Клаузиус неравенство

Поделив неравенство (4.31) на Т, получим неравенство Клаузиуса, которое определяет, что термодинамически необратимые процессы в изолированной системе проходят только с возрастанием энтропии. Неравенство (4.31) может быть доказано с помощью логических рассуждений при рассмотрении работы тепловой машины. [c.94]

Клаузиуса неравенство (39) устанавливает, что при необратимых процессах суммарное изменение энтропии всегда больше, чем при обратимых. Это связано с тем, что при необратимых процессах работа всегда меньше, чем при обратимых, и эта разность работ переходит в теплоту, что и вызывает дополнительное возрастание энтропии. [c.311]

Это—так называемое неравенство Клаузиуса. [c.88]

Вывести неравенство Клаузиуса [уравнение (5.1.6)] и использовать его, чтобы показать, что спонтанные процессы сопровождаются увеличением энтропии (стр. 149). [c.138]

Это неравенство — доказательство теоремы Р. Клаузиуса. Такое неравенство строго выполняется для изолированных систем, в которых могут протекать только самопроизвольные процессы. Для таких систем с вероятностью, равной единице, предсказывается возрастание энтропии для самопроизвольных про- [c.95]

Это неравенство для изолированной системы определяет, что спонтанные процессы в них проходят только с конечной скоростью, сопровождаемые возрастанием энтропии. Равновесные процессы протекают без изменения энтропии на каждой стадии, то есть 51=5г. Для необратимых процессов по знаку изменения энтропии можно определить тип процесса и направление его протекания. Для равновесных процессов по знаку изменения энтропии также можно предсказывать направление протекания процесса при данном изменении Р, Т и V. Так, если Д5>0, то она характеризует возможность самопроизвольного протекания процесса, при Д5< 0 возможно протекание процесса только при затрате работы. Последние процессы не могут быть осуществлены в изолированной системе и они не изучаются в термодинамике необратимых процессов и классической термодинамике. Возрастание энтропии Клаузиус распространил от изолированных систем на Вселенную и высказал предположение о возможной [c.96]

Это важное соотношение называется неравенством Клаузиуса. При отсутствии необратимых процессов оно сводится к уравнению (4.16). [c.28]

Те положения, которые мы постулировали при введении понятия энтропии, рассмотрим как следствия, вытекаюш ие из фундаментального неравенства Клаузиуса. Как уже известно, энтропия — критерий обратимости и необратимости процессов. Исходя из ее основного свойства как функции состояния, определяют изменение энтропии для обратимого и необратимого процессов одним и тем же способом. [c.109]

Таким образом, сумма приведенных теплот, сообщенных системе в любом круговом процессе, должна быть меньше или равна нулю (неравенство Клаузиуса). При этом знак равенства относится к обратимому циклу, а знак неравенства — к необратимому. [c.85]

Дополнительную трудность для понимания энтропии как физического параметра представляет ее возрастание при необратимых процессах. В термодинамике процесс называют необратимым, если он протекает под действием конечной разности обобщенных сил. В этих случаях вместо уравнения (1.27) выполняется неравенство Клаузиуса [c.39]

Развитие термодинамики необратимых процессов позволило точно описать явление возрастания энтропии. Неравенство (1.28) фактически означает, что при необратимом протекании процесса появляется дополнительное количество энтропии благодаря переходу в теплоту некоторой части работы, называемой потерянной работой (а теплоту — некомпенсированной теплотой Клаузиуса). [c.39]

Это выражение часто называют неравенством Клаузиуса. Оно представляет собой одну из разнообразных форм математического выражения второго начала термодинамики. [c.311]

Конечно, если в уравнении баланса теплоты обращать внимание только на слагаемое dQ , равенство (1.30) немедленно преобразуется в неравенство Клаузиуса [c.40]

Как изменяется энтропия при необратимых процессах Обсудите физический смысл неравенства Клаузиуса и приведите его современное толкование в термодинамике необратимых процессов. [c.296]

Этап 3. На конечном этапе доказательства рассмотрим изолированную систему (напрнмер, вселенную в целом). Нисколько теплоты не в.ходит и пе выходит из такой системы, не важно, обратимо или необратимо. Поэтому д=0 для любого изменения, и неравенство Клаузиуса упрощается до [c.149]

Однако при протекании необратимых процессов, таких, как химические реакции, производство энтропии уже не исчезает, и мы приходим, согласно уравнениям (2.1) и (2.9), к классическому неравенству Карно — Клаузиуса [c.29]

Классическая и статистическая термодинамика имеют дело с системами, находящимися в равновесии. Только в этом случае Второе начало записывается в виде уравнений [см. выражения (95)-(97)]. Для неравновесных систем неравенства указывают лишь на направление процесса. Еще Р. Клаузиус предложил иную форму записи Второго начала [ср. с уравнением (95)] [c.320]

Начало развития термодинамики неравновесных процессов (или просто неравновесной термодинамики) следует отсчитывать от Рудольфа Клаузиуса, которому принадлежит по существу основное в этой области понятие некомпенсированной теплоты (1850 г.). Однако первым все же применил термодинамические соотношения к изучению неравновесных процессов Вильям Томсон (Кельвин) в 1854 г. В более позднее время развитию неравновесной термодинамике существенно способствовал Де-Донде. Его главная идея состояла в том, что можно идти дальше обычного утверждения неравенства второго закона и дать количественное определение возникновения энтропии . В 1922 г. Де-Донде связал также некомпенсированную теплоту Клаузиуса и химическое сродство. В 1931 г. Онзагер формулировал свои знаменитые соотношения взаимности , являющиеся основой изучения связей различных неравновесных процессов в так называемой линейной области. Дальнейшее развитие неравновесной термодинамики и обоснование ее формализма связано с именами Пригожина, Глансдорфа, Казимира и других. Так, в работах И. Пригожина методы неравновесной термодинамики распространены на область, где связь между потоками и вызывающими их силами уже не является линейной. [c.308]

Мы видим, таким образом, что для любого неравновесного цикла сумма приведенных теплот всегда есть величина отрицательная (неравенство Клаузиуса). Уравнение и неравенство Клаузиуса в совокупности представляют собой в нашем обзоре четырнадцатую формулировку второго начала, сыгравшую немаловажную роль в историческом развитии аналитических методов термодинамики. [c.77]

Для правильного понимания уравнения и неравенства Клаузиуса важно иметь в виду, что для приведенной работы имеют место аналогичные соотношения. Назовем приведенной работой отношение элемента работы к обобщенной силе ЬА/Р. Очевидно, что в случае равновесного процесса элемент приведенной работы равен дифференциалу обобщенной координаты <7 = бЛ [c.77]

Переход некомпенсированной работы в теплоту — это особенность теплоты как макроскопически неупорядоченной формы изменения энергии. Изложенное выше позволяет понять физический смысл неравенства Клаузиуса [c.247]

Неравенство (XI, 5), неравенство Клаузиуса, нуждается в двух разъяснениях. Они не потребовались при выводе уравнения (IX, 31). [c.248]

Статья — О неравенстве Клаузиуса , [c.278]

Такие неравенства, показывающие, в каком направлении сместится равновесие двух фаз чистого вещества, можно получить с помощью уравнения Клапейрона—Клаузиуса. В самом деле, легко видеть, что направление, в котором сместится равновесие, например при увеличении давления, определяется знаком разности V2—Vl. Если ит>0, то с повышением давления температура плавления (т. е. температура сосуществования двух фаз) повысится. В том случае, когда давление увеличивается при постоянной температуре, должно произойти уменьшение объема, т. е. произойдет затвердевание жидкости. Если — г<0. то увеличение давления обусловит понижение температуры плавления, или (при 7 = onst) плавление твердого тела. [c.156]

Для неполярных молекул уравнения Клаузиуса — Моссотти (I, 131) и Лорентца — Лоренца (1,137) идентичны друг другу Для веществ, молекулы которых обладают постоянным дипольным моментом, характерно неравенство [c.55]

Выражение (П.56а), пазътаемое неравенством Клаузиуса, является аналитическим выражением второго закона термодинамику Преобразуя (П.42) заменой теплоты обратимого процесса Q соответствующим значением из выражения (П.55), получаем соо ношения [c.96]

Выражение (П.5) носит название неравенства Клаузиуса. Для обратимых процессов при бесконечно малом изменении параметров системы можно вместо рвнеш и Твнет подставить параметры системы и оставить только знак равенства [c.40]

Тот факт, что это важное уравнение применимо как к обратимым, так и к необратимым изменениям, на первый взгляд вызывает недоумение. Ситуация проясняется, если представить себе, что только в случае обратимого изменения TdS можно отождествить с dq, а —pdV с dw. Копа изменение необратимо, TdS превышает dq (неравенство Клаузиуса, стр. 149), а pdV превышает dis. Однако сум.ма dq и dw равна сумме TdS и —pdV так должно быть, потому что и — функцня состояния. [c.172]

Определение понятия Э. для неравновесной системы опирается на представ/юние о локальном термодинамич. равновесии. Локальное равновесие подразумевает выполнение ур-ния (3) для малых объемов неравновесной в целом системы (см. Термодинамика необратимых процессов). При необратимых процессах в системе может ос ествляться производство (возникновение) Э. Полный дифференциал Э. определяется в этом случае неравенством Карно-Клаузиуса [c.482]

Неравенство (4.1) называют неравенством Клаузиуса. Поскольку энтропия функция состояния, ее изменение в любом циклическом процессе равг(0 О, поэтому для циклических процессов неравенство Клаузиуса имеет вид [c.39]

Проверьте неравенство Клаузиуса для циклического процесса, пре дставленного в задаче 2.14. [c.46]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология