Дискретная модель

Первая количественная формулировка процесса распада была предложена Марселином [2], который, однако, не довел ее до окончательного решения. Позднее Поляни и Вигнер [3 сделали количественный анализ процесса распада, рассматривая молекулу как некоторую упругую среду, в которой распад наступает тогда, когда упругие волны (эквивалентные атомным колебаниям) усиливают друг друга таким образом, что происходит разрыв связи. По форме их закон был таким же, как и закон, выведенный позднее из дискретных моделей молекулы и широко использовавшийся при обсуждении распада нестабильных атомных ядер. Первые результаты, которые можно было при- [c.198]

Сравнение ячеистой и диффузионной моделей. Сравним характеристики функций распределения времени пребывания для исследованной дискретной модели слоя с соответствующими характеристиками [c.227]

Распределение температуры в дискретной модели слоя, очевидно, имеет смысл сравнивать с распределением (VI. 112) только при достаточно больших значениях индексов т, п. Характер распределения нри больших п определяется поведением соответствующего Фурье-образа при малых а . Нетрудно видеть, что при ю = О (и соответственно 1 = 1) уравнение (VI.107) имеет корень д = 1. Поэтому при малых корень уравнения (VI.107) естественно искать в виде = 1 8 (где е 1). Кроме двух корней, близких к единице, уравнение (VI.107) имеет еще пару корней. Частные решения, соответствующие этим корням, однако, быстро затухают с ростом тп и, следовательно, нри т I их вкладом в искомое распределение можно пренебречь. [c.244]

Один из перспективных подходов состоит в сведении проблемы формального синтеза оператора объекта к проблеме оптимальности в условиях неопределенности. В этом случае основой развиваемых методов являются такие понятия, как адаптация, обучение и самообучение. Математический аппарат, адекватный этим понятиям, находится на стыке нескольких дисциплин математического программирования, теории вероятности и математической статистики. Позиции адаптации и обучения являются исходными и в таких направлениях анализа абстрактных систем, как распознавание образов и синтез дискретных моделей физических систем в виде обучающихся автоматов. К этим вопросам примыкают методы построения булевых моделей сложных объектов, основанные на сочетании идей факторного анализа с некоторыми приемами [c.81]

Первую, дискретную модель сформулировал Забродский [184]. Близкие качественно соображения были выдвинуты [c.141]

Попытка усовершенствования дискретной модели внешнего теплообмена была сделана Буевичем [186]. Вместо формального введения толщины пограничной пленки 6 = 6 + /6 (с неизвестным значением Ь), за пределами которой устанавливается температура ядра потока, он предложил схему расчета, при которой эта толщина получалась бы автоматически. По этой схеме зерна слоя хаотически поодиночке входят на различную глубину I в пограничный слой, проводят там некоторое время т= Ию, нестационарно прогреваются и уходят обратно, унося с собой приобретенную теплоту. [c.143]

Теоретические трудности и возражения против дискретных моделей были рассмотрены в процессе их изложения. Однако и континуальная модель не может быть всегда справедливой и должна иметь границы применимости. Основная проблема при этом —сколь глубоко за время т соприкосновения пакета со стенкой в него проникнет теплота и в какой степени этот процесс может описываться эффективной теплопроводностью слоя в целом Я, фф, т. е. величиной, характеризующей чисто стационарный поток теплоты через систему. Если, что возможно для крупных зерен, время io выравнивания температуры между зернами и разделяющими их газовыми промежутками окажется большим чем т, то квази- [c.147]

Сводка различных модификаций и усовершенствований континуальной и дискретной моделей дана в последней монографии Баскакова с сотр. [172]. Поскольку приведенное не меняет существа механизма и не облегчает подбора практически необходимых эмпирических корреляций, то мы на этом не будем останавливаться. [c.149]

Возможно ли объяснение переноса импульса с помощью дискретных моделей [c.166]

Основная идея метода конечных разностей заключается в том, что в рассматриваемой области пространства вместо непрерывной среды, состояние которой описывается функциями непрерывного аргумента, вводится дискретная модель среды, описываемая функциями дискретного аргумента, определенными на конечном множестве точек. Это множество точек называется разностной сеткой. Отдельные точки называются узлами сетки. Функции дискретного аргумента, определенные на сетке, называются се-точными функциями. [c.268]

Дискретная модель твердого тела, предложенная Борном и Карманом, и наиболее правильно описывающая спектр колебания атомов в кристалле, довольно сложна, и для соответствующих расчетов обычно рассматривают первые две модели. [c.186]

Пример Х-6. Моделирование кинетики процесса полимеризации. Одна из трудностей аналитического описания кинетики процесса полимеризации заключается в том, что образующийся полимер состоит из большого количества различных видов молекул, отличающихся длиной цепи (или молекулярным весом, зависящим от их длины). Хотя длина цепи меняется дискретно в результате присоединения простого структурного элемента — звена, от построения дискретной модели роста цепи обычно переходят к упрощенной схеме, в которой предполагается, что длина цепи меняется непрерывно во времени, т. е. при описании кинетики процесса полимеризации обычно принимаются две независимые переменные — длина цепи М, характеризующая молекулярный вес образующегося полимера, и время t. Как было показано в предыдущих примерах, это приводит к уравнениям в частных производных. [c.239]

В работе анализируется поведение проточного химического реактора, в котором протекает экзотермическая необратимая реакция первого порядка. Если считать, что в реакторе происходит идеальное перемешивание реагирующей смеси, то можно воспользоваться моделью с сосредоточенными параметрами (дискретной моделью), которая описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Эта система состоит из двух уравнений — уравнения материального баланса и уравнения теплового баланса. Если не учитывать изменения объема реагирующей смеси и зависимость ее теплоемкости от состава и температуры, то уравнение материального баланса приобретает вид [c.128]

Действительно, например, при одноосном нагружении тела каждый элементарный объем должен испытывать всестороннее давление, равное одной трети от приложенного одноосного напряжения, как это следует из модели сплошной среды. Но этот результат вовсе не очевиден для дискретной модели кристаллического тела в применении к отдельным частицам, из которых сложена кристаллическая решетка. [c.20]

При переходе к дискретной модели (см. рис. 3.7, б) уравнения (4.51а) и (4.516) принимают вид [c.236]

При построении дискретной модели накладываются определенные ограничения на выбор состояний системы и шага по времени. Состояния системы должны выбираться таким образом, чтобы по возможности обеспечить равенство переходных вероятностей. Шаг по времени можно выбирать таким, при котором частица может перейти в близлежащие состояния. В этом случае уравнения (7.5.4.6) примут вид [c.687]

При построении дискретной модели накладываются определенные ограничения на выбор состояний системы и шага по времени. Состояния системы должны выбираться таким образом, [c.144]

Полученное дифференциальное уравнение в частных производных совпадает с уравнением (3.9). Рассмотрение дискретной модели непрерывного процесса позволило установить связь между параметрами дискретного и непрерывного процессов, выявить, что приращение Аи в дискретной модели имеет 0 (Ау)2 порядок малости. [c.147]

Определение коэффициента Dv(v), являющегося мерой интенсивности флуктуаций скорости рост, 1, в обобщенном виде не является столь тривиальной задачей, как расчет средней скорости роста <т1(и)>. Если не выходить за рамки разработанной нами дискретной модели массовой кристаллизации, то можно воспользоваться уравнением (3.20) [c.165]

Из сравнения (3.89) и (3.91) мы видим, что моделируемое движение дисперсных частиц является однородным дискретным марковским процессом, который, в свою очередь, можно рассматривать [6] как дискретную модель одномерного непрерывного процесса смешения (1.136) с коэффициентом эффективной диффузии Оэф. Из условия согласования этих двух процессов следует [c.188]

Моделирование закономерностей распределения дисперсных частиц различных размеров по высоте взвешенного слоя классифицирующего кристаллизатора нами проводилось на основании дискретной модели одномерного непрерывного процесса — смешения, описываемого уравнением (1.136) с соответствующими граничными условиями. [c.200]

В случае колонн с непрерывным изменением состава фаз [6, 49, 50] траектории ректификации идентичны траекториям дистилляции. В работах [51, 52] было введено понятие о соединяющих линиях поля нод, или с-ли-ниях. Было показано, что поведение с-линий и дистилляционных линий качественно подобно в окрестностях особых точек концентрационного пространства, более того, подобны фазовые портреты в целом. В связи с этим исследование качественных закономерностей процесса ректификации при бесконечной флегме и бесконечной эффективности колонн можно проводить, используя как дискретную, так и непрерывную модель аппарата, результаты будут идентичны. В частности, ряд результатов по исследованию данного режима был получен на базе непрерывной модели [53, 54]. В этой главе используется дискретная модель, однако все полученные результаты с успехом могут быть перенесены на непрерывную модель. [c.85]

В случае дискретной модели [c.47]

Простейшие геометрические соображения, основанные на дискретной модели зервшстого слоя, позволили также объяснить наблюдаемые значения эффективного коэффициента поперечной диффузии [15]. Впоследствии на основе ячеистой модели были рассчитаны характеристики нестационарного процесса распространения примеси в поперечном направлении [23]. [c.221]

Величину Хх определяют, сравнивая распределение температуры в рассматриваемой дискретной модели с распределением температуры, нолучаюш,имся из решения уравнения конвективной диффузии [c.244]

В качестве моделей сложных химико-технологических систем пернадического действия можно использовать, например, автоматные сети, сети Петри, логико-предикатные и другие дискретные модели. [c.135]

В сыпучем материале кроме точек и зон, находящихся в предельном равновесии, могут существовать локальные точки и зоны в непредельном (допредельном) равновесии, которое характеризуется отсутствием перемещений. Такое состояние большей частью наблюдается при работе с насыпными грузами при транспортировке и складировании [181. Многочисленными исследованиями показано, что возникновение в объеме сыпучего материала зон предельного и непредельного равновесия при загрузке в емкость завпспт от способа, последовательности стадий загрузки и пх длительности. В [37] показано, что аналитические решения, полученные с помощью статпстпческой теории, точнее совпадают с экспериментальными данными, чем решения, нолученные на основе теории упругости. Обобщение этой модели для допредельной стадии уплотнения слоя приведено в [38]. В [39] рассматривается дискретная модель сыпучего тела, которая учитывает на-копленне в объеме внутренней потенциальной энергии и исследует иоведение отдельных частиц как в статике, так и в динамике. [c.28]

Таким образом, из данных опыта следует, что построение дискретной модели переноса импульса в кипящем слое со стационарным пограничным слоем физически неоправдано, ибо тогда должно быть, что б < d. [c.168]

Рассмотрим теперь модель полярного растворителя. В настоящее время дискретная модель растворителя отсутствует. Поэтому при описании растворителя в теории реорганизации растворителя используется так называемая континуальная модель, т. е. модель непрерывной среды, которая обладает определенным эффективным дипольным моментом в единице объема. Дипольный момент единицы объема называется поляризацией он обозначается Р и имеет размерность к1см . 298 [c.298]

О целью приближения модели расчета ректификационных колонн к действию реальных составлена программа на ШИ М-222, включающая секционирование тарелок, частичное, пере- мешивание паров секций меадзу собой и брызгоунос на тарелках. Контакт мевду паром и жидкостью в кавдой секции рассчитывается по дискретной модели взаимодействия, фаз. [c.35]

Будем рассматривать использование ЭА лишь для выравнивания суточного графика нагрузок. Принимаем, что в традиционной энергосистеме нет аккумулирующих электростанций, неравномерность графика нагрузок в сетях покрывается пиковыми и полупиковыми энергогенерирующими установками. Уравнение для расчета приведенных затрат в традиционной энергосистеме (без перетоков энергии из других систем) для дискретной модели (см. рис. 3.7, б) можно записать в виде видоизмененного уравнения (3.37) [c.235]

Еще более высокий уровень описания свойств вещества связан с учетом колебательных и вращательных форм молекулы. Фактически это подразумевает детальное описание потенциальной поверхности не только в окрестности локального минимума, но и в достаточном удалении от него.. Наконец, один из самых высоких уровней требует учета межмолекулярных взаимодействий. Дискретные модели межмолекулярных взаимодействий разрабоганы в теории газа (например, модель твердых сфер), в теории твердых тел (например, модель наиплотнейшей упаковки), однако для жидкостей, с которыми химик-органик сталкивается чаще всего, пока имеются определенные трудности. Некоторые теоретические модели жидкого состояния, разработанные в последнее время, показывают, впрочем, что эти трудности носят скорее количественный, нежели качественный характер. Удовлетворительное. описание свойств жидкостей достигается только при учете очень большого числа состояний. [c.230]

Это уравнение отражает эволюцию любого начального распределения дисперсных частиц по размерам У к равновесному состояншо. Картина, описываемая уравнением Фоккера — Планка, согласуется с уравнением Ланжевена (7.5.4.1), рассматриваемым совместно со статистическими допущениями относительно г р,(х). Однако в уравнении (7.5.4.5) информация об изучаемом процессе представлена в значительно более компактной форме. Статистическое обоснование полного кинетического уравнения (7.5.3.5) можно найти в работе [83]. Непосредственное его решение возможно только для довольно ограниченного числа частных случаев [59], При решении многих прикладных задач нет необходимости рассматривать непрерывный процесс как таковой, поскольку при некотором приближении можно интересоваться не точным объемом частицы, а вероятностью того, что частица пршгадлежит заданному интервалу объемов. Такой подход оправдан тем, что решение задачи проводится с помощью ЭВМ. Возникает задача разработки дискретной модели непрерывного процесса. В связи с этим рассматривают систему, имеющую конечное число возможных состояний Ух, Уп, Для системы дисперсных частиц в качест- [c.686]

Рассмотрим упрощенные дискретные и функциональные модели, позволяющие оценить нагрузку от неточечных источников сельскохозяйственного происхождения. Эти модели ориентированы на практическое использование. В дискретных моделях процессы переноса химикатов описываются уравнениями баланса масс вещества для пахотного и нижележащих (до 1 м) слоев почвы. Результаты модельного анализа гидрологического цикла и транспорта наносов в той или иной форме используются в уравнениях баланса масс ЗВ [Моделирование..., 1992 Цигуткин и др., 1988 Haith Shoemaker, 1987. [c.275]

Следует отметить, что если бензиновая фракция идентифицирована на индивидуальные компоненты и требования к продуктам заданы по содержанию этих компонентов, то необходимо использовать дискретную модель с учетом иеидеальности жидкой фазы, поскольку содержащиеся в бензиновой фракции ароматические углеводороды образуют азеотропы с другими углеводородами. [c.264]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология