Стокса потока в каналах

Теоретические исследования силы сопротивления, действующей на твердую сферическую частицу, которая стационарно осаждается в дисперсной смеси и испытывает влияние окружаюншх частиц, начались ра-тами Смолуховского [22]. Как известно, точное решение этой задачи принципиально невозможно из-за необходимости удовлетворения граничных условий сразу на нескольких поверхностях. Поэтому Смолухов-ский предложил метод последовательных итераций, в котором краевую задачу можно бьшо решить в любом приближении, рассматривая каждый раз граничные условия только на одной из частиц. Этот метод получил название метода отражений и позволил решить целый ряд задач, связанных с гидродинамическим взаимодействием частиц друг с другом и со стенками канала [22]. Метод основан на линейности уравнений Стокса, описывающих установившееся течение вязкой жидкости, когда значение критерия Рейнольдса, рассчитанное по диаметру частицы, мало по сравнению с единицей. Решение задачи обтекания частицы в облаке, состоящем из N частиц, ищется в виде суммы основного возмущения, вносимогг) в поток произвольно выбранной (пробной) частицей, и последовательных, ,отражений этого возмущения от имеющихся в наличии поверхностей [c.64]

Первый и второй интегралы в правой части уравнения (7.83) характеризуют соответственно прибыль капель объемом V за счет коалесценции более мелких капель и их убыль вследствие коалесценции капель объемом и с другими каплями. Для определения горизонтальной составляющей скорости движения дисперсной фазы будем рассматривать горизонтальное течение двухфазной смеси как квазигомогенное. Такое допущение справедливо, когда частицы имеют малый размер и отношение вязкостей невелико. Тогда для ламинарного горизонтального потока квазигомогенной смеси по де-кантатору можно использовать решение уравнения Навье—Стокса для ламинарного течения жидкости в открытом канале прямоугозн — ного. сечения при свойствах жидкости, вычисленных через свойства фаз. В этом случае профиль горизонтальной составляющей скорости Ых (г) но высоте канала будет определяться ь/2 [c.301]

Рассмотрим канал ленточно-поточного типа, образованный пластинами с горизонтальными гофрами с углом при их вершине у = 90° продольное сечение канала представлено на рис. 7.4. Процесс стационарного конвективного теплообмена при ламинарном течении жидкости в таком канале описывается системой дифференциальных уравнений в частных производных, включающих уравнения Навье - Стокса, неразрывности и энергии. Допустим, что физические свойства жидкости не зависят от температуры (и = onst, а = onst, р = onst). Тогда для вынужденного двухмерного движения потока несжимаемой жидкости эта система уравнений имеет вид [c.352]

Рассмотрим вертикальный сепаратор, состоящий из двух секций гравитационной осадительной и каплеуловительной, оборудованной жалюзийной насадкой, ориентированной по направлению силы тяжести перпендикулярно плоскости рисунка. Жалюзийная насадка (рис. 19.2) представляет собой пакет гофрированных пластин, расстояние между которыми равно /2 . Как правило, значение Ло берется постоянным. Центральный угол гофр составляет 2ф , причем г = О соответствует углу во входном сечении. Между смежными пластинами образуются зигзагообразные каналы для прохода газа. Поток газа с некоторым распределением капель по радиусам поступает на вход жалюзийной насадки. Скорость газа на входе равна II. Предположим, что осаждение капель на стенках канала происходит в основном за счет инерции капель, скорость потока в сечении насадки однородна и параллельна стенкам, капли малы, поэтому сила сопротивления — стоксовая. Анализ уравнений движения капли радиуса Я показывает, что передаточная функция насадки зависит от числа Стокса 5 = 2 2р (7/9 Ц з, характеризующего инерцию капли, и от геометрических параметров й[ = йо//., Фо, Ф,,..., ф , где п — число изгибов. Определяя траектории капель, можно найти передаточную функцию жалюзийной насадки [c.488]

Для определения горизонтальной составляющей скорости движения дисперсной фазы Ux будем рассматривать горизонтальное течение двухфазной смеси как квазигомогенное. Такое допущение справедливо, когда частицы имеют мапый размер и отношение вязкостей невелико. Тогда для ламинарного горизонтального потока квазигомогенной смеси по деканта-тору можно использовать решение уравнений Навье-Стокса для ламинарного течения жидкости в открытом канале прямоугольного сечения, причем свойства жидкости выражаются через свойства фаз. В этом случае профиль горизонтальной составляющей скорости Ux(z) по высоте канала определяется так [c.173]

Если ось X совпадает с направлением движения жидкости и расположена по оси канала, то в связи с тем, что поток плоский, йУу = = О и дшу ду = дт дг — 0. При этом из уравнения неразрывности для несжимаемой жидкости вытекает, что ди>х/дх=0, а следовательно, и д т дх = 0. За счет тормозящего действия стенок скорость жидкости изменяется только по нормали к ним (по оси у), и дш)х1ду Ф 0. При достаточной ширине пластин скорость по ширине можно считать неизменной, и = 0. При этих условиях уравнение Навье — Стокса (П. ПО) приобретает вид [c.185]

Квазиравновесное течение. Для этого вида гетерогенного течения характерным является равенство осредненных скоростей несущей и дисперсной фаз (см. табл. 1.1). Соответствующие распределения осредненных скоростей по поперечному сечению канала также будут иметь одинаковый вид. Однако в отличие от случая равновесного потока инерция частиц будет достаточной для того, чтобы имелось различие в пульсационных скоростях газа и взвешенных частиц. Так как числа Стокса этих частиц в крупномасштабном пульсационном движении порядка единицы, т. е. Stkb 0(1), ТО данные частицы, вовлекаясь в пульсационное движение крупномасштабными вихрями несущего газа, будут отбирать энергию у последних. Вследствие этого интенсивность турбулентных пульсаций сплошной фазы с ростом концентрации частиц может существенно снизиться. Уменьшение пульсаций газа будет приводить к некоторой ламинаризации турбулентного потока, следствием которой будет уменьшение наполненности профиля осредненной скорости газовой фазы гетерогенного течения. [c.98]

Рассмотрим течение жидкости в лиофильных и лиофобных фильтрах. Известно, что при движении жидкости в канале на стенке его при смачивании материала канала жидкостью образуется неподвижный (или малоподвижный) пограничный слой. Вследствие прилипания жидкости к стенке и внутреннего трения по закону Стокса в сеченчи трубопровода при ламинарном движении устанавливается параболическое распределение скоростей. При этом средняя скорость жидкости в круглой трубе равна половине скорости по оси трубы, а при движении между параллельными пластинами равна двум третям скорости потока в центре. [c.190]

Здесь р — плотность материала твердых частиц с — диаметр частицы но — скорость потока г — вязкость газа й к — диаметр канала. При этом предполагается, что движение частицы подчиняется закону Стокса. Условие изокинетичности необходимо соблюдать, если число Стокса (51) [c.153]