Внутридиффузионная кинетика

Коэффициент Куу меняется от тарелки к тарелке, причем скорость процесса может лимитироваться как внешне-, так и внутридиффузионной кинетикой. По мере перетекания адсорбента на нижележащие тарелки доля внутридиффузионного сопротивления возрастает. [c.150]

Приближенное уравнение внешнедиффузионной кинетики ионного обмена задается уравнением (У-31). При формулировке теоретической модели внутридиффузионной кинетики ионного-обмена необходимо задаваться соотношениями для плотностей диффузионных потоков ионов. С учетом условий электронейтральности и отсутствия электрического тока такое соотношение может быть задано в виде первого закона Фика [14]. При этом коэффициент пропорциональности, являющийся коэффициентом взаимодиффузии ионов, зависит от коэффициентов диффузии ионов, концентраций ионов и их зарядов. Это существенно усложняет моделирование внутридиффузионных процессов ионного обмена. Поэтому обычно при исследовании таких процессов используют приближенное уравнение Глюкауфа ( -32). [c.218]

Таким образом, суммируя полученные результаты, можно записать непрерывное приближенное решение внутридиффузионной кинетики адсорбции для изотермы Фрейндлиха у = [c.43]

Уравнение внутридиффузионной кинетики, описывающее диффузию вещества в порах отдельной гранулы адсорбента [c.59]

В качестве наиболее пригодного уравнения, описывающего внутридиффузионную кинетику процесса адсорбции, применяют уравнение Глюкауфа [3] [c.60]

Для того чтобы выяснить зависимость коэффициента внутреннего массопереноса Рг в уравнении (2.1.105), используем найденные в разделе 2.1.2 решения задачи внутридиффузионной кинетики для зерен цилиндрической формы, непроницаемых с боков, и сферических зерен адсорбента в случае нелинейных изотерм адсорбции. В безразмерных переменных (2.1.18) уравнение [c.61]

Рис. 2.14. Выходные кривые адсорбции для различных нелинейных изотерм при внутридиффузионной кинетике при различных значениях к — (1/а) —

При данных предположениях система дифференциальных уравнений внутридиффузионной кинетики адсорбции органических веществ из водных растворов на активных углях в случае сорбции из постоянного и ограниченного объема имеет для гранулы адсорбента с эквивалентным радиусом сферы следующий вид [c.118]

Практический интерес представляет возможность вычисления величины Da на основе данных о физико-химическом строении адсорбата и концентрационных условиях проведения процесса. Особенности внутридиффузионной кинетики адсорбции органических веществ из водных растворов активными углями и метод расчета величины Da по извест- ному Da стандартного вещества рассмотрены в работах [19, 21— [c.119]

При построении теоретической модели непрерывной адсорбции в многоступенчатых противоточных адсорбционных установках необходимо учитывать основные закономерности кинетики адсорбции растворенных веществ [46]. В аппаратах — смесителях высокая степень перемешивания адсорбента и очищаемой воды обеспечивает быстрый подвод растворенных веществ к поверхности зерен, поэтому кинетика адсорбции в них в большинстве случаев лимитируется внутридиффузионным про цессом. Внутридиффузионную кинетику адсорбции органических веществ из водных растворов определяет в основном диффузия адсорбированных молекул. Рассмотрим уравнения, моделирующие процесс адсорбции в трехступенчатой нротивоточной схеме с учетом времени пребывания частиц в реакторах, причем первым будем считать реактор, стоящий по направлению перемещения адсорбента. Тогда при условии постоянства концентраций поглощаемых веществ на каждой ступени (динамическое равновесие) для каждой ступени справедливы следующие уравнения [c.125]

Поскольку внутридиффузионная кинетика адсорбции зависит от квадрата радиуса частиц, переход к порошкообразным, углям позволяет значительно сократить необходимое время контакта воды с адсорбентом и соответственно уменьшить объем адсорбционных сооружений. [c.253]

Рассмотрим методы расчета внутридиффузионной кинетики адсорбции органических загрязнений из биологически очищенных сточных вод. По нашим оценкам, величина эффективного уменьшения дифференциальной мольной свободной энергии адсорбции органических загрязнений из ряда бытовых и промышленных сточных вод равна 16,5 кДж/моль. Для веществ, которые адсорбируются активным углем с близкими к этой величине значениями —А , показано, что внутридиффузионная кинетика адсорбции в основном определяется миграцией адсорбированных молекул в микропорах активного угля [19]. При этом внутридиффузионную кинетику адсорбции такой сложной смеси можно рассчитывать по модели ( / -15) для такого растворенного вещества, ХПК которого равно ХПК смеси органических загрязнений. Величина коэффициента Оа в этом случае имеет порядок 10 см /с [37]. [c.121]

Следует отметить, что коэффициент входящий в уравнение (V-32), практически не зависит от концентрационных факторов. В то же время использование уравнения (V-31) для количественного описания внутридиффузионной кинетики адсорбции связано с необходимостью учета зависимости коэффициента р от заполнения, что существенно осложняет теоретическую сторону исследования. [c.132]

Скорость доставки ионов на поверхность ионита называют внешнедиффузионной кинетикой, а скорость проникновения Ионов внутрь ионита (диффузия внутри) — внутридиффузионной кинетикой. Если скорость внешней диффузии равна скорости внутренней, говорят о смешанно диффузионной кинетике. [c.188]

При постоянно изменяющемся объеме раствора в случае внутридиффузионной кинетики степень использования ионита/[21] дается бесконечным рядом [c.538]

ПОРИСТАЯ СТРУКТУРА АКТИВНОГО УГЛЯ И ВНУТРИДИФФУЗИОННАЯ КИНЕТИКА АДСОРБЦИИ ПАРОВ БЕНЗОЛА [c.296]

Большинство работ по изучению внутридиффузионной кинетики адсорбции в микропористых адсорбентах основано на предположении Дам-келера [Ц, что единственной лимитирующей стадией кинетики адсорбции является перенос вещества в транспортных порах, равномерно распределенных по всему объему гранулы. При этом предполагается, что скорость заполнения микропор пе оказывает никакого влияния на кинетику адсорбции, а массоперенос в транспортных порах подчиняется закону Фика, т. е. поток адсорбата прямо пропорционален градиенту концентрации адсорбата в объеме транспортных пор или на поверхности этих пор. При помощи этой модели может быть решена также задача переноса, одновременно протекающего в объеме и на поверхности пор [2]. Изучение таких кинетических процессов проводится обычно в стационарных условиях (см., например, работу [3]). [c.296]

В нашей работе сделана попытка описать два последовательных механизма внутридиффузионной кинетики адсорбции с помощью метода ста- [c.296]

При линейной изотерме и внутридиффузионной кинетике могут быть получены приближенные решения для полидисперсной смеси сферических частиц ионита, что соответствует реальному составу смол, используемых в промышленных процессах. Примеры таких решений для конечного числа монофракций различных радиусов приводятся в литературе [41]. [c.261]

Формула (2.1.145) показывает, что на начальной стадии кинетики степень заполнения адсорбционного пространства не зависит от параметров нелинейности изотермы адсорбции и, в отличие от чисто внутридиффузионной кинетики, прямо пропорциональна т, а не л/х. По начальному участку эксперименталь-, ной кинетической кривой (2.1.145), представленной в координв тах у — т, можно определить В1, а значит, при известном коэффициенте внутренней диффузии, и коэффициент внешнего массообмена р<, = В10/7 . Так как 1= ТЯ /П)х, то наличие множителя Г > 1 позволяет снимать начальный участок кинетической кривой (2.1.145) для достаточно больших реальных времен. С другой стороны, подставляя в формулу (2.1.145) значения В и т, получаем кинетическую кривую в реальных физических координатах [c.68]

В отдельных случаях применяется метод очистки и рекуперации в псевдоожиженном слое адсорбента. Следует, однако, отлгетить, что уже прп скоростях потока 0,25 м/с, обычных для периодических адсорберов, адсорбционный процесс лимитируется скоростью массопереноса адсорбата внутри гранул адсорбента (внутридиффузионной кинетикой), в связи с чем становится невозможной интенсификация акта поглощения примеси и отработки [c.250]

При изучении впутридиффузионного процесса необходимо учитывать особенности пористой структуры сорбентов. В некоторых активных углях (КАД, АГ-3, СКТ) поры с различной энергией адсорбции образуют в грануле угля сплошные структуры, причем поры каждого вида выходят на поверхность зерна. Для углей с такой структурой развиты представления о параллельном массопереносе адсорбированных и неадсорбирован-ных молекул внутри гранулы [19, 20]. Для расчета внутридиффузионной кинетики адсорбции в таких сорбентах может быть использована модель однородного адсорбента, учитывающая массоперенос во внутрипоровой жидкости, заполняющей транспортные каналы (макро- и мезопоры) и в адсорбционном пространстве угля (в микропорах). Хорошее согласование экспериментальных кинетических кривых с данными расчетов по такой модели свидетельствует о корректности ее применения к изучению кинетики адсорбции растворенных веществ на активных углях [19, 21—24]. [c.117]

Заканчивая рассмотрение внутридиффузионной кинетики адсорбции, следует отметить, что так или иначе все работы, посвященные попыткам получения кинетических соотношений для частиц адсорбентов, основаны на предположении о проникновении целевого компонента внутрь частиц лишь за счет диффузии в неподвижной газовой фазе, заполняющей внутренний объем пор. Кроме того, всегда предполагается равновесие ме.жду количеством вещества, адсорбированного на стенке поры (и отнесенного к объему адсорбента), и концентрацией целевого компонента в газовой фазе, заполняющей объем поры. Процесс всегда полагается изо-термическр.м. [c.184]

Проведен анализ экспериментальных данных по кинетике адсорбции бензола активным углем Суперсорбон при постоянном давлении адсорбтива. Сделана попытка описать два последовательных механизма внутридиффузионной кинетики адсорбции с помощью метода статистических моментов. [c.358]

Гидролиз анионита, несомненно, протекает во времени, определяемом внутридиффузионной кинетикой обмена противоионов смолы и гидроксилов воды в фазе сорбента. Представляло интерес изучить кинетику гидролиза солевых форм исследуемых анионитов с целью правильного определения времени, необходимого для достижения равновесного состояния в последующих опьпах. Для этой цели использовали аниониты в хлоридной форме. Условия проведения этих опытов приведены в табл. 1, а результаты графичес(<и представлены на рис. 1. [c.49]

Распределение пор катализаторов по размерам играет немаловажную роль во внутридиффузионной кинетике каталитических процессов (см. гл. III, п. 3). В основе адсорбционного метода измерения функции распределения пор по размерам лежит явление гистерезиса при капиллярной конденсации газов в порах адсорбента. При малых относительных давлениях паров сорбируемого вещества в широких порах идет только адсорбция пара, мелкие же поры заполняются ожиженным паром за счет смыкания адсорбционных слоев. При переходе в область капиллярной конденсации с повышением давления происходит объемное заполнение ожиженным паром все более крупных пор при одновременном возрастании толщины адсорбционных слоев на поверхности стенок еще незаполненных пор. [c.402]

При б = О из уравнения (1П.59) получается выражение для т, которое можно получить и из уравиеник внутридиффузионной кинетики (см. главу I). Второе слагаемое в (111.59) дает среднее время десорбции, ес.т1и диффузия внутри сорбента не играет роли и скорость десорбции определяется исключительно внешней диффузией. Величину Тср легко определить по экспериментальным кривым десорб- [c.78]

Перемешивание жидкости вызывает увеличение коэффициента массо-передачи. При внутридиффузионной кинетике процессов, протекающих обычно во внутреянем прост галстве пористых тел, влияние перемешивания сказывается незначительно. [c.79]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология