Вегарда закон

Рис. 11.36. Закон Вегарда зависимость периода идентичности от состава твердого раствора

На графике видно, что ширина запрещенной зоны твердых растворов меняется с концентрацией компонентов в соответствии с законом Вегарда. [c.425]

Выражение (38.4) обеспечивает линейную зависимость параметров кристаллической решетки от концентрации, которая обычно носит название закона Вегарда. [c.326]

При температурах, значительно меньших, чем температура контактного плавления, изменение параметра происходит в основном за счет теплового расширения. При приближении к температуре контактного плавления заметно действие диффузионного фактора, вследствие чего период решетки компонентов в эвтектическом сплаве и в эвтектической смеси порошков данных компонентов изменяется, качественно следуя закону Вегарда [38]. [c.171]

ХАРАКТЕР РЕНТГЕНОГРАММ ДЛЯ РАЗНЫХ СЛУЧАЕВ ДИАГРАММ СОСТОЯНИЯ. ЗАКОН ВЕГАРДА [c.155]

Нанесенные биметаллические катализаторы могут быть подразделены на два типа сплавы и кластеры. Сплавной катализатор, состав которого хорошо определяется по фазовой диаграмме, состоит из двух взаиморастворимых металлов. Состав массы в объеме биметаллического сплавного катализатора обычно определяется методами дифракции рентгеновских лучей, поскольку во многих случаях существует почти линейная зависимость параметров решетки и состава сплава (закон Вегарда). [c.20]

В рассматриваемом нами случае, когда гетерогенность структуры связана с концентрационными неоднородностями Ас (г) = с (г)— с, структурная деформация еу(г) определяется законом Вегарда. Она равна [c.267]

В более поздних исследованиях было показано, что если при нагреве состав образцов не изменяется за счет потери кислорода, иОа и РиОг образуют между собой твердые растворы, линии ликвидуса и солидуса которых практически совпадают с расчетными данными, сделанными из предположения идеальной растворимости, подчиняющейся закону Рауля изменение параметра решетки твердых растворов стехиометрического состава подчиняется правилу Вегарда. В табл. 6.8 при- [c.245]

Если решетки не кубические, этот закон может быть выражен аналогично, но вместо периодов идентичности в (11.24) могут фигурировать межатомные расстояния. Закон Вегарда обычно соблюдается не очень точно и наблюдаются отклонения (выпуклые или вогнутые кривые, рис. 11.36). Характер кривой (увеличение или уменьшение периодов по сравнению со средней арифметической) тесно связан с термодинамическими свойствами твердых растворов (см. гл. VII). Независимо от этого укажем здесь, что наименьшие отклонения наблюдаются в случае разбавленных растворов. [c.181]

В работе [271] сообщалось о линейном изменении периода решетки в системе в зависимости от состава (в соответствии с законом Вегарда) и делался вывод об образовании твердых растворов замещения во всем интервале концентраций. Сообщались также первые сведения об электрических свойствах, которые более подробно были исследованы позже [308]. Автор установил, что ширина запрещенной зоны в системе линейно зависит от состава, что говорит о сходстве структур энергетического спектра исходных бинарных соединений. Подвижность носителей тока монотонно возрастает и при концентрациях арсенида индия более 60 мол. % достигает вёличин порядка 10 000 см 1в-сек. [c.130]

На основании фазового состава руд (табл. 3) и, пользуясь законом Вегарда, согласно которому параметр решетки в непрерывном ряду твердых растворов меняется линейно, были вычислены параметры кристаллической решетки (табл. 4), которые довольно хорошо совпали с параметрами, найденными экспериментально. Вычисление параметра решетки проводилось по трем следующим линиям рентгенограммы < ,5,. [c.15]

Атомные радиусы и структуры металлов. Закон Вегарда. [c.177]

Закон Вегарда. Изменение периодов идентичности при образовании твердых растворов происходит в соответствии с законом Вегарда (см. рис. 11.30) при образовании твердых растворов период идентичности является линейной функцией атомных концентраций С А и Св компонентов решетки А [c.157]

Изменение периода идентичности с образованием твердых растворов, приходящееся на 1 "о примеси, может быть небольшим, но может быть и значительным. В последнем случае, если изменение периода идентичности из-за попадания других примесей исключается, дорогостоящий и иной раз требующий значительного времени химический анализ может быть успешно заменен рентгеновским. Для этого надо построить диаграмму периодов идентичности как функции состава в соответствии с законом Вегарда, совмещая химический анализ с рентгеновским, после чего пользоваться рентгеновским анализом, лишь периодически осуществляя химический контроль. [c.158]

Характер рентгенограмм для разных случаев диаграмм состояния. Закон Вегарда [c.177]

Положительное отклонение от закона Вегарда зависимости параметров орторомбической решетки [20] обусловлено в основном изменением связей металл — металл. В таком случае очевидна возможность ближнего упорядочения, когда данный атом Sb образует связи с атомами Zn, d и Sb. Эта ситуация отвечает составу 1 1 и может обусловливать появление экстремумов на кривых состав — свойство [13]. Таким образом, описанная система совершенно не соответствует идеальным представлениям о структуре твердых растворов. [c.259]

О ЗАКОНЕ ВЕГАРДА В НЕКОТОРЫХ БИНАРНЫХ И ПСЕВДОБИНАРНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СИСТЕМАХ [c.255]

В настоящее время распространена точка зрения, в соответствии с которой твердые растворы полупроводниковых элементов и соединений рассматриваются как идеальные кристаллы с беспорядочным (статистическим) размещением атомов по узлам, образующим правильную трехмерную систему точек [1]. Изменение концентрации раствора приводит лишь к изменению величины трансляционного вектора решетки, оставляя систему подобной. Такое представление подразумевает монотонное (линейное) увеличение или уменьшение длины связи между данными атомами с концентрацией раствора, что отвечает закону Вегарда [2]. Однако в строгом рассмотрении правило Вегарда приложимо к бинарным металлическим системам, в которых межионные расстояния зависят как от параметров ионов, так и от плотности электронного газа коллективизированных электронов, меняющейся с концентрацией. В ковалентных системах твердых растворов на основе А В , А В , А и других необходимо учесть специфику формирования связей, т. е. наличие жесткой пространственной решетки ковалентных связей, охватывающей весь объем кристалла. В этом случае межатомные расстояния определяются структурой связывающих электронных орбит, мостиков связи. [c.255]

Диаграмма состояния системы Ое — 81 представлена на рис. 116 и отвечает первому типу по Розебуму. Постоянная решетки с составом меняется линейно (закон Вегарда), что также доказывает образование неограниченных твердых растворов В настоящее время равновесные твердые растворы германия с кремнием можно получить зонным выравниванием, методом непрерывного питания расплава, а также кристаллизацией из газовой фазы. [c.244]

ДТА, РА. Диаграмма типа У по Розебому. Изменение параметров решетки в интервале 0—50% У з подчиняется закону Вегарда ДТА в атмосфере Аг. Параметры решетки (А) ВаРа [c.113]

Рентгенографическим анализом установлено, что образцы однофазны, предс,тавляют собой твердые растворы хромита магния с магнетитом и имеют структуру шпинели. Хромит магния имеет параметр кристаллической решетки а=8.317 кх, а образцы, полученные из шихт, содержащих окись железа, имели более высокие значения параметра (табл. 1). Зависимость параметра кристаллической решетки твердых растворов от содержания магнетита показывает, что в исследуемой области выполняется закон Вегарда, что согласуется с данными работы. [c.102]

Когда в качестве состояния сравнения вь1бирается чистый элемент /, К, = К,-. Если парциальный мольный объем элемента г. К,-, практически не зависит от состава (т.е. У,-=Уг, раствор подчиняется закону Вегарда), то концентрационные зависимости активности при постоянном давлении и постоянном мольном объеме одинаковы. [c.110]

Для двух элементов одной группы (по надпей классификации) область состава, в которой образуются твердые растворы, зависит от относительных размеров рассматриваемых атомов. Этого и следовало ожидать, так как если некоторые и атомов в решетке замещаются (статистически) другими атомами, имеющими другие размеры, то должно произойти иска <чение реп1етк 1, и размеры элементарной ячейк будут изменяться с увеличением концентрации растворен1юго вещества.В первом приближении размеры элементарной ячейки изменяются линейно с атомным процентом растворенного вещества (закон Вегарда), хоти во многих случаях этот за он выполняется приближенно. Если разница межлу радиусами двух металлов больше чем 15 /,, (от величины радиуса атома растворителя), то образование тверды.х растворов происходит в более узком интервале концентрации. При высоких температурах этот интервал несколько расширяется, но затем после закалки происходит старение. Для металлов, кристаллизующихся в структурах, принадлежащих к различным типам, применение этого критерия относительных размеров затрудняется ввиду того, что в структурах двух металлов имеются различные координационные числа. Однако мы [c.638]

Полученные экспериментальные данные сопоставлены с результатами расчетов теплового сопротивления на основе выражения (1). Полагая Г = 300°К и принимая 5 подчиняющимся закону Вегарда, а также приняв в среднем равным 1,34.10 град, см (характеристическая температура для ан-тимонида индия и арсенида индия [12, 13] составляет 228°К и 242°К соответственно), выражение (1) можно привести к следующему виду [c.247]

Закон Вегарда можно выразить в виде а = ал + Пв ав — ал), где а — период решетки кристалла, представляющего собой твердый раствор В в Л оа — период решетки компонента А ад — период решетки компонента В пв —мольная доля компонента В в кристалле. Гшнейдер и Вайнярд [И] обстоятельно проанализировали отклонения от закона Вегарда и объяснили их. [c.22]

Теоретическое объяснение причин образования смешанных кристаллов обычно дается в рамках энергетического подхода. Первыми работами в этом направлении являются исследования Вазашерны [177], основанные на ионном подходе, на концепции энергии кристаллической решетки. В самом деле, линейное изменение длин связей в твердом растворе MX -MX2 в соответствии с законом Вегарда приводит к нелинейному изменению кулоновской энергии по чисто математической причине. Однако этот результат означает, что энергия твердого раствора отличается от аддитивной величины, и это различие равняется теплоте смешения. Фактически Вазашерной и его последователями проводились более сложные расчеты с учетом многих факторов, однако основная посылка заключалась в предположении чисто ионной связи в рассматриваемых соединениях. [c.142]

Система UO2 — ThOz. Установлено [15, 19, 47—49], что двуокиси урана и тория образуют между собой непрерывный ряд твердых растворов. Промежуточные составы, как и исходные компоненты, имеют структуру типа флюорита с параметром решетки, непрерывно увеличивающимся от 5,4704 А для чистой UO2 до 5,5973 А для чистой ТЬОг- Изменение параметра решетки от состава (рис. 6.5, о) почти точно подчиняется закону Вегарда, за исключением составов с очень малым содержанием ТЬОг. Параметр решетки твердого раствора, содержащего около 2% ТЬО (рис. 6.5, б), практически не отличается от параметра решетки чистой UO2, в то время как параметр решетки образцов с большим и меньшим содержанием ТЬОз значительно выше. [c.232]

В работе [354] исследовалась также система на основе арсенида индия и соединения со структурой халькопирита группы А В Са—InAs- uInTe2. Найдены твердые растворы замещения, обладающие структурой сфалерита во всем интервале концентраций. Изменение периода решетки с составом подчинялось закону Вегарда. [c.143]

Было отмечено, что сплавы, близкие по составу к СзгЗез, гомогенизировались значительно быстрее сплавов, богатых арсенидом галлия. Во всем интервале концентраций была обнаружена структура сфалерита, причем периоды решетки несколько отклонялись от закона Вегарда в области, близкой к ОагЗез. [c.161]

На рис. 34 приведена диаграмма состояния разреза 1пА5-1п28ез по [396]. В области однофазных сплавов изменения периода решетки с составом подчиняются закону Вегарда. [c.164]

I —закон Вегарда I —эксперимент Еврара 5 —эксперимент Колонке. [c.162]

Имеющийся в настоящее время экспериментальный материал [3] по структурным исследованиям псевдобинарных систем А В А В , див —АИВ 1, АШВ —А В А В —А " и т. п. позволяет сделать вывод, что в подавляющем большинстве случаев период идентичности сфалеритной решетки меняется с составом линейно, в строгом соответствии с законом Вегарда. В то же время нельзя утверждать, что межатомные расстояния в таких системах монотонно растут, как это подразумевается в законе Вегарда. Нам представляется более вероятной точка зрения о постоянстве длин связей [c.255]

Таким образом, для твердых растворов 5/ -гибридных бинарных соединений закон Вегарда справедлив для усредненных значений d, в то время как di и < 2 могут оставаться независимыми от концентрации раствора. Рассмотрение твердых растворов в модели идеальной решетки со статистическим распределением атомов по узлам корректно лишь при близких значениях di и d2, что практически означает твердые растворы из членов изоэлек ронных рядов Гольдшмидта или групп соединений, классифицированных в работах [9, 10]. В остальных случаях ее следует считать лишь грубым приближением. [c.258]

О законе Вегарда в некоторых бинарных и псердоби-нарных полупроводниковых системах. Келоглу Ю. П., Ф е д о р к о А. С. Химическая связь в полупроводниках , 1969 г., 255—260. [c.362]

Система OaAs—InAs. Атомные радиусы галлия и индия отличаются на 13%, а ионные — на 23%. Кроме того, вследствие ковалентного характера химических связей в этих соединениях равновесное состояние сплавов арсенидов галлия и индия достигается с большим. трудом. Составы приходят в состояние равновесия при отжиге прессованных порошков в течение двух недель при 900° С. В соответствии с диаграммой плавкости изменение постоянной решетки твердых растворов согласуется с законом Вегарда. [c.246]

Твердые растворы. Условием образования непрерывных рядов твердых растворов (изоморфные ряды см. стр. 129) является изоморфность обоих металлов или большое сходство их кристаллических решеток. Это необходимо для того, чтобы атомы одного металла могли замещаться в любом отношении атомами другого металла в решетке, сохраняющей тот же тип, что и у чистого металла. Решетки такого типа называются твердыми растворами замеи ения (другой тип твердых растворов — твердые растворы внедрения — описан па стр. 594). Еще одним условием является не очень большое различие в величине атомных радиусов. Если атомные радиусы различаются больше чем иа 15% (см. табл. 71, стр. 580), становится невозможным образование непрерывного ряда твердых растворов. Металлы уже не растворяются в любом отношении. При введении посторонних атомов межатомные пространства решетки твердого раствора изменяются примерно пропорционально количеству посторонних атомов, вошедших в решетку (закон Вегарда). [c.590]