Флори—Фокса

Это формула Флори — Фокса для вязкости полимера в 0-растворителе. Здесь Ф — постоянная Флори, в первом приближении не зависящая от свойств полимера. Формула (III. 17) обычно используется для определения невозмущенных размеров макромолекулы зная которые можно по уравнению (III. 10) рассчитать размер статистического сегмента макромолекулы. [c.100]

Уравнение Флори — Фокса-. [c.60]

В условиях, отличных от 0-условий, например в хороших растворителях, как уже отмечалось, молекулярный клубок дополнительно набухает. Принимая, что формула Флори — Фокса справедлива также для раствора полимер в хорошем растворителе и подставляя значение (/i ) / из выражения (III. 11) в уравнение (III. 17), получим [c.100]

Для несшитых структур определяется по уравнению Флори — Фокса 224] [c.419]

Суш ествует достаточное количество попыток [27, 28, 78—80] описать в первом приближении зависимость размеров полимерной цепи от концентрации. Основная идея этих теорий состоит в том, что с изменением концентрации полимерных сегментов меняются термодинамические условия вне данного полимерного клубка, т. е. меняется качество растворителя. При этом для малых степеней набухания все теоретические рассмотрения дают приблизительно один и тот же результат, причем сопоставление с экспериментом [69] и машинным расчетом модельных цепей методом Монте-Карло [81] показывает, что наилучшим является уравнение Флори—Фокса [821 [c.171]

Комбинируя уравнение (8.6) с уравнением Флори —Фокса (2.36) (разд. 2. 3), получим выражение для фактора формы (Р) [c.113]

Это формула Флори — Фокса [56], справедливая для любого полимера в 0-точке (см. стр. 143). Порядок величины константы Ф легко найти из приведенного расчета. Если концентрация выражена в граммах на децилитр, то Ф 10 . Опыт дает для большинства изученных полимеров Ф = 2,2-10 . Как показали [c.149]

Уравнение Флори — Фокса [c.60]

Мы рассмотрели роль объемных эффектов, т. е. влияние эффективного расталкивания звеньев цепи (вследствие их конечного объема) на средние размеры. Ясно, что объемные эффекты скажутся на гидродинамических свойствах макромолекул. Величина а может быть непосредственно измерена путем исследования вязкости разбавленных растворов полимеров. Для вязкости, как мы увидим дальше (стр. 148), суш ествует очень надежная и теоретически обоснованная формула Флори—Фокса, связываюш ая средний квадратичный размер макромолекулы в растворе с молекулярным весом и непосредственно измеряемой величиной — характеристической вязкостью [c.90]

Формула Флори—Фокса выглядит следующим образом [c.91]

Основная схема теории вязкости Флори — Фокса оказалась полезной для установления зависимости между характеристической вязкостью и параметрами молекулярной структуры и термодинамическими параметрами [64]. [c.20]

Для несшитых структур значение Х1 определяют по уравнению Флори — Фокса [271] [c.181]

Средняя величина константы Флори—Фокса оказалась равной 3,6 10 и возрастала со степенью разветвления. [c.96]

Размеры молекулы, вычисленные по данным о светорассеянии, выше значений, вычисленных из характеристической вязкости по уравнению Флори — Фокса. [c.255]

Так как фактически все результаты экспериментальных исследований гибких полимеров даны в обозначениях Флори—Фокса, то мы даем детальное сравнение двух систем обозначений, так что читатель может легко привести результаты экспериментов к нашим обозначениям, и наоборот. [c.457]

У Флори—Фокса концепция эквивалентной сферы рассматривается неявно, и они дают [c.457]

Начнем рассмотрение с параметра (или эквивалентного параметра Ф Флори—Фокса). Поскольку радиус инерции может быть непосредственно определен из угловой зависимости рассеяния света, как это описано в разделе 18, необходимо только определить Яд и [г]] в том же самом растворе. Тогда можно рассчитать непосредственно из уравнения (23-7). [c.457]

В разделе 20е было отмечено, что теория Кирквуда—Райзмана предсказывает, что с должна быть универсальной постоянной при достаточно высоком молекулярном весе, причем ее величина составляет 0,875. Первые результаты, полученные из экспериментальных данных, казалось, подтвердили это заключение, и Ф рассматривалась как универсальная константа в первоначальной формулировке Флори—Фокса. Более новые данные, однако, показали, что это неверно. Определенно установлено, что изменяется до некоторой степени в зависимости от природы взаимодействия растворителя с растворенным веществом. В плохих растворителях [c.457]

Результаты различных авторов были систематизированы Криг-баумом и Карпентером и показаны на рис. П5. Природа взаимодействия между полимером и растворителем выражается вторым вириальным коэффициентом В (см. разделы 12, 13 и 17), который является полол ительным для хороших растворителей, равным нулю для идеальных растворителей и отрицательным для очень плохих растворителей. Соответствующие значения константы Ф Флори—Фокса, как это можно видеть, изменяются приблизительно от 2,0-10 до 2,8-10 . Из табл. 24 видно, что значения г изменяются от 0,775 до 0,86 по сравнению с теоретической величиной, равной 0,875. [c.458]

В хороших растворителях в результате взаимодействия между молекулами полимера и растворителя расстояние между концами цепи увеличивается и степень происходящего при этом растяжения клубка описывается фактором Флори — Фокса [63] (см. стр. 19) [c.210]

При рассмотрении метода обработки вискозиметрических данных по Флори — Фоксу в гл. 6 была введена универсальная константа Ф, определяемая выражением [c.211]

Убедительная проверка теории заключается в определении зависимости ПЧВ от молекулярного веса при тэта-температуре, к да а=1 и, как следует из уравнения (97), равно г1- Для линейной беспорядочно свернутой цепи последняя величина прямо пропорциональна молекулярному весу, причем коэффициент пропорциональности является характеристикой полимера данного типа. Таким образом, при тэта-температуре ПЧВ непосредственно пропорционально квадратному корню из молекулярного веса растворенного вещества [это следует из уравнения (100) при а=1]. Это соотношение действительно было найдено для всех исследованных систем в широком диапазоне молекулярных весов — от нескольких миллионов до примерно 10 000. Такое согласие с теоретическими выводами представляется весьма убедительным, следовательно, теория Флори— Фокса, по-видимому, является важным шагом на пути превращения метода вискозиметрического определения молекулярного веса в абсолютный метод. [c.236]

Изменения ПЧВ полимера с гибкой цепью при переходе от одного растворителя к другому, которые указывают на изменения в конфигурации макромолекулы (или размера клубка), были исследованы многими авторами 17] и упоминались выше в связи с рассмотрением коэффициента растяжения макромолекулы в теории Флори — Фокса. В одном случае было показано, что эти изменения являются следствием перехода от гибкой структуры к жесткой [16]. Чтобы получить наибольшее количество сведений по этому вопросу, необходимо вискозиметрические исследования дополнить другими методами определения молекулярного веса или размеров, из которых метод светорассеяния является особенно ценным. [c.266]

СООТНОШЕНИЕ ФЛОРИ - ФОКСА - ПОПРАВКА НА ГЕТЕРОГЕННОСТЬ [c.52]

Размеры макромолекул можно охарактеризовать среднскнад-ратнчиым расстоянием между концами цепи <г > Эксперимеита.льно невозмущенные размеры цепи можно оценить, определяя характеристическую вязкость (ill I - - 6) разбавленных растворов в О-растворителс и рассчитать по уравнению Флори — Фокса [c.85]

Силы Fq рассчитывали для сферических частиц ПВХ диаметром d = = 30 мкм, покрытых МЦ с С = 3 мг/м . Определенные по данным вискозиметричбских измерений и уравнениям Марка-Куна, Флори-Фокса параметры макромолекулярной цепи МЦ в растворе составили М = 66 СОО, <г2> = 415 А, а = 1,19. [c.33]

В последнее время в физическую трактовку зависимости Гст (или Гр) от М внесены некоторые уточнения. Хотя уравнение Флори — Фокса (VIII. 22) находит широкое применение и по сей день, в действительности оно годится лишь для полимеров с узким ММР, ибо ни откуда не следует, что в нем должна фигурировать именно среднечисленная молекулярная масса. [c.195]

Формула (111-70) носит название формулы Флори-Фокса и представляет собой одну из очень важных закономерностей физики макромолекул. Теоретически она может быть получена из гидродинамической теории обтекания макромолекулы, развитой Керквудом и Райзманом [16]. Смысл этой теории состоит в том, что макромолекула считается не твердым шариком, как мы предполагали выше, а клубком, образованным цепочкой шарообразных сегментов, похожей на бусы (рис. 41). Подобная модель ближе к действительности и легче всего позволяет применить статистическую механику молекулярной цепи к гидродинамиче- [c.148]

Значение величины А (0,65) почти постоянно для всех систем. Если концентрационная зависимость вязкости описывается уравнением Эйнштейна (несжимаемые твердые шары), то [г ]крСкр == 2,5. Для макромолекулярных клубков, если иметь в виду справедливость формулы Флори—Фокса [8] [c.173]

С ростом молекулярной массы полимера М температура стеклования повышается, стремясь к некоторому предельному значению Tg(oo). Причиной такого повышения, очевидно, является уменьшение концентрации концевых групп. В ограниченном интервале М наблюдаемая зависимость описывается уравнением Флори — Фокса — Бики [c.120]

Изучению вязкости расплава посвящено большое число работ. Пети-колас и Уоткинс [32] установили, что как линейный, так и разветвленный полимеры подчиняются соотношению Флори — Фокса [c.251]

Зильберберг, Элиассаф и Качальский [938] исследовали температурную зависимость светорассеяния и характеристической вязкости разбавленных водных растворов полиметакриловой кислоты, полиметакриламида, полиакриловой кислоты и полиакриламида, показав применимость теории Флори — Фокса — Крикбаума к этим полимерам. [c.588]

Локальная концентрация меток в полимерном клубке соответствует концентрации меток в малом объеме вблизи некоторой выделенной метки радиус этой локальной сферической области составляет г 30 А и соответствует расстоянию на котором дипольный вклад в ширину линии центральной метки от меток на границе сферы сравним с шириной линии, т. е. составляет величину порядка ГГс. Следует подчеркнуть, что элементарный объем, в котором проявляется дипольное взаимодействие, значительно меньше объема полимерного клубка (например, для полимера М=25-10 среднеквадратичный радиус инерции макромолекулы, рассчитанный из характеристической вязкости по уравнению Флори — Фокса, равен 220А). [c.144]

Флори—Фокс — Шефген Фиксман — Шток- [т1]Л1- / 2=Л в + 0,51Ф ВЛ1 2 1.0—1.5 1.0—1,5 [3] [4] [c.88]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология