорбирующая жидкость не всегда остаются неподвижными. Они могут перемещаться в том же направлении, что и подвижная фаза (но с другой скоростью), или в противоположном. Более того, можно говорить о распределении вещества между двумя областями одной фазы, движущимися с различными скоростями (гидродинамическая хроматография, являющаяся методом разделения коллоидных частиц). [c.30]

Скорость подъема пузыря зависит не только от толщины уплотненной оболочки, но и от объемной доли гидродинамического следа в пузыре (/щ,). Последняя мало зависит от размера частиц (критерия Архимеда), но весьма заметно — от их формы. По данным [c.34]

При увеличении скорости истечения инерционные силы начинают превалировать над силами поверхностного натяжения. В этом случае образуется цепочка пузырей, которые при известных условиях могут сливаться друг с другом, образуя двойные , тройные или даже учетверенные пузыри [2]. Причиной такого слияния является то, что пузырь, попадая в гидродинамический след предыдущего, начинает подниматься с большей скоростью и догоняет его. [c.77]

Была предпринята попытка вычислить величину К . При этом предполагали, что объемный поток твердых частиц в гидродинамическом следе равен произведению поперечного сечения облака нузыря на скорость его подъема. Последнюю принимали [c.285]

Было установлено что теоретически облака и кильватерные зоны могут легко перекрывать друг друга. Если = 0,4 и / = = 0,5, то применительно к гидродинамическим следам искомая доля составит 0,2. Если кажупщеся константы скорости реакции, протекающей во внешнедиффузионной области, уменьшатся в 10 раз, то они все еще будут оставаться весьма значительными г например, для частиц размером 100 мкм (d = 10 см) кажущаяся константа скорости понизится от 3 -10 до 3 -10 с . В этом случае реакция будет протекать в пузыре и его гидродинамическом следе (или облаке). Какой процесс будет лимитировать скорость превращения реагента в гидродинамическом следе (или облаке) зависит от конвективного и диффузионного потоков. [c.313]

Здесь к — кажущаяся константа скорости реакции для гидродинамического следа, записанная на основе концентрации реагента в пузыре в предположении, что скорость достаточно велика для превращения всего реагента, переносимого путем конвекции и диффузии. Конечно, диффузионная составляющая в действительности должна возрастать за счет реакции, поэтому отношение QI(nDyQ) увеличивается для мелких пузырей в слоях из частиц с низкой скоростью Umf- Пренебрегая этой поправкой, можно показать (например, приняв = 0,5 1,0), что [c.314]

В то же время можно считать, что реакция протекает не только в одних кильватерных зонах (облаках циркуляции) пузырей, но и во вЬей непрерывной фазе слоя. В этом случае кажущийся коэффициент скорости реакции в гидродинамическом следе (облаке) будет меньше он может быть получен умножением константы к на отношение объемов гидродинамического следа и непрерывной фазы за его пределами. Таким образом, значения кажущихся констант скорости (зависящие от диаметров частиц и пузырей) порядка —Ю" " с согласуются с представлением о бесконечно быстрой реакции на поверхности частиц и превращении в облаке или следе пузыря всего реагента, переносимого диффузией и конвекцией. [c.314]

Следовательно, если бы константа скорости в слое имела значение порядка Q/(nDJ6), то скорость процесса в целом соответствовала бы бесконечно быстрой реакции, лимитируемой массопереносом от пузыря к облаку (или гидродинамическому следу) и протекающей в облаке (или гидродинамическом следе). [c.315]

Лэтем с соавт. учитывавшие такое разбавление, предполагали, что газ в зоне гидродинамического следа имеет тот же состав, что и в пузыре. Из предыдущего рассмотрения ясно, что такое предположение неправильно при бесконечно большой скорости реакции. Этот вопрос будет рассмотрен кратко, без подробного обсуждения упомянутой выше работы Однако интересно отметить, что ползгченное решение предсказывает появление минимума концентрации в непрерывной фазе. Этот минимум возникает, когда реагент поступает в непрерывную фазу в верхней части слоя и реагирует, опускаясь вместе с ней. Концентрация в непрерывной фазе уменьшается до тех пор, пока контакт с пузырями, богатыми реагентом, не вызовет вновь возрастания концентрации вблизи распределительной решетки. [c.317]

Ван Демтер учитывал различие эффективных констант скорости в гидродинамическом следе пузыря и в непрерывной ф)азе (они требуют экспериментального определения). По двухфазной и порншевой моделям реакция в пузыре отсутствует. Облако, гидродинамический след и остальная непрерывная фаза рассматриваются не раздельно, а как единая фаза, в которой реакция протекает после обмена газом с дискретной фазой. В этом. случае конверсия (при непрерывно возрастающей активности катализатора и прочих неизменных условиях) должна характеризоваться константой скорости, превышающей значение к — соответственно формуле (VII,108). [c.319]

Другой вопрос касается использования среднего диаметра пузыря в системах, где протекает химическая реакция. Скорость последней (на единицу объема пузыря) в зависимости от диаметра пузыря устанавливали с помощью уравнения (VII,118) на основе метода и допущений Кунии и Левеншпиля . Кроме того, расчетом выявлено, что реакция в основном происходит в зоне об- лако — гидродинамический след, а не в непрерывной фазе. Ниже [c.319]

Понятие об абсолютном и относительном движении жидкости. Треугольники скоростей. Гидродинамические свойства, характеризуемые пропускной способностью турбины Q, скоростью-вращения п и к. п. д. т), определяются величиной и направлением, скоростей в потоке жидкости. Они в свою очередь зависят от формьь и размеров элементов проточной части турбины и рабочего напора Н. Следует различать абсолютную скорость и относительную. [c.71]

Таким образом, исследование треугольников скоростей показало, что пульсахши скоростей на выходе из рабочего колеса центробежного насоса возникают по двум причинам вследствие гидродинамического следа за торцем лопасти и вследствие циркуляциоь-ннх течений в межлопаточных каналах. [c.129]

Возможен и другой подход на основе анализа явлений в кильватере частицы. Сила гидравлического сопротивления, действующая на частицу диаметром с1, пропорциональна квадрату скорости потока ш и плотности среды р, т. е. величине w p. При псевдоожижении капельными жидкостями в сравнении с псевдоожижением газами w обычно меньше примерно на два порядка, а р выше на три порядка, поэтому произведение для жидкостей значительно меньше. Следовательно, при псевдоожиженни газами влияние гидродинамического следа за частицей значительно больше, чем при жидкостном псевдоожиженни. Это означает, что стремление частицы попасть в гидродинамический след соседних частиц в случае применения капельных жидкостей выражено слабее. Кроме того, в газе частица быстрее движется в сторону гидродинамического следа под действием возникшего локального перепада давления, чем в жидкости. Таким образом, при псевдоожиженни газом со- [c.30]

Предшествующий анализ нуждается в экспериментальном подтверждении, прежде чем его можно будет с до-стато-чным -основанием применить к задаче об устойчивости пузыря в псев-доожижевно-м слое. Кроме того, тот факт, что форма реального пузыря в действительности не является сферической, будет влиять, по крайней Meipe в деталях, на характер пото-ков ожижающего агента. Однако -имеются, види.мо, веские основания для предп-оложения о том, что -в пузыре с лобовой частью сферической формы -имеется восходящий по-ток ожижающего агента по о-си -пузыря со скоростью -порядка Ub. В определенных условиях последняя достаточно высока, чтобы увлечь частицы из гидродинамического следа в-нутрь пузыря -и вызвать таким образом его разрушение. [c.115]