Модели хрупкого разрушения

МОДЕЛИ ХРУПКОГО РАЗРУШЕНИЯ [c.143]

Механическая задача в рассматриваемом случае складывается из двух этапов. Первый связан с установлением закономерности, определяющей характер релаксации напряжения. С этой целью необходимо выбрать подходящий закон ползучести. На втором этапе, используя функцию релаксации и феноменологическую модель хрупкого разрушения, например в форме уравнений (5.66) или (5.102), необходимо установить временную зависимость прочности. [c.210]

Рис. 2. Модели хрупкого разрушения по Ирвину (пояснения — см. в тексте).

И характеризуется термином пластичность материала она проходит в области вынужденно-высокоэластического состояния полистирола. Второй — линия Ос — это модель хрупкого разрушения образца при малых деформациях. Точка а на кривой ОаЬ отвечает так называемому пределу текучести, когда при деформации е начинается образование шейки, происходящее при постоянном напряжении а. Если прекратить растяжение в какой-либо точке на участке аЪ, то упругое восстановление произойдет только на малую величину е. Это обстоятельство, а также сама форма кривой ОаЬ дают [c.222]

Рис. 3.12. Представление хрупкого разрушения трехмерной модели полимера

Молекулярная модель процесса разрушения ф Две стадии разрушения ф Теория движения трещины в напряженном образце ф Л атематическая теория трещин при хрупком разрушении ф Уравнение долговечности Щ Физический смысл постоянных в уравнении долговечности [c.294]

При хрупком разрушении, согласно молекулярной модели трещины Бартенева—Разумовской—Ребиндера [5 9 11.14], в ее вер- [c.294]

В условиях хрупкого разрушения необходимо установить эквивалентную модель с трещиной и на основании формулы (28) найти,разрушающие давления. При этом, за параметр тр необходимо брать наименьшее значение из двух, найденных для металла ТиМ. [c.44]

В первой модели (1 = 0. Тогда на концах развивающейся трещины происходит концентрация напряжений. Вследствие этого расходуется энергия на разрыв. Для второй модели исходят из условия, что й Ф 0. Предполагается наличие сил, стремящихся соединить противоположные края трещины. Такая модель также теоретически допустима. По-видимому, она правильно отражает картину распространения трещины, например, при хрупком разрушении полиметилметакрилата, для которого концевая область трещины имеет длину порядка нескольких десятков микрон [362]. [c.101]

Особый интерес представляет механизм упрочнения хрупких полимеров каучукоподобными полимерами. Для объяснения влияния каучука на свойства жесткого полимера была предложена механическая модель [557], состоящая из параллельно соединенных жесткого и упругого элементов, которые последовательно соединяются с элементом, моделирующим свойства стеклообразной матрицы. Роль каучука состоит в предотвращении катастрофического распространения образующейся трещины и в обеспечении возможности холодного течения матрицы, приводящего к образованию шейки при больших деформациях. При этом предполагается, что основная роль наполнителя сводится к созданию дополнительного свободного объема, благоприятствующего образованию шейки. Хрупкое разрушение таких полимеров, как ПММА, ПС, сополимер стирола с акрилонитрилом и др., может быть связано с тем, что поглощение энергии происходит в слоях микронной толщины у поверхности растущей трещины [558]. При упрочнении хрупких поли.меров каучуками деформация происходит уже в слоях значительно большей толщины, что приводит к увеличению способности поглощать энергию. Однако в целом энергия, поглощаемая каучуком в области волосяных трещин, намного меньше, чем в матрице, поскольку каучук характеризуется значительно более низким значением модуля, а напряжения в обеих фазах одинаковы. Поэтому можно полагать, что частицы каучука способствуют возникновению гидростатического растягивающего напряжения в полимерной матрице. Оно приводит к увеличению свободного объема, которое способствует возрастанию податливости к снижению хрупкости. Источником гидростатического давления служит относительная поперечная усадка, обусловленная различием значений коэффициента Пуассона каучука (0,5) и матрицы (около 0,3). [c.279]

Основная особенность механики разрушения полимерных тел — резко выраженная зависимость положения и формы предельных поверхностей от темп-ры и скорости деформирования. Количественный учет этих зависимостей — главная задача механич. подхода к созданию теории П. полимеров. Возможны различные решения этой задачи. Для стеклообразных и кристаллич. полимеров влияние темп-ры и скорости деформирования на разрушение обусловлено в основном высокоэластич-ностью вынужденной. Для этих полимеров необходима разработка моделей, позволяющих получить обобщенный критерий П., совмещающий в одном аналитич. выражении условия хрупкого разрушения и вынужденной высокоэластичности. [c.113]

По макроскопическим свойствам стеклообразные полимеры в тех условиях, в которых они разрушаются хрупко, можно рассматривать как Гуковские тела. В макроскопическом масштабе они часто изотропны. Поэтому разумно и справедливо применить к этим материалам теории хрупкого разрушения, которые были выведены на основании рассмотрения классических моделей упругих тел. Естественно, что приближение не позволяет непосредственно выразить экспериментальные результаты в молекулярных терминах, а использует лишь значения параметров, характеризующих свойства материала как сплошной среды. [c.155]

Для оценки адгезионной прочности можно с успехом применять методы рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии, относящиеся к группе методов элементного анализа тонких поверхностных слоев твердых тел (спектроскопия вторичных ионов и оже-спектроскопия). Если образец композита подвергнуть хрупкому разрушению в условиях, исключающих образование полимерных тяжей, и провести анализ поверхности разрушения методом РФЭС, то по интенсивности спектральных линий полимера 1р и наполнителя If можно установить, какую часть площади на поверхности разрушения занимают частицы наполнителя. Таким образом, этот метод может быть использован для дисперсно-упрочненных композитов. При когезионном разрушении 1 =0, а /р= =1, и наоборот. Для количественной оценки, однако, необходима та или иная модель, учитывающая форму частиц наполнителя, а также знание распределения напряжений на поверхности частиц при наполнении. Для простого случая, когда частицы наполнителя имеют сферическую [c.75]

При таком подходе напряжение, соответствующее распространению дефекта, отождествляется с пределом прочности детали, что равносильно определяющему влиянию прочности наиболее слабого места детали на ее прочность. Для получения более общей модели можно расширить условия применения зависимости (3) с учетом влияния размеров и формы детали. Формула (2) выведена для трещины малых размеров в пластинке неограниченных размеров. Так как в общем случае а зависит от размеров трещины, ее ориентировки относительно краев детали и характера напряженного состояния, то прочность детали при хрупком разрушении также должна зависеть от этих факторов. Следует заметить, что при этом максимальное напряжение сг, ах у края трещины [169] должно в момент разрушения материала достигнуть значения, определяемого силами межатомного или межмолекулярного сцепления. Это положение позволяет получить основное условие разрушения хрупкого тела, выражаемое формулой [c.9]

Результаты испытаний подтвердили, что многослойные конструкции обладают более высокой стойкостью к хрупкому разрушению. Сделанный вывод был подтвержден проведенными гидростатическими испытаниями до разрушения натурных моделей сосудов. [c.27]

Старение полимеров является сложным физико-химическим процессом, который активируется температурой, а также другими факторами внешней среды. Поэтому существуют различные типы старения [68, 79, 125, 139, 180, 197]. Все они, однако, поддаются некоторой общей феноменологической оценке, вытекающей, в частности, из рассмотренной выше обобщенной модели хрупкого разрушения [35]. Дейсшительно, кинетическое уравнение (5.102) при ар(0=0 трансформируется в выражение для скорости старения [c.190]

Рассмотренная выше феноменологическая модель хрупкого разрушения (см. рис. 5.15) позволяет установить количественный эквивалент между механо- и термодеструкцией, рекомендуемый для целей прогнозирования долговечности пластмассовых изделий. Задача сводится к отысканию температуры 0 (эквивалентной), при которой интенсивности механо- и термодеструкции, т. е. старения, совпадают. Обратимся к разложению бинома (5.107), который в достаточно широкой временной области ( /т 0,6) независимо от значения напряжений весьма близок к прямой (5.112). С другой стороны, старение целого ряда полимеров также описывается линейным законом в форме уравнения (6.6). Теперь предположим, что термодеструкция протекает по реакции нулевого порядка при температуре 0, а механодеструкция — при некоторой температуре Г и напряжении а. Полагая, что в обоих случаях поврежденность структуры одинакова, запишем, используя уравнения (5.112), (6.6) и (6.19), приближенное тождество [c.284]

Важнейший шаг в построении модели хрупкого разрушения сделал Гриффитс [133]. Он понял, Что задавая конструкцию в ее идеальном виде, в котором она предстает на чертеже, мы не полностью определяем границы тела. В действительности помимо законных границ в любом изделии всегда имеются дефекты — трещины, поверхность которых также составляет часть границы. Теории прочности упомянутого выше типа, дополняющие теорию упругости ограничением на напряжения, для расчета прочности тел с трещинами не годятся принципиально на краю трещины напряжения получаются, согласно теории упругости, бесконечными. Трещины способны расширяться с увеличением нагрузок это делает задачу теории упругости для тела с трещинами нелинейной. Следовательно, в задаче разрушения должна быть существенной некоторая характеристика сопротивления материала распространению в нем трещин. В качестве такой характеристики Гриффитс выбрал энергию образования единицы поверхности трещины. Ирвин [141] и Орован [178] распространили концепцию Гриффитса на квазихрупкое разрушение и тем расширили область ее применения. В работе [9] был предложен силовой подход к теории хрупкого и квазихрупкого разрушения, основанный на явном учете дополнительных к основным нагрузкам сил сцепления, действующих на поверхности трещин, и условии ограниченности напряжений в концах трещин, указанном С. А. Христиановичем [37, 23]. Было показано, что определение прочности математически приводится к глобальной задаче отыскания области существования (по параметрам нагружения) решения нелинейной задачи теории упругого равновесия тел с трещинами. Последняя принадлежит к числу трудных проблем с подвижной границей, так что в сколь-ко-нибудь сложных случаях нельзя рассчитывать на получение аналитического решения. В связи с этим большое значение приобретает эксперимент — физический и численный — а следовательно, выяснение законов подобия. Отсылая за подробностями постановки задачи разрушения к обзорам [142, 10, 88, 24] и монографи-фиям [76, 160, 64, 82], мы остановимся здесь на законах подобия при хрупком и квазихрупком разрушении [10, 11, 131]. [c.160]

Добродумов А. В., Ельяшевич А. М. Имитация хрупкого разрушения полимеров на сетчатой модели методом Монте-Карло.— Физика твердого тела, 1973, т. 15, № 6, с. 1891—1893. [c.93]

С учетом всех перечисленных выше фактов предлагается следующая модель деформационного поведения эластомеров ниже их температуры перехода в стеклообразное состояние. В области I межмолекулярное притяжение достаточно сильное и сегменты цепей подвергаются энергоэластическому деформированию. Вначале постеиенно и затем за пределом вынужденной эластичности более активно происходит проскальзывание и иереориентация сегментов цепей. Разрыв цепей незначителен, поскольку цепи проскальзывают, а не разрываются. В температурной области II, где происходит хрупкое разрушение независимо от предварительной ориентации, межмолекулярное притяжение, по-видимому, достаточно велико, так что осевое нагружение сегментов цепей сравнимо с их напряжением разрушения. При отсутствии локального деформационного упрочнения наибольшая трещина, возникающая в образце в процессе его деформации до значения 5%, будет быстро расширяться, вследствие чего прекратится рост любых других зародышей трещин. На примере термопластов было показано, что образования, по существу, одной плоскости разрушения едва достаточно для получения регистрируемого количества сво- [c.214]

Для подтверждения критериальных характеристик прочности, ресурса и трещиностойкости проводят комплекс аттестационных испытаний на стандартных, унифицированных или специальных лабораторных образцах. В тех случаях, когда создаются новые и ответствепнью конструкции, проводят испытания моделей с доведением их до предельного состояния - развитие недопустимой деформации, вязкое или хрупкое разрушение, образование и развитие трещин. При этом широко используют методы и средства дефектоскопии - ультразвуковой, рентгеновской, оптической, акустической и акустоэмиссионой, электромагнитной, термовизионной, голографической. [c.205]

В последнее время получили развитие дислокационные теории дефектов. Согласно этим теориям хрупкому разрушению металлического монокристалла всегда предшествует местная пластическая деформация, в ходе которой формируются дислокационные микронеоднородности, являющиеся концентраторами внутренних напряжений и вызывающие поэтому зарождение и развитие трещины. По Мотту и Стро , такими концентраторами напряжений являются скопления дислокаций, движения которых заторможены каким-либо препятствием в плоскости скольжения различные дислокационные модели были предложены Фудзита, Котреллом и др. . [c.20]

Возможна иная приближенная модель расчета работоспособности сложных сварных соединений при низких температурах. Она не отражает возможности разрушения сварных швов путем среза по линии ОР, но позволяет дать оценку возможных хрупких разрушений от предельно острых концентраторов в точках О и А, как показано на рис. 11.3.3. Этот подход использует не деформационные критерии, как в предыдущем случае, а энергетические. Так как основную опасность в рассматриваемом случае представляют хрупкие разрушения, которые протекают в динамическом режиме, представляется оправданным для оценки работоспособности сварных конструкций привлекать энергетический подход, в котором участвуют освобождающаяся энергия при подрастании трешш1ы от концентратора и динамическая вязкость металла. Рассматриваемые ниже современные методы расчетной бценки хладостойкости сварных соединений ориентированы на использование вычислительной техники и метода конечных элементов. [c.425]

Влияние остаточных напряжений, а также. механического и термического способов их снятия исследовалось на сферических сосудах диаметром 1500 мм и толщиной стенки 25,4 мм [47]. В сферическую модель вваривались испытуемые диски диаметром около 900 мм со сварным соединением предварительно надрезанных по кромке половин (по типу образцов, используемых в испытаниях по методу Уэллса). Было установлено, что хрупкому разрушению при низком напряженном состоянии металла способствовали пониженная ударная вязкость металла в надрезе, низкая температура, большая острота надреза и высокие остаточные растягивающие напряжения, в то время как снятие остаточных напряжений повышало уровень разрушающих напряжений. Результаты испытаний сосудов давления до разрушения использовались также для качественной оценки характеристик вязкости новых сталей. Например., результаты испытаний сосудов, изготовленных из стйли с 9% N1 под давлением при температурах до —196° С, показали ее высокую сопротивляемость хрупкому разрушению [ 0, 51 ]. Другие данные по хрупкому разрушению были получены пр и испытаниях на малоцикловую усталость сосудов диаметром 90/0 мм со штуцерами [52]. [c.161]

Рассматривая более подробно механические лаборатории машиностроения, следует иметь в виду, что они должны получить уклон в сторону развития в них испытаний целых деталей, позволяющих быстро определять их надежность и выявлять распределение напряжений в деталях, трудно поддающихся расчету. Распределение напряжений чаще всего измеряется с помощью тензометров Гугенбергера иногда пользуются методом растрескивания лака в наиболее напряженных местах нагруженной детали, реже по деформации резиновых моделей или разрушению моделей из хрупкого материала. Для решения задачи плоскостного распределения напряжений применяются оптические установки с поляризованным светом. [c.35]

Как было показано в статье Д. Берри Общая теория хрупкого разрушения , критерий механической неустойчивости Гриффита можно применять к любой системе, если энергию деформации и поверхностную энергию выразить как функцию длины трещины. В прошлом наибольшее внимание уделялось рассмотрению модели, в которой трещина распространяется вдоль срединной плоскости полоски под действием сил, приложенных к ее свободным концам (см. Д. Берри, Общая теория хрупкого разрушения , рис. 3 3.10,18,34,42 в зтой модслй МНОГО недостзтков как [c.172]

Ограничения линейной механики разрушения (ЛМР) и области целесообразного применения тех или иных критериев ЛМР можно проиллюстрировать с помощью обобщенной диаграммы (табл. 15 № 6). Если разрушению в хрупком состоянии предшествует небольшая пластическая деформация Гт<С/, т. е. напряженное состояние у надреза или дефекта можно рассчитать с помощью обычной теории упругости, то условия разрушения отображаются моделью линейной механики разрушения (ЛМР) с помощью критерия / ie (участок АО диаграммы). Для большинства материалов (мало- и среднепрочных — участок АВ) значительная местная деформация перед разрушением приводит к нелинейной зависимости напряжений от деформации, хотя при наличии дефектов такие материалы способны к быстрому разрушению при напряжении ниже предела текучести, подобному хрупкому разрушению на участке ОА. При повышенных уровнях номинальных напряжений основное значение приобретают деформационные критерии разрушения бк, /к, Гтк. [c.91]

Объединенный механо-электрохимический механизм. Основная проблема в установлении модели распространения трещины в аустенитных сталях, включающей значительную стадию, связанную с механическим разрушением, состоит в объяснении хрупкого разрушения пластичных материалов. Предложен ряд моделей, в большинстве которых коррозия приводит к блокированию дислокаций и, следовательно, обусловливает хрупкое разрушение сплавов в условиях, при которых в других случаях будут иметь место пластическая деформация, или блокирование дислокаций понижает энергию, необходимую для разрушения [49, 60—64]. Такие предположения дают удовлетворительные объяснения коротких периодов развития трещин за счет механического разрушения, поскольку распространения трещины на более длинные расстояния не обнаружено [65]. Прямые доказательства разрушения по этому механизму отсутствуют. Больщинство наиболее веских доказательств относятся к корреляции между дислокационной структурой (или энергией дефектов упаковки) и чувствительностью к коррозионному растрескиванию. Тем не меиее те же самые дислокационные представления используются для объяснения степени влияния пластической деформации на скорость растворения. [c.258]

Для горных пород в большинстве случаев наиболее подходящей является модель хрупкого тела. Возможны также и комбинации различных моделей. Так, при ка-муфлетном взрыве ) в скальном грунте вблизи заряда движение грунта может описываться уравнениями сыпучей или пластической среды, в средней зоне, разрушенной радиальными трещинами, — уравнениями для стержней, а вдали от зарядов — уравнениями теории упругости. [c.374]

Теория зарождения трещин в кристаллах в результате сдвига основывается на дислокационной модели. В общем случае, однако, применительно к развитию трещин можно, по-видимому, ввести представление о подвижных структурных дефектах атомного размера, характер движения и распределения которых таков же, как и в дислокационной модели. (Вектор Бюргерса-переменная величина). Тогда основные положения теории дислокации применимы и к хрупким аморфным телам, закономерности разрушения которых мало отличаются от закономерностей хрупкого разрушения кристаллических тел. О существовании многочисленных атомных дефектов в поверхностных слоях частиц измельченных материалов свидетельствуют описанные выше нарушёния кристаллической структуры, механохимические процессы, а также терыолюминесцен-ция, экзоэлектронная эмиссия и другие явления. [c.122]