Процесс химико-технологический математическое описание

В основе системного анализа лежит декомпозиция сложной системы (явления, химико-технологического процесса и т. д.) на от-дельные подсистемы й установление количественных связей между ними. Выделение подсистем (уровней) определяется не только сложностью рассматриваемого объекта, но и степенью изученности данного уровня и наличием математического описания. Рассматривая независимо каждую из подсистем с входными и выходными потоками (энергии, массы, импульса и т. д.) и оценивая потенциал этих потоков, можно выявить источники и стоки, определить допустимые по некоторому критерию потери, а также выявить резервы повышения эффективности отдельных аппаратов и схемы в целом. Например, эксергетический (термодинамический), анализ элементов технологической схемы позволяет не только выявить возможности вторичного использования энергии, но и определить оптимальный энергетический уровень схемы, обеспечивающий минимальные потери энергии в окружающую среду. [c.74]

Математические описания химико-технологических процессов на основе уравнений баланса, кинетических и термодинамических закономерностей [c.52]

Математическое описание химико-технологических процессов с помощью экспериментально-статистических методов получило в последнее время широкое распространение. Это обусловлено прежде всего тем, что статистические методы позволяют как на стадии разработки процессов, так и при эксплуатации получить даже при низком уровне теоретических знаний о механизме процесса его математическую модель, включающую все существенные переменные. [c.132]

Сопряженные математические описания некоторых химико-технологических блоков. Как было отмечено выше, сопряженный процесс распадается на две части уравнения блоков сопряженного процесса (VII,36), (VII,37) и уравнения, описывающие топологическую структуру процесса (VII,38). Математические описания сопряженных блоков определяются описаниями блоков основного процесса и не зависят от его структуры. Следовательно, можно заранее получить набор математических описаний сопряженных блоков, параллельный набору описаний основных блоков, с помощью которого окажется возможным построить (при достаточно широком наборе таких описаний) практически любой сопряженный процесс. [c.152]

Макрокинетические исследования начинают с выбора типа аппарата и его математической модели и опыты проводят на укрупненных опытных установках. В настоящее время все многообразие химико-техно логических аппаратов и протекающих в них процессов можно систематизировать по видам их математических моделей (модели вытеснения, смешения, диффузионные, ячеечные и комбинированные). Подготовленность математического описания этих видов моделей позволяет составить полную математическую модель реального химико-тех-нологического процесса с учетом макрокинетических ограничений, полученных из конкретных промышленных условий протекания нроцесса. В недалеком будущем химическая технология представит для научного исследования всех типовых процессов химико-технологических производств наборы программ и алгоритмов их математических моделей. [c.484]

Значительное развитие математического моделирования процессов ректификации было обусловлено общим системным подходом к оптимальному проектированию химико-технологических установок, описанным в трудах школы В. В. Кафарова и других исследователей. [c.10]

Математические описания химико-технологических процессов используются для оптимальных расчетов или управления и включают уравнения балансов масс компонентов, тепла и кинетической энергии [1]. Уравнения баланса записывают для такого объема аппарата (обычно элементарного), который можно охарактеризовать истинными (не средними) концентрациями, температурой и давлением. Стремление получать математические описания в виде систем обыкновенных дифференциальных или алгебраических уравнений привело к использованию следующих моделей потоков при создании математических описаний. [c.97]

Используя методы математической статистики, можно получить систему уравнений, связывающих выходные переменные процесса с входными в виде полиномов — уравнений регрессии, которая и представляет собой математическое описание процесса. Использование методов математической статистики для описания химико-технологических процессов рассмотрено в главе I. [c.53]

Выше показано, что математические описания химико-технологических процессов представляют собой системы алгебраических или дифференциальных уравнений. Здесь приведем описание некоторых численных методов, позволяющих выполнять расчеты таких систем. Далее рассмотрим существенные для математического моделирования методы исследования таких систем определение чувствительности решения к величинам параметров и, если число возможных решений больше одного, — определение устойчивого решения и па его основе — устойчивого режима работы химико-технологического процесса. [c.141]

Проиллюстрируем оценку параметрической чувствительности для следующего простого случая. Пусть математическое описание химико-технологического процесса имеет вид [c.157]

В предлагаемой книге авторы попытались систематизировать вопросы создания систем как качественно нового подхода к использованию вычислительной техники. Книга посвящена комплексному рассмотрению проблемы построения таких систем для анализа и синтеза химико-технологических процессов, изложению методологического подхода — от формулирования проблемы, разработки математического описания отдельных процессов до выбора средств вычислительной техники и языков программирования. Рассмотрены вопросы создания пакетов прикладных программ, техническое и системное математическое обеспечение Единой Системы электронных вычислительных машин (ЕС ЭВМ). Приведено математическое описание и структура систем для решения задач анализа физико-химических свойств веществ и расчета типовых процессов химической технологии. [c.5]

Выше (стр. 12) математическое описание определено как совокупность математических структур, изоморфно отражающих свойства объекта, проявляемые в экспериментальных условиях. Установим теперь, что должно быть включено в математическое описание химико-технологического процесса. [c.75]

Общие положения. Идентификация математического описания объекта является основным этапом в построении адекватной математической модели процесса и поэтому представляет собой одну из центральных задач в области математического моделирования химико-технологических нроцессов. [c.281]

Используя методы математической статистики, можно получить систему уравнений, связывающих выходные переменные процесса с входными в виде полиномов — уравнений регрессии. Эта система уравнений представляет собой математическое описание процесса. Использование методов математической статистики для описания химико-технологических процессов рассмотрено в главе П. В настоящее время для получения уравнений регрессии используются в основном два метода, проиллюстрированные в примерах П-4 и П- . [c.77]

Книга посвящена анализу и синтезу химико-технологических процессов, разработке математических модулей отдельных процессов, выбору вычислительной техники и языков программирования. Рассмотрены вопросы создания пакетов прикладных программ, банков данных, технического и системного математического обеспечения. Изложены основы программирования на языках Фортран и ПЛ/1. Приведено математическое описание процессов ректификации, фазового равновесия. [c.2]

Рассмотрим несколько примеров математического описания химико-технологических процессов. [c.19]

Особенность химико-технологического процесса, как уже отмечалось, состоит в многообразии определяющих его явлений, сложности взаимосвязи и вероятностном характере их протекания. Ввиду недостаточной изученности отдельных явлений математическое описание содержит эмпирические и полуэмпирические зависимости, которые нуждаются в экспериментальных данных для уточнения параметров. Различное математическое описание одного и того же процесса объясняется не только требованиями точности, простоты и т. д., но и отсутствием единого представления о механизме явления. Например, существует целый рЯд описаний условий фазового равновесия, основанных на различных теориях растворов, множество уравнений состояния, различных подходов к описанию кинетики массопередачи и т. д. Поэтому разработка математического описания химико-технологических процессов остается одной из основных задач химической технологии, однако ее решение может и должно проводиться качественно по-новому, а именно с позиций системного подхода. Анализ процессов как совокупности явлений позволяет выявить недостатки отдельных описаний, наметить пути их совершенствования. [c.96]

Изложены основы нового системного подхода к анализу, расчету и моделированию нроцессов химической, нефтехимической и микробиологической промышленности. Введено обобщающее понятие физико-химической системы, определена стратегия анализа и синтеза таких систем и сформулированы принципы построения математического описания отдельного химико-технологического процесса как сложной кибернетической системы. Приведены многочисленные примеры. [c.2]

Формализация процедур на основе топологического принципа описания ФХС. Выше была определена схема общей стратегии системного анализа на уровне отдельного химико-технологического процесса. Для повышения эффективности этой стратегии необходимо создание соответствующей автоматизированной системы оперативной подготовки математических описаний процессов, в задачи которой входила бы максимальная формализация и автоматизация всех промежуточных процедур построения функциональных операторов ФХС. Иными словами, возникает необходимость в создании специального методологического подхода, который позволил бы путем широкого использования средств вычислительной техники упростить процедуру построения математических моделей сложных процессов, обеспечил бы правильную координацию отдельных функциональных блоков между собой при их агрегировании в общую математическую модель ФХС и допускал бы эффективную формализацию основных процедур синтеза математических описаний ФХС. [c.17]

Формализация и автоматизация процедуры построения математической модели ФХС. Из сказанного ясно, что эффективность процесса моделирования и последующего использования математической модели для решения задач оптимизации, построения модулей, анализа и синтеза химико-технологических систем в значительной мере обусловлена тем, насколько удачно учтены все перечисленные выше аспекты математического моделирования. Это в свою очередь во многом зависит от опыта, интуиции и степени квалификации исследователя, т. е. от того, что составляет субъективный фактор процесса моделирования. Удельный вес субъективного фактора при построении модели можно существенно уменьшить созданием специальной системы формализации и автоматизации процедур синтеза математических моделей. При этом вычислительная техника может и должна активно использоваться не только для решения уже готовых систем уравнений, но и на стадии формирования математического описания объекта. Такой [c.203]

Оценка переменных состояния нелинейного химико-технологического объекта [9]. Как уже упоминалось (см. 5.1), задача оценки переменных состояния химико-технологического процесса, к которым можно отнести температуру, давление, составы фаз, расходы жидких и газообразных сред и т. д., состоит в том, чтобы по показаниям измерительных приборов, функционирующих в условиях случайных помех, восстановить значения иеременных состояния системы, наиболее близкие в смысле заданного критерия к истинным значениям. Пусть химико-технологический процесс, протекающий в условиях случайных помех у, характеризуется п-мерным вектором состояний Х = ( Г1, х ,. . ., х , г-мерным вектором управлений и = (и1, щ,. . ., иУ, т-мерным вектором наблюдений у=(г/ц. . , 1/, ) (по числу контрольноизмерительных приборов), причем на показания измерительных приборов накладывается шум V. Математическое описание про- [c.456]

Так, например, опыт практической реализации задач оценки переменных состояния и идентификации химико-технологических процессов с применением фильтров Калмана [9, 10, 12] позволил обнаружить ряд существенных ограничений данного подхода к решению этих задач в области химической технологии. К источникам таких ограничений можно, например, отнести форму представления математического описания системы в виде дифференциальных операторов и их конечно-разностных аппроксимаций при численных операциях. Реализация математических моделей в такой форме на ЦВМ с применением методов формальной алгебры в условиях большого уровня помех и грубых начальных оценок параметров состояния часто связана с плохой обусловленностью матриц, а отсюда и с неустойчивостью, плохой сходимостью вычислительных процедур. [c.474]

Построение математического описания сложного химико-технологического процесса с позиций системного анализа включает три этапа качественный анализ структуры физико-химической системы (ФХС) синтез структуры функционального оператора системы идентификация и оценка параметров системы по экспериментальным данным. [c.3]

Книга посвящена проблеме оперативной подготовки математических описаний химико-технологических процессов, решаемой на основе топологического принципа представления физико-химических систем. [c.2]

Для инженеров важно научиться составлять математические описания химико-технологических процессов. [c.4]

Математические модели процессов массопередачи. Определение наиболее выгодного режима работы пенного аппарата и выбора на его основе оптимального управления является не, только задачей технологии, но и экономической задачей, решение которой возможно только на основе математического описания. Существующие в настоящее время методы моделирования химико-технологических процессов можно разделить на две группы. [c.223]

Поэтому в последнее время все шире используется метод математического моделирования для расчета и исследования химических реакторов [48, 49, 283]. Создание математических моделей стало возможным благодаря внедрению вычислительных машин. Современные вычислительные машины позволяют осуществить огромное число различных операций, провести - расчеты по математическому описанию любого (в перспективе) химико-технологического процесса. [c.223]

В зависимости от того, в какой области протекает процесс, применяются различные выражения для математического описания скорости процесса и различные приемы для увеличения общей скорости процесса. В общем случае можно считать, что скорость и химико-технологического процесса в данном реакционном объеме прямо пропорциональна движущей силе АС процесса, т. е. [c.73]

Основной метод исследования ХТС — математическое моделирование, опирающееся на широкое использование ЭВМ. Оно открыло перед исследователями большие возможности в деле разработки математических описаний химико-технологических процессов и применения их для расчета и оптимизации ХТС. При моделировании ХТС наряду с моделями отдельных аппаратов используют модель всей системы. Необходимость последней обусловлена тем, что процессы, протекающие в отдельных аппаратах, влияют друг на друга. В силу этого оптимизация отдельно взятого аппарата без учета его связей с остальными аппаратами может привести к тому, что весь технологический процесс в целом будет протекать не в оптимальном режиме. [c.3]

Отсюда можно сделать вывод, что одной из задач создания адаптивной АСЗ является составление развитых алгоритмов, основывающихся не на интуитивном представлении о характере процесса, а на строгом математическом описании его. При этом математическое описание его должно включать как математическое описание самого химико-технологического процесса с учетом его кинетики, гидродинамической модели, теплового баланса в условиях аварийных ситуаций, так и описание процессов, происходящих в аппарате после исполнительного управляющего воздействия АСЗ того или иного типа. Система защиты, построенная на основе этого алгоритма, учитывает все особенности защищаемого процесса и за счет варьирования уставки срабатывания позволяет избежать значительных потерь. [c.30]

Используются два метода математического описания химико-технологических процессов. Один основывается на изучении физикохимических закономерностей, другой — на теоретической возможности описания процесса при помощи тех или иных формальных математических выражений Вопрос о соотношении этих методов кратко изложен в конце данной главы (стр. 22) после анализа всех аспектов задачи оптимизации химико-технологических процессов. [c.17]

После рассмотрения всех основных аспектов задачи оптимизации химико-технологических процессов сравним теперь два упомянутых выше (см. стр. 17) метода составления математического описания. [c.22]

Макрокинетические исследования начинают с выбора типа аппарата н его математической модели, опыты проводят на укрупненных опытных установках в условиях автоматизированного эксперимента. В настоящее вред1я все многообразие хил1ико-тех-нологических аппаратов и протекающих в них процессов можно спстематизировать по видам их математических моделей (модели вытеснения, диффузионные, ячеечные и комбинированные). Подготовленность математического описания этих видов моделей позволяет составить полную математическую модель реального химико-технологического процесса с учетом макрокинетических ограничений, связанных с конкретными промышленными условиями протекания процесса. В настоящее время для научного исследования всех типовых процессов химико-технологического производства подготавливаются библиотеки программ и алгоритмов их математических моделей. Все исследования химико-технологического процесса на макроуровне проводят также с использованием ЭВМ, что резко сокращает число требуемых опытов и позволяет рекомендовать промышленности только оптимальные варианты протекания химико-технологического процесса. [c.29]

Наиболее сложным и трудоемким этапом математического моделирования является первый, так как для составления математического описания должны быть известны зависимости между многочисленными параметрами технологического процесса, выраженные в математической форме. Эти зависимости устанавливают на основе всесторонних исследований отдельных аппаратов узлов и всего химико-технологического процесса в целом. При этом в большинстве случаев получают системы громоздких нелинейных уравнений высшего порядка, включающих большое число неизвестных. Исследование такой системы связано с огромными трудностями, поэтому в каждом отдельном случае с целью упрощения математического описания устанавливают степень влияния отдельных параметров на экономическую эффективность процесса и, по возможности, исключают из системы уравнений те параметры, которые оказывают незначительное влияние на общую эффективность производства. Правда, при этом несколько снижается точность получаемых результатов, однако уменьшается число вычислительных операций. Ведущая роль на этом этапе (при составлении и упрощении математического описания) принадлежит инженеру-химику, который, хорЬшо зная процесс, должен составить математическое описание, представляющее разумный компромисс между желаемой точностью и сложностью получаемь1Х выражений. [c.80]

Для описания математических моделей химико-технологических процессов используются системы дифференциальных уравнений в обыкновенных либо в частных производных с различного типа граничными и начальными условиями. Причем нелинейности, как правило, входят в свободные члены уравнений п описывают кинетические закономерности процессов, а коэффициенты перед производными зависят только от пространственных координат и времени либо вообще выбираются постоянными. В настоящее время [1, 2] достаточно полно разработаны и исследованы численные методы приближенного решения краевых задач такого вида. Однако численный анализ моделей химической технологии сталкивается со значительными трудностями, связанными с наличием у большинства процессов больших, сильно изменяющихся градиентов температурных и концентрационных нолей, вследствие чего применение традиционных конечноразностных методов решения задач с большими градиентами требует слишком мелкого шага дискретизации, что ведет к чрезмерно большому объему вычислительной работы и затрудняет численный анализ математических моделей каталитических процессов на ЭВМ. Большие градиенты искомых решений в задачах химической технологии возникают либо из-за малых параметров перед старшими производными (явление пограничного слоя), либо из-за наличия мощных источников тепла в случае сильноэкзотермических процессов. В вычислительной математике наметились два дополняющих друг друга подхода, позволяющих бороться с указанными трудностями. Первый из них состоит в построении [c.144]

В /чебном пособии рассмотрены основные понятия и определения, принятые в моделировании химико-технологических процессов на ЭВМ. Приведены методы построения математических моделей. Рассмотрены типовые модели структуры потоков в аппаратах и математические описания некоторых химических, тепло-обменных и массообменных процессов. [c.2]

Математические описания химико-технологических процессов могут быть получены на основе анализа имеющихся экспериментальных данных различными способами. а/ Один из способов получения математического описания — шцшрваехащй. При этом может быть полезен метод анализа размерностей, при котором уменьшается число переменных (вследствие перехода к безразмерным комплексам) и упрощается подбор связей между ними. Эмпирические описания некоторых физико- [c.76]

Описываемые в настоящем учебном пособии экспериментально-статистические методы позволяют получать математические модели таких процессов, строгое детерминированное описание которых вообще отсутствует. Основы математической статистики излагаются в книге нрименптельно к задачам обработки экспериментов и моделирования химико-технологических нроцессрв. Применяемый математический аппарат не выходит за рамки курса высшей математики втузов. [c.4]

Символические математические модели реальной ХТС представляют собой совокупность математических соотношений в виде формул, уравнений, операторов, логических условий или неравенств, которые определяют характеристики состояния ХТС (физические параметры состояния материальных и энергетических потоков химических продуктов на выходе системы) в зависимости от конструкционных и технологических параметров ХТС, параметров состояния элементов системы и от параметров входных технологических потоков системы. Такая модель является результатом формализации химико-технологических процессов, происходящих в системе, т. е. результатом создания четкого формальноматематического описания процесса функционирования ХТС с необходимой степенью приближения к действительности. [c.19]

Для эффективного решения задач второго и третьего уровней необходима оперативная подготовка математических моделей сложных и разнообразных процессов, протекающих в отдельных аппаратах первой ступени иерархии. Необходимость оперативной, т. е. с минимальными затратами времени и средств, подготовки математических описаний химико-технологических процессов трвг [c.6]

Стратегия системного подхода к исследованию и моделирова-, нию химико-технологического процесса в качестве первого этапа предполагает качественный анализ структуры ФХС, из которого можно выделить два аспекта смысловой, т. е. предварительный анализ априорной информации о физико-химических особенностях процесса, и математический, т. е. качественный анализ структуры математических зависимостей, которые могут быть положены в основу описания ФХС. В данном параграфе рассматривается первый аспект анализа структуры ФХС. Второму аспекту посвящен остальной материал главы. [c.23]

Общую постановку задачи идентификации поясняет рис. 5.1. Химико-технологический процесс характеризуется и-мерным вектором состояний х=(хг, Х2,. . ., г-мерпым вектором управлений и=(ц1, 1 2,. . ., иУ, т-мерным вектором наблюдений У=( и Уг, -1 Уя) (по числу измерительных приборов), причем на показания измерительных приборов накладывается как собственный приборный шум V ( ), так и шум объекта w ( )- Математическое описание процесса представляется в канонической или нормальной форме уравнений состояния [c.281]

Решение задачи идентификации модели нелинейного химико-технологического процесса [10]. Построение адекватной модели технологического процесса предполагает адекватное отражение гидродинамической структуры потоков в аппарате и адек-кватное описание кинетики процесса. В настоящее время решение первой задачи сводится в основном к обработке кривых отклика системы на типовое (импульсное, ступенчатое, гармоническое) или произвольное (детерминированное, случайное) возмущение по концентрации индикатора в потоке с использованием методов теории линейных систем автоматического регулирования. Эти методы, подробно рассмотренные выше, ограничиваются линейным случаем и не пригодны для решения нелинейных задач. Решение задачи идентификации линейных кинетических уравнений не представляет математических трудностей и ограничивается в основном использованием аппарата линейной алгебры. [c.461]

Основой построения автоматизированной системы математического моделирования является системный подход к анализу процессов химической технологии. С позиций последнего отдельный химико-технологический процесс представляется в виде сложной кибернетической системы, характеризуемой большим числом элементов и связей, иерархией уровней элементарных физико-химических эффектов, физически связанной цепью причинно-следственных отношений между элементарными эффектдми и явлениями, совмещенностью явлений различной физико-химической природы в локальном объеме аппарата и т. п. Системная точка зрения на отдельный типовой процесс химической техпо-логии позволяет развить научно обоснованную стратегию комплексного (т. е. г. физико-химической, гидродинамической, термодинамической, кибернетической точек зрения) анализа процесса и на этой основе построения развернутой программы синтеза его математического описания (см. первую книгу). [c.4]

Совершенствование и разработка новых машин и аппаратов хл .1нческой технологии, в которых используется вихревое движение неоднородных сред для интенсификации процессов тепло-массообмена, увеличение производительности, уменьшения вредного техногенного влияния на окружающую среду является актуальной проблемой. Решение этой проблемы невозможно без понимания и адекватного описания физико-химических явлений, происходящих в таких аппаратах. Математическое моделирование динамики широко распространенного в химико-технологической аппаратуре вихревого движения способствует решению указанной проблемы. В данной работе приведено описание математических моделей и профамм моделирования гидродинамики вихревых потоков, в частности, в роторно-пульсационных аппаратах и низконапорных циклонных аппаратах. Разработанные математические модели позволяют [c.32]

Если, однако, из-за большого вычислительного времени (алгоритмы координирования требуют много вычислительного времени) или из-за малости ожидаемого экономического эффекта применение специальных алгоритмов кородинирования невозможно, то рекомендуется измерять величины Ху,и Уд I, и подавать в программу управления. Такой подход рекомендуется и тогда, когда математическая модель одной подсистемы, которая включается в координирование, недостаточно адекватна реальному химико-технологическому процессу, чтобы осуществить оптимизацию только с помощью математической модели. Применение уравнения (IX.31) с использованием измеренных величин ЛС , и у , ведет в любом случае к запаздыванию при определении и реализации оптимальных управлений Иг,ь. Такое запаздывание нельзя скомпенсировать никакими средствами. В этом случае можно определить экономические потери, если применить методы, описанные в разд. IX.3.1. [c.361]