Фактор Дебая-Валлера

Рис. 1. Температурный фактор Дебая—Валлера М

Тепловое диффузное рассеяние рентгеновских лучей и фактор Дебая — Валлера [c.101]

Множитель е , описывающий ослабление интенсивности дифракционных максимумов в результате теплового движения атомов, называется фактором Дебая — Валлера. [c.148]

Установленная асимптотическая зависимость фактора Дебая— Валлера позволила осуществить экспериментальную проверку формулы (V.16) путем измерения интенсивности главных максимумов дифракционного спектра, искаженного тепловыми колебаниями кристалла. Для двух различных, но достаточно высоких темпера- УР и T a логарифм интенсивности какого-либо дифракционного максимума определяется выражением [c.104]

При этих условиях можно быть уверенными в том, что временная зависимость проявляется только в движении ядер (атомными колебаниями и, следовательно, фактором Дебая-Валлера можно пренебречь), т.е. [c.213]

Поскольку фактор Дебая — Валлера возникает в формуле (7.43) действительно как множитель, то мы можем сделать вывод, что тепловое движение атомов в кристалле не приводит к размытию острых дифракционных максимумов в рассеянии у-квантов, а лишь уменьшает их интенсивность. [c.148]

Энтропия плавления металлов зависит от их структуры в твердом состоянии. В формуле (4.11) перейдем от характеристической температуры 9 к среднему квадратичному смещению атомов из положения равновесия и, для чего воспользуемся выражением фактора Дебая — Валлера [c.75]

В последних трех колонках таблицы приведены параметры, характеризующие тепловое движение атомов при комнатной температуре 7 2 = 293°К величина В = 8п и определяет фактор Дебая — Валлера [c.82]

Как видно из таблицы, параметры, характеризующие тепловое движение атомов, а следовательно, и факторы Дебая — Валлера, неодинаковы для различных рефлексов. При этом амплитуда колебаний атомов в направлении [/гОО] почти в два раза больще, чем в остальных направлениях. Это свидетельствует об анизотропном характере тепловых колебаний атомов в кристаллах ЫаР. [c.82]

ФАКТОРЫ ДЕБАЯ-ВАЛЛЕРА И РАССЕИВАЮЩИЕ ФАКТОРЫ ИОНОВ В СЕЛЕНИДЕ РТУТИ [c.90]

Экспериментальные структурные н атомные факторы заключают важную информацию о межатомном взаимодействии в кристаллической решетке. В настоящей работе ставилась задача определения факторов Дебая—Валлера и рассеивающих факторов ионов ртути и селена из экспериментальных структурных факторов и оценки на их основе межатомного взаимодействия в селениде ртути. [c.90]

Температурный фактор Дебая — Валлера соединения и [c.176]

Отметим также, что эксперименты по изучению угловой корреляции при рассеянии гамма-квантов должны, по-видимому, давать несколько больший объем информации, чем опыты по поглощению гамма-квантов. Таким образом, включение в рассмотрение анизотропного фактора Дебая — Валлера позволяет при анализе интенсивностей спектральных линий также определить и асимметрию колебаний ядра в твердом теле. Краткому обсуждению этого вопроса посвящен последний раздел этой главы. [c.84]

И. ВЛИЯНИЕ ФАКТОРА ДЕБАЯ - ВАЛЛЕРА НА ОТНОСИТЕЛЬНУЮ ИНТЕНСИВНОСТЬ КОМПОНЕНТ СВЕРХТОНКОГО РАСЩЕПЛЕНИЯ МЕССБАУЭРОВСКИХ СПЕКТРОВ ПОЛИКРИСТАЛЛОВ [c.86]

Академии наук СССР на примере оловоорганических соединений . В более ранних работах, где наблюдалась такая асимметрия, ее объясняли либо частичной ориентацией образцов [89], либо наличием двух независимых синглетных линий, причем более слабая называлась побочной [109]. Качественное подтверждение объяснения интегральной асимметрии квадрупольного расщепления мессбауэровских спектров поликристаллов на основе анизотропии фактора Дебая — Валлера было получено в работах [151, 152], а в дальнейшем и в ряде работ по исследованию эффекта Мессбауэра для атомов на поверхностях [65, 153]. [c.87]

Роль анизотропии фактора Дебая — Валлера продемонстрирована и в спектрах рассеяния [154] тоже на примере оловоорганических соединений. Как было показано в работе [45] (см. также разд. II, Б, 4), вероятность эффекта Мессбауэра в молекулярном кристалле в первом приближении может быть записана в виде [c.87]

Как и в выражении (У.И), первый член (У.12) описывает интенсивность главных максимумов дифракционного спектра, ослабленную из-за тепловых колебаний атомов пропорционально тепловому множител (называемому фактором Дебая — Валлера), где [c.103]

Характеристическая дебаевская температура 0 является параметром, указывающим границы применимости рассмотренного выше приближения. Рассмотрение асимптотики выражения (V. 14) при высоких температурах Т 0) показывает, что функция Ф (х)/х достаточно хорошо описывается функцией Их, т. е. фактор Дебая — Валлера при высоких температурах практически линейно растет с ростом Г [c.104]

Так как размеры атома соизмеримы с длиной волны X массбауэ-ровского излучения, между волнами, рассеянными отдельными электронами, возникает разность фаз, что приводит к зависимости /н от угла рассеяния и длины излучения к. Тепловые колебания решетки как бы размазывают атом в пространстве, в результата чего зависимость /д от угла рассеяния при изменении тепловых колебаний атома будет меняться (рис. XII.2, а). Температурный фактор, определяющий влияние тепловых колебаний атома на величину атомной амплитуды рассеяния/д, равен известному фактору Дебая — Валлера при рассеянии рентгеновских лучей, который записывается обычно как [c.229]

Применив дебаевскую теорию твердого тела к энергетической зависимости поглощения атомами в кристаллах нейтронов в окрестности резонансного уровня, Лэмб показал, что при низких температурах (Г 6) должна наблюдаться несмещенная резонансная линия, которая обладает допплеровской шириной D = 2 Re (вместо энергии теплового движения кТ входит средняя энергия одной колебательной степени свободы кристаллической решетки е). Аналогичным следствием коллективизации энергии отдачи при излучении и поглощении гамма-квантов оказывается усиление вклада несмещенной линии с естественной шириной при охлаждении излучателя и поглотителя, которое и явилось причиной увеличения резонансного поглощения при понижении температуры в опыте Мёссбауэра. Теоретическое рассмотрение вероятности f перехода (при котором отдельному ядру сообщалась бы энергия отдачи R), не сопровождающегося возбуждением фононов, т. е. изменением внутреннего энергетического состояния кристаллической решетки, выполняется в дебаевском приближении довольно просто и характеризуется так называемым температурным фактором Дебая — Валлера [c.19]

Следующий важный вопрос состоит в том, возможно ли наблюдение эффекта Мёссбауэра в соединениях, в которых мёссбауэров-ские атомы вкраплены в молекулы или в решетки, построенные в основном из гораздо более легких атомов, например содержащие водород, углерод, азот, кислород и т. д. Ввиду того, что отдача мёссбауэровского ядра приводит к совместному колебанию большого числа атомов, казалось бы, что вероятность наблюдения гамма-резонансов без отдачи в сложных системах должна в дебаевском приближении определяться массой не самих излучателей или поглотителей, но основных, более легких компонент, т. е. что величина энергии отдачи Я, входящая в фактор Дебая — Валлера [см. формулы [c.33]

Привычным является положение о том, что от применения рентгеновских методов поступает исключительно чисто структурная, гео метрическая информация. Однако давно уже известно, что рентгеновская дифракция может давать не только структурную, но и динамическую информацию, т. е. определять характеристики колебаний атомов, входящих в состав кристаллических областей. Это делается на основе измерения интенсивности ристалличес-ких рефлексов при контроле сохранения угловой ширины рефлекса [1]. Если измерять интенсивность рефлекса при различных температурах, то появляется возможность определения фактора Дебая —Валлера, из которого рассчитывается среднеквадратичное смещение атомов, в направлении, перпендикулярном данной отражающей плоскости. Так, для полимера определяют амплитуды колебаний скелетных атомов вдоль оси макромолекулы и в [c.101]

Вторым полезным аспектом применения эффекта Мёссбауэра является изучение фактора Дебая — Валлера в зависимости от температуры. По существу такое изучение сводится к измерению <г > (т. е. / = где г измеряется вдоль направления улучей. Величина <г > просто связана с размерами ячейки и константами решетки. В некоторых случаях эти результаты используются для нахождения силовых констант между мёсс-бауэровским атомом и его соседями. На рис. 3 показана соответствующая температурная зависимость для криптонового клатрата (р-хинол). Не обсуждая вопроса [c.378]

Описанная выше методика определения фактора Дебая — Валлера была использована нами при исследовании фтористого натрия [2]. При этом мы ограничились рассмотрениел структурных амплитуд, так как температурные множители для натрия и фтора практически равны. Расчетные значения формфакторов для нейтральных атомов были взяты из Международных кристаллографических таблиц. Результаты сравнения экспериментальных и расчетных значений Ф/,// представлены на рисунке. [c.83]

Из экспериментальных значений атомных факторов рассеяния на больших углах (при sin 0/л>О,45 А ) путем сравнения с атомными факторами неподвижных атомов рассчитывались факторы Дебая — Валлера [6]. В качестве атомных факторов неподвижного атома были использованы теоретические значения /-факторов нейтральных атомов Hg и Se, рассчитанные методом релятивистских волновых функций Дирака— Слейтера в работе [7]. Как показано в работе [8], факторы Дебая — Валлера для отдельных подрешеток в бинарном соединении (табл. 1) более точно передают изменения интегральных иптснсивностей, нежели найденные из температурных измерений с использованием усредненной массы [c.92]

С помощью факторов Дебая — Валлера для отдельньгх подрешеток в селениде ртути полученные при комнатной температуре /-факторы были приведены к О °К и аппроксимированы функциями вида [c.92]

Факторы Дебая — Валлера (5), динамические отклонения и характеристические температуры 0,yj подрешеток ртути и селена в HgSe [c.92]

Проведено сопоставление интенсивностей дифракционных максимумов для поликристаллических пленок фтористого натрия при температурах комнатной и жидкого азота. Рассчитаны амплитуды тепловых колебаний атомов, характеристические температуры и факторы Дебая — Валлера для различных рефлексов. Показано, что а. шлнтуда тепловых колебании в [c.274]

Факторы Дебая — Валлера и рассеивающие факторы ионов в селениде ртути. Копацкий Н. А., Макеев А. А. Химическая связь в кристаллах полупроводников и полуметаллов , 1973 г., 90—94. [c.275]

По интегральным интенсивностям брэгговских рефлексов HgSe определены структурные факторы, из которых вычислены факторы рассеяния ионов Hg и Se в отдельности. Путем сравнения полученных значений факторов рассеяния иопов с атомными факторами ртути и селена, рассчитанными методом релятивистских волновых функций Дирака — Слейтера, определены факторы Дебая — Валлера, а также динамические отклонения и характеристические температуры подрешеток. Прослежено изменение электронной плотности в направлении связи Hg—Se и определен эффективный ионный заряд. [c.275]

Здесь X = 2sind/A, определяет точку рассеяния в обратном пространстве dx — элементарный объем в обратном пространстве т и т — объем и масса элементарной ячейки р, — энергии колебаний атомов с частотами Vp, Vg соответственно — диффузная структурная амплитуда в зоне Бриллюэна вокруг узла Н fj — атомнорассеивающий фактор M — фактор Дебая — Валлера атома / (/ — его радиус-вектор в ячейке) ф -р, фазы колебаний Р, 6 атома / Ор, — углы между направлениями колебаний и направлением рассеяния с р, — коэффициенты амплитуд колебаний р -р = рур pj = определяемые соотношениями [c.163]

Ha рис. 1 приведены значения фактора Дебая — Валлера. Рассчитанные таким образом среднеквадратичные динамические смещения для соединения dSe и ионов свидетельствуют [c.178]

Разобранный выше пример относится к случаю, когда / (0) = onst, иными словами, фактор Дебая — Валлера считался изотропным. [c.65]

Информацию о локальном поле содержат в себе также относительные интенсивности линий в сверхтонкой структуре спектра. Например, когда I eЮ.Л )Q I I уРЯ I и главная ось тензора градиента электрического поля не совпадает с направлением магнитного поля Я, то скоростной спектр поглощения может состоять из восьми линий в случае перехода /2-> /2, как это было показано теоретически [1056] и на опыте [141]. Если учесть далее возможную анизотропию фактора Дебая — Валлера, то, комбинируя сведения, получающиеся из положений линий в спектре, с информацией, основанной на относительной интенсивности, можно получить более полную систему параметров. Например, при достаточно большой мультипольности переходов можно определить не только eW Qi)Q, т , 7рЯ, 6, ф, но также величины (г ) — — 2 ((х )+( / )), /2 у )), Фо, 00, о[136, 142]. Здесь первая и вторая [c.84]