Флори формула

Это формула Флори — Фокса для вязкости полимера в 0-растворителе. Здесь Ф — постоянная Флори, в первом приближении не зависящая от свойств полимера. Формула (III. 17) обычно используется для определения невозмущенных размеров макромолекулы зная которые можно по уравнению (III. 10) рассчитать размер статистического сегмента макромолекулы. [c.100]

Вязкость тиоколов, как и любых других олигомеров, определяется молекулярной массой полимера, его структурой, степенью разветвленности, молекулярно-массовым распределением [24]. Для линейных жидких тиоколов, полученных на основе ди(р-хлор-этил)формаля, была установлена линейная зависимость логарифма вязкости от среднемассовой молекулярной массы в степени 0,5, аналогичная ранее выведенной Флори для линейных сложных полиэфиров. Эта зависимость позволяет определить среднемассовую молекулярную массу линейных полимеров по вязкости (в Па-с), измеренной при 25°С по следующей формуле [c.559]

В условиях, отличных от 0-условий, например в хороших растворителях, как уже отмечалось, молекулярный клубок дополнительно набухает. Принимая, что формула Флори — Фокса справедлива также для раствора полимер в хорошем растворителе и подставляя значение (/i ) / из выражения (III. 11) в уравнение (III. 17), получим [c.100]

Исходным пунктом будет для нас выражение Флори - Хаггинса для свободной энергии смеси двух полимеров А и В со степенями полимеризации Л д и. Это вьфажение является естественным обобщением формулы (3.7) [c.111]

Построив Графики зависимости АС от концентрации растворителя в изотропной фазе для разных значений параметра х (рис. 1.8) и сравнив их с графиком свободной энергией жидкокристаллического состояния (пунктирная кривая на рис. 1.8), можно определить, при каких значениях к и концентрации VI это состояние становится термодинамически стабильным. Из рис. 1.8 видно, что при значениях />0,63 (к< 0,86) переход в упорядоченную фазу не возможен ни при каких концентрациях — свободная энергия изотропного состояния (кривая 1 на рис. 1.8) везде ниже, чем для анизотропной фазы. Напротив, при /— -0 (большие растяжения, и 4) упорядоченная фаза стабильна при всех концентрациях, так как свободная энергия изотропной фазы для таких значений к (кривая 5 на рис. 1.8) во всем интервале концентраций больше, чем упорядоченной (рассматриваются полимеры с достаточно большой степенью полимеризации). Зависимость перехода в упорядоченное состояние от длины цепи, т. е. от осевого отношения молекулы, получена Флори [формула (1.6)], однако она не справедлива для очень коротких цепей. При всех промежуточных значениях параметра х (кривые 2—4 на рис. 1.8) при некоторой концентрации растворителя кри- [c.30]

Из предыдущего параграфа ясно, что жесткоцепные макромолекулы (/о<СО,63) при некоторой концентрации должны образовать жидкокристаллическую фазу, состоящую из доменов, внутри которых цепи ориентированы параллельно. Так как формула Флори для жестких макромолекул (I. 12) удовлетворяется при т 10, ясно, что молекулярная масса должна быть достаточно велика. Доменная структура, с превращением системы в жидкий монокристалл , в принципе может быть ликвидирована с помощью электрических или сильных (ибо полимеры диамагнитны) магнитных полей [30]. [c.42]

Вопрос о гибкости не столь прост, ибо, как мы видели в гл. I, гибкость должна экспоненциально убывать с температурой согласно формуле Флори (I. 11). Это и породило спор о фазовой или релаксационной природе стеклования если считать стеклование именно а-переходом, то причиной его может быть не усиление межмолекулярных взаимодействий, а полное распрямление макромолекул, т. е . исчезновение тех самых сегментов, движение которых обеспечивает высокоэластичность. Правда, при этом возникает неспецифичная для стекол твердообразная нематическая структура, которая, обладая сильной анизотропией, должна обладать и большой хрупкостью. [c.102]

Наиболее простой вид формулы для производящих функционалов имеют в рамках теории Флори. При этом единственным типом цикла является тривиальный при г = 0 он соответствует обычному мономерному звену. Функционал Г в этом случае состоит из единственного слагаемого [c.225]

Чем короче цепи между мостиками, тем меньше понижение энтропии при их образовании. Это понижение энтропии вызвано не химическими свойствами, а только уменьшением числа возможных конформаций при образовании дисульфидных связей. Формулу Флори в связи с этим можно использовать для оценки понижения энтропии, необходимого для сближения двух элементов цепи. [c.185]

Формула Флори количественно показывает, что сильная корреляция с соседними по цепи остатками выгодна. Как следует из уравнения (8.2), необходимое изменение энтропии тем меньше, чем короче цепь между сближаемыми элементами, т. е. чем сильнее корреляция с соседними остатками в соответствующем сегменте цепи. [c.185]

Молекулярный вес полиакрилонитрила вычислялся на основании формулы Флори [72] для раствора ПАНа в диметил-формамиде. [c.30]

Наконец, используя формулу Флори - Хаггинса (3.7), приходим к [c.78]

На молекулярном уровне [т]] описывается формулой Флори, являющейся, по существу, преобразованием формулы Эйнштейна для вязкости суспензии сплошных частиц. Для таких частиц [c.53]

Это формула Флори — Фокса [56], справедливая для любого полимера в 0-точке (см. стр. 143). Порядок величины константы Ф легко найти из приведенного расчета. Если концентрация выражена в граммах на децилитр, то Ф 10 . Опыт дает для большинства изученных полимеров Ф = 2,2-10 . Как показали [c.149]

Формула (1.39) является удивительно хорошим приближением она дает точное значение для й = 1 (у = 1). Значения для й = 2 и й = 3 с точностью до процента совпадают с наиболее точными численными результатами [12, 21]. Для большинства практических приложений формулу Флори можно считать точной. [c.45]

Число мономеров на блоб связано с формулой Флори для реальных цепей (1.39), т.е. [c.48]

Параметры взаимодействия Флори - Хаггинса для рассматриваемой ситуации даются формулой (4.4). Мы предполагаем, что < [c.136]

Размерности с , которые не являются целыми числами, можно рассматривать с помощью аналитического продолжения формул, полученных для целых (1. Например, приближенная формула Флори для V = 3/(сг -ь 2) сохраняет смысл и для нецелых д,. [c.336]

Последнее обстоятельство весьма важно в связи с той путаницей, которая имеется в литературе по релаксации напряжений, благодаря использованию неверной формулы Флори (6). Так, использование формулы (6) приводит к следующему выражению для доли неразорванных к моменту времени I от начала опыта активных цепей [30] [c.152]

Поэтому 0-размер з1 , описываемые формулами (1.2) или (1.4), и называются невозмущенными. (Видимо, нынешний Нобелевский лауреат Флори — ученик другого Нобелевского лауреата Дебая — обозначил температуру псевдоидеальности, играющую фундаментальную роль в теории растворов полимеров, 0-температурой в честь своего учителя и его 0-температуры, играющей столь же фундаментальную роль в теории теплоемкости). Мы не будем здесь останавливаться на некоторых осложнениях, связанных с. неравенством 0-размеров в разных растворителях, которые были позже рассмотрены тем же Флори (а. вкратце —в работе [11, гл. 2]), или с наличием высокотемпературной 0-точки Роулин-сона [24, т. 2, с. 100-133]. [c.35]

Если параметр торможения т) близок к единице, то 1—Т1< 1 и эта формула, обычно называемая формулой Тейлора, переходит в формулу (IV. 12). Хотя формула Бреслера —Френкеля (IV. 12) выглядит как частный случай формулы Тейлора, она адекватным образом описывает молекулярные размеры полужестких цепей типа производных целлюлозы, где поворотно-изомерный механизм гибкости перестает работать, Происходит это вблизи критического значения параметра гибкости Флори /, т. е. при / 0,63. [c.133]

Вычислить изменение энтропии с некоторыми допущениями можно лишь для нескольких типов растворов. Первые расчеты энтропийного эффекта провели П. Флори и М. Хаггинс (1941). Авторы рассматривали случай атерми-ческой системы (ДЯ=0), используя квазикристаллическую модель раствора. В соответствии с этой моделью растворяемый полимер принимается состоящим из определенного числа звеньев. Каждому звену соответствует некоторое число молекул растворителя, которые могут занимать его место. Считая перестановки моле.чул растворителя и звеньев полимера неразличимыми, находят термодинамическую вероятность, а далее по формуле Больцмана 5=к 1п W — энтропию раствора. Для атермического раствора классическая теория Флори и Хаггинса дает [c.209]

Напишите структурные формулы а) п-гидр-окситолуола б) резорцина в) пирогаллола г)флоро-глюцина д) а-нафтола е) гидроксигидрохинона ак) -бромфенола. [c.60]

Гуггенгеймом [60] получено выражение для энтропии смешения атермического раствора в несколько иной форме оно включает помимо характеристик размера молекул г также координационное число г (приближение Флори формально соответствует приближению Гуг-гейнгенма при 2 оо). Однако значения энтропии смешения, рассчитанные по формулам Флори и Гуггенгейма, при одних и тех же величинах фг и фз оказываются близкими. [c.429]

Таким образом, приближение самосогласованного поля в модели Лифшица — Ерухимовича приводит в точности к результатам теории Флори во всем диапазоне изменения конверсии. В рамках такого приближения не только молекулярно-массовые, но и корреляционные характеристики отдельных молекул полимера будут совпадать с теми, которые определяются в рамках модели I. Этот важный результат объясняется совпадением вероятностной меры на множестве конфигураций и конформаций отдельных молекул в ансамбле, который рассматривается в приближении СП модели IV, и в ансамбле, соответствующем идеальной поликонденсации (модель I). Убедиться в этом можно вычислив, например, вторую вариационную производную ПФ но виртуальному полю /г. (г) = 1п5(г). Получающийся таким образом фурье-образ п. ф. двухточечных корреляторов (1.25) плотности звеньев молекул золя определяется формулой [c.277]

Комбинаторная составляющая In yi omb может быть передана формулами, предложенными в теории растворов для учета связей между коэффициентом активности компонента и геометрией молекул, в частности, формулами атермического раствора Флори — Хаггинса [212] или Гуггенгейма —Ставермана [218]. Так, в работе [235] используется приближение Флори — Хаггинса [c.240]

Из уравнения состояния (IX.9) как частный случай вытекает уравнение, полученное Санше и Лакомбом [338] на основании приближения Брэгга—Вильямса в сочетании с комбинаторной формулой Гугенгейма при 2 оо комбинаторика Флори). Рассмотрим однокомпонентную систему линейных (/ = 0) молекул с энергетически однородной поверхностью ( = я) при г оо. Величину Хо, входящую в уравнение (IX.9), разложим в ряд [c.307]

Такие нуклеации должны характеризоваться высокой степенью корреляции с соседними по цепи остатками (раздел 5.3), поскольку именно взаимодействия с ними повышают стабильность промежуточного продукта. Это явствует из формулы Флори для оценки вклада дисулЦзидных мостиков в энтропию цепи [455] [c.185]

Фазовая диаграмма имеет при этом вид приведенной на рис. XV. 2. Она характеризуется наличием узкого коридора, слева от которого система изотропна, а справа — полностью анизотропна. Формула (XV. 1) верна, начиная с р 6. Внутри коридора изотропная и анизотропная фаза находятся в равновесии, и все это наложено на привычную фг. Г-диаграмму, характеризующуюся слабо выраженным максимумом в области больших фг Флори еще в 1956 г. допустил, что там может быть анизотропная фаза другого вида согласно [246], справа от фазового коридора находится область кристаллосольватов. Для точного нахождения ее надо воспользоваться системой рассуж- [c.354]

Это соединение служило объектом многочисленных исследований [284— 2901, и хотя полученные результаты в свете наших теперешних представлений несколько противоречивы и нет необходимости рассматривать их целиком, все же следует отметить, что наличие в молекуле роттлерина флороглюци-новой группы, остатка коричной кислоты [2841, метилфлороглюцина и двойных связей, а также его восстановительное расщепление с образованием диметил флор глюцина [2861 находят свое отражение и в принятых в настоящее время формулах. [c.107]

Для полистирола, полиметилметакрилата и ряда других по й1меров экспериментально найденная величина равна приблизительно 10 . Расчет р с помощью формулы П. Флори при = 10 и р = 80% показал, что на каждые 10 000 заполимери овавшихся молекул приходится одно ветвление, что хорошо согласуется с экспериментальными данными для полистирола. [c.109]

Дефектом пространственной сетки являются сшивки, соединяющие разные участки одной и той же цепи, так как они ничего не вносят в общую величину упругого противодействия сетки внешней нагрузке. С другой стороны, захлесты и перепутывание цепей могут привести к торможению перемещения отрезков цепи под действием внешней нагрузки и выполнить роль добавочного узла вулканизационной структуры. Для учета этих дефектов Флори предложил ввести в формулу (3) коэффициент значение которого может изменяться в широких пределах от 1 до 3. С учетом предложенных поправок уравнение (3) приобретает вид [c.16]

Мы вернемся теперь к обсуждению реальных цепей в хороших растворителях в случае, когда наложены внешние связи. Основные ситуации перечислены в разд. 1.1 в связи с идеальными цепями. Мы увидим, что за счет эффектов исключенного объема все показатели сильно изменяются и что большинство этих показателей могут быть выражены непос >едственно через показатель у. Чтобы упростить изложение, мы положим для трехмерных систем у = 3/5 (согласно формуле Флори). [c.47]

Некоторое обоснование формуле (2.5) будет дано в гл. 4, где мы более подробно обсудим системы полимер - растворитель. В частности, в простейшей модели Флори - Хаггинса Для любш о N молшо найти [c.60]

V становится существенно меньше размер одноцепного клубка К уменьшается, а концентрация =, отвечающая порогу перекрывания, увеличиваетсяЧтобы сделать это утверждение более точным, мы используем формулу Флори (1.38), определяющую зависимость К от V. [c.131]

Причина расхождения между формулами (15) и (16) была проанализирована в работах [24], [25], где было показано, что рассуждения Флори содержат ошибку, связанную с приписыванием всем активным узлам четырех сеткообразующих направлений. Поэтому формула Флори дает лишь правильное значение точки гелеобразования, если под у в формуле (15) понимается число сшивок в молекулах сетки. Формула Тобольского (16) является правильным асимптотическим выражением при больших густотах сетки. Однако для редких сеток формула (16) неприменима. [c.49]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология