Составление математического описания объекта

Построение любой математической модели начинают с составления формализованного описания процессов, происходящих в объекте моделирования. При разработке формализованного описания используют блочный принцип, согласно которому математическое описание объекта в целом получают как совокупность математических описаний отдельных элементарных процессов, протекающих в объекте моделирования. [c.64]

ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-АНАЛИТИЧЕСКОГО МЕТОДА ДЛЯ СОСТАВЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ ОБЪЕКТОВ [c.279]

I. Выбор объекта исследования. На этом этапе необходимо руководствоваться экономическим эффектом применения аналитического метода составления математического описания объекта. При этом сле увт определить возможность применения полученной математической модели для адекватного описания широкого класса объектов нефтепереработки и нефтехимии. [c.12]

Определение этой зависимости является первым этапом при составлении математического описания объекта регулирования. [c.92]

Составление математического описания объекта [c.12]

В книге рассматриваются аналитический, экспериментальный и экспериментально-аналитический методы составления математического описания химикотехнологических объектов. Особое внимание уделено вопросам методики вывода уравнений статики и динамики. Приведено больщое число примеров составления математических описаний конкретных химико-технологических объектов. [c.2]

П. Составление математического описания объекта моделирования в соответствии с поставленной задачей. [c.11]

Адекватность модели. Важным этапом разработки модели является установление адекватности ее моделируемому объекту. По существу, это проверка правомерности принятых упрощений при формулировании задачи и составлении математического описания. Основным методом установления адекватности является сравнение расчетных и экспериментальных данных. При наличии существенных различий необходимо либо вносить изменения в математическое описание, либо проводить коррекцию модели путем минимизации рассогласования расчетных и экспериментальных данных, что выражается в изменении (введении) так называемых корректирующих параметров. [c.263]

Наиболее общим приемом разработки математического описания является блочный принцип [1]. Согласно этому принципу составлению математического описания предшествует анализ отдельных элементарных процессов, протекающих в объекте моделирования. [c.31]

Принципиальная особенность этих методов заключается в том, что для составления математического описания не требуется постановка эксперимента на объекте, поэтому появляется возможность нахождения уравнений статики и динамики вновь проектируемых аппаратов. Кроме того, выведенные аналитическим путем уравнения одного объекта применимы для описания свойств других однотипных объектов. [c.8]

При аналитическом составлении математического описания необходимо знание коэффициентов диффузии, теплообмена, кинетических констант реакций й т. п. Для определения их требуется постановка комплекса сложных и тонких лабораторных исследований физико-химических процессов. Так как многие из процессов, протекающих в объектах, изучены пока недостаточно полно, то при аналитическом выводе уравнений приходится делать упрощающие допущения, что снижает точность математического описания. [c.8]

Аналитические методы составления математического описания базируются на анализе и количественной оценке скоростей физикохимических процессов, протекающих в изучаемом объекте. К числу основных процессов в типовых химико-технологических объектах относятся химическое превращение, перемещение вещества (гидродинамика), перенос тепла и массы (тепло- и массопередача). [c.10]

Стремление в какой-то мере упростить задачу определения численных значений параметров уравнений статики и динамики объектов привело к разработке экспериментально-аналитических методов составления математического описания. Эти методы являются комбинацией аналитических и экспериментальных способов получения уравнений. Исходные уравнения составляются на основе анализа физико-химических процессов, имеющих место в объекте. Численные значения параметров уравнений определяются по экспериментальным данным, полученным с этого объекта. [c.8]

При подобном подходе к получению математического описания сохраняются многие положительные свойства экспериментальных и аналитических методов. Однако экспериментально-аналитические методы невозможно использовать для составления математических описаний вновь конструируемых объектов. Более того, най-.. денное экспериментально-аналитическим методом описание справедливо только для того объекта, на котором проводился эксперимент. [c.8]

МЕТОДИКА СОСТАВЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ СТАТИКИ ОБЪЕКТА [c.37]

Из изложенного выше следует, что математическое моделирование включает три этапа 1) формализацию изучаемого процесса — составление математического описания его модели 2) создание алгоритма, моделирующего изучаемый процесс 3) установление адекватности модели изучаемому объекту. [c.16]

АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ СОСТАВЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ [c.9]

Аналитическими методами составления математического описания обычно называют способы вывода уравнений статики и динамики на основе теоретического анализа физических и химических процессов, происходящих в исследуемом объекте, и учете конструкции аппаратуры и характеристик перерабатываемых веществ. При выводе этих уравнений используются фундаментальные законы сохранения вещества и энергии, а также кинетические закономерности процессов химических превращений, переноса тепла и массы. [c.9]

При составлении математического описания химико-технологического объекта требуется также знание степени перемешивания частиц потока, которая определяет поле концентраций и градиент температуры. [c.27]

Составление и анализ уравнений статики всего котла-утилизатора. При составлении математического описания статики всего объекта из описаний отдельных звеньев необходимо учесть связи этих звеньев между собой. [c.52]

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД СОСТАВЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА [c.209]

Ограниченные возможности каждого из способов составления математического описания, а также наличие у них сильных и слабых сторон, приводят к необходимости разработки комбинированного экспериментально-аналитического метода (ЭАМ) изучения статики и динамики химико-технологических объектов. [c.209]

Вместе с тем использование экспериментальных данных, полученных при испытании конкретного объекта, позволяет косвенно, через значения а , учесть все его индивидуальные особенности, чего нельзя сделать при аналитическом составлении математического описания. [c.215]

Как следует из рис. 7.4, з общей задаче моделирования химико-техпологического процесса функции пользователя ограничиваются постановкой задачи моделирования и составлением математического описания. Последнее должно быть представлено в виде, пригодном для ввода в систему. В частности, описание должно быть представлено в матричном виде. Пакет программ является незамкнутым, поэтому пользователь имеет возможность вносить любые изменения и дополнения в общую схему моделирования на языке системы. Это, прежде всего, ввод исходных данных и вывод результатов решения, включение функций управления вычислительным процессом и (при необходимости) форсирующих процедур для ускорения решения. Следовательно, необходимо иметь опыт программирования на рабочем языке пакета, в качестве которого обычно используются процедурно-ориентированные языки типа фортрана, ПЛ-1. Совершенствование методов формализации составления математического описания объекта позволяет еще в большей степени автоматизировать процесс моделирования. [c.273]

Второе направление в химической кибернетике, определяющее исходные позиции при составлении математического описания, базируется на изучении физической сущности и анализе механизма процесса, наличии сведений о физической природе моделируемого объекта и известных основных теоретических закономерностях протекающего в нем процесса. При этом в состав математического описания вводятся зависимости, связывающие параметры, характеризующие изучаемый объект, в единую систему уравнений. Среди таких соотношений могут быть выражения, отражающие фун- [c.52]

Практически составление математической модели осуществляют по этапам. При этом наиболее часто применяют блочный принцип, согласно которому каждый блок содержит более-менее самостоятельный этап моделирования. Обычно построение математической модели начинают с этапов формализованного описания тех элементарных процессов, которые являются наиболее существенными для данного объекта. На последующих этапах устанавливаются другие возможные связи между параметрами. Заключительный этап состоит в объединении полученных на всех предыдущих этапах описаний в единую систему уравнений, которая является математическим описанием объекта моделирования. Количество этапов, их содержание и последовательность зависят от конкретной задачи. [c.60]

Математическое моделирование включает три взаимосвязанных этапа 1) составление математического описания изучаемого объекта 2) выбор метода решения системы уравнений математического описания и реализация его в форме моделирующей программы 3) установление соответствия (адекватности) модели объекту. [c.7]

Более подробно о статистических методах составления математического описания объектов химической технологии см. в гл. VIII. [c.46]

С позиций системного подхода математическое моделирование можно рассматривать как итеративный процесс, протекающий в три этапа I) формализация изучаемого процесса - составление математического описания его модели 2) разработка алгоритма, моделирующего изучаемый процесс 3) установление адеква 1 ности модели изучаемому объекту. Метода математического моделирования позволяют исследовать различные варианты аппаратурного оформления процесса, изучить его основные особенности и вск нль резервы усовершенствования. При этом всегда гарантируется отыскание оптимальных решений в рамках используемой математической модели. [c.7]

При построении систем автоматической стабилизации отдельных технологических параметров (координат) требовалось, как правило, знание статики и динамики лишь в узком, рабочем адапазоне изменения входных и выходных координат. Для решения этой задачи применялись экспериментальные методы изучения татических и динамических свойств объекта. Эти методы чаще всего базируются на предположении о линейности и сосредоточенности параметров объекта, неизменности во времени его динамических и статических характеристик. Принятие этих допущений позволяет сравнительно просто описывать наблюдаемые процессы линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами и алгебраическими зависимостями. При эксперимен-гальном подходе к составлению математического описания всегда ребуется постановка опытов непосредственно на изучаемом объекте. [c.7]

Этапы составления математического описания. Наиболее общим приемом разработки математического описания является блочный принцип [1]. Согласно этому принципу, составлению математического описания предшествует анализ отдельных элементарных процессов, протекающих в объекте моделирования. При этом эксперименты по изучению каждого такого процесса проводят в услрвиях, максимально приближающихся к условиям эксплуатации объекта моделирования. [c.47]

Поскотаку в качестве объектов моделирования в настоящей книге выбраны технологические процессы химической промышленности, их специфические особенности и должны учитываться при разработке общей структуры технико-экономической модели оптимизируемого объекта и ее дальнейшей математической формализации. Технико-экономи-ческая модель ХТС, постоянная по форме, при переходе от одного уровня моделирования к другому может существенно менять содержание. При построении технико-экономических моделей в первую очередь необходимо свести моделируемый типовой процесс к одной из общепринятых групп. Тем самым будет предопределено возможное использование опыта по составлению математических описаний для процессов данной группы. [c.8]

На этапе составления математического описания предварительно выделяют основные явления и элементы в объекте и затем устанавливают связи между ними. Далее, для каждого выделенного элемента и явления записывают уравнение (или систему уравнений), отражающее его функционирование. Кроме того, в математическое описание включают уравнения связи между различными выделенными явлениями. В зависимости от процесса математическое описание может быть представлено в виде системы алгебраических, дифференциальных, интегральных и интегродиф-ференциальных уравнений. [c.7]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология