Гельмгольца распределения

Поскольку, согласно одному из условий (стр. 49, условие 6), положенных в основу теории Гельмгольца, распределение зарядов в двойном электрическом слое не зависит от прилагаемого внешнего поля и эта разность потенциалов просто накладывается на имеющееся внутри двойного слоя поле, то [c.56]

Параметры этого распределения были определены на основании приведенной на рис. 1.1 зависимости средней вязкости воды от радиуса капилляров а = 0,465 и 6 = 6,25-10 см Учет повышенной вязкости граничных слоев воды приводит к модифицированному уравнению Гельмгольца — Смолуховского для потенциала течения Д [c.23]

Следствие 3 Если в газожидкостной равновесной МСС существует гауссовское распределение КФС по энергиям Гиб-бса и Гельмгольца, то выполняется аналогичное распределение КФС по СТК. [c.27]

Напомним (см. [12]), что в распределении Гиббса может фигурировать любая свободная энергия — и Гельмгольца Р и Гиббса О (термодинамический потенциал). Выбор энергий Гельмгольца или Гиббса обусловлен лишь заданием естественных внешних параметров. Если последние суть Т и V, то используют Р О используют при г и р. в нашем случае длина эквивалентна объему, а растягивающее напряжение давлению. — Прим. ред. [c.141]

Согласно исходным положениям, электрофорез представляет собой явление, близкое электроосмосу. И для электрофореза, и для электроосмоса, как мы приняли ранее, перемещение жидкости по отношению к поверхности твердой фазы определяется силами, действующими на двойной электрический слой. Именно исходя из этих предпосылок нами и было выведено уравнение Гельмгольца — Смолуховского, выражающее зависимость скорости электрофореза от градиента потенциала внешнего поля. Однако применение уравнения (VII, 42) для описания электрофоретических явлений ограничено следующими условиями. Во-первых, толщина двойного слоя (обычно характеризуемая величиной 1/х) должна быть мала, по сравнению с размером частицы. Во-вторых, вещество частицы не должно проводить электричества, а поверхностная проводимость на межфазной границе должна быть настолько малой, чтобы она практически не влияла на распределение внешнего электрического поля. [c.203]

Необходимо помнить, что количество работы в количестве теплоты определяется характером процесса, совершаемого системой, а распределение внутренней энергии по различным формам зависит только от состояния системы. Приведенные рассуждения особенно наглядно иллюстрируются следующим примером. Пусть обратимый изотермический процесс протекает с убылью внутренней энергии и поглощением тепла. Тогда в соответствии с первым законом термодинамики количество произведенной работы больше убыли внутренней энергии, но разумеется, равно убыли свободной энергии Гельмгольца. Отсюда ясно, что свободную энергию Р нельзя рассматривать как форму или как часть внутренней энергии системы. [c.141]

Возвращаясь к модели Гельмгольца, можно сделать вывод о том, что распределение потенциала в пределах двойного слоя линейное, а за его пределами потенциал остается постоянным. Кйк в теории Гельмгольца, так и в других модельных теориях при рассмотрении скачка потенциала между электродом и раствором величины и не учитываются исходя из предположения, что они не изме- [c.103]

Рис. 57. Распределение потенциала в двойном слое по теории Гельмгольца

При сделанных допущениях распределение потенциала на границе электрод — раствор по модели Гельмгольца приведено на рис. 57. Теперь соотношение (21.5) применительно к модели двойного слоя по Гельмгольцу можно переписать в виде [c.104]

Рис. 70. Распределение потенциала в двойном слое с учетом дискретного характера зарядов на внутренней плоскости Гельмгольца

Распределение потенциала на границе полупроводник — раствор приведено на рис. 79. Общий скачок потенциала на этой границе (без учета двух измененных поверхностных потенциалов х" и складывается из падения потенциала в полупроводнике (г( 5), в плотном слое Гельмгольца и в диффузном [c.140]

XI — внутрення плоскость Гельмгольца лга — внешняя плоскость Гельмгольца / — потенциальная кривая для специфически адсорбирующихся ионов 2 — направление движения ионов диффузионного слоя 3 — распределение потенциала в двойном слое [c.119]

Эффект дискретности должен более ярко проявляться при малых заполнениях поверхности специфически адсорбированными ионами. Это соответствует большому радиусу вырезанного диска. Наоборот, при больших заполнениях поверхности, когда О, внутреннюю плоскость Гельмгольца можно рассматривать в первом приближении как плоскость с равномерно размазанным зарядом. Поэтому при больших заполнениях распределение потенциала в плотном слое стремится к пределу, показанному на рис. 67 линией 2. Другое предельное распределение потенциала в плотном Слое при О при- [c.124]

Квинке—Гельмгольца распределения зарядов двойного слоя предполагала два слоя зарядов противоположного знака, один из которых расположен на твердом теле, а другой— в жидкости (рис. 9). Плотность избыточных зарядов одного знака (в данном случае отрицательных) на границе твердого тела возрастает сразу от нуля до определенного значения и далее при переходе в жидкость падает и изменяет знак на положительный. При дальнейшем смещении в глубь жидкости плотность избыточных зарядов вновь приходит к нулю. Если же мы такое распределение избыточных зарядов представим как изменение эффективного заряда в жидкости Ар, а сам заряд как функцию положения границы скольжения между твердым телом и жидкостью, то такое изменение будет аналогично падению потенциала на границе фаз (рис. 10). [c.27]

Это значит, что данное соотношение является соответствующим уравнением баланса нейтронов для мультиплицирующей среды в стационарном состоянии в односкоростном приближении (ср. с уравиеиием (5.134)]. Решения кинети- (еского уравнения представляют собой теперь также решения уравненпя диффузии (правильнее, стационарного волнового уравнения, или уравнения Гельмгольца). Наоборот, решения диффузионного уравнепия будут точно также удовлетворять кинетическому уравнению в случае бесконечной среды. Решения диффузионного уравнения для конечной геометрии пе удовлетворяют кинетическому уравнению, однако, если решение относится к областям, далеким от границы, оно будет приближенно удовлетворять кинетическому уравнению. В этих областях угловое распределение потока близко к изотропному, и результаты диффузионной теории могут давать хорошее приближение пространственного распределения нейтронов. [c.270]

На основе строения ССЕ и теории двойного электрическог1) слоя Штерна, но МОжны два случая. Первый характеризуется отношением hjr—>-0 в этом случае толщина двойного слоя П(з Гельмгольцу — Перрену на поверхности ядра ССЕ мала и приближается к монослою. Второй случай описывается отношением /г/г—оо. Для этого случая толщина двойного электрического слоя. значительна по сравнению с радиусом кривизны ядер ССЕ. Распределение молекул в адсорбционно-сольватном слое отличается от первого случая. [c.159]

В отличие от теории Гельмгольца, которая рассматривает только электростатическое взаимодействие ионов с металлом, теория Гуи — Чапмена учитывает также и тепловое движение ионов. Согласно этой теории возле поверхности электрода, как и в любой части раствора, происходит свободное тепловое движение ионов. Однако распределение катионов и анионов возле поверхности неодинаково, так как электрическое поле, создаваемое зарядами металлической поверхности, обусловливает предпочтительное расположение около электрода противоположно заряженных ионов. [c.105]

Распределение концентрации ионов в двойном слое по теории Гуи — Чапмена показано на рис. 58. Ионная обкладка двойного слоя по этой модели в отличие от тео- С1 рин Гельмгольца носит размытый, диффузный характер. Поэтому двойной слой, описываемый теорией Гуи — Чапмена, называют диффузным слоем. На рис. 58 заряд поверхности отображается заштрихованной площадью, заключенной между с+, [c.107]

Поскольку Х= —й(р1йх, то распределение потенциала в двойном слое можно найти, определяя площадь под суммарной кривой напряженности поля. Получаемая таким образом зависимость ф от х представлена кривой 1 на рис. 67. Работа перенесения единицы воображаемого заряда из глубины раствора на плоскость Хг с дискретным зарядом (11) ) будет меньше, чем аналогичная работа для одинакового, но равномерно размазанного по этой плоскости заряда (1 )р). Величина ()/ называется микропотенциалом. Средняя величина потенциала на внутренней плоскости Гельмгольца, равная потенциалу плоскости с одинаковым, но равномерно размазанным зарядом, т. е. назы- [c.119]

С другой стороны, влияние поверхностных состояний на распределение поля двойного слоя в полупроводнике качественно аналогично влиянию специфически адсорбированных ионов на распределение потенциала в ионном двойном слое. В обоих случаях происходит уменьшение скачка потенциала г)) или г Зо — за счет роста скачка потенциала в слое Гельмгольца. По аналогии со стронием границы металл — раствор, когда д=—и г1зо=0, возможны такие поверхностные состояния, при которых падение потенциала в объеме полупроводника обращается в нуль г]35=0. Поведение такого полупроводника с точки зрения двойного электрического слоя приближается к поведению метал--лического электрода. [c.142]

Поскольку вхождение анионов в плотную часть двойного слоя при <0 мало вероятно, полученный результат является следствием дискретного характера распределения зарядов на внешней плоскости Гельмгольца. По-видимому, разряжающиеся анионы подходят к электроду вблизи адсорбированных катионов, где поэтому т 1-потенциал имеет более положительное значение, чемгро. Разряд анионов при д<.0 происходит через как бы катионные мостики , т. е. ионные пары. [c.269]

Возвращаясь к модели Гельмгольца, можно сделать вывод о том, что распределение потенциала в пределах двойного слоя линейное, а за его пределами потенциал остается постоянным. Как в теории Гельмгольца, так и в других модельных теориях при рассмотрении скачка потенциала между электродом и раствором, величины фо и цфр не учитываются, исходя из предположения, что они не изменяются при изменении заряда электрода (т.е. в уравнении (6.1) б ф5 = О и бофр = 0). В этих условиях удобно потенциал электрода с точностью до ( ф + офр) отсчитывать от объема раствора, полагая, что в объеме [c.107]

Предположим теперь, что на некотором расстоянии от первой плоскости с дискретными зарядами (внутренняя плоскость Гельмгольца) находится вторая с равномерно размазанным зарядом, равным по величине, но противоположным по знаку заряду первой плоскости (внешняя плоскость Гельмгольца). Такое различие в свойствах внешней и внутренней плоскостей Гельмгольца является некоторым допущением теории двойного слоя, поскольку дискретный характер зарядов проявляется также и в диффузном слое. Физическим основанием для 9Т0Г0 допущения является то обстоятельство, что поступательное тепловое движение ионов в пределах диффузного слоя в большей степени приводит к размазыванию заряда по сравнению с колебательным движением специфически адсорбированных ионов. Дискретный характер распределения ионов на внешней плоскости Гельмгольца оказывает заметное влияние на кинетику электродных процессов. Однако [c.123]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология