Обратное преобразование Фурье

Обратное преобразование Фурье позволяет по известной спектральной плотности определить корреляционную функцию [c.66]

Обратное преобразование Фурье соотношения (6.32) определяет весовую функцию объекта без запаздывания [c.324]

В основу цифровой фильтрации сигнала положены прямое и обратное преобразования Фурье. Цифровой фильтр можно реализовать как при помощи специализированного микропроцессора, так и на любом компьютере. [c.76]

ПРЯМОЕ И ОБРАТНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ фУРЬЕ [c.80]

Быстрое прямое и обратное преобразования Фурье [c.78]

После того как определена функция f(i, р), ее удобно использовать для отыскания реакции объекта на различные входные возмущения. Действительно, F t, p) обладает свойством, аналогичным свойству (2.2.77) передаточных функций. Если вместо прямого и обратного преобразования Фурье (2.2.50) и (2.2.49) использовать, соответственно, прямое и обратное преобразования Лапласа, то правило действия оператора А можно записать с помощью F t, р) в следующем виде [c.91]

Она является четной функцией Для любой частоты Зхх (л) >0. Физически величина спектральной плотности для частоты со показывает, какая доля мощности случайного процесса приходится на эту частоту. Общая же мощность случайного процесса может быть подсчитана как интеграл его спектральной плотности. Из обратного преобразования Фурье следует, что [c.158]

Подставляя выражение (335) в уравнение (332), после обратного преобразования Фурье н замены его удвоенным косинус-преобразованием, находим (полагая Я = 0) [c.215]

Обратное преобразование Фурье определяется соотношением [c.588]

Взяв обратное преобразование Фурье от этого выражения, получаем уже упоминавшуюся выше формулу (И 2 12) [c.237]

Из свойств прямого и обратного преобразования Фурье следует, что дискретной функции (рис. 1, а) соответствует периодическая функция (рис. 1, б). Так как преобразование Фурье независимо от того, проводится оно над аналоговым или дискретным сигналами и является оно прямым или обратным, характеризуется свойством преобразование Фурье, выполняемое над периодической функцией, приводит к дискретной функции и, наоборот, преобразование Фурье дискретной функции является периодической функцией. Кроме того, в пределах одного периода модули спектра исходного сигнала и его свертки одинаковы. [c.76]

Зная функцию F(Sx, Sy, s ), можно найти р(л , y, z) помощью обратного преобразования Фурье + 00 [c.270]

Функция ГЙ(У) реализует обратное преобразование Фурье для вектора V с действительными элементами. Вектор V здесь имеет 2 элементов. Функция возвращает вектор В с действительными элементами. Другая функция сГЛ(В) выполняет обратное преобразование Фурье по полному алгоритму, при котором как исходный, так и результирующий векторы или матрицы содержат элементы с комплексными значениями. Если задана матрица В, реализуется двухмерное обратное преобразование Фурье. [c.79]

Для перехода на более низкий уровень применяется обратное преобразование Лапласа или обратное преобразование Фурье. [c.103]

Функция (со) связана с функцией спада во времени сигнала свободной индукции G t) прямым и обратным преобразованием Фурье [168, 169] [c.261]

Автокорреляционная (или просто корреляционная) функция (АКФ) является отражением спектральной плотности во временную область, а именно ее обратным преобразованием Фурье. В свою очередь спектральная плотность является прямым преобразованием Фурье от корреляционной функции. В соответствии со сказанным выше, использование корреляционной функции или спектральной плотности является вопросом простоты аппаратурной реализации. АКФ стационарного процесса х(г), имеющего нулевое среднее значение и среднеквадратическое отклонение равна [c.196]

Суть сплит-спектрального способа рассмотрена в [422, с. 589]. Принятую при контроле реализацию эхосигнала, образованную комбинацией помех, отраженных от структурных неоднородностей, и сигнала, отраженного от дефекта, подвергают прямому преобразованию Фурье. Полученный амплитудно-частотный спектр разбивают на ряд частотных полос. Каждую из них подвергают обратному преобразованию Фурье, а набор полосовых сигналов амплитудно взвешивают, после чего полосовые сигналы суммируют. В результате получают скорректированную реализацию эхосигнала, причем весовые коэффициенты подбирают таким образом, чтобы максимизировать отношение амплитуды сигнала от дефекта к амплитуде сигнала структурных помех. [c.232]

Другой аналитический метод восстановления -двумерная реконструкция Фурье. Каждая измеренная проекция подвергается преобразованию Фурье, и для нее вычисляется одномерный спектр в частотной области. Затем все проекции суммируются и проводится интерполяционный расчет всего массива при переходе от полярных к прямоугольным координатам в Фурье-области. После этого с помощью двумерного обратного преобразования Фурье получают восстановленное изображение в пространственной области. [c.186]

Гельмгольца для спектра на линии дефекта и обратное преобразование Фурье, получают выражение, определяющее изо- [c.265]

Здесь функции-оригиналы заменены соответствующими образами Фурье. Функция формы дефекта может быть определена обратным преобразованием Фурье, примененным к отношению [c.130]

Обратное преобразование Фурье позволяет восстановить сигнал s (t) по его известному спектральному представлению (образу) [c.115]

Так как <(г 0 при Re то обратное преобразование Фурье от [c.47]

Введем величину = ехр(/Хг), X - действительное число. По определению <р) — характеристическая функция плотности вероятностей концентрации. Поэтому, если функция < ) известна, то плотность вероятностей находится с помощью обратного преобразования Фурье [c.56]

В зависимости от того, используется или нет преобразование (2.4), получаются две различные формы записи уравнения для плотности вероятностей концентрации. Рассмотрим вначале соотношение (2.3). Применим к нему обратное преобразование Фурье и учтем выражения (2.6), (2.9) и (2.13). В результате получим [c.59]

Из формул (2.23), (2.26), (2.27) и (2.30) получаем уравнение для характеристической функции. Применяя к этому уравнению обратное преобразование Фурье, найдем, что плотность вероятностей разности скоростей в двух точках удовлетворяет следующему уравнению [c.63]

При этом надо учитывать, что корреляционная функция ЛГ(т) всегда четная. Написанная формула для 5(со) позволяет по заданной корреляционной функции находить спектральную плотность. С помощью формулы обратного преобразования Фурье можно найти корреляционную функцию для заданной спектральной плотности, а именно, [c.278]

Это соотношение связывает фурье-образы функций релаксации и последействия и позволяет с номощью обратного преобразования Фурье по одной из них найти другую. [c.116]

Применяя к выражению [52] обратное преобразование Фурье и заменяя F и X шх выражениями [47] и [48], получим окончательное решение исходного интегрального уравнения в следующем виде [c.277]

Применяя затем аналогично вышеизложенному прямое и обратное преобразования Фурье, монаю получить искомое решение в виде [c.278]

Интеграл (5.10) является обратным преобразованием Фурье. Этим самым функцию Е (х ) мы представляем в виде суммы бесконечно большого числа синусоид с пространственными частотами, принимающими значения от нуля до бесконечности комплексная амплитуда каждой из этих синусоид равна бесконечно малой величине Е (и) йи, причем две соседние синусоиды отличаются по частоте на бесконечно малую величину йи. [c.38]

Неизвестную величину R можно определить, сравнивая (3.4.17) с результатом расчета среднеквадратичной флюктуации температуры-в гл. 1, разд. 5. Если провести обратное преобразование Фурье, [c.92]

Они представляют собой обычные определения прямого и обратного преобразований Фурье в трехмерном пространстве [51], видоизмененные на рассматриваемый здесь случай. [c.143]

В (10 15) С12а)—сглаженная оценка взаимного спектра входа и выхода, а 6 1 (/)—сглаженная оценка спектра входа Значения оценки (10 1 5) на соседних частотах некоррелированы Следовательно, оценка функции /г(и), полученная с помощью обратного преобразования Фурье от (10 1 5), будет гораздо более гладкой, чем при непосредственном оценивании Н(и). [c.188]

Модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка Модифицированная функция Бесселя первого рода первого порядка Неполная бета-функция для х и у с параметром а (только для Math ad Professional) Обратное преобразование Фурье, соответствующее fft (возвращается массив такого же размера, как и у аргумента А) [c.440]

Быстрое обратное преобразование Фурье, соответствующее FFT Создается единичная квадратная матрица размерности пхп [c.440]

Быстрое обратное преобразование Фурье, соответствующее FFT Мнимая часть комплексного числа 2 Модифицированная функция Бесселя первого рода т-го порядка Коэффициент а линейной регрессии у = а + Ь х векторов vx и vy Значение сплайна в точке х по исходным векторам vx и vy и коэффициентам (вторым производным) сплайна vs Возвращает 1, если х — матрица или вектор, иначе возвращает О (только для Math ad Professional) [c.441]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология