Правило Вегарда

Изменение констант решеток изоморфных веществ с составом (рис. 250) происходит в первом приближении линейно [правило Вегарда). Это-правило математически, конечно, противоречит правилу аддитивности молекулярных объемов изоморфных веществ (см. 2). Однако поскольку и молекулярные объемы, и линейные размеры кристаллических ячеек у [c.223]

Учет отклонений от правила Вегарда усложняет расчеты, но не изменяет конечных результатов теории. [c.262]

Рассмотрим ситуацию, когда комплекс представляет собой сэндвич , состоящий из чередующихся пластин двух равновесных фаз, имеющих габитус (001) (рис. 52). Соотношение между суммарными толщинами выделений двух фаз определяется когерентной диаграммой равновесия. В условиях, когда справедливо правило Вегарда (29.1), любое перераспределение атомов в объеме комплекса (в том числе и перераспределения атомов, приводящие к образованию двухфазной структуры) не приводит к изменению объема комплекса по сравнению с тем, который он занимал до фазового превращения. В результате мы приходим к выводу, что на больших расстояниях от границ комплекса поле упругих напряжений можно положить равным нулю. Последнее связано с тем обстоятельством, что на больших расстояниях можно пренебречь внутренней неоднородностью комплекса и рассматривать его как когерентное включение, имеющее ту же кристаллическую решетку, что и окружающая его матрица. Такое включение, естественно, не создает внутренних напряжений. [c.263]

Указание считать, что период решетки чистого компонента известен, а правило Вегарда выполняется. [c.405]

В сплавах металлов параметры структуры изменяются линейно с изменением состава твердого раствора правило Вегарда). Отступления от этого правила обычно составляют не более нескольких процентов. Плотность твердых растворов замещения и их оптические свойства также являются функцией состава, что позволяет без химического анализа с помощью физических методов (например, оптических) определять процентное соотношение компонентов. [c.255]

Рис. 4. Изменение Срк и Сро при увеличении степени несоответствия а кристаллических решеток ВаЗО и ЗгЗО (принято, что правило Вегарда для изоморфных солей выполняется)

Предполагаем, что отклонение в изменении величины параметра кристаллической решетки растворов от линейной зависимости (правило Вегарда) происходит в результате нелинейности изменения дефектности раствора от состава. Пусть параметр кристаллической решетки раствора выражается в виде [c.156]

В настоящее время распространена точка зрения, в соответствии с которой твердые растворы полупроводниковых элементов и соединений рассматриваются как идеальные кристаллы с беспорядочным (статистическим) размещением атомов по узлам, образующим правильную трехмерную систему точек [1]. Изменение концентрации раствора приводит лишь к изменению величины трансляционного вектора решетки, оставляя систему подобной. Такое представление подразумевает монотонное (линейное) увеличение или уменьшение длины связи между данными атомами с концентрацией раствора, что отвечает закону Вегарда [2]. Однако в строгом рассмотрении правило Вегарда приложимо к бинарным металлическим системам, в которых межионные расстояния зависят как от параметров ионов, так и от плотности электронного газа коллективизированных электронов, меняющейся с концентрацией. В ковалентных системах твердых растворов на основе А В , А В , А и других необходимо учесть специфику формирования связей, т. е. наличие жесткой пространственной решетки ковалентных связей, охватывающей весь объем кристалла. В этом случае межатомные расстояния определяются структурой связывающих электронных орбит, мостиков связи. [c.255]

Вегард в 1921 г. обнаружил, что с образованием твердого раствора связано закономерное изменение параметра его решетки в зависимости от состава раствора. Согласно установленному им правилу, параметр решетки твердого раствора является линейной функцией его состава. Для непрерывного ряда твердых растворов между изоструктурными компонентами А я В правило Вегарда описывается уравнением [c.138]

Правило Вегарда оправдывается далеко не всегда. Обычно наблюдаются отклонения в ту или другую сторону от его значений по линейному изменению параметра решетки. [c.138]

Критический анализ правила Вегарда был проведен Пинесом в 1948 г., который установил, что оно справедливо только в случаях несжимаемых или упругих атомов примеси и основного вещества. В первом случае коэффициенты сжимаемости атомов равны нулю (и = 5<2 = 0). Во втором — коэффициенты сжимаемости атомов одинаковы (я = я ). В общем случае щ ф щ и наблюдается отклонение от линейной зависимости. Чаще атомы с большим радиусом обладают большим коэффициентом сжимаемости, что приводит к отклонению (в отрицательную сторону) от правила Вегарда. На практике действительно наблюдается преимущественно этот тип отклонения от правила. [c.138]

Перекрытие строго сферических 5-оболочек ведет к образованию ГЦК - Сфуктуры типа меди, а перекрытие слегка вытянутых или сплюснутых сфероидальных s-оболочек - плотных гексагональных сфуктур. Замещение атома в решетке растворителя, например Ni, с атомным радиусом 1,24A и электронной концентрацией 2эл/ат, большим атомом легирующего элемента, например Си (r=l,28A, 1э.л/ат), ведет к оттеснению атомов никеля от узла, занятого атомом меди, и созданию зоны сжатия. Согласно модели перекрывающихся 5-оболочек происходит совмещение максимумов элекфонной плотности 45-оболочки атома меди с максимумами 45 -оболочек атолюв никеля. Атом меди оказывается центром зоны сжатия, бысфо убывающей к периферийным атомам никеля на расстоянии 2-3 постоянных решетки. Локальный характер изменения длины и энергии межатомных связей вокруг растворенного атома объясняет реальные отклонения от правила Вегарда, постулирующего линейные изменения параметра (или атомного объема) при возрастании доли легирутощего элемента. [c.37]

Выражения (36.3) — (36.5) можно упростить, выразив параметры решетки тетрагональных фаз и их степени тетрагональности через параметры решетки свободных от напряжения кубических фаз, формируюш их модулированную структуру. Для этого воспользуемся соотношениями, следуюш ими из правила Вегарда [c.316]

Удобным объектом для таких исследований служат сплавы системы 1п—Си, наличие у которых широкой области а-фазы позволяет применить правило Вегарда. Согласно последнему период кристаллической решетки твёрдого раствора металлов линейно зависит от состава раствора. Так, используя ультрамягкое рентгеновское излучение, авторы работы [51] установили плавное изменение химического состава поверхностного слоя сплава Си302п после анодной поляризации. Толщина измененного слоя составляла - 100 атомных слоев. Условия эксперимента отвечали ранней стадии СР, цинка из а-латуни, предшествующей одновременному раство рению компонентов. Следовательно, объемно-диффузионные процессы развиваются в, а-латуни уже на этапе начального СР. [c.43]

Рентгеноструктурные исследования производились по методу снятия рентгенограмм порошков на медном излучении. Как показано на рис. 2, для сплавов Т1В2—СгВз хорошо соблюдается правило Вегарда в пределах точности измере- [c.62]

Поскольку Си и Ац кристаллизуются в кубической гранецентрированной решетке, а межатолшые расстояния в них различаются лишь на 14% (1,28 н 1,44 А), то (при достаточно высокой те.м-пературе) Си и Аи образуют между собой непрерывный ряд твердых растворов. При этом постоянная решетки линейно изменяется в зависимости от состава, что явля- а ется, по Вегарду, общим свойством твердых растворов правило Вегарда). [c.265]

Структурное изучение твердых растворов-привело к установлению двух важных кристаллохимичёских обобщений структурного критерия Вестгрена—Фрагмена и правила Вегарда. [c.137]

Выражение, соответствующее случаю регулярного раствора, может быть получено и для кристаллов с ионной связью, причем параметр Q может быть выражен через индивидуальные характеристики ионов. Рассмотрение энтальпии смещения гомовалент-ных твердых растворов замещения как изменения энергии связи ионного кристалла в зависимости от межатомного расстояния (с условием выполнения правила Вегарда) с последующим разложением в ряд Тейлора по параметру AR/R в пренебрежении членами порядка выше 2 дает формулу [c.181]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология