Последовательность исключения

Метод Гаусса—Жордана заключается в том, что матрица А приводится к единичной (путем последовательного исключения всех элементов кроме диагональных), причем над вектор-столбцом В производятся те же операции. В результате расширенная матрица приводится к виду [c.252]

Эквивалентные преобразования сигнальных графов. Основная задача анализа ХТС заключается в определении ее передаточной функции или полного коэффициента функциональной связи. При анализе системы уравнений ХТС решение может быть получено либо последовательным исключением переменных, либо с помощью методов линейной алгебры. В этих случаях быстро утрачивается связь между уравнениями и процессом функционирования реальной ХТС. Если анализ проводится посредством сигнальных графов, эту связь можно сохранить. После того как сигнальный граф для реальной ХТС составлен, его решают, чтобы найти передаточную функцию или полный коэффициент функциональной связи в форме определения коэффициента передачи от источника к стоку графа. В процессе анализа ХТС с использованием сигнальных графов сложность графа последовательно уменьшают. [c.171]

Системы уравнений. Здесь нельзя дать общих правил, кроме последовательного исключения переменных сразу из всех уравнений, если это возможно. Примеры уравнений и их решений содержатся выше (см. стр. 72 и 133). [c.389]

Преобразование исходной системы к виду ( 1.30) осуществляется обычно методом последовательных исключений. По этому методу в матрице А выбирают ненулевой элемент ац. Этот элемент, а также строку, столбец и уравнение, в которых он находится, называют разрешающими. Разделив разрешающее уравнение на а-ц, получим [c.200]

Преобразуем эту систему в базисную, сохранив неотрицательность свободных членов. Для этого выберем разрешающий элемент а,р в уравнении так, чтобы (отсутствие положительных коэф )ициентов в уравнении я указывает на отсутствие решения при X,- р). Проводя итерации методом последовательных исключений, придем к опорному решению- [c.203]

Применение для решения ЦВМ системы линейных или линеаризованных уравнений математических моделей ХТС при N 10 метода последовательного исключения Гаусса, основанного на преобразовании полной матрицы системы размера N X N. связано со следующими трудностями. [c.73]

В действительности практическое ограничение при работе на ЦВМ матрицами в большей степени обусловливается временем выполнения операций, нежели временем обмена между ОЗУ и ВЗУ. Если магнитные ленты используют для обращения плотной матрицы порядка N — 10, то они за время выполнения операций изнашиваются настолько, что становятся непригодными для считывания информации прежде, чем завершится операция обращения. Кроме того, необходимо отметить, что применение для решения линейных или линеаризованных систем уравнений математических моделей ХТС, имеющих редкие (неплотные) матрицы, метода последовательного исключения Гаусса крайне нерационально и неудобно. Это объясняется тем, что многие нулевые элементы исходной матрицы системы переводятся в ненулевые, а простые нулевые элементы переводятся в сложные, которые должны запоминаться в ОЗУ машины. [c.73]

Дальнейшая стратегия вывода системных уравнений состоит в последовательном исключении из поэлементных функциональных соотношений переменных тина Т, Н и получении результирующих уравнений в терминах переменных состояния и источников (стоков). После соответствующих преобразований система уравнений будет иметь вид [c.282]

Для решения системы уравнений (2.2.22) применим метод последовательного исключения неизвестных. Пред- [c.39]

Теперь мы можем определить последовательность исключения как такую последовательность стеблей, что каждый член последовательности исключает следующий за ним. В таком случае будет очевидно, что вторичная структура состоит из вложенных последовательностей исключения, т. е. включенной в стебель последовательностью исключения может быть другая последовательность исключения и т. д. Если мы определим, что последовательность исключения максимальна, когда она не является частью другой последовательности исключения, то вторичная структура будет максимальна только при условии, что все последовательности исключения, которые она содержит, максимальны. Проблемой вторичной структуры в рамках модели стеблей является нахождение наилучшей максимальной вторичной структуры. Что касается данного множества стеблей, то они содержат подмножество стеблей, в котором полное число ребер типа Ь будет настолько большим, насколько это возможно. [c.523]

Последовательное исключение из процесса течения различ- [c.304]

Л бК ,- В бУ + С бУ +, = т , п = 0, 1,. .., /. (13.153) Будем решать их методом последовательного исключения [c.502]

Остальные искусственные смеси содержали одно и то же количество метано-нафтеновых компонентов (68,5%) и постоянное количество (31,5%) ароматических компонентов. Изменялся только их состав вследствие последовательного исключения одной какой-нибудь структурно-групповой фракции ароматических углеводородов. [c.88]

Беккер и Деринг решили эти уравнения для J методом последовательного исключения пользуясь при этом также уравнением Гиббса—-Томсона в форме [c.218]

Таким образом, процедура выбора в значительной мере усложняется. Как-и для фильтровальных перегородок, можно отметить, что выбор фильтра или другого аппарата для разделения суспензии является нередко компромиссом между различными требованиями, например технологическими и экономическими в этом случае нельзя себе также представить, что будет выбран некоторый идеальный в данных условиях аппарат для разделения суспензии последовательным исключением всех менее подходящих конкурирующих конструкций. [c.380]

Численное решение этих уравнений легко осуществляется с помощью АЛГОЛа на ЭЦВМ М-222. Программа для решения составляется по методу решения системы алгебраических уравнений или по методу последовательного исключения неизвестных. Левые части уравнений предварительно вычисляются из N (р) при р = о, р = 3(7,. . . Полиномы Лежандра также определяются по программе для вычисления знакопеременного степенного ряда. [c.103]

Система (VII.7) имеет тридиагональную форму и легко решается методом последовательного исключения неизвестных (метод Гаусса). [c.256]

В основу метода сглаживания положен метод последовательного исключения ошибочных точек на выбранном участке фивой с помощью интерполяции. [c.158]

Величины пиков образуют монотонно изменяющиеся последовательности. Исключением являются лишь такие серии пиков молекулярных ионов, которые обусловлены двумя типами структур. Положение пиков молекулярных ионов в спектре гомологов фенола указывает на присоединение до 10 атомов углерода к кольцу. В спектре триметилсилильного производного обнаружена серия ионов, начинающаяся с массы 266, что соответствует производным соединений с тремя кольцами, например фенан-трола. Другая серия пиков в спектре производного в интервале масс от 316 до 414 соответствует соединениям с 4 кольцами. При помощи производных триметилсилильного эфира было показано, что одиннадцать из двенадцати серий в спектре обусловлены соединениями, содержащими одну или две группы ОН. [c.208]

При этом определение концентраций заключается только в умножении измеренных высот пико на коэффициенты ац и суммировании результатов согласно (2-41- Применение того или иного подхода зависит от числа анализируемых проб с одинаковыми калибрационными данными. Примерами частного решения являются метод последовательного исключения и метод последовательного приближения. [c.50]

Имеются различные модификации метода последовательного исключения, снижающие время вычислений. [c.51]

Ск. + Ска = j См + См.А = Сд = Ск + См- (10.103) Таким образом, при заданных значениях общих концентраций i и С2 пять неизвестных концентраций с , ск а и СмА связаны между собой пятью соотношениями. Систему уравнений легко можно решить последовательным исключением неизвестных. [c.204]

Точные методы — это методы, которые за конечное число шагов, зависящее только от числа уравнений в сист(вме, дают (если игнорировать ошибки округления) точное решение системы. Наиболее известным и удобным для реализации на ЭВМ является метод Гаусса метод последовательного исключения). Число элементарных алгебраических операций при решении системы по методу Гаусса имеет порядок и , где п—число уравнений. Метод заключается в последовательном исключении неизвестных в уравнениях, в результате чего истема приводится к виду, в котором она разрешима. В настоящее время соответствующая стандартная программа имеется в любой библиотеке стандартных программ ЭВМ. [c.26]

Из многочисленных способов решения таких систем наиболее распространенным является метод Гаусса, иначе называемый методом подстановки или методом последовательного исключения неизвестных. Суш,ность метода Гаусса заключается в приведении к ступенчатому виду расширенной матрицы системы (9.11), т. е. матрицы, составленной из коэффициентов при неизвестных и свободных [c.213]

Если из оценки следует, что процесс многостадийный, то дальнейший уточненный анализ проводят методом последовательного исключения стадий [177]. [c.122]

Система (1У-21) может решаться методом определителей я методом последовательного исключения неизвестных. После ее решения и записи уравнения множественной корреляционной зависимости производится расчет общего коэффициента корреляции [c.203]

Второй эксперимент. Вывод уравнения по второму эксперименту производится методом последовательного исключения неизвестных. После подстановки из табл. 1У-2 в систему (1У-22) соответствующих значений парных корреляционных коэффициентов, име м [c.206]

Далее, производя последовательное исключение, используем систему [c.206]

Программа расчета предусматривала, в частности, последовательное исключение менее статистически значимых членов регрессии с переходом к парной корреляции. Наиболее тесные парные корреляции при таком выборе аргументов получены [247, 492, 545] с гиперконъюгационным параметром (Ага = Пн -f- 0,4пс, где н и Пе — число атомов Н и С в а-положении к г тероатому). [c.226]

Ввиду сложности и неоднородности химического состава и надмолекулярной структуры ГМЦ интерпретация результатов исследований кинетики их гидролиза всегда вызывает большие трудности. В этой связи представляет несомненный интерес новый подход к кинетическому анализу реакций гидролиза ГМЦ, иредложенный Ю. И. Холькиным и соавт. [68]. Авторы рассматривают гидролиз полисахаридного комплекса, содержащего в данном конкретном случае пять кинетически различных фракций, которых в общем случае может быть и значительно больше. В связи с трудностью эксиеримеитального определения содержания каждой фракции в реа кционной системе предлагается проводить последовательное исключение из полулогарифмической анаморфозы кинетической кривой вкладов отдельных фракций иолисахаридов ГМЦ в порядке возрастания константы скорости их гидролиза. Авторы считают, что данная методика применима и в том случае, когда одновременно с ГМЦ начинает гидролизоваться и целлюлоза. [c.193]

С потерями следует бороться путем последовательного исключения отдельных их источников. Так, на одном из нефтеперерабатываюших заводов в первую очередь осуществили сбор и компримирование факельных газов, а также квалифицированную очистку сточных вод. Это позволило значительно уменьшить основные потери по заводу. [c.17]

Гешать системы линейных уравнений можно обычными точными методами, например известным алгоритмом Гаусса последовательного исключения неизвестных. [c.218]

Метод последовательного исключения требует большого объема вычислений и, следовательно, вычислительного времени, в связи с чем пpJщeняeтi o и , [c.51]

Преимуществами наглядности, непосредственной связи с картиной масштабной инвариантности флуктуаций и универсальности обладает другой метод — метод ренормгруппы. Он существует в двух вариантах. Первый, предложенный Вилсоном [161], есть метод последовательного исключения большого числа степеней свободы флуктуирующего поля и сведения задачи к вычислению статистической суммы системы крупных блоков. Исторически [c.243]

Учитывая последнее, наиболее перспективным является последовательное исключение неизвестных — для того, чтобы определить величину [Н+], используя известные значения Ка, Кнго и С (как это сделано в разделе III.4). Там сначала была исключена величина [ОН ], хотя проще было обойтись без [НА]. Ради разнообразия в данном случае исключим [НА]. [c.105]

Известные примеры использования дисперсионного анализа для аналитических измерений [3—5] ограничивались двухфакторпым экспериментом. Представлялось целесообразным свести задачу обработки результатов трехфакторного эксперимента к схеме однофакторного анализа за счет последовательного исключения влияния исследуемых факторов. [c.233]

После завершения процесса аппроксимации строится окончательное выражение функции f и, а) путем последовательного исключения промежуточных аргументов. При большом числе стадий структура функции / может оказаться весьма сложной и неудобной в расчетах. В таких случаях / и, а) задается набором по.чиномов от полиномов. [c.313]

Вдоль ряда Со, N1, Си и 2п Зй -орбитали металла постепенно приближаются к внутренней невалй1тной оболочке, а разница между энергиями 4s- и 4/7-орбиталей становится больше. При увеличении различий между энергиями 4х- и 4/7-орбиталей первые начинают играть все более важную роль в образовании связи с лигандами, в то время как вклад 4/>-орбиталей уменьшается. Появление устойчивых комплексов Со, N1 и Си, в которых металл имеет соответственно 18-, 16- и 14-электронное ок- ружение, можно объяснить последовательным исключением из связи с лигандами двух из трех 4р-орбиталей металла. [c.17]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология