Оптимизация многоуровневая

Многоуровневая разветвленная структура. Такая структура имеет большое практическое значение и показана на рис. Х-7. Оптимизацию системы с такой структурой можно проводить так же, как и оптимизацию многоуровневой неразветвленной системы, с учетом того, что целевая функция данного объекта будет включать информацию о качественных показателях непосредственно подчиненных ему ступеней. [c.476]

Алтунин А. E., Вострое Н. Н. Оптимизация многоуровневых иерархических систем на основе теории размытых множеств и методов самоорганизации // Проблемы нефти и газа Тюмени. Тюмень, 1979. Вып. 42. С. 68-72. [c.236]

Для решения задачи синтеза ХТС с использованием интеграль-но-гипотетического принципа целесообразно применять многоуровневый метод оптимизации. При этом на первом этапе многоуровневого метода оптимизации определяются оптимальные значения коэффициентов, а на втором этапе — оптимальные значения переменных с1п для данных значений коэффициентов б"/, т. е. для вполне определенной технологической топологии ХТС. Такой подход позволяет резко сократить трудоемкость вычислительных процедур и рассматривать относительно меньшее число альтернативных вариантов технологической топологии ХТС, чем при одновременном определении оптимальных значений как коэффициентов б . , так и переменных с1п, обеспечивающих оптимальное функционирование синтезируемой ХТС. [c.171]

Используя многоуровневый метод для решения поставленной задачи оптимизации ХТС в целом, вначале необходимо записать выражение для функции Лагранжа, которая имеет следующий вид [c.232]

Наряду с многоуровневыми методами для решения задачи оптимизации сложных ХТС можно также использовать методы дискретного динамического программирования и дискретного принципа максимума с применением двух рассмотренных алгоритмов координации, [c.235]

Для выявления наименее эффективных элементов в исходных вариантах ХТС, а также для выбора вариантов их модификации наряду с эвристиками необходимо широко использовать многоуровневые методы оптимизации, а также методы теории чувствительности. [c.132]

Таким образом возникает необходимость формулировки комплексных задач оптимизации показателей надежности ХТС и разработки специальных многоуровневых методов решения комплексных задач оптимизации надежности ХТС на основе использования принципов декомпозиции, которые изложены в гл. 8. [c.204]

По своей сути проектирование представляет собой многоуровневый итерационный процесс последовательной детализации и оптимизации проектных решений. Схематично это можно представить как последовательное выполнение стадий синтеза вариантов проектных решений оценки и выбора допустимых (физически реализуемых) решений выбора наиболее рационального варианта проектного решения принятия окончательного варианта проекта. [c.27]

МНОГОУРОВНЕВЫЙ МЕТОД ОПТИМИЗАЦИИ ХТС [c.313]

Одно из важных достоинств метода многоуровневой оптимизации заключается в том, что с его помощью можно значительно уменьшить время решения и (или) требуемый объем памяти оперативного запоминающего устройства ЭВМ. Время решения может быть значительно сокращено благодаря одновременной оптимизации подсистемы (элементов) ХТС па цифровой вычислительной машине или на нескольких машинах, которые выполняют параллельные операции. Требуемый объем машинной памяти может быть уменьшен, так как задачи оптимизации подсистем (элементов) ХТС имеют меньшие размеры, чем первоначальная задача. [c.313]

Сущность метода многоуровневой оптимизации поясним на примере оптимизации ХТС, состоящей из двух элементов, которые охвачены рециклом (рис. 1-8, а). Предполагают, что выходы элементов г/1, г/з, 2 и 22 являются непрерывными функциями входов и М . [c.314]

Рис. У1-8. Пояснение сущности метода многоуровневой оптимизации (в) и декомпозиция задачи полной оптимизации (б) простой контурной ХТС.

Теоретические основы метода многоуровневой оптимизации ХТС [c.316]

Метод многоуровневой оптимизации может быть гарантированно сведен к глобальному решению полной задачи оптимизации, если удовлетворяются определенные математические условия. Примененные математические доводы основаны на простых понятиях теории множеств и топологии. [c.316]

В методе многоуровневой оптимизации используется свойство функции Лагранжа для многих реальных систем распадаться на ряд независимых подзадач . Теоретически, однако, разложение данной функции не представляет значительных трудностей. Действительно важным является то, что максимум функции Лагранжа существует и что он идентичен максимуму исходной задачи. Поэтому рассмотрим [c.316]

Пример У1-2. Применить метод многоуровневой оптимизации к ХТС каталитического крекинг-процесса термофор . Данная ХТС позволяет получать высококачественный бензин при повышенном выходе дистиллятных фракций нефтяного топлива количество нефтяных остатков невелико. [c.320]

На данной ступени иерархии при управлении подсистемами возникают задачи оптимальной координации работы аппаратов и оптимального распределения нагрузок между ними, привлекаются принципиально новые методы декомпозиции и агрегации подсистем, топологический анализ на основе теории графов, эвристическое моделирование, многоуровневая оптимизация и др. [c.13]

Проектирование современных химических производств, основанное на принципах системного анализа сложных химико-технологических систем, требует решения задачи многоуровневой оптимизации, на одном из основных уровней которой рассматриваются отдельные виды технологического оборудования, в том числе теплообменные аппараты различного назначения. Основная особенность большинства существующих видов теплообменного оборудования состоит в дискретном характере изменения его конструктивных параметров (площади теплообмена, геометрических размеров и т. д.). о приводит к появлению разрывов на поверхности отклика целевой функции при включении таких параметров в число оптимизирующих факторов при ограниченном количестве типоразмеров теплообменного оборудования и в ряде случаев весьма существенно сказывается на значении найденного минимума критерия оптимальности. [c.360]

Первая обучающая выборка содержала 64 опыта с полным набором исследуемых параметров j = [х , дгз, Для оптимизации была применена модификация метода, предложенного в работе [148]. Вместо булевых двухуровневых моделей использовались модели многоуровневые [160, с. 135]. Диапазоны каждого влияющего фактора и каждого выходного показателя процесса делились на несколько интервалов (от двух до пяти), отвечающих имеющемуся экспериментальному материалу. [c.276]

Е Оптимизация ХТС как многоуровневая процедура. Как мы видели, алгоритмы оптимизации ХТС, как правило, сводятся к многоуровневым процедурам (см. рис. 20, рис. 21). При построении эффективных алгоритмов многоуровневой оптимизации необходимо учитывать следующие правила. [c.130]

Несколько усложнив работу алгоритмов одного уровня, можно существенно улучшить работу алгоритмов других уровней, что в целом приведет к более эффективной работе всей многоуровневой процедуры и, наоборот, улучшив работу алгоритмов одного уровня, можно усложнить работу алгоритмов других уровней, что приведет к менее эффективной работе всего алгоритма оптимизации. [c.130]

Особенно остро эта проблема проявляется при создании технологической системы в целом, выборе ее вариантов и их оптимизации. Кроме того, при переходе на многоуровневую систему подготовки специалистов увеличивается вероятность нарушения целостности их подготовки. [c.79]

В системах многоуровневой оптимизации плановых решений агрегирование и дезагрегирование осуществляются двумя основными способами 1) на базе оптимальных оценок ресурсов 2) на основе аппроксимации производственных возможностей объекта планирования. К недостатку первого способа можно отнести относительно низкую сходимость процедур итеративного согласования плановых решений, полученных в системе агрегированных и неагрегированных показателей. [c.17]

Необходимо отметить, что если реализуемость аппроксимационных вариантов проверена на практике или предварительно рассчитана по специально разработанным моделям внутризаводского планирования, то построенные по известным методикам модели с переменными параметрами или диапазонные модели не гарантируют априорного характера реализуемости результатов расчета. Реализуемость решений определяется обоснованностью предельных значений переменных параметров и адекватностью функциональных ограничений (2.54), (2.55) физическим условиям реализации процесса. В определенной мере эта проблема в многоуровневой системе управления может быть решена с использованием моделей статической оптимизации технологических процессов. [c.45]

Рассмотренная иерархическая схема может быть углублена и дополнена в соответствии с особенностями исследуемой БТС. В свою очередь БТС может входить как составляющая в более общую метасистему, например отраслевую систему микробиологической промышленности. Представленный системный подход к анализу сложной многоуровневой биотехнологической системы позволяет увязать научные исследования, проводимые большей частью разрозненно на отдельных иерархических уровнях, в общую систему с целью получения закономерностей ее функционирования, методов оптимизации и управления. С другой стороны, в соответствии с выше рассмотренной иерархической схемой БТС можно выделить следующие основные этапы исследования БТС. [c.44]

Разработка математических моделей биореакторов является наиболее важной задачей при оптимизации БТС. От эффективности функционирования биореактора, обеспечивающего превращение исходных веществ в продукты микробиологического синтеза, зависят технико-экономические показатели производства в целом. Важно отметить сложность задачи моделирования процессов в биореакторе, где на явления биологической и биохимической природы накладываются физические и физико-химические явления, связанные с переносом вещества и энергии. Рассмотренные ранее принципы системного анализа сложных систем в полной мере применимы и к моделированию процессов в биореакторе, который можно представить в виде многоуровневой иерархической системы [13 . [c.136]

ПРИНЦИПЫ МНОГОУРОВНЕВОЙ ОПТИМИЗАЦИИ БТС [c.244]

Оптимизация сложной БТС или ее подсистем основывается на декомпозиции общей задачи оптимизации на частные подзадачи, соответствующие нижестоящим уровням иерархии. Так, поиск оптимума системы в целом осуществляется на двух уровнях на нижнем уровне подсистемы БТС оптимизируются независимо друг от друга, а на верхнем — согласование частных критериев оптимизации с целью достижения общего оптимума. Аналогично при оптимизации одной подсистемы БТС выполняется задача поиска частных оптимумов для входящих в данную подсистему элементов, а затем ищется общий оптимум подсистемы. Таким образом, общий алгоритм оптимизации сложной БТС представляет собой многоуровневую иерархическую структуру. Это позволяет во-первых, осуществлять независимо друг от друга решение более простых (частных) оптимальных задач на нижних уровнях, сравнивать ре- [c.244]

Сущность метода многоуровневой оптимизации, основанного на использовании свойств функции Лагранжа распадаться на ряд (рис. 4.31). Рассматриваемая система (подсистема) состоит из двух подсистем (элементов), связанных между собой прямым и рециркуляционным технологическими потоками. Задача оптимизации заключается в поиске максимума глобального критерия Ф, представленного в аддитивной форме из двух критериев Ф1 и Фг [c.245]

В качестве критериев оптимизации БТС в целом в большинстве случаев используются технико-экономические показатели себестоимость, прибыль, приведенные затраты и др. При этом глобальный критерий оптимальности прн решении задач многоуровневой оптимизации может быть представлен либо в аддитивной, либо в мультипликативной форме. В последнем случае задача состоит в максимизации глобального мультипликативного критерия вида [c.246]

Система представляет собой обширный комплекс математических моделей, алгоритмов и программ оптимизации теплообменного оборудования со средствами их функционирования. Рассмотрим математические модели в пла не реализации многоуровневой оптимизации аппаратуры, структурно-логические основы построения моделей, технические средства и схему функционирования ГСОТО, текущее состояние работ по созданию моделей и алгоритмов для ГСОТО, оценим также предполагаемые результаты использования ГСОТО. [c.311]

Многоуровневая оптимизация. Набор моделей обеспечивает семиуровневую оптимизацию теплообменного оборудования оптимизация типоразмера теплообмвйного аппарата оптимизация конструкции аппарата [c.311]

С целью выборл наилучшего варианта из нескольких возможных модификаций ХТС целесообразным является применение метода многоуровневой оптимизации для получения двухсторонних и односторонних ограничений для значений КЭ измененной или модифицированной ХТС, а также использование информации о параметрах состояния системы и о значениях сопряженных переменных для ранее оптимизированной технологической топологии ХТС. [c.180]

При разработке оптимальных технологических схем химических производств на основе использования различных методов синтеза ХТС с точки зрения минимизации требуемого объема памяти оперативного запоминающего устройства ЭВМ и сокращения трудоемкости вычислительных операций, возникающих при решении задачи оптимизации лараметров ХТС с заданной технологической топологией, наиболее целесообразно применять многоуровневые методы оптимизации. [c.231]

Напомним, что сущность многоуровневых методов оптимизации состоит в декомпозиции исходной большой задачи оптимизации ХТС в целом на совокупность более простых (малых) задая оптимизации отдельных подсистем, входящих в данную ХТС, и в последующем координационном согласовании результатов реше- [c.231]

С целью выбора наилучшего варианта из нескольких возможных модификаций ХТС целесообразно применить метод многоуровневой оптимизации, чтобы получить ограничения для значений КЭ измененной и модифицированной ХТС, а также использовать информацию о цараметрах состояния системы п значениях сопряженных переменных для ранее оптимизированной технологической топологии ХТС. [c.132]

В частности, методы разделяются по количеству иерархических уровней (одноуровневые и многоуровневые), по порядку производных, используемых в процессе поиска решения и т. д. Наиболее широкое распространение в задачах анализа и синтеза ХТС находят методы нулевого (без вычисления производных) и первого порядков. Наряду с ними все более широкое применение получают и многоуровневые методы (в частности, двухуровневые), в основе которых лежит идея декомпозиции исходной задачи на ряд подзадач меньшей размерности. Использование линеаризации уравнений математического описания на первом уровне позволяет эффективно применять хорошо разработанный аппарат линейной алгебры. На первом уровне подсистемы рассчитываются независимо друг от друга, а второй уровень служит для координахщи оптимальных решений с целью достижения общего оптимума системы. Стратегия координации решений в целом может осуществляться с использованием алгоритмов явной или неявной декомпозиции. Одно из важных преимуществ метода многоуровневой оптимизации заключается в том, что с его помощью можно существенно сократить время решения общей задачи и требуемый объем оперативной памяти. Сокращение времени расчета может быть достигнутю за счет одновременной оптимизации подсистем с помощью параллельна работающих продессов ЭВМ. Однако следует отметить, что мыо-гоуровневые методы обеспечивают сходимость итерационного процесса только при определенных условиях, налагаемых как на целевую функцию и математическое описание, так и на декомпозицию исходной ХТС на подсистемы (4, 53]. К тому же доказательств условной сходимости многоуровневых методов практически нет. [c.143]

Метод многоуровневой оптимизации позволяет провести декомпозицию большой задачи оптимизации на последовательность более мелких задач оптимизации. В основном метод осуществляется на двух уровнях. На первом уровне подсистемы (элементы) ХТС опти-мизирзтот независимо друг от друга. Второй уровень служит для согласования первых уровней оптимизации с целью достижения общего оптимума системы. Если оптимизация подсистемы ХТС сама выполняется посредством двухуровневого алгоритма, полный алгоритм оптимизации имеет многоуровневую иерархическую деревовидную структуру. [c.313]

Декомпозиционные методы, основанные на использовании необходимых условий экстремума (блок G), являются развитием работ Джексона, в которых впервые была проведена декомпозиция задачи оптимизации ХТС на основе классического вариационного приближения. Наиболее значительны в этом направлении работы Ласдона (методы GI и СП), Мезаровича, Куликовского. Очень часто декомпозиционные методы называют многоуровневыми или двухуровневыми, что отражает структуру их использования и построения. [c.180]

Другим примером может послужить выбор шага, т. е. величины коэффициента в соотношении (I, 39) при линейном поиске в методе безусловной минимизации, т. е. на втором уровне (см. рис. 20). При применении методов безусловной оптимизации справедливо следующее чем больше шаг вдоль направления, тем лучше. В том случае, когда первый уровень (расчет схемы) является безытерационным (з адача 4), это справедливо и для многоуровневых процедур. В случае, когда первый уровень (расчет схемы) является итерационным (задача 1 для замкнутой схемы), это правило, вообще говоря, неверно. Действительно, при увеличении шага вдоль поискового направления действуют следующие противоположно направленные тенденции. С одной стороны увеличение шага вдоль направления дает хорошие результаты, поскольку уменьшается число итераций на втором уровне, но с другой стороны, увеличение шага ухудшает начальное приближение при решении системы (1, 65), что может привести к уве-л ичению числа итераций на первом уровне. (При очень большом шаге квазиньютоновский метод на этом уровне вообще может перестать сходиться.) Должен существовать некоторый компромисс, при котором шаг вдоль направления будет наилучшим с точки зрения общего числа итераций на первом и втором уровнях. [c.130]

Существует необозримое л трудно поддающееся классификации множество вариантов задач оптимизации, связанных как с конкретизацией функционала J и мнозкеств Ки и Ки, так и с обобщением приведенной постановки путем, например, замены одного критерия качества множеством критериев, введением многоуровневой оптимизации и т. д. каждый из этих вариантов требует, как правило, особых приемов исследования свойств оптимального решения, а также применения подходящих в данной ситуации алгоритмов построения решения. [c.268]

Дан анализ биохимического производства, рассматриваемого с позиций системного подхода как сложная иерархическая система (БТС) с целым рядом взаимосвязанных подсистем и элементов, обеспечивающих преобразование материальных и энергетических потоков в процессе переработки исходного сырья в целевые продукты микробиологического синтеза. Рассмотрены вопросы выбора глобального и локальных критериев эффективности, а также применения принципов многоуровневой оптимизации при анализе БТС и ее подсистем. Приведены примеры построения математических моделей типовых технологических элементов, составляющих БТС, даны алгоритмы их расчета на ЭВМ и методы анализа надежности функционирования в системе. Детально исследованы условия функционирования основных подсистем БТС ферментации , разделения биосуспензий , биоочистки , рассмотрены принципы их структурного анализа и оптимизации. Рассмотрена иерархическая структура управления биохимическими системами и показана эффективность использования управления на основе ЭВМ в задачах оптимизации процессов биохимических производств. [c.2]

Вторая ступень иерархии биохимического производства представлена технологическими агрегатами, узлами, включающими взаимосвязанную совокупность нескольких технологических процессов и аппаратов, реализуемых на практике в виде отдельных цехов, комплексов. К особенностям второй ступени иерархии относится сочетание энергетических и материальных потоков в одну систему, обеспечивающую их наиболее эффективное использование с учетом технико-экономических и энергетических показателей. На данной ступени закладываются технологические основы создания безотходного производства с замкнутыми технологическими и энергетическими потоками. При этом возникают задачи создания агрегатов большой единичной мощности с высокими энерготехнологическими показателями и кибернетически организованной структурой связей, обеспечивающей передачу функций управления самому агрегату. Прн управлении подсистемами на данной ступени иерархии решаются задачи оптимального функционирования аппаратов в схеме, распределения нагрузок между аппаратами, достижения надежности их функционирования. В этом случае используются методы многоуровневой оптимизации, топологический анализ на основе теории графов, методы декомпозиции и эвристического моделирования систем, что требует применения ЭВМ. [c.42]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология