Линейная комбинация атомных

Решение уравнения Шредингера в случае многоэлектронных орбит крайне затруднено из-за сложности аналитического выражения для волновой функции г]), поэтому применяются приближенные методы, одним из которых является метод линейной комбинации атомных орбит (ЛКАО) или метод молекулярных орбит Хюк-келя 137]. В этом методе волновая функция молекулярной орбиты предполагается равной линейной комбинации волновых функций атомных орбит [c.280]

Наиболее распространенным является допущение, что волновая функция, выран<ающая состояние электрона в данной связи, может быть выражена как линейное сочетание волновых функций, выражающих состояние его в соответствующих атомах (метод линейной комбинации атомных орбит — метод ЛКАО). В общем [c.67]

Согласно методу в приближении линейной комбинации атомных орбиталей (МО ЛКАО) волновая функция описывается уравнением [c.10]

Рис. 19. Схема линейной комбинации атомных орбиталей. Коэффициенты х и имеют одинаковые (а) и разные (б) знаки

Рассмотрим молекулу метана — простейшего органического соединения. Атом С находится в центре тетраэдра, атомы Н — в вершинах последнего. Все расстояния С—Н одинаковы, углы НСН равны 109 28. Для метана, как и для воды, молекулярные орбитали многоцентровые. Если записать их как линейные комбинации атомных орбиталей, надо учесть четыре 15-АО водородных атомов д, 5в, 5с и о и четыре внешние орбитали атома углерода 2 , 2р , 2ру и 2р , всего восемь АО (1 -электроны углерода сохраняют атомный характер). Молекулярных орбиталей образуется также восемь четыре связывающих, на которых в основном состоянии молекулы разместятся восемь валентных электронов и четыре разрыхляющие, свободные от электронов. Это обеспечивает высокую стабильность молекулы СН4. Все восемь молекулярных орбиталей метана можно изобразить одной формулой (для упрощения опустим коэффициенты при АО) [c.99]

Существуют различные варианты составления МО. В одном из них — линейная комбинация атомных орбиталей (ЛКАО) — молекулярные одноэлектронные волновые функции берутся как линейная комбинация волновых функций электронов в атомах, из которых состоит молекула [c.24]

В молекуле этилена имеется двенадцать валентных электронов. Из них десять образуют пять ст-связей (одну С — С и четыре С — Н связи). В соответствии с приближением Хюккеля рассмотрим только оставшиеся два электрона, которые находятся на р -орбиталях и образуют одну я-связь. Молекулярную орбиталь для этих электронов можно представить в виде линейной комбинации атомных 2р -орбиталей ф1 и фз [c.33]

Молекула бутадиена СН2=СН—СН=СН2 имеет 4я-электрона. Электроны, образующие (т-связи, по методу Хюккеля не рассматриваются. Атомные 2р -орбитали четырех атомов углерода обозначим символами ф1, фз, Фз, Ф4. Молекулярную орбиталь ip составим как линейную комбинацию атомных орбиталей [c.34]

При расчете эффективного поля, созданного электронами и ядрами системы, приходится решать многоцентровую проблему, представляющую большие математические трудности. Поэтому для практического решения задачи необходимо ввести упрощения. Предполагается, что большинство электронов не участвует в образовании молекулярной орбитали, а локализованы вблизи отдельных ядер. В образовании молекулярных орбиталей участвуют лишь внешние валентные или часть валентных электронов. Волновая функция молекулярной орбитали представляется в виде линейной комбинации атомных орбиталей (приближение МО ЛКАО). [c.49]

На практике используют так называемый метод МО ЛКАО, когда молекулярные орбитали выбираются в виде линейной комбинации атомных орбиталей. Почти все исследователи, применявшие метод МО ЛКАО для катализа, использовали. полуэмпирический метод Малликена — Вольфсберга — Гельмгольца (МВГ) или близкий к нему расширенный метод Хюккеля (РМХ) [c.459]

При /-=0 I F(O) р= l/я/ о (Го — радиус первой боровской орбиты).. Молекулярные орбитали могут быть представлены в виде линейной, комбинации атомных орбиталей. Для неспаренного электрона, находящегося на молекулярной орбитали, величина контактного взаимодействия определяется вкладом атомных s-орбиталей. Контактное взаимодействие изотропно, т. е. не зависит от ориентации пара-магнитны.к частиц по отношению к внешнему магнитному полю. Константа a сверхтонкого взаимодействия в единицах напряженности магнитного поля может быть выражена в виде [c.243]

Если рассматривать процесс сближения атомов, то из этих данных можно заключить, что энергетически более выгодным.будет процесс переноса электрона с лития на водород. При равновесных расстояниях о переносе заряда можно судить по значению дипольного момента. Простейший вид молекулярной орбитали симметрии а, являющейся линейной комбинацией атомных орбиталей (МО ЛКАО) - орбиталь вида [c.220]

Указанный метод расчета называют методом линейной комбинации атомных орбиталей и обозначают ЛКАО—МО (линейная комбинация атомных орбиталей есть молекулярная орбиталь). При комбинации N атомных орбиталей образуется N молекулярных орбиталей. [c.84]

Каковы энергетические условия линейной комбинации атомных орбита-лей в молекулярные [c.32]

Рис. А.39. Линейные комбинации атомных состояний (справа приведены другие, также принятые в литературе обозначения этих состояний).

Рассмотрим электрон, расположенный на МО нейтральной молекулы, в тот момент времени, когда он находится вблизи ядра некоторого атома т. В этой области пространства потенциальное поле создается, в основном, ядром атома тп и находящимися вблизи электронами. Поскольку молекула в целом нейтральна, притяжение между рассматриваемым электроном и каким-либо другим ядром п приблизительно компенсируется отталкиванием между рассматриваемым электроном и электронами, находящимися вблизи ядра п. Значит, вблизи ядра движение электрона будет приближенно таким же, как и в отсутствие остальных атомов. Поэтому в орбитальном приближении МО вблизи ядра тп должна быть похожа на одну из АО этого атома. Поскольку АО имеют существенные значения только вблизи своих ядер, можно приблизительно представить МО Фi в виде линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО) отдельных атомов. Такое представление Ф получило название приближения МО ЛКАО. [c.106]

Для одноэлектронных волновых функций находят приближенные выражения. При этом применяют разные способы. Наиболее широко используют способ, в котором молекулярные одноэлектронные волновые функции берут как линейные комбинации атомных орбиталей, т. е. производят сложения и вычитания комбинируемых АО. [c.233]

Сокращенно этот способ обозначают МО ЛКАО (начальные буквы слов линейная комбинация атомных орбиталей . [c.233]

Простейшим способом решения волнового уравнения является метод, основанный на линейной комбинации атомных орбиталей , определяющей молекулярные орбитали (ЛКАО-МО). Основной предпосылкой, характеризующей этот метод, является допущение, что волновая функция Ф имеет вид линейной комбинации атомных орбиталей % [c.46]

Малликеном разработан один из вариантов метода молекулярных орбиталей, по которому молекулярные орбитали образуются из атомных путем их линейной комбинации. Сокращенно его обозначают МО ЛКАО, где МО — молекулярная орбиталь, ЛКАО — линейная комбинация атомных орбиталей. [c.113]

При образовании атомами химических связей в ряде случаев существенную роль играют так называемые гибридные атомные орбитали. Гибридными называют атомные орбитали, представляющие Собой линейные комбинации атомных орбиталей, соответствующих [c.49]

При образовании атомами химических связей в ряде случаев су щественную роль играют так называемые гибридные атомные ор битали. Гибридными называют атомные орбитали, представляющие собой линейные комбинации атомных орбиталей, соответствующих нескольким (двум или трем) различным значениям азиму тального квантового числа. [c.55]

Для построения молекулярных орбиталей используется вариант метода, называемый линейной комбинацией атомных орбиталей — молекулярные орбитали (ЛКАО—МО). В,его основе лежит способ получения одноэлектронных молекулярных орбиталей (МО) в виде линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО). Если по-прежнему для двухатомной молекулы (например, Н,) обозначить волновые функции атомов ц>а и ф (атомные орбитали), то в общем виде их линейные ком- [c.25]

Если преобладающая часть электронного облака принадлежит двум или нескольким ядрам, это отвечает образованию двух- или миогоцентровых связей соответственно. В подобных случаях молекулярная полновая функция может быть представлена в виде линейной комбинации атомных волновых функций взаимодействующих электронов (метод линейной комбинации атомных орбиталей — МО ЛКАО). [c.57]

Основная проблема метода МО — нахождение волиопых функций, описывающих состояние электронов на молекулярных срб 1-талях. В наиболее распространенном варианте этого метода, получившем сокращенное обозначение метод МО ЛКАО (молекулярные орбитали, линейная комбинация атомных орбиталей), эта задача решается следующим образом. [c.143]

Образовавщиеся таким путем молекулярные орбитали (МО) представляют собой результат сложения или вычитания атомных орбиталей (АО), поэтому и сам метод МО часто называют методом линейной комбинации атомных орбиталей, или методом JIKAO. [c.58]

Студентам не всегда понятна причина получения молекулярных орбиталей в виде линейных комбинаций атомных волновых функций. Нужно объяснить им, что если бы можно было точно решить уравнение Шрёдингера для молекулы, молекулярные орбитали получались бы из него непосредственно, подобно тому как их получают при решении задачи об атоме водорода. Невозможность получения точных решений заставляет воспользоваться каким-либо приближением, и подход, основанный на использовании МО ЛКАО, оказывается очень удобным. [c.576]

Поскбльйу молекулярные орбитали многоцентровые, то по форме они сложнее атомных. В простейшем приближении молекулярные орбитали можно представить как результат линейной комбинации атомных орбиталей. Иными словами, их образование можно представить как результат сложения и вычитания комбинируемых атомных орбиталей Так, если атомные орбитали обозначить фд и фв,то их линейная комбинация (сложение и вычитание) дает молекулярные орбитали двух типов. При сложении возникает молекулярная орбиталь при вычитании [c.84]

Дальнейшему развитию теории гетерогенного катализа способствовало использование метода молекулярных орбиталей (МО) — теория поля лигандов для комплексных соединений. Поскольку в этой теории рассматриваются молекулярные орбитали адсорбированных молекул (атомов) и атомов катализатора, она дает возможность установления связи между их химической способностью и каталитической активностью катализатора. Для расчетов обычно используется метод линейных комбинаций атомных орбиталей (МОЛКАО). Широкому использованию кваптоЕомеханических расчетов в в атализе в настоящее время препятствуют трудности математического описания сложных многоатомных систем субстрат — катализатор. А [c.304]

Метод молекулярных орбиталей (МО). Метод МО исходит из некоторой фиксированной координации атомных ядер и строит систему многоцентровых молекулярных орбиталей, характеризуемых наборами квантовых чисел, подобно тому, как это делается для атомов. После построения системы молекулярных орбиталей добавление электронов осуществляется при соблюдении принципа Паули и правила Хунда. В обычно используемом варианте метода сами молекулярные орбитали строятся как линейные комбинации атомных орбиталей (ЛКАО). Чтобы атомные орбитали могли взаимодействовать с образованием молекулярных орбиталей, они должны 1) быть близки по энергии, 2) заметно перекрываться, 3) обладать одинаковой симметрией относительно образуемой химической связи. С то4ки зрения используемой терминологии метод ВС можно представить себе как частный вариант метода МО, где используются только двухцентровые МО. [c.184]

Обычно молекулярные одноэлектронные волновые функции выражают в виде линейных комбинаций волновых функций электронов в атомах, из которых образована молекула. Этот вариант метода МО сокращенно обозначакп- МО ЛКЛО (по начальным буквам слов линейная комбинация атомных орбиталей ). [c.106]

Метод валентных связей постепенно заменяется методом молекулярных орбиталей, который становится ведущим методом теоретического исследования строения молекул во многих областях химии, в частности в органической химии. Однако использование этого метода МО, даже в его простейшей форме ЛКАО (линейной комбинации атомных орбиталей), для трактовки природы молекул неорганических соединений еще только начинает приобретать всеобъемлющее значение как в научных исследованиях, так и в педагогической практике. Все сказанное делает понятным огромный интерес химиков, в особенности xи икoв-пeдaгoгoв, к современным воззрениям в неорганической химии. К сожалению, очень мало руководств или монографий на русском языке, излагающих новейшие теоретические представления о природе строения неорганических молекул и пути развития современной неорганической химии. [c.6]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология