Оптимизация локальная

Локальные задачи оптимизации — это задачи нелинейного программирования с ограничениями. Для их решения можно использовать методы, изложенные в разд. У.4. [c.226]

Разность = и — V может рассматриваться как мера топологической неэффективности ХТС. Она зависит лишь от технологической топологии, так как возникает вследствие оптимизации локальных целевых функций и принятого способа децентрализации или декомпозиции задач оптимизации или управления. [c.297]

Следует отметить, что значение линейного программирования не исчерпывается решением задач только указанных типов. Сообщается , что в методах решения задач так называемого выпуклого программирования существенным образом используется вычислительный аппарат линейного программирования. Кроме того, иногда при рассмотрении сложного нелинейного объекта иногда удается представить его математическое описание в некоторых локальных областях изменения независимых переменных приближенными линейными соотношениями. Это позволяет свести исходную задачу оптимизации к задаче линейного программирования. Тем самым становится возможным применять его математический аппарат, который в настоящее время разработан достаточно подробно и при наличии цифровой вычислительной машины обеспечивает решение оптимальных задач весьма высокой размерности. [c.413]

Поиск локального оптимума методами безусловной оптимизации. [c.536]

Наибольшее распространение при оптимизации ХТС в настоящее время получает вторая группа методов оптимизации ХТС— декомпозиционные методы (блок В). Декомпозиционные методы сводят задачу оптимизации схемы в известном смысле к взаимосвязанным задачам оптимизации отдельных подсистем ХТС. Взаимосвязь отдельных задач оптимизации, как уже указывалось, обусловлена взаимодействием подсистем, учитываемым тем или иным приемом децентрализации и декомпозиции общей проблемы оптимизации. Прямые декомпозиционные методы (блок F), такие, как методы цен (блок 7 1), метод закрепления переменных (блок fU) и их модификации, строятся- по общему принципу, основанному на внесении соотношений связи между подсистемами в критерий оптимизации с последующим разбиением общей проблемы оптимизации на ряд подзадач. Эта группа обладает большим достоинством, связанным со свободой выбора метода оптимизации из группы А для решения локальных задач оптимизации. [c.180]

Из-за сложности постановки обобщенной задачи оптимизации при проектировании технологических трубопроводов, обусловленной разнообразием перекачиваемых продуктов, применяемыми способами прокладки, наличием технических, технологических и других ограничений, разрабатываются, как правило, локальные оптимизационные модели, предназначенные для решения отдельных типов задач. [c.573]

Общую задачу синтеза можно разделить на шесть подзадач алгоритм интегрально-гипотетического синтеза ХТС, поиск локального экстремума, поиск глобального экстремума мультимодальных функций, поиск экстремума овражных функций, оптимизация при неопределенности информации, расчет экономических показателей функционирования ХТС. [c.602]

Локальная система управления процессом функционирования элемента ХТС предусматривает использование локальных систем оптимизации технологических процессов, стабилизации физических параметров потоков выходных продуктов и параметров технологических режимов элемента. [c.15]

Особенности оптимизации ХТС обычно возникают не из-за самого факта существования нескольких локальных целей, а вследствие [c.296]

Разберем несколько подробнее влияние различных факторов на конфликт между глобальной и локальной целями. Основными из этих факторов являются технологическая топология, неполнота и неточность информации, неточность управления или оптимизации. Без особой потери общности цель всякой ХТС может быть определена как максимизация функционала (G — L), где G — выигрыш, L — потери. [c.297]

На первый взгляд кажется рациональным поручать одной подсистеме цель, состоящую в максимизации G, а другой подсистеме — цель, заключающуюся в минимизации L. Однако это далеко не всегда приводит к желаемой цели. Действительно, примем, что при оптимизации в одной подсистеме может изменяться а в другой — у Тогда в результате оптимизации будут найдены следующие значения локальных показателей эффективности [c.297]

Этап 2 чрезвычайно важен, так как выбором глобального критерия оптимизации определяется основная цель функционирования ХТС. При определении критерия оптимизации нужно учитывать связи данной системы с другими ХТС, выступающими по отношению к данной системе в роли поставщиков или потребителей, а также во многих случаях с ХТС, выпускающими аналогичную продукцию. Существенными вопросами, возникающими на этом этапе, являются вопросы возможности введения локальных критериев оптимизации [c.299]

Методы структурной оптимизации (блок С), координирующие локальные цели функционирования элементов посредством изменения структуры взаимодействия внутри ХТС. [c.178]

Первая группа методов используется в качестве инструмента решения локальных задач в двух других группах методов оптимизации, хотя ири наличии сверхмощной вычислительной техники может непосредственно использоваться при оптимизации ХТС. [c.178]

Для декомпозиционной и структурной оптимизации, в основе которых лежит согласование целей функционирования ХТС, особое значение имеет композиция локальных критериев эффективности при построении глобальной функции цели. Поэтому особое внимание при использовании методов блоков В и С приобретают аддитивные (УП-16) и реже мультипликативные (УП-17) критерии оптимизации ХТС [c.184]

Примем, что при оптимизации в одной подсистеме может изменяться Ui, а в другой — U2. Тогда в результате оптимизации будут найдены следующие значения локальных показателей эффективности [c.185]

Из вышесказанного следует, что при построении локальных критериев оптимизации, входящих в уравнение (VH-16), следует особо выделить в них члены ответственные за взаимодействие внутри ХТС. Без особой потери локальный критерий эффективности может быть построен следующим образом [c.185]

Но при заданном взаимодействии между подсистемами (заданной структуры технологических связей) не всегда удается согласовать локальные цели подсистем между собой. В этом случае приходится говорить о многокритериальной оптимизации (векторная оптимизация). Многокритериальная оптимизация не является самостоятельным методом или принципом. Это своеобразная постановка задачи оптимизации со многими разнородными целями функционирования. Каждая из локальных целей функционирования подсистем или функционирования всей ХТС выступает в роли глобальной цели. [c.186]

Сущность методов заключается в решении задачи локальной оптимизации п целевых функций г,. При этом г, может рассматриваться и как локальная цель подсистемы, и как глобальная цель ХТС, т. е. г могут зависеть от разных групп оптимизирующих параметров. Получим решения локальных задач оптимизации в следующем виде [c.186]

Несвязность и связность процессов. При теоретической оптимизации находят оптимальные температурный режим, давление и состав реакционной смеси. Для простых процессов (с одной химической реакцией) определение оптимальных условий упрощается. Эти процессы являются несвязными, т. е. для них оптимальный режим в каждый момент времени не зависит от протекания. реакции в другие моменты. Иначе говоря, локальная скорость химического процесса должна быть максимальной в каждый момент времени (в каждом сечении аппарата). [c.491]

Преимущества градиентного метода оптимизации по сравнению с методом случайного поиска возрастают в случае организации процесса спуска с переменным рабочим шагом. Для этого случая в процессе случайного поиска среднее приращение функции 3(Х) на один расчет в 2л/(и + 1) раз меньше, чем при градиентном методе. Напомним, что п — число оптимизируемых параметров X. Указанные результаты сопоставления детерминированного и случайного способов поиска, естественно, полностью справедливы только для условий выполнения расчетов [56]. Тем не менее, они позволяют сделать вывод о нецелесообразности применения метода случайного поиска для оптимизации непрерывно изменяющихся параметров адсорбционных установок, т. е. там, где возможно использование детерминированных методов направленного поиска (градиентного и др.). Вместе с тем принцип случайного поиска обладает важными преимуществами во-первых, алгоритмы, его реализующие, менее чувствительны, чем детерминированные методы, к наличию неглубоких локальных минимумов, и, во-вторых, некоторые алгоритмы случайного поиска позволяют определить точку абсолютного минимума. [c.136]

Появлению дополнительных локальных минимумов в общей задаче оптимизации параметров, технологической схемы и профиля оборудования адсорбционной установки способствует также наличие большой группы дискретно изменяющихся параметров, характеризующих вид технологической схемы, типы конструкций оборудования, используемые материалы и т. п. [c.153]

В данном разделе предлагается простой способ вывода необходимых условий оптимальности первого и второго порядков для общих дискретных задач управления циклическими адсорбционными процессами. Он основан на известных результатах нелинейного программирования и в отличие от традиционных подходов [62] предъявляет минимальные требования гладкости к данным задачи оптимизации. Доказательство принципа максимума, как и необходимых условий оптимальности второго порядка, проводится по одной схеме [63, 72] по части ограничений задачи строится варьированное семейство, содержащее исследуемый допустимый процесс по остальным ограничениям формируется вспомогательная задача нелинейного программирования с известным решением для данного решения записываются и потом расшифровываются локальные условия экстремума первого или второго порядка и затем устанавливается существование универсальных множителей Лагранжа, не зависящих от способа построения варьированного семейства. [c.185]

Рис. 15-21. Динамическре программирование а — оптимизация предпоследней ступени на основе обобщенной целевой функции б — оптимизация предпоследней ступени на основе локальной целевой функции этой ступени в — оптимизация ряда элементов процесса на основе локальных целевых функций отдельны ступеней г — общая схема динамического программирования.

Из сказанного вытекает, что применение направленных методов оптимизации теплообменников не гарантирует нахождения глобального оптимума. Поиск же случайного локального минимума практически не интересен, так как невозможно даже приближенно оценить в каждом конкретном случае, насколько близко полученное решение к оптимальному, [c.310]

Важное достоинство метода наискорейшего спуска — его абсолютная сходимость. Этот метод рекомендуется применять для уточнения решения тогда, когда вычисления по другим итерационным методам расходятся. Рассматриваемый метод можно использовать и для первоначального отыскания корней уравнений (III.I), взяв в качестве исходных данных произвольные числа. Однако в этом случае вместо решения системы могут получиться значения, при которых функция Ф (х) имеет относительный экстремум. Отметим, что это может случиться при использовании любого локального метода оптимизации. [c.72]

На рис. V.1 показана схема решения задачи оптимизации при горизонтальной декомпозиции ХТС. В системе алгоритмов оптимизации имеется центральный алгоритм — координатор R и совокупность локальных алгоритмов Ri i =1,. .., N), каждый из которых соответствует одному блоку подсистемы рассматриваемого уровня. Предполагается, что для каждого блока сформулирован автономный критерий оптимальности. [c.178]

Если фиксируется Лг на верхнем координационном уровне, то получается N локальных задач оптимизации на нижнем уровне [c.225]

Благодаря этому свойству, метод получил название метода допустимого состояния. При таком подходе получаются N локальных задач оптимизации [c.226]

Метод декомпозиции на основе модифицированной функции Лагранжа заключается в следующем. На первом уровне для заданных р,, а и С решаются локальные задачи оптимизации с ограничениями [c.228]

Исследование динамических свойств управляемых объектов важно для оптимизации процессов пуска и остановки оборудования, создания систем автоматической защиты, разработки локальных систем автоматического управления и АСУ ТП. В табл. Vni.l приведен перечень объектов, динамическое поведение которых изучено достаточно подробно. Из нее можно сделать следующие выводы [c.294]

Другимп словами, каждый из указанных методов направлен па то, чтобы косвенно обеспечить результаты глобальных решений при помощи подчиненной им оптимизации локальных целевых функций подсистемы. [c.299]

Управление ХЭТС сосредоточено в центральном пульте. АСУ ТП выполняет следующие функции стабилизация оптимальных параметров технологических режимов при помощи КИП локальных САР и защита оборудования локальными системами автоматических блокировок, контроль переменных ХТП, сигнализация (предупредительная и аварийная), дистанционное управление, поиск отклонений от нормального технологического режима, оптимизация режимов всех ХТП и расчет технико-экономических показателей. [c.109]

Второй путь оптимизации сложных ХТС использует как характерные особенности их топологических моделей, так и принцип декомпозиции задачи глобальной оптимизации ХТС в целом на совокупность отдельных задач подоптимизации каждого элемента или подсистемы путем выбора дополнительных локальных целевых функций для этих элементов или подсистем. [c.295]

Основной задачей теории оптимизации сложных ХТС является разработка методов оптимизации глобальной целевой функции каждой системы в целом с учетом локальных целевых фзгакций подсистем, позволяющих достигнуть наилучшей согласованности функционирования всей ХТС с точки зрения поставленной конечной цели. [c.295]

Определенную направленность в процессе поиска абсолютного минимума функции 3 обеспечивает применение метода оврагов . Сущность этого метода заключается в использовании информации о минимизируемой функции для выбора положения новой начальной (исходной) точки после получения нескольких (не менее двух) локальных минимумов. Процесс поиска локального минимума при этом осуществляется одним из обычных методов, например градиентным. Реализуется метод оврагов следующим образом. Все оптимизируемые параметры разбиваются на две группы к первой относятся те параметры, изменение которых существенно влияет на измененне функции цели, ко второй— те, варьирование которых ненамного изменяет значение 3. Такое разбиение должно производиться либо заранее, либо в процессе поиска. В методе оврагов локальные уменьшения функции цели за счет оптимизации параметров первой группы [c.154]

Степень автоматизации адсорбционных установок различна от использования локальных регуляторов невзаимосвязанных параметров до управляющих вычислительных машин, т. е. работы проводятся до заранее намеченного уровня без предварительного обоснования экономической эффективности работы на этом уровне. Известны и отдельные попытки применения прямого цифрового управления, однако реализация этого направления сдерживается высокими требованиями, предъявляемыми к надежности и другим характеристикам управляющих вычислительных машин. Поэтому наиболее распространенной является каскадная система управления, состоящая из двух подсистем. Старшая подсистема осуществляет функции оптимизации процессов при помощи управляющих вычислительных машин, а младшая подсистема поддерживает заданные оптимальные значения управляющих режимных параметров при помощи автоматических регуляторов. При определенных условиях применение систем автоматического управления может оказаться эффективнее применения систем автоматического управления с использованием УВМ, поэтому вопрос о реализации старшей подсистемы может быть решен только после сравнения ожидаемого экономического эффекта от применения системы автоматической оптимизации и системы регулирования при заданных настройках регуляторов с экономическим эффектом, установленным по результатам оптимизационных расчетов [69]. Для определения [c.183]

Рассматриваемые ниже эвристическо-декомпозиционные процедуры оптим шьной КО основаны на использовании локальных методов оптимизации при решении задач в декомпозиционной форме (13.1)-(13.3). [c.316]

Задача оптимизации компоновки по критерию минимума ПЗ на проектируемую установку состоит из трех подзадач 1) оптимизация размещения ЕО 2) формирование системы ортогональных каналов для прокладки трасс ТП 3) определение локально оптимальных трасс ТП. Для решения данных подзадач используются эвристическо-декомпозиционные процедуры поиска оптимальной компоновки. [c.357]

После завершения оптимизации каждого отдельного блока необходимая информация передается в центральный алгоритм. Там производится обработка этой информации относительно критерия оптимальности всей подсистемы. Полученные результаты в виде откорректированных данных снбва поступают в локальные алгоритмы Ri На рис. V.1 это отмечено стрелками. Обычно процесс оптимизации носит итерационный характер. [c.178]

Теория рециркуляции и повышение оптимальности химических процессов (1970) -- [ c.6 , c.7 , c.20 , c.21 , c.155 , c.156 , c.177 , c.220 ]

Введение в моделирование химико технологических процессов Издание 2 (1982) -- [ c.247 ]

Введение в моделирование химико технологических процессов (1973) -- [ c.181 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология