Планирование эксперимента описание поверхности отклика

Для описания поверхности отклика полиномами второго порядка независимые. факторы в планах должны принимать не менее трех разных значений. Трехуровневый план, в котором реализованы все возможные комбинации из к факторов на трех уровнях, представляет собой полный факторный эксперимент 3 . В табл. 39 приведена матрица планирования полного факторного эксперимента 3. [c.179]

Нами для расчета энтальпий смешения в тройных системах впервые применен метод симплекс-решетчатого планирования эксперимента [1]. Согласно данному методу зависимость изучаемого свойства от q переменных параметров, являюш,ихся концентрациями компонентов смеси, можно представить в виде полинома некоторой степени п. Нри этом экспериментальные точки представляют д, п -мерную решетку на симплексе, а число точек симплексной решетки точно соответствует числу коэффициентов полинома. Для описания поверхности отклика экспериментальной зависимости Я = fix) использовалась модель полного третьего порядка, описываемая уравнением [c.56]

Обычно при симплекс-центроидном планировании оставляют одну степень свободы (опыт в центре симплекса) для оценки адекватности уравнения, полученного обработкой остальных экспериментов. Адекватность можно проверять и в других, специально поставленных опытах, расположенных там, где описание поверхности отклика особенно важно для экспериментатора. [c.464]

Этот метод планирования эксперимента позволяет получать более точное математическое описание поверхности отклика по сравнению с ортогональным ЦКП, что достигается благодаря увеличению числа опытов в центре плана и специальному выбору величины звездного плеча а. В табл. 17 приведены основные характеристики матриц ротатабельного планирования. [c.32]

Исходные данные, матрица планирования и результаты опытов и вычислений приведены в таблице. Для локального описания поверхности отклика была реализована четверть реплики дробного факторного эксперимента типа Рандомизацию экспериментов проводили при помощи таблицы случайных чисел. Проверка процесса по критериям Кохрена и Фишера 11] показала, что он воспроизводим и стационарен. Уравнение, описывающее поверхность отклика в окрестностях нулевого уровня рования имеет вид [c.109]

Предварительное изучение процесса позволило поставить эксперименты в области стационарной зоны и получить математическое описание поверхностей отклика в виде полиномов второго порядка. С этой целью выбрали полуреплику от полного факторного эксперимента поставили опыты в звездных и центральных точках и обработали экспериментальные данные по алгоритмам центрального композиционного ротатабельного униформ-планирования . [c.162]

Процесс оптимизации часто приводит в область факторного пространства, где кривизна поверхности отклика велика и вследствие этого поверхность не может быть описана многочленом, получаемым с помощью полного или дробного факторного эксперимента. Для адекватного математического описания здесь требуется многочлен более высокой степени (например, второй). С этой целью используют центральное композиционное планирование эксперимента (ЦКП). Различают два вида такого планирования — ортогональное и ротатабельное. [c.106]

Для расчета энтальпий смещения в тройных системах на основании данных для соответствующих бинарных систем впервые применен метод симплексно-решетчатого планирования эксперимента. Ддя описания поверхности отклика использовалась модель полного третьего порядка. Расчеты производились на ЭВМ. Для расчета изменений свободной энергии при образовании бинарных и тройных растворов использовали двухпараметрическое уравнение Вильсона, с помощью которого обрабатывались экспериментальные данные по равновесию жидкость — пар в бинарных системах. Поиск оптимальных значений параметров уравнения осуществлялся с помощью ЭВМ. Комплексное использование математических методов позволило получить значения свободных энергий смещения, а также эктальпийные и энтропийные характеристики для шести тройных растворов неэлектролитов. Табл. 1. Ил. 3. Библиогр 8. [c.221]

Если линейные уравнения регрессии недостаточны для адекватного описания скорости реакции, они могут быть дополнены членами с квадратичными эффектами, эффектами взаимодействия и т. д. При этом если число переменных (факторов) равно двум или трем, то для подбора адекватной модели целесообразно одновременно с использованием планирования эксперимента проводить также и исследование поверхности отклика. Как известно из курса анал -тической геометрии, для поверхностей второго порядка путем преобразования координат (поворота осей на определенный угол и переноса начала координат в любую, как угодно заданную точку) уравнение поверхности может быть приведено к наиболее просто , так называемой канонической форме. В частности, для уравнения регрессии вида (111.231) переход к каноническому уравнению дает возможность избавиться как от членов с линейными эффектами, так и от членов с эффектами взаимодействия. В результате вместо уравнений [c.223]

Достижение области оптимума по содержанию 2,6-диметилфенола позволило н.чм перейти к более детальному изучению поверхности отклика, Для математического описания процесса был использован метод центрального композиционного ротатабельпого планирования эксперимента (ЦКРП). [c.119]