Условие равновесия осциллятора

Равновесное положение атома I определим из условия равновесия осциллятора при действии внешней силы. Это условие приводит к уравнению [c.36]

Равновесное положение атома I определим из условия равновесия осциллятора при действии внешней силы [c.40]

Т-обмен. Эксперимент это подтверждает. Установление равновесия по колебательным степеням свободы между двухатомными молекулами одного сорта как гармоническими осцилляторами можно представить следующим образом. Сначала за время 1/2 2ю устанавливается квазиравновесное распределение колебательной энергии между молекулами, соответствующее некоторой колебательной температуре Tv. Затем более медленно за время ху-т 1/2Рю квазиравновесное распределение переходит в равновесное больцмановское (Ту Т). Аналогичным образом происходит V — 1/ -обмен между двухатомными молекулами разного сорта достаточно быстро достигается квазиравно-весное состояние по колебательной энергии молекул, которое затем более медленно переходит в равновесное за счет V — Г-обмена. Особенно быстро V — 1/ -обмен идет в условиях резонанса, когда энергия колебательных квантов обменивающихся энергией молекул одинакова. При невысоких давлениях существенную роль в обмене колебательной энергии играют процессы столкновения молекул с твердой поверхностью. Например, в трубках с диаметром 1 см гетерогенная релаксация может оказаться решающей до давления в б кПа. В случае многоатомного газа вблизи стенки возникает поэтому релаксационная зона, в которой основную роль будут играть процессы V — V-, V — V- и [c.106]

При поглощении кванта ИК-излучения происходит переход из состояния в состояние +1 (рис. 74, а). Для гармонического осциллятора правила отбора допускают только переходы Аи=1. Относительное число молекул, находящихся на каждом из колебательных уровней в условиях теплового равновесия, о) еделяется законом Больцмана и пропорционально величине е где [c.200]

Изучим сначала спектральные линии, связанные с переходами Е- П (полоса ОН (О, 0)], используя в наших расчетах для определения подходящих экспериментальных условий оценки абсолютной интенсивности, сделанные в работе [7] аргументация существенным образом не изменится, если применять значения сил осцилляторов, полученные в [8]. Рассмотрим поглощение излучения в трубке длиной 50 см, содержащей ОН, который получился в смеси, первоначально состоящей из двух частей Н2О и одной части О2 при атмосферном давлении. Расчеты, выполненные в предположении равновесия, показывают, что при температуре 1300° К величина Х=1,185-10 см-атм [9]. В соответствии с работой [7] значение / для линии с ЛГ=6 ветви равно [c.80]

На рис. 4.22 показаны результаты обработки спектров поглощения, аналогичных изображенному на рис. 4.21. Относительные интенсивности различных переходов определялись при достаточно больших временах в условиях термодинамического равновесия (эти величины представляют некоторый аналог относительных сил осцилляторов однако не точный, так как в них включен аппаратурный параметр, зависящий от ширины линии). Зависимость относительной концентрации от времени представлена на рис. 4.23 верхние четыре уровня образуют как бы связанную подсистему с характерным временем релаксации 100 мкс,, при этом в результате столкновений между ними поддерживается распределение Больцмана с избыточной заселенностью каждого из уровней по отношению к состоянию В процессе [c.286]

Однако если этот обмен является быстрым по сравнению с колебательными переходами (1) и с другими процессами типа (2), (4) (с другими значениями р , р , Рз), то задолго до установления полного термодинамического равновесия наступает частичное равновесие, выражающееся в том, что скорости рассматриваемого быстрого процесса (2) в прямом и обратном направлениях становятся равными. Условимся называть такое состояние системы осцилляторов квазиравновесным. [c.46]

В следующем интервале интенсивностей, в котором неравенство (33.5) уже не выполняется, но обмен колебательными квантами еще остается достаточно быстрым для поддержания равновесия в отдельных подгруппах осцилляторов, колебательные температуры некоторых из этих подгрупп отличаются от температуры поступательного и вращательного движений. Условие сохранения равновесия в подгруппах осцилляторов получается из (33.5) при замене т на характерное время обмена колебательными квантами Tvv. [c.157]

В двухатомной молекуле ядра атомов колеблются вдоль линии, соединяющей их центры, около положения равновесия. При малых смещениях приближенно можно считать эти колебания гармоническими. Тем самым молекула уподобляется гармоническому осциллятору, величина полной энергии колебания которого подчиняется квантовому условию [c.57]

Для того, чтобы корректно определить величину 0, следует учесть, что влияние внешней силы Р на поведение частицы-осциллятора при низких оз озо и высоких сй сйо частотах существенно различно, В первом случае происходит периодическое медленное перемещение положения равновесия вместе с находящейся в нем частицей без заметного сообщения частице кинетической энергии. Во втором случае частице сообщается значительная кинетическая энергия, даже если амплитуда колебаний частицы невелика. Для того чтобы придать количественную форму приведенным выше рассуждениям, запишем два различных условия выбивания частицы из потенциальной ямы и соответственно два различных определения 0 [c.63]

Инфракрасный и рамановский спектры жидкой воды в области валентного колебания частиц ОН являются следствием наложения трех основных компонент VI, 2 и 2v2, т. е. симметричного и несимметричного валентного колебаний и первого обертона деформационных колебаний [43]. Изменения частоты и формы полос этих спектров, вызываемые изменениями температуры, нельзя расценивать как свидетельство в пользу существования равновесия определенных частиц, подобно равновесию полимеры — парообразные мономеры [44—46]. Инфракрасные спектры воды, измеренные в интервале температур от комнатной до величины, лежащей выще критической [46], не поддаются однозначной интерпретации, хотя есть основание предполагать, что при высоких температурах вся структура жидкой воды разрушается. Два пика, возникающие в спектре при температуре выше 200°, можно отнести за счет влияния VI и 2, причем сопоставление положения этих пиков с соответствующими спектрами разбавленного водяного пара свидетельствует о том, что ОН-осцилляторы продолжают испытывать влияние значительных сил взаимодействия. В интервале промежуточных температур непрерывное изменение формы и частоты полос спектра не позволяет использовать полученные данные для толкования структурных изменений, происходящих в жидкости. Исследование свойств НОО в аналогичных услови.чх, очевидно, позволит разрешить ряд сомнений в отношении природы полос в спектре воды при высоких температурах [14, 47], поскольку в случае НВО появляется возможность проследить колебания отдельных ОН- (или 00-) групп. (Частоты валентных колебаний ОН- и 00-групп сильно отличаются друг от друга и не сливаются.) Подобное разделение частот может возникнуть и в жидкой воде. В том случае, когда один атом водорода молекулы воды связан сильной направленной водородной связью, а второй атом остается в свободном состоянии, можно ожидать, что частоты двух осцилляторов ОН будут достаточно различны для того, чтобы ослабить или предотвратить межмолекулярное механическое слияние. В этом случае, очевидно, симметричность молекулы будет снижаться от Сг до С , а спектр будет отражать валентные колебания лишь свободной ОН-группы. Указанный эффект сепарации частот необходимо учи- [c.16]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология