Разностные схемы для уравнений движения

Поиск минимума функции Ф по переменным ка, Е осуществлялся градиентным методом. В процессе решения задачи было установлено, что Ф имеет овраги . Для движения по их дну применялся метод оврагов . Частные производные Ф(йо,, Ё) находились по разностной схеме. Решение системы дифференциальных уравнений (XI, 36), (XI. 37) производилось методом Рунге — Кутта с шагом, равным Vie объема реактора. Затраты машинного времени ЦВМ типа М-20 на поиск минимума составляли не менее 1,5—2 ч при достаточно хороших начальных приближениях. Минимальное значение Ф при использовании данных табл. XI. 4 и XI. 5 равно 4,2. [c.306]

Интегрирование уравнений движения может проводиться по любой вычислительной схеме. Но для экономии машинного времени достаточно использовать итерационную схему Эйлера в разностном варианте. Первое приближение [c.37]

Для решения системы уравнений Сен-Венана разработаны как строгие, так и приближенные методы [106, 47], которые реализуются на ЭВМ. Процедура выбора разностных схем и сеток, оценка устойчивости и сходимости схем, назначение порядка решения системы в настоящее время разработаны достаточно подробно и описаны в специальной литературе. Проблема корректной постановки задачи расчета неустановившегося движения в речном русле в настоящее время есть проблема наиболее точного определения сопротивления при нестационарном течении. Записывая уравнение Сен-Венана в виде [c.268]

Аналогичным образом строятся остальные уравнения класса параметрических разностных схем на девятиточечном шаблоне (см. рис. 2.14) для математической модели неизотермического неустановившегося движения многокомпонентной газовой смеси по однониточному многосекционному трубопроводу (2.54), сокращенная запись которого имеет следующий вид [c.143]

Применяя аналогичный подход для построения разностных уравнений законов неразрывности и движения, можно получить следующую разностную схему для численного моделирования течения жидкой смеси по неразветвленному каналу с использованием равномерной по пространству и неравномерной по времени разностной сетки [c.492]

Разностные схемы для уравнений движения [c.89]

Использование граничного условия (2.3.17) приводит к тому, что для уравнений движения приходится использовать явно-неявные разностные схемы. Вследствие этого возникают ограничения на величину шага по времени. Чтобы выяснить характер ограничений на шаг по времени, рассмотрим одномерную модель. На промежутке -Н < Z < О рассмотрим одномерную начально-краевую задачу [c.149]

Разностные уравнения получаются из условий материального баланса для каждой ячейки. Временной шаг подбирается из условия устойчивости разностной схемы. Учитывается наличие скачков насыщенности и их движение, схема счета не является сквозной — в этом отличие метода расчета от существующих. На каждом временном слое расход считается постоянным и движение скачков таким же, как и в автомодельном случае. [c.142]

Подставляя (19) в разностный аналог уравнения движения, расщепляем его на два уравнения относительно функций 1 " и 5" с соответствующими граничными условиями, которые решаем методом прогонки по описаиной схеме. Воспользовавшись уравнением постоянства расхода (5), находим продольный градиеьгг давления по формуле [c.91]

Численное моделирование уравнения движения производилось методом квазилипеаризации [11] с использованием неявной конечно-разностной схемы. Для контроля проводились вычисления методом стрельбы. Результаты расчета холодной аэродинамики аппарата, проведенные обоими методами, совпали. [c.87]

Основные уравнения, описывающие течения в канале при упрощающих предположениях, даны в и. 5.1.4. Задача в целом определяется системой уравнений и граничных условий (5.1.28) — (5.1.30). В отличие от предыдущей рас-смотрепной задачи здесь необходимо определить градиент давления др дх в процессе решеипя задачи. Это возможно, так как система уравнений состоит нз трех уравнений (5.1.28), (5.1.30) относительно трех неизвестных и, V, дрЧдх. Дальше для простоты записи формул штрихи опустим. Для аппроксимации уравнения движения используем неявную разностную схему с = 1 для вычисления интеграла (5.1.30) — формулу трапеций для уравнения неразрывности — простейшую четырехточечную схему. Тогда получим следующую систему разностных уравпений [c.149]

Остановимся на наиболее общем случае — обтекании сферической капли при конечных и не малых значениях Re. Решение такой задачи рассматривалось в работах [28, 29] методом установления с использованием разностной схемы метода переменных направлений. В задаче о движении капли содержится три параметра Re2, xi/ j.2 и pi/p2, причем pi/p2 входит в систему уравнений (1.22) через Rei = (pi/p2) (n2/M-i)Re2- Известно, что при Re2 1 течение внутри капли описывается вихрем Хилла [30] [c.18]

Метод численного интегрирования уравнений. В работе А. А. Губайдуллина, А. И. Ивандаева, Р. Й. Нигматулина (1977) разработан алгоритм сквозного счета дифференциальных уравнений одномерного нестационарного движения двухскоростной среды в эйлеровых переменных с использованием разностных схем метода крупных частиц О. М. Белоцерковского, Ю. М. Давыдова (1982) и метода Харлоу (F. Harlow, 1964) ). [c.349]

Аппроксимация уравнений движения. Для построения разностных схем путем аппроксимации интегральных тояодеств (2.4.3), [c.90]

Дискретный аналог закона изменения механической энергии горизонтального движения. Дискретный аналог (2.4.6) имеет место для системы разностных уравнений (2.5.24)—(2.5.26) при условии, что для аппроксимации по времени использована схема Кранка— Николсона. Чтобы получить вместо чисто неявной схемы (2.5.24)— (2.5.26) схему Кранка—Николсона, следует в сумматорных тож- [c.99]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология