Диффузия эффективная продольная

Оптимальное периодическое управление температурой на входе адиабатического слоя катализатора. Предположим, что для описания нестационарного процесса в слое можно а) пренебречь продольным переносом тепла и вещества в газовой фазе за счет эффективной продольной теплопроводности и диффузии б) внутри пористого зерна катализатора практически отсутствуют градиенты температур в) можно не учитывать тепло- и массоемкость зерна и свободного объема слоя, так как будут рассматриваться процессы с характерными временами, гораздо большими, чем масштабы времени переходных режимов в газовой фазе теплообмен на границах слоя несуществен. Тогда в безразмерном виде математическую модель нестационарного процесса в слое можно записать так [c.132]

Введем обозначения р — парциальное давление компонента А и — линейная скорость потока в пространстве между частицами катализатора Е — эффективный коэффициент диффузии в продольном направлении г — время. [c.285]

В случае турбулентного течения в трубе соответствующие отношения между эффективными продольным и поперечным коэффициентами диффузии не превышают обычно 10 . Однако времена, через которые наступает такое отношение, определяются выражением [c.111]

Взаимодействие неоднородного профиля скоростей по сечению реактора и поперечной диффузии также приводит к эффективной продольной дисперсии потока. Это было впервые показано Тейлором, который предложил простой п изящный экспериментальный метод измерения продольного эффективного коэффициента диффузии. Рассмотрим, например, светочувствительную жидкость, текущую в ламинарном режиме через цилиндрическую трубу. Вспышка света, проходящего через узкую щель, может окрасить в синий цвет диск Ж1ЩК0СТИ, перпендикулярный к направлению потока. Если бы диффузии пе было, то этот диск превратился бы в параболоид, причем его край, соприкасающийся со стенкой трубы, не двигался бы вообще, а центр перемещался бы со скоростью, вдвое большей средней скорости потока. Однако при этом области с низкой концентрацией трассирующего вещества окажутся в непосредственной близости к поверхности, где эта концентрация высока, и благодаря диффузии эта поверхность начнет размываться. Трассирующее вещество в центре трубы будет двигаться к периферии — в область, где течение медленнее, а трассирующее вещество у стенок — внутрь трубы, где течение быстрее. В результате концентрация по сечению трубы станет более однородной и получится колоколообразное распределение средней по сечению концентрации трассирующего вещества, центр которого будет перемещаться со средней скоростью потока. Дисперсия относительно центра распределения, служащая мерой продольного перемешивания потока, будет нри этом обратно пронорциональна коэффициенту поперечной диффузии, так как чем быстрее протекает поперечная диффузия, тем меньше влияние неоднородности профиля скоростей по сечению трубы на продольную дисперсию потока. Тейлор пашел, что эффективный коэффипиеит продольной диффузии для ламинарного потока в трубе радиусом а равен 149,0. Более детальное исследование показывает, что эффективный коэффициент продольной диффузии имеет вид [c.291]

Размывание, вызываемое малой скоростью массообмена и другими причинами диффузионного порядка, целесообразно рассмотреть как некоторую эффективную продольную диффузию, т. е. связать константы кинетики процесса массообмена с эффективным коэффициентом диффузии Оэфф, описывающим совокупность диффузионных процессов в хроматографической колонке. [c.24]

Теория эффективной диффузии. Роль продольной и вихревой диффузии и кинетики распределения между газом и неподвижной фазой в размывании хро- [c.296]

Для потока газа в режиме полного вытеснения эффективная продольная диффузия газа равна нулю, а второй член в [c.148]

Последние два соотношения означают, что подводимая с потоком газа масса целевого компонента (или теплота) равна массе (теплоте), отводимой от начального сечения (к = 0) конвекцией с потоком газа и эффективной продольной диффузией (теплопроводностью). [c.528]

Влияние эффективной продольной диффузии в газовой фазе выражается уравнениями (V. 5) и (V. 6) [c.115]

Таким образом, наиболее важными факторами, влияющими на величину ВЭТТ, а следовательно, и на эффективность колонки, являются скорость достижения диффузионного равновесия и диффузия в продольном направлении. Влияние этих факторов выражается в том, что ширина кривой элюирования со опре> деляется главным образом величиной зерен геля. Следует упомянуть и третий фактор ВЭТТ аномально возрастает, если колонка заполнена неравномерно или же допущены другие технические ошибки. Наличие холостого объема в колонке, в ячейке детектора и в соединительных шлангах также способствует увеличению ВЭТТ. [c.113]

Эффективная продольная диффузия определяется суммой обоих типов диффузии [c.21]

Формулы (6.83) и (6.84) дают решение задачи без учета эффективной продольной диффузии. На рис. 28 к 29 представлены кривые распределения вещества в породе и в подвижной фазе по длине х для [c.136]

Окончательно для 6 (г,I) получаем с учетом эффективной продольно диффузии следующее решение [c.137]

De — эффективный коэффициент диффузии — вообще говоря, имеет различные значения для диффузии в продольном и радиальном направлениях, но здесь мы считаем его одинаковым. [c.415]

Коэффициент диффузии в карманах и в канале Ог. Эффективный продольный коэффициент диффузии в модели Ои Средняя скорость в канале и-, к — коэффициент, зависящий от распределения скоростей в канале и относительного объема карманов [c.211]

Для нахождения степени превращения в реакциях первого порядка с учетом влияния эффективной продольной диффузии используем аналитическое решение [c.110]

Для эффективного коэффициента диффузии (коэффициента продольного перемешивания) Тейлор получил выражение [c.152]

Наблюдаемое размазывание полос с понижением температуры вызывается не внешней продольной диффузией, а наличием внутренней диффузии. Действительно, как было показано в работе Туркельтауба, расширение полос практически не зависит от изменения температуры в силу того факта, что коэффициент продольной диффузии или мало меняется с температурой (в области молекулярной диффузии О ]/Г), или вообще не зависит от температуры (турбулентный режим) [4]. В случае внутренней диффузии эффективный коэффициент продольной диффузии обратно пропорционален коэффициенту внутренней диффузии. С понижением температуры уменьшается коэффициент внутренней диффузии, и тем самым ширина полосы увеличивается. [c.194]

О эффективной продольной диффузии в нустых трубах см. [c.304]

Применение диффузионной модели для расчета реакторов с неидеальным движением жидкости. С-кривые. В случае импульсной или ступенчатой формы возмущения по подаче трассёра в поток вытеснения с продольной диффузией решение уравнения (IX,22), в которое в качестве параметра входит интенсивность диффузий, дает семейство С- или Р-кривых. Параметром, однозначно характеризующим осевое смешение, является комплекс 01и1 — безразмерный параметр реактора или сосуда. Этот параметр изменяется от нуля для реактора идеального вытеснения до бесконечно большого значения для проточного реактора идеального смешения его обратная величина аналогична эффективному продольному критерию Пекле, для массопередачи. Графически соответствующие кривые представлены на рис. 1Х-12 и 1Х-13. [c.259]

Влияние эффективной продольной диффузии на протекание химической реакции. На основании предыдущего был сделан вывод о том, что продольную диффузию потока можно характеризовать безразмерным параметром DIuL. Теперь посмотрим, как пользоваться этим параметром при определении степени превращения исходных [c.271]

Динамические характеристики. Из-за внешних воздействий и (или) изменений внутренних свойств каталитического процесса и реактора температурные и концентрационные поля в слое катализатора меняются во времени. При этом, как уже отмечалось, те параметры, влияния которых в стационарном режиме можно было не учитывать, часто оказываются существенными в нестационарном процессе. К таким параметрам можно отнести, например, эффективную диффузию вещества вдоль слоя катализатора, массоемкость и теплоемкость слоя, неравнодортупность наружной поверхности зерна, внешний тепло- и массообмен. В стационарном режиме значительное число факторов воздействует на состояние системы независимо и часто аддитивно. Это позволяет попользовать более узкие модели и эффективные параметры, отражающие суммарное влияние этих факторов. В нестационарном режиме степень влияния этих факторов может быть ииой и, кроме того, сильно зависеть от состояния системы. Влияние этих факторов необходимо учитывать порознь. Так, например, дисперсию тепла вдоль адиабатически работающего слоя катализатора в стационарном режиме вполне достаточно представить коэффициентом эффективной продольной теплопроводности. В нестационарном режиме это недопустимо — необходимо учитывать раздельно перенос тепла по скелету катализатора, теплообмен между реакционной смесью и наружной поверхностью зерна и иногда — перенос тепла внутри пористого зерна. Из-за инерционных свойств в нестационарном режиме имеют место большие, чем в стационарном режиме, градиенты температур и концентраций на зерне и в слое катализатора, что приводит, например, к отсутствию пропорциональной зависимости между температурой и степенью превращения, пепродол5кительному, но большому перегреву у поверхности зерна с наилучшими условиями обмена. Сдвиг по фазе между температурными и концентрационными полями иногда приводит к возникновению колебательных переходных режимов и даже устойчивых предельных циклов. Это мо- [c.77]

Прежде всего следует учесть продольную диффузию, эффективный коэффициент, который отличается от коэффициента молекулярной диффузии на некоторый коэффициент извилистости уизв, учитывающий извилистость пути газа между зернами в хроматографической колонке с насадкой. Тогда [c.24]

Масштабные преобразования уравнения (VI. 1) приводят к безразмерному комплексу и//Озт, представляющему собой эффективный диффузионный критерий Пекле Рбэт для твердой фазы (здесь I—вертикальный линейный размер, если рассматривается диффузия в вертикальном направлении в частности / — высота слоя и — скорость движения частиц). Очевидно, что при ограниченном значении Рбэт эффективность продольного перемешивания в псевдоожиженном слое достаточной высоты может оказаться такой же, как в секционированном псевдоожиженном слое. Теоретический анализ [508] позволил получить уравнение и графическое изображение интенсивности перемешивания, отражающие влияние коэффициента диффузии Оэт- График, приведенный на рис. VI-25, следует рассматривать совместно с рис. У1-18. [c.208]

Д ж. X ар деболь сказал, что предыдущие ораторы уже отметили важность проблемы моделирования, возникающе при проектировании аппаратов с псевдоожиженным слоем. При использовании метода индикаторов экспериментальные данные можно истолковывать двояко. В первой интерпретации, пренебрегая радиальным градиентом концентраций, предполагали, что перемешивание осуществлялось эффективной продольной диффузией. В этом случае идентичные кривые перемешивания для слоев различных размеров были получены путем нанесения на график концентраций меченого вещества против EtjL , где Е — коэффициент эффективной продольной диффузии, t—время и L — высота слоя. Однако необходимо рассмотреть возможность применения продольной диффузии в общем случае. Другой путь интерпретирования экспериментальных данных — предположение циркуляции твердых веществ одновременно с радиальным поперечным потоком. Теоретическую оценку этой модели механизма перемешивания дают кривые, показанные на рис. 1. [c.158]

Как показано в работе [I ], движение частиц катализатора в реакторах с псевдоожияенным слоем можно приближенно описывать зфавнением диффузии с некоторым эффективным коэффициентом диффузии. В работе [2 ] представлена схема экспериментальной установки для определения статистических характеристик случайного процесса движения меченой частицы катализатора и получены зависимости коэффициента продольной диффузии и времени корреляции от величины избыточной скорости потока.при-чем для нахождения эффективного продольного коэффициента диффузии использовалась фор1цула [c.93]

Продольная диффузия является причиной, вызывающей расширение полосы. Коэффициент эффективной продольной диффузии /)эфф складывается из коэфф1щиентов молекулярной и турбулентной диффузии [c.262]

Чем больше X, тем больше неоднородность набивки. При одинаковых геометрических условиях и одинаковом ренотме течения А, оказывается независимой от диаметра частиц и скорости потока. Набивка колонны, наряду с влиянием, оказываемым на турбулентную диффузию, влияет на молекулярную диффузию, которая накладывается на принудительный поток молекул газа-носителя и вещества. Коэффициент эффективной продольной диффузии является суммой коэффициентов молекулярной и турбулентной диффузии. При этом коэффициенту молекулярной диффузии придается коэффициент у, корректирующий фактор, учитывающий извилистость каналов. С увеличением размера частиц у увеличивается до предельного значения, равного единице. [c.115]

Найдем решение указанной системы д гя линейной изотермы сорбции (ионного обмена) и для различных начальных и граничных условий, основываясь на концепции эффективной продольной диффузии [22—231. Согласно этой концепции размывание фронта фильтруемого неп ества, обусловленное внешней и внутренней диффузпе г, может быть описано как эффективная продольная диффузия вещества с коэффициентом диффузии Для этого покажем, что система уравнений (5.27) и (6.51) эквивалентна следующей [c.128]

Для нахождения решения системы уравнении (6.12), (6.13) при условиях (6.14), (6.16) можно воспользоваться концепцией эффективной продольной диффузии, согласно которой размывание фронта растворенного во флюидной фазе вещества А, обусловленное конечной скоростью реакции (6,14), может быть интерпретировано как размывание под действием эффективной продольной диффузии с коэффициентом диффузии Ддр [Голубев В. С., Гари бянц А. А., 1968] [c.104]

Пульсация приводит к улучшению распределения дисперсной фазы и к существенному усилению поперечного перемешивания. Как показано в работе [10], подъем кривой йт = /( ) при малых нагрузках и ш О, наблюдавшийся в отсутствие пульсации при исследовании эффективности колонны диаметром 200 мм, исчез уже при умеренной интенсивности пульсации. Это объясняется тем, что коэффициент турбулентной диффузии пропорционален скорости потока и при подаче пульсации увеличивается в отношении яЛус, т. е. в 20—100 раз, с соответствующим увеличением поперечного перемешивания. В результате поперечная неравномерность работы колонны существенно уменьшается. Мы уже упоминали, что эффективный продольный коэффициент Оэфф уменьшается при возрастании поперечного DJ . Если принять, что эфф приблизительно обратно пропорционален DJ , то из приведенного расчета изменения следует, что пульсация уменьшает Ьэфф, а следовательно, и Лп в лУ/Ус раз, т. е. на один-два порядка. Поэтому эффективность пульсирующих насадочных колонн лишь слабо зависит от их диаметра. Однако при достаточно больших высотах и диаметрах потребуются и секционирование, и установка специальных распределителей. Теория может дать некоторые рекомендации. Поскольку пульсация сильно интенсифицирует перемешивание, длину разрывов между слоями насадки можно существенно сократить (например, до величины порядка 100 мм). Длина секций в ряде случаев должна быть порядка ВЭТС лабораторной колонны (особенно [c.316]

Массопередача в реальных аппаратах осложняется молекулярной и турбулентной продольной диффузией (т), продольным перемешиванием (п. п) за счет конвекционных и других макропотоков и поперечной неравномерностью (п), т. е. непостоянством скоростей потоков по сечению аппарата. Все эти эффекты можно приблизительно описать как продольную диффузию с эффективным коэффициентом Оэф=/)т+/>п.п+ >л (молекулярная диффузия в этом аспекте практического значения не имеет, так как 1)/Дэф 10 ), вводя в левую часть уравнения массопередачи дополнительную величину —Da d xldz и учитывая диффузионные потоки в материальном балансе. Можно решить получающиеся при этом дифференциальные уравнения и найти зависимость концентрации в колонне от высоты, но результаты получаются громоздкими. Проще вести расчет, вводя поправку в выражение для ВЕП. Оказывается, что диффузионные члены приводят к возрастанию ВЕП, причем в первом приближении все эффекты аддитивны [c.106]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология