Гриффитса модель

Подставив это значение в условие неустойчивости Гриффитса, можно показать, что критическая длина трещины с учетом пластичности металла примерно на три порядка больше, чем для хрупкой модели (для которой кр достигает нескольких микрон). Так как упл>>уу (Уу - плотность поверхностной энергии при развитии хрупкой трещины), то уравнение Гриффитса можно представить в виде [c.124]

Рассмотрим теперь адсорбционное (в отсутствие коррозии или растворения) влияние среды и ПАВ на механические свойства компактного материала — моно- или поликристаллического либо аморфного твердого тела. Это явление было открыто П. А. Ребиндером на кристаллах кальцита (1928 г.) и получило название эффекта Ребиндера. Очень характерно его проявление на ряде пластичных металлов. Так, будучи весьма пластичными по своей природе, монокристаллы цинка под действием микронной ртутной пленки или же массивные цинковые пластины при нанесении капли жидкого галлия или ртути хрупко ломаются уже при очень малых нагрузках (рис. 6). По Ребиндеру, общее термодинамическое объяснение таких явлений состоит в резком понижении поверхностной энергии о и тем самым работы разрушения вследствие адсорбции из окружающей среды (или контакта с родственной жидкой фазой). Одной из наиболее универсальных и вместе с тем простых моделей, связывающих прочность материала Рс с величиной ст, служит схема Гриффитса, являющаяся по сути приложением теории зародышеобразования к решению вопроса об устойчивости трещины и устанавливающая пропорциональность Рс ст . [c.312]

На примере стекла английский ученый Гриффитс в 1921 г. впервые показал теоретически и подтвердил экспериментально, что низкая прочность реального твердого тела обусловлена микротрещинами, которые присутствуют в нем еще до приложения внешнего растягивающего усилия. Теория Гриффитса положительно сказалась на последующем развитии учения о прочности и деформативности различных материалов, в основу которого положена предложенная им модель разрушения. [c.215]

Модель Гриффитса. Первая попытка объяснить расхождение между теоретической прочностью и прочностью, найденной измерением, была сделана в работе Гриффитса (1920 г.) по разрушению стекла. Он предположил в стекле наличие трещин, в которых концентрируются напряжения достаточной величины для того, чтобы значения теоретической прочности могли быть достигнуты в отдельных участках под действием совсем незначительных средних напряжений. [c.175]

Математическое обоснование модели Гриффитса было дано (различными авторами) применительно к случаю сквозной трещины в тонкой пластинке, растягиваемой в направлении, перпендикулярном к длине трещинки (рис. 73, а). При отсутствии растягивающего усилия (о = 0) трещина трактуется как бесконечно [c.175]

Вместе с тем общий характер профиля мягких частиц, за исключением области, непосредственно примыкающей к периметру зоны контакта, близок к модели ДКР. Ситуация здесь вполне аналогична той, которая существует в теории трещин профиль ДКР вблизи периметра контакта (см.рис. ХП.5, кривая 1) отвечает профилю устья трещины в макроскопической теории Гриффитса [18] гладкий же [c.388]

Метод ЭПР-спектроскопии был впервые применен для исследования облученного природного кварца Дж. Гриффитсом, Дж. Оуэном и Дж. Бардом в 1954 г. Они идентифицировали центры, получившие впоследствии название А1-центров дымчатой окраски и присутствующие во всех синтетических кристаллах кварца, содержащих структурную примесь алюминия. Наблюдаемый (при 7<]50 К) спектр ЭПР состоит из шести групп по шесть линий в каждой (магнитная кратность (/ а=6). Появление сверхтонкой шестикомпонентной структуры (СТС) обязано взаимодействию неспаренного спина с магнитным моментом ядра алюминия (спин ядра / = 5/2). На основе экспериментальных данных О Брайен в 1955 г. рассмотрела модель такого парамагнитного центра и провела расчет схемы его электронных уровней в рамках приближения молекулярных орбиталей — линейных комбинаций атомных орбит (МО ЛКАО). По этой модели центр представляет собой дырку , локализованную на кислородах дефектного тетраэдра, в котором ион кремния замещен ионом алюминия, а недостающий заряд компенсируется щелочным ионом (Na+Li+) или протоном (Н+), располагающимся в структурном канале вблизи такого тетраэдра. [c.53]

Для иллюстрации рассмотрим трубопровод с продольной трещиной. Стенка растянута окружными напряжениями о от действия внутреннего давления. Сделав развертку срединной поверхности трубопровода до ее совмещения с плоскостью, приходим к задаче Гриффитса о растяжении напряжением а плоскости с одиночной трещиной длиной 21. Полагаем, что у концов трещины возникают пластические зоны в виде отрезков конечной длины. На основании модели трещины с тонкой пластической зоной с использованием принципа суперпозиции для растянутой плоскости получено [17] [c.185]

На практике, однако, всегда наблюдается неравенство т причем различие между этими величинами достигает десятков и сотен раз. Это расхождение обычно принято толковать в рамках концепции Гриффитса [130] о наличии в образце любого материала множества зародышевых микротрещин, которые объединяются в магистральную макротрещину при а Стт. Согласно модели Гриффитса, значение определяется следующим простым выражением [c.101]

Основной недостаток модели Гриффитса, однако, заключается в идеализации явления разрушения, которое фактически рассматривается не как процесс, протекающий во времени, а как мгновенная катастрофическая потеря механической устойчивости материала при о — От. В рамках такой статической концепции необъяснимо, например, существенное возрастание От одного и того же образца при уменьшении длительности (повышении скорости) деформирования [134]. Таким образом, основной характеристикой явления разрушения следует считать не От, а время существования образца с момента приложения нагрузки до разрушения, т. е. его долговечность т. [c.103]

Гриффитс [5] недавно показал, что модель Изинга и широкий класс ферромагнитных систем Изинга при достаточно низких температурах обладают дальним порядком. [c.172]

Принимая PJP iG [109], находим для кварца, например, 1,5—6 мкм. Если же PJP iQP, то , 150— 600 мкм. Размеры же частиц даже при сравнительно низкой дисперсности, равной 1 м г, составляют в среднем ОКОЛО 2 мкм. В процессе вибрационного измельчения нами получены порошки с удельными поверхностями более 100 м г. Средние размеры частиц таких порошков в десятки-сотни раз меньше опасных трещин. В этом случае модель Гриффитса должна быть дополнена учетом конечных размеров тела. [c.122]

Кинетическая модель. Опыт показывает, что прочность твердых тел зависит не только от температуры, но и от времени действия нагрузки. Так, образец, разорванный (при Т — onst) за короткое время, обладает повышенной прочностью по сравнению с таким же образцом, разорванным за больший промежуток времени. Зависимость прочности от времени при статической нагрузке, получившая название статической усталости материала, наблюдалась многими исследователями в стеклах, полимерах, металлах, ионных кристаллах и т. д. Влияние времени на прочность модель Гриффитса не объясняет. В модели Инглиса—Зинера временная зависимость прочности связывается с перераспределением со временем напряжения в отдельных областях напря- [c.182]

Важнейший шаг в построении модели хрупкого разрушения сделал Гриффитс [133]. Он понял, Что задавая конструкцию в ее идеальном виде, в котором она предстает на чертеже, мы не полностью определяем границы тела. В действительности помимо законных границ в любом изделии всегда имеются дефекты — трещины, поверхность которых также составляет часть границы. Теории прочности упомянутого выше типа, дополняющие теорию упругости ограничением на напряжения, для расчета прочности тел с трещинами не годятся принципиально на краю трещины напряжения получаются, согласно теории упругости, бесконечными. Трещины способны расширяться с увеличением нагрузок это делает задачу теории упругости для тела с трещинами нелинейной. Следовательно, в задаче разрушения должна быть существенной некоторая характеристика сопротивления материала распространению в нем трещин. В качестве такой характеристики Гриффитс выбрал энергию образования единицы поверхности трещины. Ирвин [141] и Орован [178] распространили концепцию Гриффитса на квазихрупкое разрушение и тем расширили область ее применения. В работе [9] был предложен силовой подход к теории хрупкого и квазихрупкого разрушения, основанный на явном учете дополнительных к основным нагрузкам сил сцепления, действующих на поверхности трещин, и условии ограниченности напряжений в концах трещин, указанном С. А. Христиановичем [37, 23]. Было показано, что определение прочности математически приводится к глобальной задаче отыскания области существования (по параметрам нагружения) решения нелинейной задачи теории упругого равновесия тел с трещинами. Последняя принадлежит к числу трудных проблем с подвижной границей, так что в сколь-ко-нибудь сложных случаях нельзя рассчитывать на получение аналитического решения. В связи с этим большое значение приобретает эксперимент — физический и численный — а следовательно, выяснение законов подобия. Отсылая за подробностями постановки задачи разрушения к обзорам [142, 10, 88, 24] и монографи-фиям [76, 160, 64, 82], мы остановимся здесь на законах подобия при хрупком и квазихрупком разрушении [10, 11, 131]. [c.160]

Существует два осн. типа моделей структуры дисперсной системы. В первом случае предполагается, что в системе существует непрерывная сетка межчастичных связей, к-рую можно рассматривать как квазикристаллич. решетку. Часть узлов решетки свободна ( вакансии ). Возможность течения системы обусловлена перемещением этих вакансий под действием сдвигового напряжения. Во второй модели рассматриваются группы частиц, двигающиеся как единое целое (агрегаты или блоки). Текучесть системы зависит от размера агрегатов, к-рый, в свою очередь, определяется скоростью деформации. Эта модель соответствует случаю более глубокого разрушения структуры при деформировании. Если структура имеет неоднородности, что характерно для высококонцентрир. систем, при деформировании может образоваться разрыв сплошности, т. е. появляется зона локализации сдвига с пониж. концентрацией дисперсной фазы. Рассматривая это явление по аналогии с образованием трещины в кристалле и используя критерий Гриффитса для роста трещины (см. Прочность), можно считать, что образование разрыва сплошности произойдет при где /-характерный размер неоднородности, а и Г-соотв. размер частиц и сила связи между ними, обусловленная межмол. притяжением. [c.249]

Рассмотрим простейшую модель, которая поясняет сущность энергетических подходов к оценке прочности конструкций с трещинами. Пусть в кончике трещины реапизуется тонкий слой пластически деформированного металла толщиной 2А, эквивалентной толщине реальной пластической зоны. Если толщина этого слоя и деформа ция 8пл в нем постоянны, то работа на единицу поверхности Упл = 2а е лА. Подставив это значение в условие неустойчивости Гриффитса, можно показать, что критическая длина трещины с учетом пластичности металла примерно на три порядка больше, чем для хрупкой модели, для которой Ькр достигает нескольких микрометров. Так как Упл уу, где Уу - плотность поверхностной энергии при раз витии хрупкой трещины, то уравнение Гриффитса можно представить в виде [c.35]

Это модель гомогенного образования ядер в результате взаимодействия между двумя частицами, электростатически отталкивающими друг друга. Как указывают Гриффитс и Грукок, для такой реакции действительно требовалась бы высокая энергия активации. Предложенный этими авторами механизм разложения [c.245]

Известно, что действительные напряжения отрыва по плоскости спайности Рс на несколько порядков величины меньше так называемого теоретического значения Ртеор— Еа1ЬУ , вычисляемого на основании той или иной модели межатомных сил для идеальной, не содержащей нарушений, кристаллической решетки здесь Е — модуль Юнга, о — удельная свободная поверхностная энергия и Ь — трансляционная постоянная решетки кристалла [158—160]. Такое расхождение связывается обычно с присутствием в реальном кристалле различных дефектов структуры и, прежде всего, микротрещин. Гриффитс рассмотрел условия разрушения упруго-хрупкого тела при наличии в нем трещины с эллиптическим сечением. П. А. Ребиндер [1—-4] ввел представление о клиновидных трещинах такие [c.169]

Эффективные сечения ядерных реакций также показывают ярко выраженные периодичности. Например, сечения поглощения нейтронов магическими ядрами (5б Ва,8з В1 и др.) оказываются значительно уменьшенными по сравнению со значениями для соседних ядер с незаполненными нейтронными оболочками. Как показали эксперименты М. Г. Мещерякова, Гриффитса и др., последние ядра лучше поглощают нейтроны. Отметим еще, не останавливаясь на подробностях, что понимание ядерного фотоэффекта также невозможно без привлечения модели оболочек, так как одна часть протонов и а-частиц вырывается с определенных уровней, поведение же другой их части, но-видимому, можно объяснить [c.88]

Вместо детального изучения данных Гриффитса и Уоллиса рассмотрим последнюю работу Сю [20], которая основывалась на модели пузырькового кипения Сю и Грехэма [21]. Допустим, что вблизи входа в активную полость существует пузырек (рис. 15, а). Предыдущий пузырек только что отделился, и относительно более холодная жидкость при температуре заполняет теперь эту область, как видно из профиля температур (6 = 0) на рис. 15, б. На этом же рисунке пунктиром показана линия 0 = 9 , от стенки до крайнего положения пузырька, представляющего температуру однородного пара. [c.159]

Сю [201 сравнил данные по возникновению пузырькового кипения, полученные Мак-Адамсом и др. [23], с зависимостью от давления и недогрева, предсказанной уравнением (9). Было выбрано определенное отношение б/Сз из измеренной величины 9 о> после чего значение В о было рассчитано для широкой области условий кипения с той же самой величиной 0/Сз. Уравнения (8а) и (86) были также исследованы в зависимости от температуры и размеров полостей, измеренных Кларком, Стрендженом и Вествотером [19] и Гриффитсом и Уоллисом [12]. Во всех случаях вычисленные результаты по модели пузырькового кипения Сю и Грэхема согласуются с экспериментальными данными. [c.161]

Доказательство Гриффитса непосредственно вытекает из общего положения статистической механики — выпуклости свободной энергии. Следует заметить, что ниоткуда не следует неравенство, соответствующее (2.28) (оно, вероятно, и не существует). В то же время Гриффитс получил ряд других, более сильных неравенств, связывающих введенные выше и другие индексы. При этом он исходил из бесспорного факта — выпуклости свободной энергии — и использовал некоторые более частные предположения, как, например, невозрастание функции Т (С, Т) с температурой Т при фиксированном или выпуклость Т ( , Т) в функции с о при фиксированном Т. Эти предположения были строго доказаны для модели Изинга и решеточных газов. По этой и по ряду других причин они кажутся весьма правдоподобными. В связи с этим возможность использования других неравенств Гриффитса заслуживает самого пристального внимания. [c.265]

В работах А. Бортца и Р. Гриффитса [49], В. А. Малышева [100] и Э. Лнба [98] доказывается существование фазовых переходов для некоторых дискретных моделей, где ф(ж) принимает непрерывные значения. Было бы интересно перенести общую теорему этой главы на этот случай. [c.106]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология