Метод пограничного слоя

Далее используются общепринятые в отечественной литературе термины метод пограничного слоя , теория пограничного слоя и т. п. — Прим, перев. [c.69]

Из сравнения выражений (3.4.4) и (3.4.6) следует, что Их = = (4/3)/г. Этот результат связан с тем, что при меньщих х величины кх больше. Оценка кх по методу пограничного слоя для поверхности высотою I дает аналогичный результат /г = Ниже вместо к1 будем писать просто к. Напряжение трения на поверхности т и соответствующий коэффициент сопротивления Со легко выразить через /" (0) и / (т)) [c.79]

Очень тщательное исследование плоского и осесимметричного факелов выполнено в статье [27], где получены решения в замкнутой форме методом пограничного слоя и численные решения соответственно при Рг = 2 и Рг=0,01 0,7 и 10. Найдено решение в замкнутой форме при Рг = 5/9 и проделаны численные расчеты для других чисел Прандтля в работе [2]. [c.108]

Этот эксперимент является наглядным примером часто получаемого и неучитываемого неправильного результата при применении метода пограничного слоя для расчета реальных течений, вызванных выталкивающей силой. В расчетной модели в допустимом диапазоне значений п скорость и 0,у) = 0 (см. выражение (3.5.39)). Следовательно, показатель степени х положителен. Это значит, что в расчетной модели подсасывание жидкости происходит только в горизонтальном направлении, т. е. v x, оо) /(оо). Но в реальных течениях для многих геометрических конфигураций пониженное движущее давление в области конвекции вызывает подсос жидкости также и снизу вверх. Можно предположить, что относительное влияние этого подсоса на местные параметры течения уменьшается с увеличением х или Сгх. Эти вопросы обсуждаются далее в разд. 3.10. [c.113]

При этих числах Грасгофа нельзя отбрасывать члены, которыми пренебрегли в методе пограничного слоя при получении численного результата, выраженного формулой (3.8.43), которая становится все менее точной с уменьшением чисел [c.126]

Грасгофа. Далее, полученные в экспериментах профили температуры и скорости также отличаются от автомодельных профилей, найденных методом пограничного слоя, что показано в работах [42, 54]. Характер этих отклонений согласуется с найденными методом возмущений в работе [8] поправками первого порядка. Эти соображения подтверждают необходимость использования приближений более высокого порядка точности для расчетов при малых Рг. [c.127]

Постоянная температура поверхности. Число Нуссельта определяется по методу пограничного слоя формулой [c.128]

Спэрроу и др. [103] рассчитали численным методом развитие пристеночного и свободного факелов. Методом пограничного слоя изучены пристеночный факел, образованный нагретой областью конечного размера, расположенной на вертикальной адиабатической поверхности, и свободный факел над нагретой изотермической вертикальной поверхностью заданной высоты Ь. Для решения основных определяющих уравнений использованы конечно-разностные методы. На рис. 3.12.1 видно, что разрыв на задней кромке поверхности приводит к возникновению больших градиентов в направлениях х и у. Поэтому в области, [c.155]

Для осесимметричного факела, восходящего в линейно и устойчиво стратифицированной окружающей среде, записать уравнения, определяющие течение, и соответствующие граничные условия, которыми можно пользоваться в области, где возникает заметное обратное течение. Напомним, что в этой области задачу нельзя исследовать методом пограничного слоя. [c.206]

При заданной величине влияние угла наклона поверхности становится больше рассчитанного по методу пограничного слоя с поправками только первого порядка точности, если г/ > 1. При Огх = 10 и 1 = 2 4 и 6° величина этого отношения больше 1. Поэтому при малых Огх требуется совместно [c.245]

Для изотермических криволинейных поверхностей, изображенных на рис. 5.4.1, методом пограничного слоя рассчитаны параметры теплообмена в некотором диапазоне чисел Прандтля. Заметим, однако, что толщина пограничного слоя б этих тел изменяется по закону б = [т-f 1 )/т] X Am+i). Это означает, что для тел с плоским основанием, представленных на рис. 5.4.1, для которых т С.—1, при приближении к началу координат б неограниченно возрастает. В этой области несправедливо предположение о тонком пограничном слое. Таким об- [c.253]

Как отмечалось выше, для поверхностей, которые обычно встречаются в природе и технике, автомодельное решение не реализуется. Но тела цилиндрической формы имеют большое практическое значение и параметры переноса для них изучены достаточно подробно. Рассмотрим эти тела сначала для условий ламинарного течения, когда справедливы допущения теории пограничного слоя, а затем для умеренных и малых чисел Грасгофа, когда решения методом пограничного слоя могут не обладать достаточной точностью. [c.257]

Теплоотдача при умеренных и малых числах Грасгофа. Имеется много прикладных вопросов и экспериментов, в которых реализуются такие условия. Метод пограничного слоя в этих случаях неприменим. Преобладающими оказываются весьма существенные при малых числах Грасгофа явления, связанные с кривизной пограничного слоя, которыми пренебрегают в анализе методом пограничного слоя. В этом случае требуется получить более детальное решение полной системы двумерных уравнений Навье — Стокса совместно с уравнением энергии. В работе [133] получено одно из таких численных решений при Рг=0,72 для чисел Грасгофа Ог от 10 до умеренных величин порядка 10 . Использовано преобразование типа преобразования Блазиуса (см. выражения (5.4.24) и разложения (5.4.28) — (5.4.30)), и уравнения относительно главных членов разложений, функций /о и фо, решены численным методом. На рис. 5.4.4 показаны расчетные профили температуры и скорости при различных величинах ОТ . С уменьшением числа Грасгофа профили температуры, по-видимому, почти перестают зависеть от Ог . Но приведенные в следующей таблице величины о(О) значительно изменяются в зависимости от Сг [c.264]

Распределение температуры в радиальном направлении (рис. 5.4.9) следует аналогичным закономерностям. При О 120° они аналогичны решениям методом пограничного слоя. При больших углах поворот потока и образование факела сушественно изменяют распределение температуры и толщину теплового пограничного слоя. [c.269]

Описанные выше исследования ясно показывают, что при значениях между 120 и 150° впервые возникают явления, приводящие к образованию течения типа факела. Далее по потоку поля скорости и температуры принимают форму, совершенно отличную от течения в пограничном слое. Эти явления усиливаются при больших g. Метод пограничного слоя становится неприменимым. В статье [95] указано, что величина g=130° предположительно является границей приемлемой точности метода пограничного слоя. [c.270]

Стюарт [163] разработал решения методом пограничного слоя для трехмерных систем в жидкостях с большим числом Прандтля и предложил следующие выражения для среднего числа Нуссельта Nu и вертикальной силы сопротивления Fd, рассчитанной по характерному размеру L [c.283]

Метод пограничных слоев. Содержимое газовой центрифуги мол<ет быть уподоблено вращающейся атмосфере. В настоящее время вращающиеся газы являются объектом исследований новой отрасли науки — геофизической динамики жидкости. Математические методы, развитые в этой отрасли (в частности, метод сингулярного возмущения), можно распространить и для исследования циркуляционного течения в центрифуге. Первые публикации с таким подходом появились в начале 70-х годов. Исходными уравне- [c.187]

В. Повторить п. б, вычисляя величины членов для конкретного численного расчета методом пограничного слоя, [c.172]

Метод интегральных соотношений, преЛлс(женный Г. И. Баренблаттом, по аналогии с методами пограничного слоя в потоке вязкой жидкости позволяет получить приближенные решения некоторых задач нестапионарной фильтрации упругой жидкости с нужной точностью. Метод основан на следующих предпосылках. [c.167]

Эти расхождения связаны, как можно полагать, с влиянием дополнительных краевых течений, пренебрежением переменностью физических свойств жидкости в пограничном слое, взаимодействием течений в середине пластины и отбрасыванием членов высших порядков малости в теоретическом анализе. Акройд [2] оценил влияние первых двух из этих причи н для горизонтальных пластин прямоугольной формы в плане. Во-первых, в анализе методом пограничного слоя для полубесконечной поверхности было учтено влияние переменности физических свойств жидкости. Представлены подробные расчеты для течений воздуха и воды. Затем был предложен метод расчета тепловых потоков на горизонтальных поверхностях прямоугольной формы в плане, как на рис. 5.3.8. Предполагаемая модель течения в пограничном слое согласуется с визуальной картиной течения над нагретыми горизонтальными поверхностями различной формы в плане, полученной в экспериментах [77] для воды. Постулируется существование четырех независимых друг от друга областей течения типа пограничного слоя, начинающего нарастать от четырех кромок пластины. Предполагается, что слияние этих течений происходит вдоль линий АВ, ВС, ОЕ, Ер и ВЕ. Предполагается далее, что на этих линиях течения отрываются от поверхности и поднимаются вверх. Если обозначить через д" средний тепловой поток на единицу площади верхней поверхности пластины, то [c.239]

Закерулла и Акройд [177] опубликовали результаты аналогичного исследования для изотермических горизонтальных круглых дисков. На периферии диска развивается двумерный пограничный слой. По мере приближения к центру диска все большее влияние на пограничный слой оказывает осесимметричное поджатие течения. Вблизи центра анализ по методу пограничного слоя становится непригодным. Течение поворачивает вверх и образует основание восходящего факела. Но суммарный тепловой поток от поверхности зависит главным образом от больших тепловых потоков на периферии диска, где применима теоретическая модель пограничного слоя. Выражение для числа Нуссельта Nud, определенного по диаметру диска D = 2а, имеет вид [c.240]

Сферы. Корреляционная формула (5.4.61), предложенная в статье [51], позволяет рассчитать с приемлемой точностью коэффициенты теплоотдачи от изотермических сфер при числах Рэлея в диапазоне 10 Ra 10 и всех числах Прандтля. На основе решений Ченя и др. [27] методом пограничного слоя для Рг = 0,7, Мори и др. [123] для S = 1, 100, 500 и 650 и Стюарта [163] для S - oo в справочнике по проектированию теплообменников [28] предложена формула [c.291]

Конкретную методику расчета теплоотдачи от сферической частицы при движении среды на основе предложенного метода пограничного слоя [74] разработал, Л. И. Кудряшев [76]. Принимая, что до Ке<100 вихре-образование в кормовой части сферической частицы сравнительно мало, и допуская, что толщины теплового и гидродинамического слоев (Рг=Г) равны [81, 202], он получил интегральное соотношение для элемента теплового пограничного слоя, [c.67]

Таким образом, в методе пограничного слоя на каталитически активной поверхности концентрация реагирующего вещества в любой точке пластинки может быть точно рассчитана. Выше приводится частное решение, когда с, п Ас 7то — константы. В общем случае решения получаются приближенными методами и не соответствуют равнодоступным поверхностям. Следует отме- [c.171]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология