Импульсов пространство

Решим вопрос о том, какое число молекул, имеющих энергию между е и e+de, в то же самое время может быть охарактеризовано значениями импульсов, лежащих в пределах от р1 до (pi-fi/pi), от р2 до p2 + dp2) и т. д. и находится в части пространства с координатами в пределах от q до от [c.94]

При этом считается, что для описания положения молекулы и всех ее движущихся частей в фазовом пространстве необходимо S пространственных координат q) и s импульсов (р), характеризующих кинетические энергии всех возможных движений молекул, связанных с изменением координат q. Число молекул ( Л/), удовлетворяющих заданной выше характеристике, пропорционально элементу многомерного объема [c.94]

В-третьих, в технической литературе под верхним и нижним пределами взрыва подразумевают предельные концентрации прн наличии импульса извне. Очевидно, что вне концентрационных пределов при постороннем источнике воспламенения взрыв не сможет распространяться по смеси, находящейся при заданных давлении и температуре. Когда же взрыв может произойти, то возникновение его в одной из точек не будет еще означать возможность распространения его по всему объему. Существенную роль при этом -будут играть условия распространения пламени. Взрыв при этом возникает в ограниченном пространстве, в котором находится источник, вызывающий зажигание (искра, нагретая проволочка). Следовательно, в этом ограниченном пространстве оказываются соблюденными все условия (концентрация, давление и температура), при которых возможен цепной взрыв. Но во всем остальном пространстве температура ниже, чем это необходимо для осуществления цепного взрыва, поэтому реакции не идут. Они могут начаться в результате распространения пламени от места зажигания благодаря теплопередаче от горящего слоя к граничащему с ним не горящему слою и благодаря возрастанию давления, вызванному горением. Вследствие повышения температуры и происходит самовоспламенение слоя, граничащего со слоем горящего газа. [c.217]

Один из таких взрывов произошел в ФРГ [2]. Как было установлено, во время ремонта блока при проведении огневых работ во внутриблочном пространстве загорелся деревянный фундамент под блоком разделения. Дерево продолжало незаметно тлеть и после пуска блока разделения. Из-за неплотности аппаратуры деревянный фундамент пропитался жидким кислородом, а наличие все еще тлеющего дерева послужило импульсом для взрыва. [c.24]

Невозможность точного одновременного измерения двух физических величин есть результат того, что электрон (как и любая другая микрочастица) по самой своей двойственной природе не допускает одновременной локализации в координатном и в импульс-, ном пространстве. [c.27]

Действительно, как было показано акад. В. А. Фоком в 1935 г., полная группа симметрии атома Н, объясняющая оба типа вырождения (по пг и по /), есть группа вращении четырехмерного шара 0(4). Для того чтобы связать теорию атома водорода с симметрией четырехмерного щара, Фок записал уравнение Шредингера не в обычном виде, а в особых, введенных им координатах, зависящих от компонент импульса электрона, причем число таких координат (размерность пространства Фока) равно четырем. [c.82]

Гетерогенно-каталитический процесс как причинно-следственная система. Объект нашего исследования формализуется как сложная физико-химическая система (ФХС), под которой понимается многофазная, многокомпонентная, в общем случае неоднородная сплошная среда, распределенная в пространстве (в пределах рабочего объема аппарата) и переменная во времени, в каждой точке гомогенности которой и на границе раздела фаз имеет место перенос массы, импульса, энергии, момента импульса, заряда при наличии источников (стоков) этих субстанций [10]. [c.31]

И. Воспламенение. Для воспламенения исходных горючих материалов необходим начальный энергетический импульс. Различают два способа воспламенения самовоспламенение и зажигание. Тепловое самовоспламенение возникает при экзотермической реакции и нарушении теплового равновесия, когда выделение теплоты при химической реакции становится больше теплоотдачи. При медленном протекании реакции окисления теплота успевает отводиться в окружающее пространство и температура в зоне реакции окисления лишь немного выше температуры окружающей среды. При быстром протекании экзотермических реакций теплота не успевает отводиться в окружающую среду и температура в зоне реакции начинает повышаться. По мере нагревания реагирующих веществ скорость реакции быстро увеличивается, а вместе с этим возрастает и скорость выделения теплоты. Одновременно растет и скорость теплоотдачи, но медленнее, чем скорость выделения теплоты. Выделение теплоты возрастает с повышением температуры по экспоненциальному закону (уравнение Аррениуса). [c.30]

Момент импульса является вектором. Его направление опреде- ляется квантовым числом т.1, т. е., как уже указано выше, т/ характеризует расположение орбитали в пространстве. Направление вектора может быть задано величиной проекции на какую-либо ось, например на ось г (может быть найдена проекция орбитального момента импульса только на одну ось, нахождение других проекций не допускается соотношением неопределенностей если бы мы знали три проекции, то была бы известна траектория электрона). Проекция орбитального момента импульса электрона определяется соотношением [c.26]

Гидромеханические (гидродинамические) процессы состоят в переносе импульса (количества движения). Движущей силой процесса является разность скоростей в разных точках пространства перенос (поток) импульса осуществляется в направлении убывания скорости. К гидромеханическим (гидродинамическим) процессам отпосятся движение потоков газов и жидкостей в аппаратах п трубах, движение частиц в среде под действием силы тяжести и движение потоков жидкости через слой, образованный твердыми частицами. [c.15]

Каждый типовой процесс, составляющий отдельную единицу первой ступени иерархической структуры химического производства, в общем случае формализуется как физико-химическая система (ФХС) — многофазная многокомпонентная сплошная среда, распределенная в пространстве и переменная во времени, в каждой точке гомогенности которой и на границе раздела фаз происходит перенос вещества, энергии и импульса при наличии источников стоков) последних. [c.7]

В кинетической теории газов уравнение Лиувилля (1.80), записанное относительно плотности вероятности р (х , х , 1) в бш-мерном фазовом пространстве (Зпг обобщенных координат и Зт обобщенных импульсов), имеет вид [c.68]

Рассмотрим поведение ансамбля частиц полидисперсной ФХС в фазовом пространстве, координатами которого являются декартовы (внешние) координаты агд и внутренние степени свободы (внутренние координаты) у =Уису Уз, , У к) каждой А-й частицы. Введем функцию распределения р (х, у, определяющую вероятное число частиц ФХС в элементе объема dx около точки X, имеющих внутренние степени свободы в элементе йу около у, в виде р (х, у, ) х dy. Уравнение для р (х, у, ) получается из общего уравнения (1.81), где в качестве фазовых координат не рассматриваются импульсы, интегрированием его по внешним и внутренним координатам (/га—1) частиц [c.71]

Выведем интегральные уравнения сохранения массы, импульса. Механика смесей строится на основе физических законов сохранения массы, импульса и энергии, поэтому далее будем записывать балансовые соотношения массы, импульса и энергии для каждой соответствующей смеси в некотором фиксированном в пространстве объеме смеси V ограниченном поверхностью 5, учитывая при этом обмен (взаимодействие) не только с внешней (по отношению к выделенному объему V) средой, но и соответствующий обмен (взаимодействие) массой, импульсом и энергией между составляющими внутри объема V. [c.15]

Уравнение типа (1.517) получено ранее с помощью осреднений уравнения сох,ранения массы г-фазы. Однако отличие предыдущего описания процесса массовой кристаллизации состоит в том, что получены уравнения импульса и энергии при кристаллизации в аппарате, в то время как метод фазового пространства ограничивается только определением баланса числа частиц. [c.134]

Наряду с переменными тина усилия е и потока / важную роль при количественном описании ФХС играют интегралы по времени от е- и /-переменных в фиксированной точке пространства. Эти интегралы принято называть соответственно обобщенным импульсом [c.7]

Представление с помощью диаграмм связей процессов, распределенных в пространстве, требует введения новой формы е- и /-переменных, физических характеристик скалярных, векторных или тензорных полей, а также специфической формы обобщенного импульса и заряда. Существенное изменение претерпевают и основные определяющие соотношения между е-, /-, р- и д -пере-менными, принимая форму выражений балансов субстанций в элементарном объеме сплошной среды. [c.56]

Пусть в фиксированном объеме V сплошной среды заданы поля е- и /-переменных. Применяя операцию свертки по пространству, определим понятия обобщенного импульса р ( ) и обобщенного заряда д ) для материального континуума, распределенного в конечном объеме V [c.57]

Рассмотренная здесь вторая особенность квантовомеханических систем фундаментальным образом отличает их от систем, изучаемых классической механикой. В силу этой особенности невозможно описать состояния квантовомеханических систем набором координат и импульсов, как это делается в классической механике, и необходимо применять новый способ описания состояния. Вследствие невозможности определить положение частицы в пространстве с полной достоверностью понятие ее траектории в квантовой механике лишается смысла. [c.9]

Микросостояние системы удобно изображать точкой в 2/-мерном евклидовом пространстве, построив 21 осей и откладывая на них значения координат и импульсов. Это пространство называется фазовым пространством, а точка, изображающая микросостояние, —фазовой точкой. С течением времени состояние системы будет изменяться, и фазовая точка будет описывать в фазовом пространстве линию, которая называется фазовой траекторией. Движение частиц происходит в обычном пространстве, а фазовое пространство применяется для графического изображения микросостояния системы. [c.286]

Для систем, изучаемых в статистической термодинамике, фазовое пространство имеет очень большое число измерений. Так, для одного моля одноатомного газа, состояние которого определяется ЗЛ д координатами и ЗЛ/д импульсами, фазовое пространство будет иметь бЛ д, т. е. - 36 10 измерений. Естественно, что для таких систем нельзя ни определить экспериментально положение фазовой точки (микросостояние) в данный момент времени, ни проинтегрировать дифференциальные уравнения механики. Это и вызывает необходимость применения особых методов статистической механики, которые заключаются в рассмотрении множества микросостояний, совместимых с заданными внешними условиями, и вычислении по этому множеству средних значений физических величин. [c.286]

Приведены формулы для расчета распределения скоростей потока, набегающего на зернистый слой, по длине радиального реактора, Течение в зернистом слое рассмотрено как марковский процесс, усредненные параметры которого заданы плотностью вероятности обнаружения некоторого свойства или состояния движущейся среды в данной области пространства. Приведены уравнения для расчета коэффициентов переноса вещества, энергии и импульса в подвижной фазе, а также инерционной составляющей среднеобъемной силы сопротивления. Табл. 3. Библиогр. 16. [c.176]

Выходящей из псевдоожиженного слоя газ захватывает частицы сыпучего материала и выносит их в пространство над псевдоожиженным слоем. С увеличением скорости газа масса выносимого из слоя материала возрастает. Часть крупных частиц, вынесенных из кипящего слоя, может возвратиться обратно, осев под действием силы тяжести. Как более мелкие, так и крупные частицы, получившие большой начальный импульс, будут перемещаться [c.366]

Ограничиваясь квантованными, дискретными состояниями, переходы между которыми прерывны, т. е. скачкообразны, можно представить W для системы из N молекул как объем многомерного фазового пространства. На осях координат этого пространства откладываются координаты и импульсы (количества движения) для всех степеней свободы f каждой молекулы (три поступатель- [c.327]

Найдем сначала число молекул dA i,, составляющая скорости которых и вдоль оси X лежит в пределах от и до u + du, независимо от значений других составляющих скоростей, а также от положения молекул в пространстве. Исходя из общего закона распределения в наиболее удобной для данного случая форме [см. уравнение (111,38)], можно, во-первых, сразу же опустить интегрирование по пространственной координате во-вторых, следует учитывать изменение одного лишь импульса Ри, поскольку значення двух других импульсов для нас безразличны. С учетом этих допущений вырансение (И1,38) можно записать так [c.101]

Решим теперь более сложную задачу определим число мо лекул dJV , полная скорость которых лежит в пределах от с до +d . Для этой цели перепишем закон распределения (111,38), опуская, как и раньше, интегрирование по пространственным координатам (поскольку положение молекул в пространстве для нас безразлично), но учитывая изменение уже трех импульсов [c.102]

Уравнение Шредингера описывает состояния электрона, движущегося в трехмерном пространстве. При этом требования теории относительности никак не учитываются. Если же их учесть, то уравнение Шредингера следует заменить другим, релятивистским уравнением Дирака, из которого непосредственно вытекает существование у электрона собственного момента импульса, а следовательно, и собственного магнитного момента. Собственный момент электрона (S) называют также спиновым (от английского глагола to spin — прясть, плести, крутить(ся), вертеть(ся)) или просто спином. [c.57]

Рассмотрим для начала систему, состоящую из двух электронов. Допустим, что в некоторый момент времени /о координаты этих электронов заданы точно и мы можем сказать, что, скажем, в окрестности точки х, уиг ) находится первый электрон, а в окрестности точки Х2, г/2, 22) — второй. В то же время, согласно соотношению неопределенностей Гейзенберга, мы ничего не можем сказать об импульсах того и другого электрона в момент to. Последнее означает, что электроны могут двигаться с любыми скоростями и в любых направлениях. Но тогда, по прошествии некоторого времени мы сможем найти их в любом месте пространства, т. е. области локализации электронов перекрываются. На рис. 16 условно показано расплывание волновой функции электронов. Заштрихо ванная область отвечает большей вероятности нахождения в ней любого из электронов. Естественно, обнаружив электрон в этой области, мы никаким способом не сможем установить, какой же это электрон — 1 или 2 . Таким образом, в квантовой механике нельзя указать, в каком месте пространства в данный момент времени находится каждый из электронов Л -электронной системы. Одинаковость микрочастиц в квантовой механике имеет, как мы видим, гораздо более глубокую природу, чем одинаковость классических частиц. В классической механике всегда можно (по крайней мере в принципе ) определить индивидуальную траекторию каждого из множества одинаковых объектов (например, бильярдных шаров), для чего достаточно либо как-то эти объекты пометить, либо внимательно следить за движением каждого из них. Достаточно наглядным примером может служить наблюдение за полетом нескольких мух. Стоит немного отвлечься, потерять траектории их движения, и [c.61]

Поток импульса через границу раздела фаз (ПИ1 2) в каждой точке поверхности является векторной суммой двух соста-вляюш их потока импульса сил, нормальных к поверхности раздела (ПИ ), и потока импульса сил, касательных (тангенциальных) к поверхности (ПИ ), которые ответственны за генерацию (дуга 38) циркуляционных токов внутри включения (ЦТз). Циркуляционные токи интенсифицируют (дуга 39) процессы массо- и теплоотдачи в элементе дисперсной фазы. Нормальные и касательные напряжения на границе раздела фаз переориентируют включение в пространстве, изменяя (дуги 35, 36) траекторию его движения (ИТР2), а также деформируют (дуги 34, 37) поверхность раздела фаз (ДГРФ). [c.28]

Макроскопическое поведение газа обычно описывается с помощью функций распределения низшего порядка. Для достаточно разреженной смеси газов состояние системы можно характеризовать функциями распределения для каждой к-ж компоненты газовой смеси pj (Xj, x j., t), заданными в фазовых пространствах отдельных молекул компонентов. Функция (х , t) определяет, что вероятное число молекул к-то компонента в элементе объема dXj около точки Xj, имеющих импульсы в элементе dx j. около равно ру. (Xj, Xpt, t) dx dxpj,. Уравнение для р. (х , х , , t) получается из уравнения Лиувилля (1.81) интегрированием его по координатам и импульсам (т—1) молекулы [c.69]

Специфика химико-технологического процесса как сложной системы состоит в том, что понятия элемент и связь здесь характеризуют не столько разнесенные в пространстве объекты и их взаимосвязи, сколько сложный комплекс элементарных физикохимических явлений, совмещенных в локальной точке пространства. При этом связь ассоциируется с потоком субстанции (вещества, энергии, импульса, момента импульса, заряда), а элемент — с преобразователем этого потока (например, диссинатор, накопитель, передатчик, смеситель, источник, сток, различного вида операторы совмещения потоков в локальной точке пространства и т. п.). [c.25]

Метод диаграмм связи основан на концепции движущих сил и потоков ФХС, передачи, преобразовании, диссипации энергии и отражении естественных форм взаимодействия и совмещения потоков субстанций в локальной точке пространства ФХС. Все множество физических переменных, используемых для описания ФХС, делится на четыре типа е (сила), / (поток), р (обобщенный импульс), д (обобщенный заряд), а все множество функциональных зависимостей между этими переменными — на шесть типов К,- М-, С-, 1-зависимости и две зависимости интегрального вида. Введенная классификация переменных и функциональных зависимостей между ними в сочетании с соответствующей диаграммной символикой позволяет определить конечный набор типовых (базовых) элементов ФХС, каждый из которых характеризуется своим типом функционального соотноигения п специальным диаграммным сим- [c.101]

Наиболее распространенный метод теоретического исследования динамики элементарных нроцессов основан на решении классических уравнений движений для рассматриваемой системы атомов. Классический гамильтониан Н записывается как сумма потенциальной 1нергии зависящей от координат ядер Q , и кинетической энергии Т, выраженной через импульсы Рк, сопряженные этим координатам 198]. Совокупность координат образует конфигурационное пространство системы, а совокупность координат и импульсов — фазовое пространство. В любой момент времени состояние системы задается функциями QkI )-, которые в системе коор- [c.56]

Стемы во времени описывается движением изображающей точки по траектории в копфигурап,ионном или фазовом пространстве. Координаты и импульсы находятся из сисгеш.1 классических уравнений [c.57]

Однако в определенном смысле подобные исследования ограничены. Они дают значительные расхождения в результатах даже при соответствующем соотнесении уровня избыточного давления и расстояния от места взрыва (для зарядов ВВ различной мощности, или, что то же самое, с учетом импульса положительной фазы воздушной ударной волны. - Перев.) в случае плоского открытого пространства. Таким образом, даже для этой наиболее "научной" области исследований находимые зависимости имеют статистическую природу, что и иллюстрируется в работе [Baker, 1973]. Сложности увеличиваются, когда исследование затрагивает взаимосвязь уровня избыточного давления и степени разрушения. Так, например, едва ли можно считать здание калиброванным научным инструментом, хотя оно содержит в себе множество структурных элементов, обладающих различной способностью выдерживать избыточное давление. К сожалению, здания могут значительно различаться по строительным нормам. Большая разница может быть между изолированным зданием, находящимся в зоне военных действий, и зданием, расположенным на улице города. К тому же как точно можно выразить степень разрушения В работе [Неа1у,1965] представлена классификация разрушения жилых домов, существовавшая во время второй мировой войны, - от категории А (полное [c.288]

Здесь величина проницаемости к мон ет быть выражена через размер зерна, например, по формуле Ergun [19]. В данном случае расчеты были проведены для зерен d = (2,7—3,3) 10 м. Отклонения расчетного профиля скорости от экспериментальных данных могут быть объяснены упрощением математргаеской модели, в то же время приближение расчетных данных к опытным свидетельствует о том, что основные аэродинамические особенности процесса в модели учтены. Вследствие значительного увеличения поверхности соприкосновения с газом зернистой среды прилипание пограничного слоя газа при течении создает условия перераспределепия импульса, обусловленного вязкостью газа. Данный эффект усиливается интенсивным перемешиванием потока в поровом пространстве и увлечением слоев газа, прилегающих к стенке. [c.103]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология