Флори Фокса уравнение

Это формула Флори — Фокса для вязкости полимера в 0-растворителе. Здесь Ф — постоянная Флори, в первом приближении не зависящая от свойств полимера. Формула (III. 17) обычно используется для определения невозмущенных размеров макромолекулы зная которые можно по уравнению (III. 10) рассчитать размер статистического сегмента макромолекулы. [c.100]

Уравнение Флори — Фокса-. [c.60]

В условиях, отличных от 0-условий, например в хороших растворителях, как уже отмечалось, молекулярный клубок дополнительно набухает. Принимая, что формула Флори — Фокса справедлива также для раствора полимер в хорошем растворителе и подставляя значение (/i ) / из выражения (III. 11) в уравнение (III. 17), получим [c.100]

Для несшитых структур определяется по уравнению Флори — Фокса 224] [c.419]

Суш ествует достаточное количество попыток [27, 28, 78—80] описать в первом приближении зависимость размеров полимерной цепи от концентрации. Основная идея этих теорий состоит в том, что с изменением концентрации полимерных сегментов меняются термодинамические условия вне данного полимерного клубка, т. е. меняется качество растворителя. При этом для малых степеней набухания все теоретические рассмотрения дают приблизительно один и тот же результат, причем сопоставление с экспериментом [69] и машинным расчетом модельных цепей методом Монте-Карло [81] показывает, что наилучшим является уравнение Флори—Фокса [821 [c.171]

Комбинируя уравнение (8.6) с уравнением Флори —Фокса (2.36) (разд. 2. 3), получим выражение для фактора формы (Р) [c.113]

Уравнение Флори — Фокса [c.60]

Величина а, которая растет с молекулярной массой, тесно связана со вторым вириальным коэффициентом В, часто наблюдается линейная зависимость между и В отсутствие взаимодействия полимера с растворителем а=1 и = 0. Этот вывод также вытекает из выведенного Флори и Фоксом уравнения [c.557]

Гидродинамические свойства макромолекул в растворе и их особенности по сравнению с растворами низкомолекулярных веществ. Вязкость разбавленных растворов. Приведенная и характеристическая вязкости. Связь характеристической вязкости с молекулярной массой (уравнение Марка-Хаувинка). Связь характеристической вязкости со средними размерами макромолекул (уравнение Флори-Фокса). Вискозиметрия как метод определения средневязкостной молекулярной массы. [c.381]

Для несшитых структур значение Х1 определяют по уравнению Флори — Фокса [271] [c.181]

Размеры молекулы, вычисленные по данным о светорассеянии, выше значений, вычисленных из характеристической вязкости по уравнению Флори — Фокса. [c.255]

Начнем рассмотрение с параметра (или эквивалентного параметра Ф Флори—Фокса). Поскольку радиус инерции может быть непосредственно определен из угловой зависимости рассеяния света, как это описано в разделе 18, необходимо только определить Яд и [г]] в том же самом растворе. Тогда можно рассчитать непосредственно из уравнения (23-7). [c.457]

Убедительная проверка теории заключается в определении зависимости ПЧВ от молекулярного веса при тэта-температуре, к да а=1 и, как следует из уравнения (97), равно г1- Для линейной беспорядочно свернутой цепи последняя величина прямо пропорциональна молекулярному весу, причем коэффициент пропорциональности является характеристикой полимера данного типа. Таким образом, при тэта-температуре ПЧВ непосредственно пропорционально квадратному корню из молекулярного веса растворенного вещества [это следует из уравнения (100) при а=1]. Это соотношение действительно было найдено для всех исследованных систем в широком диапазоне молекулярных весов — от нескольких миллионов до примерно 10 000. Такое согласие с теоретическими выводами представляется весьма убедительным, следовательно, теория Флори— Фокса, по-видимому, является важным шагом на пути превращения метода вискозиметрического определения молекулярного веса в абсолютный метод. [c.236]

Чтобы вычислить интересующие нас величины А и В, необходимо определить Фом, т. е. найти значение константы Флори—Фокса с учетом поправки на полидисперсность выбранных для исследования образцов полимера. Поправка на полидисперсность зависит от вида функции распределения макромолекул по молекулярным весам. Точный вид этой функции определить трудно и он обычно неизвестен. Чаще всего принимают, что функция распределения выражается уравнением [51] [c.236]

Определение радиуса инерции методом вискозиметрии и седиментации. Радиус инерции беспорядочно свернутых клубков в соответствующем растворителе (в котором вириальный коэффициент>1 10 ) можно вычислить по данным вискозиметрии с помощью полуэмпирического уравнения Флори — Фокса [26, 481 [c.267]

Действительно, записав уравнение Флори — Фокса [203] для тета-точки раствора (а=1) в виде [c.150]

Итак, конечное уравнение Флори—Фокса для определения молекулярного веса полимера можно записать следующим образом [c.281]

Флори и Фокс, совмещая уравнение [c.534]

Для многих линейных макромолекул с гибкими цепями Ф близко к 2,2-10 , которое рассматривается как наиболее вероятное его значение (Ф =14,6Ф). Таким образом, уравнение Флори и Фокса, выражающее средний статистический размер и форму макромолеку-лярного клубка через [т] , носит практически универсальный ) арак- [c.555]

Идея, высказанная Фоксом и Флори, реализована в известном уравнении Вильямса — Лэндела — Ферри [1] [c.264]

Размеры макромолекул можно охарактеризовать среднскнад-ратнчиым расстоянием между концами цепи <г > Эксперимеита.льно невозмущенные размеры цепи можно оценить, определяя характеристическую вязкость (ill I - - 6) разбавленных растворов в О-растворителс и рассчитать по уравнению Флори — Фокса [c.85]

Силы Fq рассчитывали для сферических частиц ПВХ диаметром d = = 30 мкм, покрытых МЦ с С = 3 мг/м . Определенные по данным вискозиметричбских измерений и уравнениям Марка-Куна, Флори-Фокса параметры макромолекулярной цепи МЦ в растворе составили М = 66 СОО, <г2> = 415 А, а = 1,19. [c.33]

В последнее время в физическую трактовку зависимости Гст (или Гр) от М внесены некоторые уточнения. Хотя уравнение Флори — Фокса (VIII. 22) находит широкое применение и по сей день, в действительности оно годится лишь для полимеров с узким ММР, ибо ни откуда не следует, что в нем должна фигурировать именно среднечисленная молекулярная масса. [c.195]

Значение величины А (0,65) почти постоянно для всех систем. Если концентрационная зависимость вязкости описывается уравнением Эйнштейна (несжимаемые твердые шары), то [г ]крСкр == 2,5. Для макромолекулярных клубков, если иметь в виду справедливость формулы Флори—Фокса [8] [c.173]

С ростом молекулярной массы полимера М температура стеклования повышается, стремясь к некоторому предельному значению Tg(oo). Причиной такого повышения, очевидно, является уменьшение концентрации концевых групп. В ограниченном интервале М наблюдаемая зависимость описывается уравнением Флори — Фокса — Бики [c.120]

Локальная концентрация меток в полимерном клубке соответствует концентрации меток в малом объеме вблизи некоторой выделенной метки радиус этой локальной сферической области составляет г 30 А и соответствует расстоянию на котором дипольный вклад в ширину линии центральной метки от меток на границе сферы сравним с шириной линии, т. е. составляет величину порядка ГГс. Следует подчеркнуть, что элементарный объем, в котором проявляется дипольное взаимодействие, значительно меньше объема полимерного клубка (например, для полимера М=25-10 среднеквадратичный радиус инерции макромолекулы, рассчитанный из характеристической вязкости по уравнению Флори — Фокса, равен 220А). [c.144]

О том, что полиионы, как и незаряженные цепные молекулы, можно рассматривать как непротекаемые клубки. Это позволило им получить значения коэффициентов набухания е, которые согласовывались с ожидаемой линейной зависимостью между 1 — 1 и Vp/ [см. уравнения (УП-17) и (VI1-20)]. Однако изменение набухания полииона с концентрацией соли должно быть меньше теоретического, особенно при высоких степенях ионизации. Возможно, что это расхождение объясняется ошибками в оценке набухания нолииона и в интерпретации данных по вязкости. Для сильно заряженных нолиионов при малых концентрациях соли макромолекулярный клубок гораздо асимметричнее, чем клубок, образованный незаряженной цепью более того, его нельзя больше рассматривать как гидродинамически непроницаемый. При таких условиях дальнейшее применение теории Флори — Фокса для истолкования характеристической вязкости на основе набухания цепи [уравнение (У1-59)] не оправдано. [c.282]

Тем не менее слишком высокие значения энергии активации и сильная зависимость ее от темлературы указывают на то, что уравнение Аррениуса в его простейшей форме, по-видимому, неприменимо вблизи Тд. В связи с этилг Фокс и Флори предположили, что молекулярная цодвижность (а следовательно, и время релаксации) вблизи Тд в основном зависит от свободного объема При этом предполагается, что вероятность перескока [c.263]

Получилось своеобразное уравнение набухания отдельной цепочки. Вывод Флори и Фокса нагляден, но не строг. Гораздо более строгий статистический расчет Штокмайера, Зимма и Фик-смана дал лишь изменение численного коэффициента в правой части в два раза. [c.90]