Гриффитса уравнение

Определяя зависимость прочности 5 от длины трещины с, мы можем в соответствии с этим уравнением определить величину Е-у, а следовательно, и величину V, так как Е можно измерить независимо. На рис. 9.6 представлены результаты таких измерений для плексигласа. Несмотря на указанные выше оговорки, видно, что соотношение Гриффитса [уравнение (9.3)], связывающее прочность и общую длину трещины в образце, выполняется в пределах ошибки опыта. Величина у. определен- [c.187]

Гриффитс вывел хорошо известный критерий разрушения изотропных материалов, содержащих эллиптическую трещину длиной 2а (уравнение (3.13)). Данная теория механики разрушения систематически разрабатывалась последние 50 лет, чтобы частично объяснить неупругое и (или) пластическое поведение твердых тел, различные формы трещин и разрушаемых образцов и даже неоднородности материала. До сих пор целью анализа, опирающегося на представления механики разрушения, было получение универсальных количественных критериев стабильности трещины и ее распространения. По возможности критерии ие должны зависеть от состояния внешнего и внутреннего напряжений, формы трещины и образца, а дол- [c.333]

Однако роль жидкости в процессах измельчения этим не исчерпывается. Адгезируя к частичкам твердого тела, она образует жидкие прослойки между ними, резко снижая трение между частицами и затраты энергии на его преодоление. В результате разогрев измельчаемого материала за счет трения резко понижается. Разогрев же материала за счет рассеяния энергии обратимых деформаций в жидкой среде также меньше, чем в атмосфере газа. Это объясняется тем, что в жидкости теплоотдача от зерен твердого тела в окружающую среду протекает гораздо интенсивнее, чем в газовой среде или вакууме, и перераспределение тепла между измельчаемым материалом и другими частями измельчающего устройства будет иным. В результате зерна твердого материала в жидкой среде из-за менее интенсивного разогрева аморфизируются на значительно меньшую глубину, чем в сухой среде (1,6—2,0 нм вместо 15—16 нм). В целом затраты энергии на измельчение во влажной среде значительно уменьшаются и время, необходимое для достижения измельчаемым материалом определенной удельной поверхности, сокращается весьма существенно. Для повышения эффективности измельчения большое значение имеет открытый П. А. Ребиндером эффект понижения прочности твердых материалов под влиянием поверхностно-активных веществ (ПАВ). Молекулы ПАВ, адсорбируясь на микротрещинах, выходящих на поверхность частиц, снижают величину поверхностной энергии. В соответствии с уравнением Гриффитса трещины развиваются при условии [c.256]

Подставив это значение в условие неустойчивости Гриффитса, можно показать, что критическая длина трещины с учетом пластичности металла примерно на три порядка больше, чем для хрупкой модели (для которой кр достигает нескольких микрон). Так как упл>>уу (Уу - плотность поверхностной энергии при развитии хрупкой трещины), то уравнение Гриффитса можно представить в виде [c.124]

Поскольку оценка этих величин обычно сопряжена с большими трудностями, вопрос о проницаемости той или иной породы по данному механизму может быть решен либо в прямом эксперименте, либо на основе косвенных критериев. Так, если считать, что межзеренная энергия в ионно-ковалентных кристаллах в грубом приближении равна половине поверхностной, то комбинация соотношений Гиббса — Смита и Гриффитса приводит к выводу, что проникать в поликристаллы могут жидкости, снижающие их прочность не менее, чем вдвое. С учетом уравнения Юнга легко показать, что межзеренная пропитка наиболее вероятна в системах, в которых наблюдается полное растекание по свободной поверхности. Отсюда ясно, что при обычной температуре межзеренное проникновение воды и водных растворов должно быть свойственно породам типа калийных и натриевых солей. [c.99]

Таким образом, анализ неустойчивости трещины в хрупком теле на основе силового и энергетического критерия дает один и тот же результат, поскольку величина у считается постоянной материала при заданных условиях (среда, температура и др.). Приближенно у = 0,01 Его (го - межатомное расстояние). Из уравнения Гриффитса следует, что д/2Еу = а- [п1. Выражение <тл/тг называют коэффициентом интенсивности напряжений (КИН) и обозначают для трещины отрыва через Кь Условие неустойчивости представляется в виде К( = К с, (или Кс), где Кс и К1с - критический КИН при плоском напряженном состоянии и плоской деформации соответственно. Критерий Кс (Кк) впервые предложен Ирвиным. Достоинством этого подхода является то, что величина К1 определяет поле напряжений и деформаций в области верщины трещины и поддается расчетному определению. Например, нормальное напряжение Оу, действующее в направлении действия силы, выражается через К1 по [c.121]

В условиях перехода к пластическому течению развитие трещины в твердом теле сопровождается его значительным пластическим деформированием. Связь прочности тела с размером зародышевой трещины 1с может быть и в этом случае описана выражением, сходным с уравнением Гриффитса [c.341]

И уравнение Гриффитса может быть также представлено в виде [c.335]

При 5А = О из уравнения (3.29) получаем критерий Гриффитса [c.192]

Подставив это перемещение в уравнение (3.55) и учитывая, что у( ) = О, получаем формулу Гриффитса для критического напряжения. [c.222]

Как уже отмечалось, разрущение металлов происходит вследствие развития в них трещин. Согласно общеизвестному уравнению Гриффитса, которое является основным уравнением механики хрупкого разрушения твердых тел, разрушающее напряжение а связано с поверхностной энергией [c.27]

Уравнение Гриффитса можно использовать для сопоставления понижения поверхностной энергии Аа и прочности ДР твердых тел различной природы под действием адсорбционно-активных сред. Как было отмечено Ребиндером, наибольшее понижение прочности твердого тела должно иметь место при его контакте с родственной жидкой средой, близкой деформируемому телу по характеру межатомных взаимодействий. Рассмотрим некоторые типичные примеры, иллюстрирующие связь между понижением поверхностной энергии и понижением прочности в присутствии адсорбционно-активных сред для твердых тел различной природы. [c.335]

Поскольку такие тела разрушаются хрупко, использование уравнения Гриффитса (XI—24) дает следующую связь между прочностью сухих Ро и адсорбировавших влагу Рд образцов [c.336]

Молекулярные кристаллы также представляют обширные возможности для изучения влияния состава жидкой среды на понижение прочности твердого тела. Так, для неполярных веществ, например твердых углеводородов, наибольшие эффекты понижения прочности проявляются под действием жидких неполярных сред, тогда как по мере увеличения полярности среды происходит повышение межфазной энергии и ослабление эффектов уменьшения прочности. Это иллюстрируется рис. XI—28, на котором в координатах, отвечающих уравнению Гриффитса, сопоставлены отношения прочностей чистых образцов нафталина Ро и — в Присутствии среды и соответствующих значений межфазной энергии 0о и Ста поверхностная энергия определялась расщеплением монокристаллов нафталина по методу Обреимова — Гилмана (см. 4 гл. I). Опыты с водными растворами типичных поверхностно-активных веществ (спиртов и кислот жирного ряда) показали, что [c.337]

Природа упрочняющего эффекта во многом ост.ается еще неясной. Экспериментальные данные свидетельствуют, что упрочнение стали при обработке кислыми ингибированными растворами сопровождается выглаживанием дна концентраторов напряжений и образованием на поверхности металла защитной фазовой пленки.. Это напоминает известный эффект Иоффе. Однако свести. эффект упрочнения к эффекту Иоффе нельзя, так как не все ингибиторы вызывают его а лишь некоторые, т. е. наблюдается специфичность действия ингибиторов. Эффект упрочнения в некотором роде противоположен эффекту Ребиндера и связан с изменением физико-химических свойств поверхностных слоев стали. Л ожно предположить, что поверхностно-активное вещество, взаимодействуя с поверхностью металла, повышает его поверхностную энергию а и, в соответствии с уравнением Гриффитса, прочность Р = Т/ Е а/С возрастает. Таким образом, ингибированный раствор формирует определенное благоприятное физико-механическое состояние поверхностных слоев стали. [c.92]

Из этого уравнения и рассуждений А.А. Гриффитса [c.807]

Гриффитс получил несколько соотношений, аналогичных по форме уравнению (V, 85), без учета естественной конвекции. В этих соотношениях учитывается, однако, степень подвижности поверхности капли (но е межфазовая турбулентность), обусловленная градиентом граничного натяжения. Однако такие уравнения практически трудно применять из-за недостаточности данных о градиентах граничного натяжения. [c.214]

Из уравнения Инглиса следует, что при одном и том же внешнем напряжении у вершины трещины будут возникать напряжения, тем большие, чем она длиннее и острее. При определенных значениях 5, с кг напряжение превзойдет теоретическое сопротивление отрьгеу от, межатомные связи у вершины трешины разорвутся, и трещина начнет развиваться. Если рассматривать, как Гриффитс, идеально хрупкое тело, в котором пластическая деформация у вершяны трешины не происходит, то при распространении [c.42]

Подтверждением этому выводу служит сле.дующий расчет. Если воспользоваться уравнением хрупкой прочности Гриффитса - Орована = [c.123]

При рассмотрении условий ра зрушения реального твердого тела уже бьш упомянут важный структурный параметр, определяющий его прочность,— размер зародьипевой трещины разрушения /с, входящий в уравнение Гриффитса. В ряде случаев, [c.404]

Полученные закономерности в формировании прочности поликристаллического искусственного графита, содержащего дефекты (трещины и скопления дислокаций), становятся понятными, если представить графит как систему со многими уровнями. Каждый из них характеризуется собственными значениями эффективной энергии разрушения и критического размера дефекта. Такой подход, учитывающий дискретный характер разрушения графитов, позволил авторам работы [51] предложить критерий прочности с учетом зарождения трещин. В предельных случаях этот критерий сбвпадает с уравнениями Гриффитса, Гриффитса - Орована и Петча, предложенных для компактных материалов. [c.79]

Адсорбционное понижение прочности в наибольщей степени проявляется на хрупких сталях. Рассмотрим известное уравнение Гриффитса-Сфована-Ирвина [c.49]

Зависимости v от К, данные которых были представлены вначале, являются наиболее удачным выражением кинетических особенностей растрескивания и зависимости растрескивания от напряжения. Использование коэффициента интенсивности напряжения, несомненно, удовлетворяет тех, кто рассматривает линейную упругую механику разрушения в качестве основного средства решений всех проблем разрушения, но не удовлетворяет тех, кто считает, что такие зависимости не дают достаточной информации о КР. Вероятно, истина находится между этими двумя крайностями. Достижение механики разрушения (для металлических материалов) базируется на теории Гриффитса [199] разрушения упругих твердых тел. Согласно анализу Орована — Ирвина для металлических материалов [200, 201] в процессе разрушения совершается работа пластической деформации дополнительно к работе упругой деформации, необходимой для образования новых поверхностей. Таким образом, уравнение Гриффитса изменяется и для плосконапряженного состояния принимает вид Стт = = 2E y,+yp)ln ) k. [c.389]

Рассмотрим простейшую модель, которая поясняет сущность энергетических подходов к оценке прочности конструкций с трещинами. Пусть в кончике трещины реапизуется тонкий слой пластически деформированного металла толщиной 2А, эквивалентной толщине реальной пластической зоны. Если толщина этого слоя и деформа ция 8пл в нем постоянны, то работа на единицу поверхности Упл = 2а е лА. Подставив это значение в условие неустойчивости Гриффитса, можно показать, что критическая длина трещины с учетом пластичности металла примерно на три порядка больше, чем для хрупкой модели, для которой Ькр достигает нескольких микрометров. Так как Упл уу, где Уу - плотность поверхностной энергии при раз витии хрупкой трещины, то уравнение Гриффитса можно представить в виде [c.35]

Уравнения (7.11) параметрически задают кривые фазовых переходов (роль параметра играет величина Ь). Подчеркнем, что именно соотношения (7.10), а не сим-метрийные критерии, служили в данном случае определением фазового перехода второго рода. Таким образом, в трикритической точке сходятся три линии фазовых переходов второго рода (Гриффитс [28]), что и дало повод назвать эту точку трикритической. [c.46]

Результаты более поздних исследований Джака [99] и Янга [100] расходятся с данными Гриффитса и Грукока [98]. Так, Джак описывает период ускорения квадратичным уравнением с постоянным членом Яц. Янг использовал точно ту же технику совмещения кривых, которая была применена для оксалата никеля [19], и нашел, что в случае состаренного материала первоначальное разложение поверхностного карбоната протекает по мономолекуляр-ному закону. В результате начало главного периода разложения отодвигается до момента, когда предыдущий процесс достигает глубины примерно в 80%. Сначала период ускорения описывается кубическим уравнением, но нри значениях а выше примерно [c.246]

Чтобы получить собственное значение волновой функции для -электронов путем решения волнового уравнения, необходимо использовать математический аппарат квантовой механики. Но это выходит за рамки книги. Интересующемуся читателю следует обратиться к книгам Бальхаузена [30] и Фиджиса [31 ], в которых можно найти математические детали теорий кристаллического поля и поля лигандов, а также к книге Гриффитса [32], в которой наиболее исчерпывающе изложен этот вопрос. [c.411]

Уоллес и Гриффитс [Л. 49] провели исследование процесса зарождения пузырьков на погруженной в воду медной пластине, имевшей од-но коническое углубление, полученное путем осторожного вдавлива- 2.0 ния в пластину хорошо заточенной иглы. Угол при вершине углубления составлял 18°. В некоторых случаях кончик иглы перед вдавливанием погружали в парафин или олеиновую кислоту. Кроме того, на одной из поверхностей было сделано большое углубление, покрытое медной пла- о.б стинкой толщиной 0,013 мм, в которой в свою очередь было проделано небольшое отверстие. В каждом случае вода медленно нагревалась до температуры, при которой в углублении начинало происходить непрерывно повторяющееся образование пузырей, при этом фиксировался перегрев жидкости. Если подставить величины радиуса углубления г в уравнение (5), то полученное расчетное значение перегрева хорошо согласуется с экспериментом. На рис. 14 представлены опытные данные для чистого конического углубления диаметром 0,0458 мм. [c.221]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология