Линейная изотерма, внешняя диффузия

Линейная изотерма, внешняя диффузия [c.173]

При постоянстве экспериментально определяемых эффективных коэффициентов диффузии неизменной внешней концентрации адсорбтива и линейной изотерме адсорбции возможны аналитические решения задачи о нестационарном распределении адсорбтива внутри гранул правильной геометрической формы [40—42] сфера, бесконечная пластина, цилиндр. [c.297]

Докажем, что поведение такой вакансии совпадает с поведением полосы компонента в обычной проявительной хроматографии. Для этого напишем уравнение динамики для линейной изотермы и с учетом внешней диффузии [c.246]

Для предсказания условий получения особо чистых веществ хроматографическим методом и при анализе очень малых примесей необходимо знать точную форму выходных кривых. В связи с этим возникает задача вычислить точные формы выходных кривых при линейной изотерме сорбции и те искажения, которые вносятся нелинейностью изотерм и некоторыми другими факторами. Важно заметить, что форма кривых в области малых концентраций чувствительна к виду кинетического закона и может существенно зависеть от относительной роли внешней, внутренней и продольной диффузии. Для определения формы выходных кривых проще всего воспользоваться методом моментов, следуя уравнениям (III.69)—(П1.71), или соответствующими уравнениями для моментов определяемых выражениями (III.67) и (III.68). Эти уравнения позволяют последовательно вычислить все моменты и по ним восстановить вид функции распределения частиц в хроматографической колонке или на выходе из нее. [c.88]

Нетрудно показать [1, 2], что при линейной изотерме сорбции расстояние между компонентами мало возрастает с понижением температуры. Если проявление проводится в области скоростей, при которых размывание полосы определяется продольной диффузией или внешней диффузией, то ширина полосы также мало чувствительна к температуре. [c.253]

В последнее время был рассмотрен ряд задач динамики адсорбции для выпуклых [10, 11, 121 и вогнутых [131 изотерм с учетом двух размывающих эффектов — продольной и внутренней (или внешней) диффузии. Указанные исследования показали, что для случая нелинейных задач, вообще говоря, не действует принцип суперпозиции размывающих эффектов, который широко используется при построении приближенных решений задач линейной динамики сорбции и хроматографии. [c.88]

Было получено несколько точных решений для работы неподвижного слоя, где диффузия является фактором, ограничивающим скорость. Во всех случаях изотерма равновесия принимается как линейная. В настоящее время наиболее полная обработка была дана Розеном [П], который учитывал как внутреннюю, так и внешнюю диффузию. Им было выведено интегрально-дифференциальное уравнение, которое затем было решено аналитическим путем. Решение это исключительно полезно, но крайне трудно поддается вычислению. Пользуясь быстродействующей вычислительной машиной, Розен сделал вычисления для широкого интервала параметров [12]. Свои результаты он представил в виде таблиц и графиков. [c.224]

Для линейной области изотермы Гроссман и Адамсон [20] показали, что область переноса тепла [25] дает решение уравнения (10) для случаев, когда имеет значение внешняя и внутренняя диффузии. [c.74]

Для тех случаев, когда скорость процесса изотермической десорбции из частиц правильной геометрической формы лимитируется сопротивлением внутренней диффузии при D, — onst, могут быть использованы решения, полученные для аналогичных задач изотермической адсорбции (4.13) — (4.20) при Bi-voo. Если дополнительно принять линейную изотерму адсорбции, то формулы (4.13) — (4.20) справедливы также для совместного влияния внутреннего и внешнего сопротивлений переносу целевого компонента. [c.246]

Другой подход к анализу процессов, протекаюш,их в условиях линейной неидеальной хроматографии, был развит еще в первых работах нобелевских лауреатов Мартина и Синджа [71], предложивших в 1941 г. тарелочную теорию жидкостной распределительной хроматографии, распространенную затем на газо-жидкостную хроматографию Джеймсом и Мартином [72]. При этом слой неподвижной фазы рассматривается как совокупность последовательно соединенных элементарных ступеней ( тарелок ),на каждой из которых устанавливается межфазовое равновесие. Хотя теория тарелок и объясняет, почему профиль хроматографической зоны в случае линейной изотермы распределения для достаточно больших времен элюирования приближается к форме гауссовской кривой, однако она не позволяет непосредственно связать размывание с параметрами хроматографического опыта. Дальнейшее свое развитие тарелочная теория получила за рубежом в работах Майера [73], Глюкауфа [74—75] и Винка [76] и в исследованиях советских авторов [77—80], однако, вследствие указанного выше формального характера, она все больше уступает свои позиции теории скоростей , существенный вклад в которую сделан Жуховицким с сотрудниками [81—83] и Томасом [84], изучавшими процесс динамики сорбции вещества слоем зерпеного материала из потока инертного газа. В работе [82] приведено полное решение для процесса, лимитируемого внешнедиффузиоиной кинетикой при линейной изотерме адсорбции. Для изотермы Лэнгмюра задачу удалось решить только численно [67]. Отметим, что внутридиффузионные задачи в динамике сорбции еще в середине и конце тридцатых годов исследовались Викке [85] и Дам-коллером [86], причем было показано, что предложенный механизм хорошо описывает опыты при низких давлениях, при повышенном же давлении процесс, видимо, начинает контролироваться внешней диффузией. [c.88]

Найдем решение указанной системы д гя линейной изотермы сорбции (ионного обмена) и для различных начальных и граничных условий, основываясь на концепции эффективной продольной диффузии [22—231. Согласно этой концепции размывание фронта фильтруемого неп ества, обусловленное внешней и внутренней диффузпе г, может быть описано как эффективная продольная диффузия вещества с коэффициентом диффузии Для этого покажем, что система уравнений (5.27) и (6.51) эквивалентна следующей [c.128]

Уравнения внутридиффузионной кинетики сорбции (4.34), (4.35) выполняются, когда концентрация внешнего раствора (давление-газа) мала, а изотерма сорбции линейна (см. гл. III). Аналитическое решение задачи диффузии сорбируемого вещества по порам сферических зерен породы может быть получено также для другого крайнего случая, когда сорбционная емкость породы мала, а концентрация велика. Пусть где — концентрация раствора. [c.85]

Решение уравнения конвективной диффузии, использование модели. плоскопараллельных пластин для внешне- и внутридиффузионной кинетики и выпуклых изотерм, блнзких-к линейным. [c.98]