Функция оптимизируемая

Следствием сказанного является важный вывод о TOW, что замена углерода как восстановителя по реакции (153) окисью углерода или водородом, вводимым в слой, эффективна в том случае, когда условия в рх-них частях слоя не позволяют получившуюся по р ак-ции ( 1,5 , окись углерода использовать для реакции непря мого восстановления. Поэтому и ответ на вопрос, является ли прямое восстановление неизбежным злом восстановительного слоевого процесса, не может быть дан без учета того, по какой целевой функции оптимизируется слоевой процесс в целом. [c.155]

По ходу динамического программирования ключевое значение получает состояние 5 главного потока, входящего в отдельный элемент процесса, так как оно определяет оптимальное значение технологической переменной базовой системы ступени и состояние главного потока на выходе. Таким образом, при динамическом программировании в базовую систему элемента процесса не будут входить переменные целевой функции (в примере программирования работы компрессора — значения и и ), а будут приняты те переменные, которые характеризуют состояние главного потока (в примере с компрессором — значения давленип Р2 и Рз). Это изменение создает большие преимущества для расчета. Представленная на рис. 15-19 первоначальная задача состоит в том, чтобы одновременно оптимизировать единую целевую функцию с Р переменными [c.346]

Следует отметить, что не все входные параметры в уравнениях состояния объекта существенно влияют на достижение оптимума целевой функции. Часть из них может принимать произвольные значения без явных помех для достижения требуемого оптимума. То же относится и к координатам состояния. Часть из них несущественна для достижения оптимальной траектории (она несущественна не для объекта, а для достижения заданной оптимальности). Так, например, температура жидкости в сборнике несущественна для регулирования заполнения сборника, а имеет значение, когда в сборнике протекает реакция, ход которой мы оптимизируем. [c.489]

Поводом для таких критических замечаний, по-видимому, является одна и та же принципиальная трудность. Стремясь оптимизировать процесс, мы вынуждены ограничиваться лишь тем, что поддается количественному описанию, для чего обычно приходится значительно упрощать реальную обстановку. Другими словами, объективная функция, максимум или минимум которой мы можем легко получить, отнюдь не является функцией, которую нам хотелось бы рассмотреть она представляет собой только наилучшее приближение к ней, которое мы можем достигнуть. [c.134]

Управление производственными процессами должно быть основано на том, что информацию, необходимую для осуществления движения к оптимуму, следует получать в ходе выполнения плана. Большое распространение получило предложенное Боксом так называемое эволюционное управление [13]. При эволюционном управлении используют несколько целевых функций г/,, одну из которых оптимизируют, а остальные поддерживают внутри некоторого интервала. Эволюционное управление предполагает постановку факторного эксперимента или его дробной реплики, обычно дополняемых только одним опытом в центре планирования. При этом необходимо оценить различие полученных величин целевых функций, которое должно превышать уровень погрешности измерения. [c.72]

При оптимизирующем расчете определяются конструктивные, технологические (энергетические), экономические и прочие параметры теплообменников, при которых процесс передачи тепла с заданной точностью удовлетворяет условию существования экстремума целевой функции (или показателя оптимальности). [c.32]

Оптимизирующие расчеты можно классифицировать также по содержанию (общности и специфике) алгоритмов, методам поиска экстремума целевой функции и по другим, в том числе комплексному, признакам по уровню (назначению, приложению) расчетов. [c.33]

Целевая функция н наименование оптимизирующих проектных переменных [c.179]

В зависимости от вида выбранного КЭ или целевой функции при оптимизации надежности ХТС (см. раздел 2.3) выделяют группу основных и комплексных задач оптимизации показателей надежности ХТС. По характеру оптимизирующих или управляющих переменных выделяют следующие три класса основных задач оптимизации показателей надежности ХТС [c.200]

Математическая формулировка задачи оптимизации проект ных решений для объектов при известной области распределе ния неопределенных параметров представлена ниже [244]. Вве дем обозначения — параметры математической модели ХТП являющиеся случайными величинами /(g)—функции плотно сти вероятности параметров S — область распределения пара метров I (практически она всегда ограничена) Хк — конструк ционные параметры Ху — оптимизирующие, или управляющие проектные переменные у = у(хк, %, ) —зависимые (расчетные) переменные. [c.229]

Оставшиеся степени свободы следует отнести к оптимизирующим переменным (см. ниже), варьирование численных значений которых при заданных регламентированных иеременных обеспечивает оптимизацию процесса функционирования системы в соответствии с некоторой целевой функцией. Как правило, данная функция имеет экономический характер. Это обусловлено тем, что многие варианты выбора свободных информационных переменных часто эквивалентны друг другу в технологическом отношении, но могут быть по-разному оценены с экономической точки зрения. Перед инженером стоит [c.64]

В первый набор оптимизирующих ИП вошли тип экстрагента 8 = (А или В) ж массовый расход экстрагента W. Структура информационных потоков, отвечающая этим оптимизирующим переменным, представлена на рис. 11-13, а. Как было показано, в этом случае при решении задачи отыскания экстремума функции цели У и определении численных значений базисных ИП нужно одновременно решать два уравнения математической модели подсистемы. Каждому набору оптимизирующих информационных переменных ХТС при заданной целевой функции Ч соответствует новая формулировка задачи оптимизации. [c.77]

Проблема корректности постановки собственно задачи оптимизации ХТС, рассмотренная ранее (см. стр. 65), связана с формулированием целевой функции, которая характеризует качество функционирования системы, а также с правильным составлением ее полной математической модели и удачным выбором регламентированных и оптимизирующих информационных переменных на основе глубокого [c.301]

Функцию Лагранжа обычно используют для того, чтобы установить условия стационарности, которые справедливы в оптимуме основной задачи. В следующем разделе, однако, показано, что при относительно умеренных ограничениях необходимым и достаточным условием для основной задачи, которая должна быть оптимизирована, является максимизация функции Лагранжа посредством подбора i x, Xi и Mg, Х2- [c.315]

Сущность методов заключается в решении задачи локальной оптимизации п целевых функций г,. При этом г, может рассматриваться и как локальная цель подсистемы, и как глобальная цель ХТС, т. е. г могут зависеть от разных групп оптимизирующих параметров. Получим решения локальных задач оптимизации в следующем виде [c.186]

Проектирование современных химических производств, основанное на принципах системного анализа сложных химико-технологических систем, требует решения задачи многоуровневой оптимизации, на одном из основных уровней которой рассматриваются отдельные виды технологического оборудования, в том числе теплообменные аппараты различного назначения. Основная особенность большинства существующих видов теплообменного оборудования состоит в дискретном характере изменения его конструктивных параметров (площади теплообмена, геометрических размеров и т. д.). о приводит к появлению разрывов на поверхности отклика целевой функции при включении таких параметров в число оптимизирующих факторов при ограниченном количестве типоразмеров теплообменного оборудования и в ряде случаев весьма существенно сказывается на значении найденного минимума критерия оптимальности. [c.360]

Применительно к каскаду кубовых реакторов принцип оптимальности звучит так еспи первые п реакторов работают оптимально, то вся система будет оптимальной, когда остальные Ы — п) реакторов оптимальны по отношению к загрузке, выходящей из га-го реактора. Иначе говоря, часть каскада может быть оптимизирована, если известны характеристики сырья, поступающего в эту часть. Поэтому наиболее удобно начинать оптимизацию с последнего реактора (Л ) и определить оптимальные условия как функцию параметров загружаемого в него сырья. [c.220]

Далее, для любой комбинации этих параметров можно оптимизировать М — 1)-й реактор, в зависимости от качества продукта, выходящего из Ы — 2)-го реактора. Таким образом, может быть найден оптимальный режим каскада последних двух реакторов как функция параметров загрузки далее вся процедура повторяется для следующего, Ы — 3)-го, реактора. [c.220]

Величина, которая должна быть оптимизирована, обычно является функцией состава реакционной смеси, выходящей из последнего кубового реактора (превращение, выход) и общего среднего времени пребывания в каскаде т (производительность), т. е. [c.224]

Как и прежде, предположим, что состав реакционной смеси определяется концентрациями и Ср, а функция, которую следует оптимизировать, зависит от состава реакционной смеси на выходе и от общего времени пребывания М = М сСр , [c.227]

Величина есть то значение (в большинстве случаев берется математическое ожидание), на которое отличается управляющая величина, если, с одной стороны, оптимизируется yij и, с другой — функция цели Z. Практика показывает, что часто удается найти такие Uij, для которых такое условие выполняется. [c.350]

Они могут быть учтены двумя способами. По первому способу можно включить их в число ограничений первого уровня и искать минимум функции Ф >, уже принимая во внимание эти ограничения. Поскольку все Ф оптимизируются независимо, наличие ограничений (VI,45) усложнит задачу оптимизации то.тько одной функции Ф . [c.240]

В таком виде функции еще нельзя независимо оптимизировать. [c.197]

Например, в [71] рассмотрен одноуровневый подход к решению задачи синтеза оптимальных ХТС. Целевая функция оптимизируется одновременно и по непрерывным (управляющим), и по дискретным (означающим связи в схеме) структурным переменным в предположении о непрерьюности последних. [c.109]

Вариационные задачи. Среди оптимизационных задач особый класс составляют задачи, в которых требуется найти некоторую функцию, оптимизирующую данньЁй функционал. Эти задачи называются вариационными. Для их решения обычно применяют два общих метода. Метод Эйлера заключается в переходе от задачи минимизации функционала к задаче решения некоторого дифференциального уравнения. Метод Лагранжа основан на обобщении соответствующих свойств экстремальных точек функций, в результате чего решение вариационной задачи сводится к отысканию корней нужным образом определенного дифференциала функционала. [c.28]

При оценивании параметров на основе (3.121) ищется такой вектор 0, который оптимизирует (максимизует или минимизует — в зависимости от способа построения) некоторую скалярную функцию от ошибок наблюдения е и сходится к значению 6 при росте N. Такой вектор легко построить, используя закон больших чисел [c.197]

Управление производственными процессами должно быть основано на том, что информацию, необходимую для осуществления движения к оптимуму, следует получать в ходе выполнения плана. Некоторое распространение получило предложенное Боксом так называемое эволюционное управление [5, 9]. При эволюционном управлении используют несколько целевых функций у, одну из которых оптимизируют, а остальные поддерживают внутри некоторого интервала. Эволюционное управление предполагает поота- [c.41]

Можно построить и другой алгоритм, упрощающий решение вариационных задач- Заманчивым представляется сочетание методов вариационного и динамического программирования- Применив кусочно-линейную аппроксимацию, можно оптимизировать функционал У по кусочкам от конца интервала к началу т,,. В соответствии с принципом динамического программирования это обеспечит оптимальную величину всему функционалу У =2 г Так, для N участка, зная Х = x ж определив как функцию а я-1> Х[ = х , (х —Хд/.хУАт, Ат, можно найти, используя однофакторный поиск, величину обеспечивающую экстре- [c.215]

Не( бходимо продолжать исследования и разработки методов поиска экстремума целевых функций с целью создания гибридны , методов, совмещающих решение основной, опт миза-ционной задачи с задачей обработки, анализа и обобщения ре-зулыаюв оптимизирующих расчетов. [c.317]

Выразим капитальные Ск и зксплуатацнонЕ ые С, затраты через оптимизирующие переменные т и <7. Примем зависимость капитальных затрат от массо-1ЮГ0 размера партии продукта в виде степенной функции [c.260]

Решение задачи (УП-27) даст нам компромиссное решение общей многокритериальной задачи. Другой подход к решению задачи многокритериальной оптимизации основан на нормировании пространства оптимизирующих параметров. Он может применяться в том случае, если не все г и) гладкие выпуклые функции и рещение сопряжено с вычислительными трудностями. Пронормируем пространство и [c.187]

С использбвание.м предложенного алгоритма нами было сгенерировано тридцать семь вариантов энергосберегающих СР с тепловым объединением потоков. Были выбраны фи квазиоптимальные энергосберегающие СР, у которых показатели целевой функции (приведенные годовые зафаты) были на 10% ниже, чем для действующей СР. Эти фи варианта энергосберегающих СР с рекуперацией тепловых внутренних потоков были оптимизированы с использованием метода Хука-Дживса. [c.109]

Таким образом, задача поиска максимума функции F нри наличии ограничений (VIII, 2) и (VI 11,3) свелась к итерационной процедуре по величинам в которой на s-ой итерации для фиксированных оптимизируется функция F< > при наличии только ограничений типа неравенств (VIII,3). Итерации по величинам строятся так, чтобы в конце итерационного процесса выполнялись соотношения (VIII,2). [c.175]

Затем можно поступать двумя различными способами. При первом способе можно попытаться фактически определить вид функции (VIII,26). С этой целью надо оптимизировать /г-ый блок для различных сочетаний его входных и выходных переменных. В результате мы получим табличную функцию [х Далее либо ука- [c.183]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология