Закон сохранения массы и уравнение неразрывности

Уравнение неразрывности (закон сохранения массы в гидродинамике), где р—плотность и — скорость [c.255]

Нестационарный поток жидкости в трубопроводе можно описать математически с помощью системы дифференциальных уравнений в частных производных, которые рассматриваются в настоящей главе. Такими уравнениями являются уравнение неразрывности, выражающее закон сохранения массы (разд. 6.1), энергетическое уравнение, отвечающее закону сохранения энергии (разд. 6.2), и уравнение движения, вытекающее из закона движения Ньютона (разд. 6.3). [c.174]

Закон сохранения массы выражается уравнением неразрывности [c.11]

Математическая модель движения несжимаемой неньютоновской жидкости может быть представлена в виде системы дифференциальных уравнений, состоящих из уравнения неразрывности потока (закон сохранения массы), уравнения сохранения импульса, уравнения сохранения энергии, реологического уравнения и уравнения состояния. В книге этот метод используется для описания конкретных процессов. На современном этапе, по-видимому, наиболее верным направлением является сочетание физических и математических методов моделирования, дополняющих друг друга, и правильный выбор критериев перерабатываемости. [c.36]

Однако следует отметить, что закон сохранения массы (уравнение неразрывности) для данной схемы выполняется. [c.163]

Уравнение сплошности (неразрывности) потока выводится на основе закона сохранения массы. Для несжимаемого газа при постоянной плотности уравнение имеет вид [c.69]

Учитывая закон сохранения массы и уравнение Остроградского --Гаусса, имеем уравнение неразрывности для каждой фазы / [c.101]

Система дифференциальных уравнений конвективного теплообмена. Для полного аналитического описания процесса конвективного теплообмена необходимо задать систему дифференциальных уравнений, выражающих законы сохранения массы (уравнение неразрывности, сплошности), импульса (уравнение движения), энергии (уравнение [c.152]

По определению конвективный теплообмен определяется движением жидкости. Для выяснения закономерностей этого процесса рассмотрим систему уравнений движения и конвективного теплообмена. Эта система выражает фундаментальные законы механики и физики применительно к элементарному объему жидкости закон сохранения массы — уравнение неразрывности, принцип кинетостатики — уравнение количества движения, закон сохранения и превращения энергии — уравнение баланса теплоты. Конкретное написание уравнений зависит от выбора координатной системы. Дальше будут использованы декартова-прямоуголь-ная, цилиндрическая и сферическая системы координат. Всех их объединяет общий признак если е — орт (единичный вектор) координатной оси 0<7 , то Сг-е, = Ьц, где б = 1 при / = / и = О при . Такие координатные системы называются [c.5]

Закон сохранения массы и уравнение неразрывности 81 [c.81]

Отсюда после соответствующей подстановки получаем уравнение неразрывности — закон сохранения массы — для единичной струйки газа ири установившемся течении [c.12]

Уравнение неразрывности потока. Рассмотрим установившееся движение жидкости в канале произвольного сечения (рис. 1.1). Пусть поток движется со скоростью с от сечения 1—1 к сечению 2—2. В соответствии с законом сохранения массы вещества та масса жидкости, которая находится между сечениями 1—1 и 2—2, для рассматриваемого случая движения должна быть постоянной. Это означает, что масса жидкости, прошедшая через живое сечение канала площадью юь будет равна массе жидкости, прошедшей через живое сечение канала площадью Ш2, т. е. [c.8]

Выражение (1.1), являясь следствием закона сохранения массы, называется уравнением неразрывности потока жидкости. Из уравнения неразрывности потока, часто записываемого в виде [c.8]

Динамическое уравнение (1.1) дополняется уравнением неразрывности потока, которое соответствует закону сохранения массы движущейся жидкости. Для несжимаемой жидкости при отсутствии внутренних источников массы уравнение неразрывности имеет вид [c.6]

Закон сохранения масс примесей в модели представлен в виде системы уравнений неразрывности потоков в вершинах сети Г J, 8) [c.356]

Уравнение движения ламинарного потока (1.1) дополняется законом сохранения массы движущейся жидкости, записываемым для несжимаемой среды в форме уравнения неразрывности потока [c.7]

Закон сохранения массы также приводит к прежней форме (1.2) уравнения неразрывности для турбулентных потоков, если под вектором скорости понимать ее осредненное значение. [c.12]

Уравнением неразрывности потока текучей среды называют закон сохранения массы вещества движущейся жидкости. [c.37]

Закон сохранения массы, называемый также уравнением неразрывности, устанавливает равенство массовых расходов в двух или нескольких контрольных сечениях (рис. 1.1, а) [c.15]

Уравнение Е = т нельзя трактовать так, что масса переходит в энергию или, наоборот, энергия превращается в массу. Масса и энергия — свойства материи масса — мера инертности, энергия — мера движения материи, и они не превращаются друг в друга. Приведенное уравнение показывает, что изменение массы данной системы обязательно сопровождается изменением энергии. Таким образом, масса и энергия — основные, неотъемлемые свойства движущейся материи — обнаруживают неразрывную связь. Это значит, что существует глубокая взаимосвязь и между основными, фундаментальными законами всего современного естествознания — законом сохранения массы и законом сохранения и превращения энергии. [c.44]

В гидравлике для потоков газа или жидкости закон сохранения массы представляется в виде уравнения неразрывности (сплошности). [c.48]

Следует отметить, что уравнение неразрывности является выражением закона сохранения массы. [c.27]

Выражение (3.35) представляет собой уравнение неразрывности (сплошности) потока в интегральной форме для установившегося движения. Из этого уравнения следует, что при установившемся движении жидкости, целиком заполняюшей канал (трубопровод), через каждое его поперечное сечение в единицу времени проходит одна и та же масса жидкости. Поэтому уравнение (3.35) называют также уравнением постоянства расхода. Следовательно, уравнение постоянства расхода является частным случаем закона сохранения массы и выражает материальный баланс потока. Для несжимаемых жидкостей р = onst, и уравнение (3.35) принимает вид [c.52]

Для нестационарных процессов из уравнения неразрывности (закон сохранения массы) получим [c.17]

Уравнения неразрывности (64) и (65) отражают закон сохранения массы вещества. [c.36]

Уравнение неразрывности. Уравнение неразрывности выражает закон сохранения массы и в применении к плоской решетке может быть записано так [c.39]

Уравнение неразрывности соответствует закону сохранения массы, т. е., как и в предыдущем случае, секундной массы [c.90]

Применим к этому объему четыре фундаментальных закона сохранения массы, импульса, энергии и числа атомов, которые лежат в основе всех физико-химических проблем. В силу уравнения неразрывности скорость накопления каждой из этих величин в выбранном объеме есть сумма скоростей, обусловленных потоком и протеканием химических реакций поэтому для величины, отнесенной к единице объема и обозначенной индексом к, выполняется соотношение [c.32]

Для вывода уравнения неразрывности рассмотрим баланс каждой фазы как однородной жидкости (см. гл. 3), примененный к фиксированному элементарному макрообъему АК=соАх (см. рис. 8.1), содержащему обе фазы. Если за некоторый промежуток времени Аг в объем АУ втекает большее количество жидкости, чем вытекает, то она должна накапливаться в этом объеме, и ее насыщенность увеличивается (и наоборот). Исходя из этого и сформулируем закон сохранения массы каждой фазы. [c.229]

Простейшее из уравнений баланса — уравнение неразрывности, выражающее закон сохранения массы. Рассмотрим область пространства, например, в декартовых координатах х, у, г (или х , х , Хз), а короче х,, где I = 1, 2, 3), через которую со скоростью ь (х1, t) протекает однородная жидкость плотностью р (лг , (). Принцип сохранения массы в фиксированном объеме пространства АУ = д хАуАг (рис. 5.1) может быть записан в виде [c.97]

Уравнение неразрывности — это закон сохранения массы. Для однокомпонентной среды оно имеет вид [c.67]

Напомним, что уравнение расхода, называемое также уравнением неразрывности, является частным случаем закона сохранения массы. Для установившегося движения через рабочее колесо его можно записать как = onst или [c.51]

Для вывода уравнения неразрывности рассмотрим в декартовой системе координат элементарный объем с и = йхёуёг, мысленно выделенный в произвольной точке А (х, у, г) потока вещества с плотностью р (рис. 1.6). Закон сохранения массы запишем [c.37]

К движущемуся однофазному потоку применим закон сохранения массы, который описывается уравнением сплошности (неразрывности) потока. Для элементарного объема dV = dxdydz уравнение сплошности потока за бесконечно малый промежуток [c.45]

Это называется условием неразрывности струи. Оно вытекает из закона сохранения массы для несжимаемой жидкости. Уравнение неразрывности струи относится в равной мере к движению всякой жидкости, в том числе и вязкой. При описании физических законов течения крови по сосудам вводится допущение, что количество циркулирующей крови в организме постоянно. Отсюда следует, что объемная скорость кровотока в любом сечении сосудистой системы также постоянна Q = onst. [c.188]

В заключение этого раздела отметим, что справедливость равенств (5.3.5) обеспечивается справедливостью равенств (5.2.5) и (5.3.1). Последнее равенство является прямым следствием уравнения неразрывности (2.5.14) из дискретной модели (см. гл. 2). Этим самым выполнение законов сохранения для дискретных моделей экосистем является следствием требований, сформулированных в виде равенств (5.2.5), и согласованности дискретных моделей экосистем с дискретными моделями гидротермодинамики, для котоых имеет место дискретный аналог закона сохранения массы воды. [c.191]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология