Диффузионный след

Рассмотрим конвективный массообмен в системе периодически расположенных частиц. Выше рассматривался случай, когда обтекание частиц несущественно влияет на массообмен. Однако прн больших Ре=аУ/0 влияние потока существенно сказывается на массообмене. Существенную роль играет структура особых линий тока, начинающихся и оканчивающихся на поверхности частиц. При этом оказывается, что в потоке существуют цепочки частиц, внутренний массообмен в которых сильно заторможен взаимодействием диффузионных следов и пограничных слоев частиц, принадлежащих цепочке. Задача о конвективном массообмене в системе периодически расположенных сфер- рассматривалась в работах [100-103]. [c.129]

Таким образом, диффузионные следы частиц, расположенных выше по потоку, обедняют раствор жидкости, приходящей в диффузионный пограничный слой следующей частицы. [c.131]

Сравнительный анализ величин отдельных слагаемых в уравнении (1.1) при е 1 с учетом явного вида функции тока (1.2) будет проведен ниже. Он показывает, что в потоке можно выделить несколько областей с различными механизмами массонереноса, которые схематически показаны на рис. 1.1. Это внешняя область е, область передней критической точки Ь ), диффузионный пограничный слой с исключенной областью передней критической точки й 6 и область диффузионного следа которая в свою очередь состоит из областей ( = 1,2, 3, 4). В каждой из областей уравнение (1.1) заменяется приближенным в результате выделения главных членов разложений по малому параметру е. [c.23]

При выделении области диффузионного следа Ш и последующем разбиении ее на области необходимо наряду с растяжением вводить сжатие координат по формуле г = е 1р, а также исследовать изменение порядка функции тока в зависимости от соответствующего деформирования г— 1 или г и угловой координаты 0 (см. 3). В результате при описании границ областей в данном случае будет фигурировать та или иная асимптотика функции тока, вместо которой удобнее использовать более простую функцию [c.24]

Во внутренней области диффузионного следа (О (е) г — 1 0 (е 1), гр О (е ) оказывается возможным пренебречь радиальной диффузией вещества. [c.25]

Полученное решение (3.16) непригодно за пределами области ниже по потоку в частности, оно не удовлетворяет условию на бесконечности (второе условие в (1,3)). Заметим, что определяемое формулой (3.2) решение ( ), хотя и удовлетворяет этому условию, тем не менее непригодно вне поскольку получено в пренебрежении диффузионным переносом, что неоправданно во всех других областях диффузионного следа на оси потока [c.33]

Здесь использованы формулы (3-2) и (3.16), нижнее выражение в фигурной скобке определяет условие сращивания с и соответствует решению во внутренней области диффузионного следа, где переменные р и Т одного порядка малости, равного е. Это следует из того, что р = е , Ч " = еЧ 2, а в области справедливы соотношения [c.34]

Из приведенного рассмотрения следует, что выражение (3.20) является точным решением задачи (3.18), (3.19) и дает распределение концентрации в области смешения диффузионного следа [c.35]

Распределение концентрации в областях диффузионного следа — 1, 2, 3, 4) мо кет быть получено мето- [c.38]

Аналогичный асимптотический анализ показывает, чтО в рассматриваемом случае в поле течения также могут быть выделены характерные зоны с различными механизмами массообмена. Очевидно, расположение и конфигурация характерных зон будут существенно зависеть от знака параметра Е, определяющего геометрию течения. Так, при О пограничный слой будет начинаться в окрестности критической линии, а при < О — в окрестности критических точек. Соответственно, в первом случае диффузионный след будет располагаться вдоль [c.44]

Можно показать, что, как и в случае поступательного потока, для приближенного расчета интенсивности массообмена капли достаточно рассмотреть перенос вещества в диффузионном пограничном слое, в то время как полное решение задачи о концентрации включает построение решения и в области диффузионного следа [c.45]

Во внутренней области диффузионного следа О (е) < — Вю < О (е ), ф < (е ) и окрестности [c.71]

В области смешения диффузионного следа [О (е-1) < Гх — Лю, гр < О (е) концентрация определяется выражением, аналогичным формуле (3.20) гл. 1. [c.71]

Как и в случае жидкой частицы, в потоке около твердой сферы существуют семь областей с различной структурой асимптотических решений, соответствующих разным механизмам массопереноса. Это внешняя область е, область передней критической точки Ь, диффузионный пограничный слой с исключенной областью передней критической точки и область диффузионного следа [c.79]

Диффузионный след. Хотя протяженность области диффузионного следа РГ г — 1 < О (е), 0 < О (е) О (е) < [c.83]

Сравнивая теперь граничные условия (1.24) и (1.28), заключаем, что концентрация во внутренней области диффузионного следа имеет порядок е % а в области задней критической точки — порядок е. С учетом этого и из условия сращивания решений в этих областях (1.25) получаем, что правая часть (1.25) при у О должна обращаться в нуль, что и дает граничное условие для распределения концентрации в [c.86]

Ограничиваясь главным членом разложения нри р О, придем к нижнему равенству (1.36). Следовательно, выражение (1.37) является решением задачи (1.35), (1.36) и дает распределение концентрации в области смешения диффузионного следа W . [c.88]

Принятая в нашей стране маркировка саж основана на спо — собч их производства, виде используемого сырья и величине удельной поверхности. Первая буква марки саж указывает на способ производства П — печная, Т — термическая, Д — диффузионная, следующая буква означает сырье М — жидкое (масло), Г — газовое цифры указывают величину удельной поверхности. Например, сажа марки ПМ—100 означает, что она получена печным способом из жидкого сырья, имеет удельную поверхность 100 м /г. [c.71]

В конвективно-погранслойной области диффузионного следа PFW О ( ) < г - 1 < О (е- ), О (е ) < <р < О (е) правой частью (1.1) можно пренебречь но сравнению с левой. Поэтому концентрация здесь зависит только от функции тока и вдоль линий тока сохраняет постоянные значения, равные значениям на выходе из диффузионного пограничного слоя. [c.25]

Сначала рассмотрим конвективно-погранслойную область диффузионного следа О (е) г — 1 [c.30]

Отметим, что в области происходит перенос вещества, приходящего из диффузионного пограничного слоя, без изменения концентрации вдоль линий тока. Конвек-тивно-погранслойное решение (3.2), как и решение для диффузионного пограничного слоя, становится непригодным вблизи оси диффузионного следа. [c.30]

Таким образом, в 2, 3 получено распределение концентрации во всех характерных областях d и (i = = 1, 2, 3, 4). Из формул (2.13), (3.16), (3.17), (3.20), описывающих поле концентрации в диффузионном пограничном слое, в области задней критической точки, в конвективно-погранслойной и внутренней областях диффузионного следа, видно, что во всем интервале изменения угла [c.35]

Исследорание диффузионного следа при Е О, когда точки стекания являются изолированными критическими [c.46]

В случае <С О, отЛичающ е1Мся от предыдущих благодаря наличию линии, а не т очКи сТёкания, граница области диффузионного следа, как и прежде, опредёляется равенством ярв = <9 (е). Однако диффузионный след состоит всего из двух областей — окрестности линии стекания г — 1 О (е), 0 — я/2 < О (е) и области смешения О (е) < г — 1, g (г) (я/2 — 0) [c.47]

Анализ диффузионного следа нри Е <.0 показывает, что с ростом расстояния от поверхности капли в окрестности плоскости, проходящей через линию стекания, концентрация значительно быстрее приближается к цевоз-мущенному значению, чем в окрестности выходящей из задней критической точки линии тока в случае поступательного потока (см. ). [c.49]

В литературе отсутствуют примеры строгого анализа чрезвычайно сложной задачи о массообмене нескольких жидких частиц в случаях, когда частицы оказывают существенное гидродинамическое и диффузионное влияние друг на друга и их нельзя считать одиночными. Изложенный в первой главе асимптотический метод позволяет рассмотреть некоторые модельные задачи такого типа и получить расчетные формулы для оценки взаимного влияния соседних частиц на массообмен каждой из них с потоком. Предполагается, что обтекание частиц и диффузию реагента можно считать установившимися и что эти процессы характеризуются малыми числами Рейнольдса и большими числами Пекле. Массообмен в системе движущихся капель при больших числах Пекле сильно зависит от расположения особых линий тока, начинающихся и оканчивающихся на поверхностях капель. Из результатов гл. 1 следует, что в окрестности особой линии тока, выходящей из расположенной в кормовой части капли критической точки стекания, образуется протяженный след, в котором концентрация реагента существенно ниже, чем в натекающем потоке. При этом, если в потоке существуют цепочки капель, связанных критическими линиями тока, выходящими из кормовой точки стекания одной капли и приходящими в точку натекания другой капли, то интенсивность массообмена капель цепочки с потоком может сильно уменьшиться из-за взаимодействия диффузионных следов и иогранслоев капель. [c.68]

На рис. 2.5 показана качественная картина обтекания двух капель. Область основного изменения концентрации, расположенная вблизи поверхностей капель и оси потока и содержащая области диффузионных следов и иогранслоев капель, заштрихована. [c.70]

Опуская промежуточнью выкладки, которые с использованием свойств функций тока (4.1), (4.2) проводятся аналогично выкладкам гл. 1, приведем окончательные выражения для главных членов асимптотического разложения распределения концентрации в областях (i = 1, 2, 3, 4) диффузионного следа первой капли. Далее, число Пекле Ре = е определяется по характерному линейному размеру капель (например, по радиусу сферы, объем которой равен объему одной из капель). [c.70]

В конвективно-погранслойной области диффузионного следа О (е) < п - < О (е" ), О (е ) < яр < [c.70]

При симметричном обтекании двух капель линия тока, вышедшая из задней критической точки (точки стекания) первой капли, попадает в переднюю критическую точку (точку натекания) второй капли. Ввиду того, что за первой каплей вблизи оси симметрии имеется диффузионный след х толщиной О (е), для определения распределения концентрации около второй капли необходимо произвести сращивание решений в областях передней критической точки и диффузионного пограничного слоя ( 2 второй капли с решениями в областях или Шх (в зависимости от расстояния между каплями) первой капли (рис. 2.6). Если ограничиться нахождением главного члена разложения полного диффузионного потока иа вторую каплю по степеням е, то достаточно получить решение задачи в диффузионном пограничном слое второй канли. [c.71]

Рассмотрим сначала случай О (е" ), который соответствует сращиванию конвективно-ногранслойной области диффузионного следа первой капли с диффузионным пограничным слоем второй. Так как отношение толщины внутренней области диффузионного следа первой [c.72]

Случай, когда расстояние между каплями удовлетво ряет условию О (е" ), соответствует взаимодействию области смешения диффузионного следа первой капли [c.73]

В заключение отметим, что наличие областей замкнутой циркуляции за каплями цепочки ослабляет затормаживающее влияние диффузионных следов. Это происходит вследствие существенного насыщения концентрации в следе в е-окрестности особой поверхности — границы стационарного вихря за каплей. В отличие от диффузионного следа, расположенного в окрестности изолированной особой линии тока, в окрестности границы области замкнутой циркуляции отсутствует конвективно-погранслойная область диффузионного следа, в которой концентрация переносилась бы без изменений вдоль линий (поверхностей) тока. При этом следует учитывать, что при наличии в цепочке областей замкнутой циркуляции за каплями интенсификация массопереноса к цепочке происходит не только благодаря влиянию диффузионных погранслоев и следов капель, но и вследствие увеличения скорости жидкости вблизи поверхностей капель по сравнению со случаем обтекания без застойных зон. [c.77]

В конвективно-погранслойной области диффузионного следа О (е) < г — 1 < О (б ), 6>(е Хяр О (е ) [c.81]

Во внут,ренней области диффузионного следа О (е) < г — 1 < О (е 1), яр < О (е ) можно пренебречь радиальным переносом вещества к поверхности сферы. [c.81]

Решение (1.18), как и решение в диффузионном погранслое (1.16), непригодно вблизи оси диффузионного следа 0 A О, где необходимо выделить внутреннюю область диффузионного следа 1 о (e i), гр < [c.84]

Ниншее выражение определяет условие сращивания с решением во внутренней области диффузионного следа на границе с которой переменная р принимает малые значения порядка е и выполняется равенство р О ( ). Решение задачи (1.35) имеет вид [c.88]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология