Метод самосогласованного электрического пол

Усовершенствование рассматриваемой процедуры направлено на уменьшение полного произвола в выборе новой деформации. С этой целью в работах Г. Шераги и соавторов были привлечены метод самосогласованного электрического поля [179-181] и поляризационный метод ориентации диполей различных частей молекулы [182]. В обоих случаях предпочтение отдается выбору, ведущему к уменьшению энергии электростатических цзаимодействий. Р. Абагян и М. Тотров, стремясь к тому же, используют функции распределения конформационных точек белков, трехмерные структуры которых известны, в пространстве ф-у и % [183]. [c.243]

Метод самосогласованного поля Хартри — Фока широко используется при исследовании атомов и молекул. Он основан на допущении, что вместо учета взаимодействия данного электрона с каждым из остальных электронов атома можно считать, что движение электрона происходит в электрическом поле некоторого усредненного распределения зарядов всех остальных электронов. Для атомов вводится допущение, что это электрическое поле обладает широкой симметрией и усреднение производится по волновой функции стационарного состояния. Расчет проводится для каждого электрона. Путем повторных расчетов с последовательным приближением этим методом удается получить набор атомных орбиталей практически самосогласованных между собой. [c.706]

Первый из них, получивший название метода самосогласованного поля, был развит Д. Р. Хартри и У. Г. Хартри я существенно дополнен академиком В. А. Фоком. Этот метод предполагает, что каждый электрон находится в сферически симметричном поле, создаваемом атомным ядром и усредненным электрическим полем, обусловленным всеми остальными электронами. Выполнение расчетов по этому методу требует затраты огромного труда. [c.24]

Метод самосогласованного поля (ССП). Более совершенным вариантом метода МО является метод самосогласованного поля (ССП), учитывающий потенциальную энергию отталкивания электронов, отражаемую последним членом гамильтониана (И). Математических приемов прямого решения этой задачи нет. Чтобы вычислить энергию электронного взаимодействия, необходимо решить уравнение Шредингера, но точное решение го возможно лишь с учетом этой энергии. Иными словами, прежде чем решать уравнение, необходимо знать его решение. В методе МО ССП это затруднение преодолевается следующим образом. Взаимодействие любого электрона со всеми остальными рассматривается как воздействие на него некоторого эффективного электрического поля, образующегося в результате усреднения положений всех остальных электронов. Это дает возможность не учитывать в волновом уравнении координаты всех электронов, ограничившись учетом координат только данного электрона, что значительно упрощает и уравнение, и его решение. Последнее сводится к тому, что сначала задаются наиболее вероятными значениями волновой функции (функции нулевого приближения) для каждого из электронов (в качестве таких функций обычно принимают функции, найденные по методу МОХ) и находят среднее поле, создаваемое всеми остальными электронами. Средним полем считают либо просто суммарное поле этих электронов, либо (лучше) поле, усредненное по всем направлениям в пространстве. [c.35]

Трудность решения этого уравнения заключается в том, что невозможно разделить волновые функции различных электронов. Эта проблема может быть, однако, разрешена с помощью метода Хартри , в котором каждый данный электрон рассматривается так, как если бы он двигался в центральном электрическом (поле, являющемся результатом усредненного распределения заряда ядра и всех остальных электронов. Вначале вычисляют функцию потенциальной энергии системы, состоящей из ядра и всех электронов. Затем вычисляют волновую функцию определенного электрона, рассматривая движение выбранного электрона в усредненном поле остальных электронов и ядра. Решение волнового уравнения для первого электрона позволит лучше рассчитать усредненное центральное поле, которое затем может быть использовано для волнового уравнения второго электрона, и т. д. Поступая таким образом, получают последовательно улучшающиеся волновые функции электронов и продолжают расчеты до тех пор, пока улучшение становится уже незаметным. В этом случае пола называют самосогласованным. [c.71]

Метод Хартри—Фока является приближенным. Каждый электрон Б атоме взаимодействует по закону Кулона со всеми остальными электронами, поэтому его движение зависит от движения всех остальных электронов. В методе Хартри—Фока взаимодействие между электронами в атоме непосредственно не учитывается. Вместо этого предполагается, что электрон движется в некотором эффективном электрическом поле, получаемом в результате соответствующего усреднения положений всех остальных электронов. Считается, что эта процедура позволяет охарактеризовать распределение электронов в атомах с хорошей степенью точности. Напомним, что метод псевдо потенциала, применяемый для описания свойств почти свободных электронов в металлах, тоже опирается на приближение самосогласованного поля. [c.174]

В общем случае молекул с ненасыщенными связями расчет электронной структуры производится в так называемом а, л -при-ближении, т. е. в предположении отсутствия прямого взаимодействия между о- и я-электронами. Соответственно этому рассчитываются а-электронное и я-электронпое распределения и оцениваются 0- и. я-компоненты полного дипольного момента и Расчет я-компонептов моментов сложных молекул основывается обычно либо на простом варианте метода ЛКАО МО в приближении Хюккеля [103], либо на его более строгих полуэмпирических вариантах [104] самосогласованного поля (Попл) и конфигурационного взаимодействия (Паризер — Парр). Одним из результатов расчета является распределение эффективных я-элек-тронных зарядов на атомах. Дипольный момент нейтральной в целом системы точечных электрических зарядов определяется соотношением [c.102]

В [12-15] использована идея аппроксимации электронной плотности металла Пе г) простыми аналитическими выражениями. Рассмотрим по-лубесконечный кристалл в предположении, что заряд его ионной решетки размазан и образует однородный положительный фон с плотностью заряда еп+, которая резко обрывается на некоторой плоскости (граница фона ). Обычно принимают эту границу на расстоянии /2 от крайней плоскости решетки, проведенной через центры положительно заряженных ионов так, чтобы электрическое поле, усредненное по макроскопической области, стремилось к нулю как внутри, так и вне металла д, — межплос-костное расстояние кристаллической решетки). Распределение электронной плотности для такой модели, получаемое различными самосогласованными методами представляется в виде кривой, затухающей вне металла по экспоненциальному закону. Внутри металла вблизи поверхности электронная плотность испытывает осцилляции Фриделя, связанные с волновыми свойствами электронов и затухающие с глубиной металла. Двойной электрический слой, возникающий благодаря отличию электронной плотности от нуля за формальной границей фона г = 0), приводит к тому, что электростатический потенциал за пределами поверхности р оо) будет отличаться от потенциала внутри металла Таким образом, вылетая за пределы металла, электроны должны преодолевать электростатический барьер высотой [c.51]

Использование самосогласованных атомных потенциалов, рассчитанных по методу КРЭЯ, окажется полезным в зонных расчетах в приближении ЛКАО на основе одноэлектронного гамильтониана, особенно для анизотропных кристаллов, где в силу плохой сходимости трудно реализовать расчеты на базисе плоских волн. В качестве примера таких кристаллов можно назвать слоистые (ламелярные) системы — дихалькогениды переходных металлов, интерес к которым весьма велик в последнее время в связи с их необычными электрическими свойствами. [c.215]